關(guān)于《分式的加減》的教案設(shè)計(jì)
關(guān)于《分式的加減》的教案設(shè)計(jì)
7.3 分式的加減（1）
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、掌握同分母的分式加減法法則。
◆2、能運(yùn)用法則進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。
◆3、能將分母絕對(duì)值相等的分式轉(zhuǎn)化為同分母分式，并進(jìn)行運(yùn)算。
◆4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，運(yùn)算能力，理解能力。
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn)：同分母分式加減運(yùn)算。
◆教學(xué)難點(diǎn)：例2涉及兩個(gè)分式的分母要作適當(dāng)轉(zhuǎn)化后，才能運(yùn)用同分母分式的加減法則，過(guò)程較為復(fù)雜。
〖教學(xué)過(guò)程〗
一． 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
(1) (口答) 下列分?jǐn)?shù)中，哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)是同分母分?jǐn)?shù)？
23，110 ，-1712 ，-323，510， 512
（2）（口答）計(jì)算下列各式，并說(shuō)出所根據(jù)的法則：
310 + 510， 712 –1712， 323 + 13
這一法則能否推廣到分式運(yùn)算中呢？
（3）（試一試）計(jì)算：①1a + 3a ②x-1x+1 – xx+1
并分別取a=3,x=4檢驗(yàn)?zāi)愕挠?jì)算方法是否正確？
板書課題 分式的加減（1）
二． 新課教學(xué)
1.同分母分式加減法則：
ac + bc = a+bc ac – bc = a-bc
（小黑板）下面進(jìn)行基礎(chǔ)題組練習(xí)：計(jì)算
①3a + 12a – 15a ②ax2 + bx2 – cx2
③1m – –3m ④yx–y – xx–y
2.例1計(jì)算：
⑴a+3ba+b + a–ba+b ⑵2xy2+1(x–y)2 – 1+2x2y(y–x)2
對(duì)題組及例題的訓(xùn)練，指出注意問(wèn)題：（1）用法則時(shí)找“同分母”，如有絕對(duì)值相等的分母如何化為同分母？x–y與 y–x一樣嗎？那（x–y）2與(y–x)2一樣嗎？（2）“分式相加減”是指分子的“整體”相加減，分子是多項(xiàng)式時(shí)，要充分發(fā)揮分?jǐn)?shù)線的括號(hào)功能，尤其對(duì)減式的分子要加上括號(hào)再去括號(hào)計(jì)算，（3）計(jì)算的結(jié)果必須化簡(jiǎn)。
鞏固練習(xí)課本P177 作業(yè)題A組 123
3．例2先化簡(jiǎn)，再求值: x2–1x2–2x + x–12x–x2 ,其中x=3.
問(wèn)題：
①先觀察算式，判斷兩個(gè)分式是否同分母？
②怎樣將它們化成同分母呢？
③回顧前面學(xué)過(guò)的分式的符號(hào)法則。
④最后分子、分母含有公因式應(yīng)該予以約簡(jiǎn)。
學(xué)生口述，教師強(qiáng)調(diào)書寫格式。
鞏固練習(xí)：P177課內(nèi)練習(xí)2、作業(yè)題4
三． 小結(jié)：
1． 同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；當(dāng)分母是互為相反數(shù)時(shí)，通過(guò)變號(hào)轉(zhuǎn)化；
2． 當(dāng)分式的分子為多項(xiàng)式時(shí)，減式的分子可先加括號(hào)再化簡(jiǎn)；
3． 分式加減的結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式。
四． 布置作業(yè)
⑴見作業(yè)本（1）
⑵（探究活動(dòng)）臺(tái)風(fēng)中心距A市S千米，正以b千米/小時(shí)的速度向A市移動(dòng)，救援車隊(duì)從B市出發(fā)，以4倍于臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的速度向A市前進(jìn)，已知A，B兩地的路程為3S千米，問(wèn)救援車隊(duì)能否在臺(tái)風(fēng)中心到來(lái)前趕到A城？
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