人教版五年級上冊《多邊形的面積整理和復(fù)習》教學設(shè)計（通用6篇）
作為一名無私奉獻的老師，通常需要準備好一份教學設(shè)計，教學設(shè)計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。那么問題來了，教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家整理的人教版五年級上冊《多邊形的面積整理和復(fù)習》教學設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
五年級上冊《多邊形的面積整理和復(fù)習》教學設(shè)計 1
教學目標：
1.通過整理和復(fù)習，建立面積知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。在討論、歸納整理的活動過程中，樹立自主探索和合作交流的意識，養(yǎng)成學數(shù)學、用數(shù)學的好習慣。
2.通過復(fù)習使學生加深對面積含義的理解，讓學生進一步形成面積單位實際大小的表象，能根據(jù)實際情況選用適當?shù)拿娣e單位，知道相鄰兩個面積單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。
3.能對物體面積進行估測，并能進行有關(guān)長方形、正方形面積的計算。能利用所學的面積知識解決生活中的實際問題。
教學重點：
指導(dǎo)學生整理學過的面積知識，形成完整清晰的'知識結(jié)構(gòu)，并能解決實際問題。
教學難點：
在整理中構(gòu)建面積知識之間的聯(lián)系，正確地解決有關(guān)的實際問題。
教學、學具準備：
面積為1平方厘米、1平方分米的紙片各一張、兩張大小不一的長方形紙、小黑板、彩色筆。
教學過程：
一、動手操作引入課題，明確復(fù)習目標
師：同學們，在你們桌上有兩張大小不同的紙，現(xiàn)在咱們來用彩色筆進行涂色比賽，看誰先涂完，誰就是冠軍?比賽開始(學生操作完后)，請冠軍介紹經(jīng)驗，你選擇的是這張小的紙來涂，是嗎?那么，我們涂色的部分叫什么呢?(面積)今天這節(jié)課讓我們一起系統(tǒng)地整理和復(fù)習面積這一單元的有關(guān)知識。板書課題：整理和復(fù)習
二、回顧整理，溝通聯(lián)系
1.小組合作，自主整理。
師：對于面積的有關(guān)知識在這一章我們已經(jīng)學過了，那現(xiàn)在你打算怎樣系統(tǒng)地整理和復(fù)習這部分知識呢?請大家好好想一想或者打開書看P70-87頁，然后把你的想法說給小組的同學聽一聽，組長做好記錄，我們比一比哪個小組整理得既全面具體，又簡單明了。
(小組討論整理這部分知識，教師參與小組討論。)
2.全班交流，構(gòu)建知識。
剛才通過小組合作進行了整理，哪個小組先來給大家匯報一下?
教師傾聽學生匯報，適時引導(dǎo)和點其他小組補充。(要復(fù)習面積的含義，常用的面積單位及它們之間的進率;建立
1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象及舉例說明1公頃和1平方千米的大小;還有長方形及正方形面積的計算方法。)充分讓學生說出自己學到的有關(guān)面積的知識，并適時評價。
3.整理完善，溝通聯(lián)系。
師：老師也整理了一下這些知識，師出示：
(1)面積的含義：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
(2)常用的面積單位及面積單位間的進率。
平方千米公頃平方米平方分米平方厘米
10010000100100
(3)長方形和正方形面積的計算。
師：觀察上面幾個面積單位，如果都以1個單位來看，你認為哪個計量單位表示的面積最大呢?它們分別適合在生活中計量哪些物體的面積時使用這些單位呢?你能舉例說說嗎?(課桌面、學校的操場、我國的領(lǐng)土、郵票面、教室等)
三、聯(lián)系實際，鞏固提高
1.判斷對錯，并說明理由。
(1)5平方千米=500公頃。()
(2)邊長4米的正方形，它的周長和面積相等。()
(3)一棵大樹高16平方米。()
(4)用4個1平方厘米的正方形拼成一個長方形或大正方形，它們的面積相等。()
2.估計一下教室地面的大小，并說一說你是怎樣估計的?
如果知道教室的長為8米，寬為6米，請問它的面積是多少?如果我們要在教室的天花板一周圍上裝飾線條，那是計算它的什么呢?提醒學生注意區(qū)分面積和周長的不同。
3.同學們，請拿出你們涂色的長方形，請估測一下它的面積，實際測量一下它的長和寬，算出它的面積。
4.想一想在日常生活當中，解決哪些問題用到了面積的有關(guān)知識?
四、回顧小結(jié)。
師：通過本節(jié)課的整理，你能談?wù)勀阍谶@節(jié)課上的一些收獲嗎?
五年級上冊《多邊形的面積整理和復(fù)習》教學設(shè)計 2
教學內(nèi)容：
整理和復(fù)習。
教學目的：
1、通過復(fù)習，使學生理清各種平面圖形面積計算公式之間的關(guān)系。
2、使學生能夠應(yīng)用面積計算公式，熟練計算平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積。
3、能靈活運用所學知識解決有關(guān)的實際問題。
教學重點：
熟練計算平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形的面積。
教學準備：
平行四邊形、三角形、梯形的磁片。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1、想一想，本單元我們學習了哪些知識？
揭示課題：今天這節(jié)課我們對第五單元的知識進行整理和復(fù)習。
2、在小組內(nèi)說一說，你學會了什么？
二、知識梳理，形成網(wǎng)絡(luò)
1、復(fù)習多邊形面積計算公式
（1）老師分別出示平行四邊形、三角形和梯形，讓學生說一說各個圖形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
老師根據(jù)學生所說，演示轉(zhuǎn)化過程，形成如教材96頁的板書。
（2）從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎？
學生回答后老師簡要小結(jié)。
2、練一練：
老師出示下題讓學生獨立完成后集體核對。
選擇條件分別計算下列各圖形的面積。
3、師：剛才復(fù)習的是基本圖形的面積，而由幾個基本圖形組合而成的圖形叫什么？
出示第96頁的第2題，讓學生自己獨立完成。
集體核對時讓學生說一說自己的幾種方法。
學生可能會想到下面幾種方法。
比較哪種方法比較簡便？
三、應(yīng)用拓展
1、練習十九第1題。
（1）讓學生審題，說一說解題步驟。
（2）獨立完成。
（3）小組交流，說一說你的發(fā)現(xiàn)。
（4）全班交流。
師小結(jié)：幾個圖形都在兩條平行線之間，說明它們的高是相等的，在高相等的條件下，面積不等，說明它們的高都不等。
2、練習十九第4題。
（1）先讓學生獨立完成第1小題，集體核對。
（2）出示第2小題，讓學生思考：能剪幾棵這樣的小樹要考慮什么因素？能不能用紙的面積除以樹的面積？
想一想該如何擺放小樹？讓學生在草稿本上畫一畫示意圖。
集體訂正，展示。
四、小結(jié)：說一說今天這節(jié)課最大的收獲是什么？
五、課堂作業(yè)：練習十九第2、3題。
課后反思：
視覺沖擊波
隨著圣誕節(jié)的臨近，美麗的對稱圖形——圣誕樹給今天的數(shù)學課堂帶來了一絲節(jié)日的氣息。這美麗的圖案會給數(shù)學課帶來什么呢？
1、紛繁數(shù)據(jù)的視覺沖擊波
教材97頁第4題在僅僅只有12平方厘米的圖示中共出現(xiàn)16個數(shù)據(jù)，可謂是場數(shù)據(jù)“盛宴”。這些紛繁的數(shù)據(jù)造成的強力視覺沖擊波使學生們個個頭昏眼花。雖然大家從圖中清晰可辨圣誕樹的面積被分成就是求三角形、兩個梯形和一個長方形面積，但在實際求組合圖形面積過程中他們就是被這些數(shù)據(jù)“纏繞”，無法“解脫”。全班在規(guī)定的時間內(nèi)僅5人列式計算正確。
沖擊波主要干擾到所有圖形底的長度。無論是三角形的底，還是梯形的上下底都是學生易混易錯之處。看來下次再教時，可利用不同顏色的彩筆勾畫不同的圖形，這樣不僅能增強視覺效果，而且還能起到一定的輔助作用。
2、圖案“海洋”的視覺沖擊波
第4題第2小題與練習第3題要求不同。第3題只要求出“大約”結(jié)果即可，而第4題卻不能簡單地用手工紙的面積除以小樹的面積，它需要考慮實際的排列情況。教學伊始，我是通過畫簡單示意圖的方式帶領(lǐng)學生通過邏輯推理來解決。大家共想到兩種剪法：一種是將圣誕樹豎著依次排列共可剪5棵；另一種是將圣誕樹橫著依次排列，每排3棵，可剪2排，所以共可以剪6棵。在此基礎(chǔ)再想有所突破就難了。此時，我順勢出示課前按標準尺寸剪好的“圣誕樹”與手工紙框架圖，請學生上臺邊展示并驗證剛才的發(fā)現(xiàn)。通過實際操作許多學生都從第二種剪法找到突破口，“見縫插針”地將樹的.棵數(shù)由6提高到了8。喜悅的心情在同學們心中傳播，“還能剪出更多樹嗎？”的想法一直縈繞在大家的腦中。
學生中有人（魏紫瑞）指出按第3題的解法，這張紙大約可以剪出9棵這樣的樹。真的能行嗎？《教學用書》中指明最多只能剪8棵呀！可這群孩子“明知山有虎，偏向虎山行”。不多久就有一名學生（王菁）最先“插樹”成功。
通過驗證8+8+2+3=21厘米，這種擺放正好充分利用了紙的寬度，擺放成功。班上立即掌聲雷動，這自發(fā)的掌聲不僅僅是對她結(jié)果的充分肯定，更是對她敢于挑戰(zhàn)權(quán)威精神的贊揚。同學們的研究熱情此時達到沸點，一發(fā)不可收拾。9棵可行，那么10棵還能行嗎？這時，我已經(jīng)是欲罷不能。多名學生上臺嘗試后發(fā)現(xiàn)如果按正規(guī)擺法會“缺胳膊少腿”，但他們嘗試將樹斜著放在空隙中時再次成功。這次我無法通過計算來驗證是否合理了。
欣賞著圖案“海洋”帶來的視覺沖擊，使我情不自禁地回味起同學們的精彩發(fā)現(xiàn)，我眼仍舊浮現(xiàn)出他們一張張成功后的笑臉，我深深地被這雖然色彩單調(diào)卻凝聚著學生智慧的圖案所折服。
五年級上冊《多邊形的面積整理和復(fù)習》教學設(shè)計 3
一、教學目標
1.知識與技能目標
學生能夠系統(tǒng)地回顧平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式及推導(dǎo)過程，深刻理解各圖形面積計算之間的內(nèi)在聯(lián)系。
熟練運用多邊形面積公式準確計算平行四邊形、三角形、梯形以及組合圖形的面積，有效解決實際問題。
2.過程與方法目標
通過小組合作交流、自主整理知識框架等活動，顯著提高學生歸納總結(jié)、邏輯思維和語言表達能力。
經(jīng)歷運用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)多邊形面積公式的過程，進一步強化學生對轉(zhuǎn)化這一數(shù)學思想方法的理解與應(yīng)用，有力提升學生的空間觀念和幾何直觀素養(yǎng)。
3.情感態(tài)度與價值觀目標
充分體會數(shù)學知識之間的緊密邏輯聯(lián)系，深切感受數(shù)學的系統(tǒng)性和嚴謹性，有效激發(fā)學生學習數(shù)學的濃厚興趣和強烈求知欲。
在解決實際問題的過程中，大力培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神，切實增強學生學好數(shù)學的自信心。
二、教學重難點
1.教學重點
全面梳理平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式、推導(dǎo)過程以及它們之間的相互聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識體系。
正確、靈活地運用多邊形面積公式解決各種類型的實際問題，尤其注重對組合圖形面積計算方法的掌握和運用。
2.教學難點
深入理解多邊形面積計算公式推導(dǎo)過程中所蘊含的轉(zhuǎn)化思想，并能熟練運用這一思想方法探索新的圖形面積計算問題。
能夠巧妙地將復(fù)雜的組合圖形合理分割或添補成已學過的簡單多邊形，準確找到計算組合圖形面積的有效方法，清晰把握各部分圖形面積之間的關(guān)系。
三、教學方法
講授法、討論法、練習法、直觀演示法相結(jié)合
四、教學過程
（一）趣味導(dǎo)入（3分鐘）
1.展示一幅由不同多邊形組成的精美建筑圖案（如古希臘帕特農(nóng)神廟的正面圖），引導(dǎo)學生觀察并說出圖中包含哪些多邊形。
2.提出問題：“同學們，我們已經(jīng)學習了多邊形的面積計算，那你們能快速算出這些多邊形的面積嗎？在計算之前，我們先來回顧一下多邊形面積的相關(guān)知識。”從而引出本節(jié)課的主題——多邊形的面積整理和復(fù)習。
（二）知識梳理（12分鐘）
1.小組合作回顧
組織學生以小組為單位，圍繞以下問題展開討論：
我們學過了哪些多邊形的面積公式？
這些公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（引導(dǎo)學生結(jié)合圖形，簡要描述推導(dǎo)過程）
平行四邊形、三角形和梯形的面積公式之間有什么聯(lián)系？
每個小組推選一名代表，進行發(fā)言，其他小組可以進行補充和提問。
2.教師引導(dǎo)總結(jié)
教師根據(jù)學生的發(fā)言，利用多媒體課件展示平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程的動畫演示，加強學生的直觀理解。
強調(diào)轉(zhuǎn)化思想：在推導(dǎo)這些面積公式時，我們都運用了轉(zhuǎn)化的方法，將未知的圖形轉(zhuǎn)化為已知的圖形來計算面積。例如，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，三角形和梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形等。
繪制知識網(wǎng)絡(luò)圖：引導(dǎo)學生一起繪制多邊形面積知識網(wǎng)絡(luò)圖，以平行四邊形為基礎(chǔ)，展示三角形是與它等底等高平行四邊形面積的`一半，梯形是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形得出面積公式，幫助學生構(gòu)建系統(tǒng)的知識體系。
（三）公式運用與鞏固（18分鐘）
1.基礎(chǔ)公式計算練習
在課件上依次展示簡單的平行四邊形、三角形和梯形的圖形，標注出相應(yīng)的底和高的數(shù)據(jù)，讓學生快速說出它們的面積計算公式，并計算出面積。
請三名學生上臺板演，完成后進行集體訂正，針對學生出現(xiàn)的錯誤及時進行分析和講解。
2.組合圖形面積計算
展示一些由兩個或多個多邊形組合而成的圖形（如一個三角形和一個平行四邊形組成的房子形狀圖形，或一個梯形和一個長方形組成的不規(guī)則圖形等），讓學生思考如何計算這些組合圖形的面積。
引導(dǎo)學生小組討論，分享不同的計算方法，如分割法（將組合圖形分割成幾個簡單多邊形，分別計算面積后相加）和添補法（將組合圖形添補成一個大的簡單多邊形，用大圖形面積減去添補部分的面積）。
選取其中一道組合圖形面積計算題目，讓學生詳細寫出計算過程和思路，教師巡視指導(dǎo)，然后隨機抽取學生的作業(yè)進行展示和點評。
（四）實際問題解決（10分鐘）
1.創(chuàng)設(shè)情境問題
呈現(xiàn)一個與生活實際相關(guān)的問題：學校要修建一個梯形花壇，上底長3米，下底長5米，高2米。如果每平方米需要花費200元購買花卉，那么修建這個花壇一共需要多少錢？
讓學生獨立思考，分析題目中的已知條件和所求問題，確定解題思路和所需運用的公式。
請一名學生上臺講解解題過程，其他學生認真傾聽并進行評價和補充。
2.拓展應(yīng)用
展示一道稍有難度的拓展題：在一塊長方形土地上，有一塊三角形的空地（如圖所示，給出長方形的長和寬以及三角形的底和高的數(shù)據(jù)），現(xiàn)要在其余部分種草，種草的面積是多少平方米？如果每平方米草皮的價格是15元，種草需要花費多少錢？
鼓勵學生先嘗試獨立解決，若遇到困難可小組合作討論。教師巡視過程中，對有困難的小組進行適當啟發(fā)和引導(dǎo)，如提示學生可以先算出長方形的面積和三角形的面積，再用長方形面積減去三角形面積得到種草面積。
組織學生匯報解題結(jié)果和方法，教師進行總結(jié)和點評，強調(diào)在解決實際問題時要認真分析題意，靈活運用所學知識。
（五）課堂總結(jié)與作業(yè)布置（2分鐘）
1.課堂總結(jié)
引導(dǎo)學生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括多邊形面積公式的回顧、推導(dǎo)過程中的轉(zhuǎn)化思想、組合圖形面積計算方法以及實際問題的解決策略等。
強調(diào)多邊形面積計算在數(shù)學學習和生活中的重要性，鼓勵學生在今后的學習中繼續(xù)加強對幾何知識的學習和探索。
2.作業(yè)布置
完成課后練習題中關(guān)于多邊形面積計算的相關(guān)題目，包括基礎(chǔ)鞏固練習和拓展提高練習。
讓學生尋找生活中至少兩個與多邊形面積有關(guān)的實際問題，并記錄下來，嘗試自己解決。下節(jié)課進行分享和交流。
五、教學資源
多媒體課件、三角板、平行四邊形和梯形模型
六、教學板書設(shè)計
多邊形的面積整理和復(fù)習
1.平行四邊形面積公式：S=ah（a為底，h為高）
推導(dǎo)：轉(zhuǎn)化為長方形
2.三角形面積公式：S=1/2ah（a為底，h為高）
推導(dǎo)：與等底等高平行四邊形關(guān)系
3.梯形面積公式：S=1/2(a+b)h（a、b為上、下底，h為高）
推導(dǎo)：轉(zhuǎn)化為平行四邊形
4.組合圖形面積計算方法：分割法、添補法
七、教學反思
在本節(jié)課的教學過程中，通過多種教學方法引導(dǎo)學生對多邊形的面積知識進行系統(tǒng)整理和復(fù)習，注重知識的連貫性和系統(tǒng)性。小組合作學習和討論環(huán)節(jié)有效地激發(fā)了學生的學習主動性和積極性，讓學生在交流中深化對知識的理解。但在實際教學中，對于個別學習困難學生在組合圖形面積計算方法的理解和應(yīng)用上關(guān)注不夠，在今后的教學中應(yīng)加強對這部分學生的個別輔導(dǎo)，確保每個學生都能在復(fù)習課中有所收獲，進一步提高數(shù)學學習能力和綜合素養(yǎng)。
五年級上冊《多邊形的面積整理和復(fù)習》教學設(shè)計 4
一、教學目標
1.知識與技能目標
引導(dǎo)學生回顧三角形、平行四邊形和梯形的面積計算公式及推導(dǎo)過程，使學生能熟練運用公式進行面積計算。
讓學生通過整理和復(fù)習，進一步理解多邊形面積之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識體系。
2.過程與方法目標
通過小組合作交流、自主整理等活動，培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力、邏輯思維能力和合作探究能力。
經(jīng)歷知識的梳理過程，提高學生運用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.情感態(tài)度與價值觀目標
讓學生在復(fù)習過程中體驗成功的喜悅，增強學習數(shù)學的自信心。
培養(yǎng)學生嚴謹認真的學習態(tài)度和勇于探索創(chuàng)新的精神。
二、教學重難點
1.重點
系統(tǒng)梳理三角形、平行四邊形和梯形的面積計算公式及推導(dǎo)過程。
靈活運用多邊形面積公式解決實際問題。
2.難點
深入理解多邊形面積公式之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。
運用轉(zhuǎn)化思想解決多邊形面積相關(guān)的綜合性問題。
三、教學方法
講授法、討論法、練習法相結(jié)合
四、教學過程
1.知識回顧
引導(dǎo)學生自主回顧三角形、平行四邊形和梯形的面積計算公式。
請學生上臺展示推導(dǎo)過程，教師利用多媒體輔助展示，加深學生印象。
重點強調(diào)轉(zhuǎn)化思想在推導(dǎo)過程中的應(yīng)用，如將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形等。
2.小組合作整理
組織學生分組討論，對多邊形面積的知識進行系統(tǒng)整理。
要求小組制作思維導(dǎo)圖或知識框架圖，展示多邊形面積公式、推導(dǎo)過程、適用條件等內(nèi)容之間的關(guān)系。
教師巡視各小組，參與討論并適時指導(dǎo)。
3.交流展示與優(yōu)化
每組選派代表展示整理成果，分享小組的思考過程和獨特見解。
其他小組進行評價和補充，提出疑問和建議。
教師總結(jié)各小組的優(yōu)點和不足，引導(dǎo)學生進一步完善知識體系，優(yōu)化思維導(dǎo)圖或知識框架圖。
4.實戰(zhàn)演練
出示一系列多邊形面積計算的.基礎(chǔ)練習題，讓學生獨立完成，鞏固公式的運用。
逐步增加題目難度，設(shè)置一些綜合性、靈活性較強的問題，如已知多邊形面積和部分條件，求其他未知條件；組合圖形的面積計算等。
學生完成練習后，同桌之間相互批改、交流討論，教師進行點評和總結(jié)，針對易錯點和難點進行重點講解。
5.拓展延伸
提出一些實際生活中的多邊形面積應(yīng)用問題，如土地測量、裝修材料計算等，讓學生運用所學知識進行分析和解決。
鼓勵學生嘗試創(chuàng)新思維，探索不同的解題方法和思路，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。
6.課堂總結(jié)
引導(dǎo)學生回顧本節(jié)課的復(fù)習內(nèi)容，包括多邊形面積公式、推導(dǎo)過程、知識聯(lián)系以及解題方法等。
強調(diào)學習數(shù)學要善于總結(jié)歸納，構(gòu)建知識體系，靈活運用知識解決實際問題。
布置課后作業(yè)，要求學生完成一份多邊形面積知識的小測試卷，并對自己在本節(jié)課的學習表現(xiàn)進行自我評價。
五、教學資源
多媒體課件、練習試卷、學習評價表
六、教學反思
五年級上冊《多邊形的面積整理和復(fù)習》教學設(shè)計 5
《多邊形的面積整理和復(fù)習》教學設(shè)計
一、教學目標
1.學生通過回顧與整理，進一步理解平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程，能熟練運用公式計算多邊形的面積。
2.經(jīng)歷梳理知識的過程，構(gòu)建多邊形面積計算的知識體系，培養(yǎng)學生的歸納、概括和邏輯思維能力。
3.在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，增強學生的空間觀念和幾何直觀。
二、教學重難點
1.重點
系統(tǒng)梳理平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程，熟練掌握面積計算公式。
能正確運用多邊形面積公式解決實際問題。
2.難點
理解多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。
靈活運用多邊形面積知識解決組合圖形及生活中的實際問題。
三、教學方法
講授法、討論法、練習法相結(jié)合
四、教學過程
（一）回顧舊知，導(dǎo)入復(fù)習（5分鐘）
1.教師提問：“同學們，我們已經(jīng)學習了哪些多邊形的面積計算？”引導(dǎo)學生回顧平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。
2.讓學生在練習本上寫出這些公式，然后同桌之間互相交流、檢查。
3.選取部分學生的作業(yè)進行展示，全班共同回顧公式：
平行四邊形面積公式：$S=ah$（$a$表示底，$h$表示高）
三角形面積公式：$S=\frac{1}{2}ah$
梯形面積公式：$S=\frac{(a+b)h}{2}$（$a$、$b$分別表示上底和下底，$h$表示高）
（二）梳理知識，構(gòu)建體系（12分鐘）
1.小組討論
組織學生以小組為單位，討論這些多邊形面積公式是如何推導(dǎo)出來的。
給每個小組發(fā)放一張大的白紙，讓學生用畫圖、文字說明等方式展示推導(dǎo)過程。
2.匯報展示
每個小組推選一名代表進行匯報。
對于平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，小組代表可結(jié)合圖形說明是通過將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形得到的，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形面積等于底乘高。
三角形面積公式推導(dǎo)，可展示將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半，從而得出公式。
梯形面積公式推導(dǎo)，展示將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，高與梯形的高相等，進而推導(dǎo)出梯形面積公式。
3.教師引導(dǎo)總結(jié)
教師在學生匯報的基礎(chǔ)上，用多媒體課件展示動態(tài)的推導(dǎo)過程，加深學生的理解。
引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)這些多邊形面積公式推導(dǎo)過程中都運用了轉(zhuǎn)化的思想，將未知的圖形轉(zhuǎn)化為已知的圖形來研究。
（三）基礎(chǔ)練習，鞏固公式（10分鐘）
1.出示一些簡單的多邊形面積計算題目，如：
已知平行四邊形的底是5厘米，高是3厘米，求面積。
三角形的底是8分米，高是4分米，計算其面積。
梯形上底是3米，下底是5米，高是2米，求面積。
2.學生獨立完成練習，教師巡視指導(dǎo)，了解學生對公式的掌握情況。
3.集體訂正答案，針對學生出現(xiàn)的錯誤進行詳細講解和分析，強調(diào)計算過程中的注意事項，如單位的統(tǒng)一等。
（四）綜合應(yīng)用，提升能力（10分鐘）
1.出示組合圖形題目
例如，一個組合圖形由一個三角形和一個梯形組成，三角形的底是6厘米，高是4厘米，梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是3厘米，求組合圖形的面積。
引導(dǎo)學生分析組合圖形的構(gòu)成，思考如何將其分割成已學過的多邊形來計算面積。
2.解決生活實際問題
展示生活中的多邊形面積應(yīng)用場景，如一塊梯形的土地，上底是10米，下底是16米，高是8米，每平方米土地可以種植5棵樹苗，這塊土地一共可以種植多少棵樹苗？
讓學生先找出題目中的數(shù)學信息，確定解題思路，然后獨立完成計算。
3.小組交流與匯報
學生完成練習后，小組內(nèi)交流解題方法和答案。
每個小組選派代表匯報解題思路和結(jié)果，全班共同討論、評價不同的解法，拓寬學生的解題思路。
（五）課堂總結(jié)，拓展延伸（3分鐘）
1.課堂總結(jié)
教師引導(dǎo)學生回顧本節(jié)課的'主要內(nèi)容，包括多邊形面積公式的推導(dǎo)、應(yīng)用以及解題過程中用到的轉(zhuǎn)化思想等。
強調(diào)熟練掌握多邊形面積計算對于解決數(shù)學問題和實際生活問題的重要性。
2.拓展延伸
提出問題：“如果把一個多邊形沿著對角線分割成幾個三角形，如何利用三角形面積公式來推導(dǎo)多邊形的面積公式呢？”激發(fā)學生課后進一步思考和探索的興趣。
五、板書設(shè)計
多邊形的面積整理和復(fù)習
1.平行四邊形面積公式：$S=ah$
推導(dǎo)過程：轉(zhuǎn)化為長方形
2.三角形面積公式：$S=\frac{1}{2}ah$
推導(dǎo)過程：兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形
3.梯形面積公式：$S=\frac{(a+b)h}{2}$
推導(dǎo)過程：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形
六、教學反思
在本節(jié)課的教學中，通過回顧、梳理、練習等環(huán)節(jié)，學生對多邊形面積知識有了系統(tǒng)的復(fù)習和鞏固。小組討論和匯報展示環(huán)節(jié)有效地促進了學生的自主學習和合作交流，讓學生深入理解了面積公式的推導(dǎo)過程。在綜合應(yīng)用環(huán)節(jié)，學生能夠運用所學知識解決組合圖形和生活實際問題，提高了運用數(shù)學知識解決問題的能力。但在教學過程中，對于個別學習困難的學生關(guān)注還不夠，在今后的教學中應(yīng)加強對這部分學生的輔導(dǎo)，確保每個學生都能在復(fù)習課中有所收獲。
五年級上冊《多邊形的面積整理和復(fù)習》教學設(shè)計 6
一、教學目標
1.知識與技能目標
學生能夠系統(tǒng)地回顧平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，深刻理解這些圖形面積計算的算理。
熟練且準確地運用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式進行計算，能夠解決各種與這些多邊形面積相關(guān)的實際問題，包括簡單的組合圖形面積計算。
2.過程與方法目標
通過自主整理、小組合作交流以及全班匯報展示等活動，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)、邏輯思維和語言表達能力。
經(jīng)歷運用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)多邊形面積公式的過程，進一步體會轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學學習中的重要性和廣泛應(yīng)用，提高學生運用數(shù)學思想方法解決問題的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標
讓學生在整理和復(fù)習的過程中，感受數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和系統(tǒng)性，體會數(shù)學學習的樂趣和成就感，增強學習數(shù)學的自信心。
培養(yǎng)學生嚴謹認真、勇于探索的學習態(tài)度，激發(fā)學生對數(shù)學學科的熱愛和對數(shù)學知識的求知欲。
二、教學重難點
1.教學重點
清晰梳理平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程，牢固掌握其面積計算公式。
能夠靈活運用多邊形面積公式解決實際生活中的面積計算問題，準確進行計算。
2.教學難點
深入理解多邊形面積公式推導(dǎo)過程中所運用的轉(zhuǎn)化思想，并能將其遷移應(yīng)用到新的圖形面積計算或數(shù)學問題解決中。
學會分析組合圖形的結(jié)構(gòu)特征，能夠正確地將組合圖形分割或添補成已學過的多邊形，進而計算其面積。
三、教學方法
講授法、討論法、練習法、直觀演示法相結(jié)合
四、教學過程
1.知識回顧與梳理
引導(dǎo)語：“同學們，在之前的學習中我們已經(jīng)探究了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法。現(xiàn)在，請大家先自己在練習本上回顧一下這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程，然后小組內(nèi)互相交流分享。”
學生自主回顧并進行小組交流，教師巡視各小組，觀察學生的討論情況，并適時給予指導(dǎo)和提示。
小組匯報：請各小組選派代表上臺，利用投影儀展示小組整理的成果，詳細講解平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教師根據(jù)學生的匯報進行補充和完善，重點強調(diào)轉(zhuǎn)化思想在推導(dǎo)過程中的應(yīng)用，通過多媒體課件再次展示圖形的轉(zhuǎn)化過程，加深學生的理解。例如：對于平行四邊形，沿高剪下一個三角形，平移后可拼成一個長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積等于底乘高（S=ah）；對于三角形，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半，即S=1/2ah；對于梯形，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半，所以S=1/2(a+b)h。
歸納總結(jié)：與學生一起梳理多邊形面積公式之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。讓學生明白這些圖形的面積計算都可以通過轉(zhuǎn)化為已學過的圖形來推導(dǎo)得出，體現(xiàn)了數(shù)學知識的系統(tǒng)性和連貫性。
2.公式運用與鞏固
基礎(chǔ)練習
出示一些簡單的多邊形面積計算題目，如已知平行四邊形的底和高，求面積；已知三角形的底和高，求面積；已知梯形的上底、下底和高，求面積等。讓學生獨立完成這些題目，鞏固基本公式的運用。
請幾位學生上臺板演，完成后集體訂正，針對學生出現(xiàn)的錯誤進行詳細講解和分析，強調(diào)計算過程中的注意事項，如單位的統(tǒng)一、公式的正確運用等。
提高練習
設(shè)計一些稍有難度的題目，如已知平行四邊形的面積和底，求高；已知三角形的面積和高，求底；已知梯形的面積、上底和高，求下底等。這些題目需要學生對公式進行靈活變形運用，培養(yǎng)學生的逆向思維能力。
讓學生在練習本上完成這些題目，完成后同桌之間相互交流批改，教師巡視指導(dǎo)，對學生普遍存在的問題進行集中講解。
拓展練習
出示一些與實際生活相關(guān)的多邊形面積計算問題，如求一塊三角形菜地的面積，已知梯形廣告牌的上底、下底和高，求廣告牌的面積，以及在一個平行四邊形的空地上鋪草坪，已知平行四邊形的底和高，求草坪的面積等。讓學生通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，運用多邊形面積公式進行解決，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
學生獨立思考完成后，進行全班交流匯報，教師引導(dǎo)學生總結(jié)解決實際問題的思路和方法，強調(diào)要認真審題，找出題目中的關(guān)鍵信息，確定所求圖形的面積公式，然后代入數(shù)據(jù)進行計算。
3.組合圖形面積計算方法探究
引入組合圖形：展示一些組合圖形的圖片，如由三角形和正方形組成的房屋側(cè)面圖、由梯形和平行四邊形組成的水渠橫截面圖等，引導(dǎo)學生觀察這些圖形的特點，引出組合圖形的概念。
探究計算方法：組織學生小組討論如何計算這些組合圖形的面積。鼓勵學生積極思考，嘗試用不同的方法將組合圖形分割或添補成已學過的多邊形，然后計算其面積。
小組匯報：各小組匯報自己的計算方法和思路，教師在黑板上記錄不同的方法，并通過多媒體課件展示相應(yīng)的分割或添補過程，讓學生直觀地看到不同方法的操作步驟。例如：對于一個由三角形和長方形組成的組合圖形，可以將其分割成一個三角形和一個長方形，分別計算它們的面積后再相加；也可以將其添補成一個大長方形，用大長方形的面積減去添補部分三角形的面積得到組合圖形的面積。
總結(jié)計算步驟：與學生一起總結(jié)計算組合圖形面積的一般步驟，即先觀察圖形的特征，確定分割或添補的`方法，然后分別計算分割或添補后各部分圖形的面積，最后根據(jù)圖形的組合方式進行加或減運算，得到組合圖形的面積。
練習鞏固：出示一些組合圖形面積計算的練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學的計算方法。教師巡視指導(dǎo)，對學生在練習中出現(xiàn)的問題及時給予幫助和糾正。
4.課堂總結(jié)與反思
引導(dǎo)學生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括多邊形面積公式的推導(dǎo)過程、公式的運用、組合圖形面積的計算方法等。
提問學生：“通過本節(jié)課的整理和復(fù)習，你對多邊形的面積知識有了哪些更深入的理解？在解決問題的過程中，你遇到了哪些困難，是如何克服的？你還有哪些疑問或困惑？”鼓勵學生積極發(fā)言，分享自己的學習體會和感受。
教師對學生的總結(jié)進行點評和補充，強調(diào)多邊形面積計算在數(shù)學學習和實際生活中的重要性，鼓勵學生在今后的學習中繼續(xù)保持積極探索、勇于實踐的學習態(tài)度，不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。
布置作業(yè)：布置適量的課后作業(yè)，包括多邊形面積公式的背誦、相關(guān)計算練習題以及一道組合圖形面積計算的拓展題，要求學生認真完成，鞏固所學知識。
五、教學資源
多媒體課件、投影儀、練習本、三角板等
六、教學反思
在本節(jié)課的教學中，通過引導(dǎo)學生自主回顧和小組合作交流，有效地幫助學生梳理了多邊形面積的知識體系，讓學生深刻理解了面積公式的推導(dǎo)過程和內(nèi)在聯(lián)系。在公式運用和組合圖形面積計算的教學環(huán)節(jié)中，學生積極參與，思維活躍，能夠運用所學知識解決各種類型的問題，教學目標達成度較高。然而，在教學過程中也發(fā)現(xiàn)部分學生對轉(zhuǎn)化思想的理解還不夠深入，在組合圖形面積計算時，對于一些較為復(fù)雜的分割或添補方法掌握不夠熟練。在今后的教學中，應(yīng)進一步加強對數(shù)學思想方法的滲透和指導(dǎo)，設(shè)計更多有針對性的練習，幫助學生提高運用數(shù)學知識解決問題的能力，提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。
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