《租船問題》優秀教學設計
《租船問題》優秀教學設計
一、教學目標
(一)知識與技能
引導學生通過對“租船費用”問題的研究，掌握先假設再根據假設結果進行逐步調整的基本方法，培養學生的應用知識解決實際問題的能力。
(二)過程與方法
經歷自主探究“租船費用”最省的過程，感受數據變化的規律性，培養學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力和意識。
(三)情感態度和價值觀
體會數學與生活的緊密聯系，感受數學應用的靈活性、廣泛性和優化思想。
二、教學重難點
教學重點：掌握先假設，再根據假設逐漸調整的基本方法。
教學難點：通過對現實數據的分析進行合理調整。
三、教學準備
課件、學習單
四、教學過程
(一)激趣引入，提出問題
1.師：同學們，中央3套有一檔娛樂節目叫《開門大吉》，大家知道嗎?課前，我們也來玩一把《開門大吉》考考大家的耳力，看看誰反應最快?
(播放歌曲伴奏)
預設：
生：《讓我們蕩起雙槳》
2.師：同學們猜得真準，《讓我們蕩起雙槳》是老師兒時流行的歌曲，幾十年來經久不衰。你知道這首歌描寫的是什么情景嗎?
預設：
生：北海劃船
3.師：大家想象一下，和風旭日，楊柳如茵，輕搖櫓槳，泛舟河中，是多么愜意的事情呀!別光美，你知道嗎?這劃船里也有不少學問呢?今天我們這節課就來研究《租船問題》。
(板書：租船問題)
【設計意圖】良好的開端是成功的一半。從現實生活的事例引出研究內容，不但可以激發學生的探究興趣，而且可以提升學生用數學的眼光觀察生活，審視事物和用已有知識解決實際問題的意識。
(二)自主探索，研究問題
1.出示問題：
2.師：從圖中你了解到哪些信息?
預設：
人數：30人
小船租金：20元/艘
大船租金：35元/艘
小船人數：4人/艘
大船人數：6人/艘
3.問：根據題目中的信息你能提出什么數學問題嗎?
預設：
生：怎樣租船最省錢?
4.師：這個問題怎樣解決呢?你們有什么想法?可以同桌一組討論一下。
5.學生反饋：
預設：
生1：可以算算每種船每個人合多少錢?再選擇。
生2：可以都用小船或都用大船試一試，看看哪種方式更省錢，然后再調整。
……
6.師：同學們都有好的想法了。你們認為哪種方法可行呢?
預設：
生：第二種方法可行，因為用20÷4我們可以計算，35÷6我們還沒有學過。
7.師：既然方法選定了，就請同學們自己試一試，計算一下。
8.學生獨立完成，教師采樣
9.合作交流：
(1)問：如果都用小船需要多少錢?
預設：
30÷4=7(只)……2(人)
7+1=8(只)
20×8=160(元)
問：7表示什么?2表示什么?為什么要7+1?
(2)問：如果都用大船需要多少錢?
預設：
60÷6=5(只)
35×5=175(元)
10.比較方案：
問：通過兩種方案的比較，你有什么發現?還有什么疑問嗎?
預設：
生1：盡量租小船會比較合算。
生2：全租小船，但有1條小船只坐了2個人，沒坐滿。是不是可以再省錢?
11.問：全租小船，沒坐滿，怎樣可以更省錢呢?小組討論一下，試著計算出結果。
預設：
生1：把這兩人和一條小船上的人都安排坐一條大船就可以更省錢。
生2：
6條小船：20×6=120(元)
1條大船：35元
共花：120+35=155(元)
【設計意圖】圍繞本課的教學重點，讓學生在假設的情況下，在算一算、比一比的過程中進一步體會實際問題的復雜性和數學方法的靈活性，同時把相關內容進行了整理，使學生先假設再調整的方法有更全面的認識。
(三)逐步調整，深入研究
1.師：這樣確實更省錢了?大家對于這個結果滿意嗎?
預設：
生：怎么能說明這種方案是“最”省錢的呢?
2.師：要想證明“最”你有什么好辦法?
預設：
生：可以再次調整試一試。
3.師：小組合作，再調整試試，看看能否說明6條小船和1條大船是最省錢的?
4.小組合作，填寫學習單
5.反饋交流：
問：觀察表格，你發現了什么?
預設：
生：
【設計意圖】小學階段的計算教學不能僅僅著眼于“情景”和“解決”本身，應該更加重視問題解決過程和結果的理性上。通過表格對實際問題的解決和分析，在比較中自然的感悟調整方向的確定，形成最終科學和嚴謹的結論。
(四)總結過程，形成方法
1.師：我們是怎樣解決這個問題的?
預設：
生：先假設，再調整。
2.介紹假設策略：
【設計意圖】畢達哥拉斯說過：“在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是怎樣知道什么”。方法性的總結有助于學生形成思考模型，逐漸內化解題技巧。
(五)鞏固練習、拓展提升
1.出示題目：P11 練習三 春游
2.問：通過問題了解到了哪些信息?
預設：
生：
老師人數：14人
學生人數：326人
大車承載人數：40人
小車承載人數：20人
大車租金：900元/輛
小車租金：500元/輛
問題：怎樣租車更省錢?
3.問：了解了信息，有什么要提醒同學們的?
預設：
生：計算人數時別忘把老師算上。
4.獨立計算，集體交流：
預設：
假設都租大車：
326+14=340(人)
340÷40=8(輛)……20(人)
(8+1)×900=8100(元)
假設都租小車：
340÷20=17(輛)
17×500=8500(元)
調整：
8輛大車，1輛小車
900×8+1×500=7700(元)
【設計意圖】學以致用，溫故知新。合理的課堂練習有助于檢驗學生的學習成果，反思教師的教學過程，使教師對教學設計和教學對象本身做出理性的評價。
(六)全課總結，升華認識
1.問：這節課有什么收獲?
2.問：今天這節課你最感興趣的是什么?
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