論實(shí)物期權(quán)估價法在企業(yè)并購中的運(yùn)用總結(jié)
論實(shí)物期權(quán)估價法在企業(yè)并購中的運(yùn)用總結(jié)
【摘要】企業(yè)在進(jìn)行并購的成本效益分析時，主要有傳統(tǒng)的貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法和新興的實(shí)物期權(quán)估價法。本文通過案例分析對實(shí)物期權(quán)法在企業(yè)并購中的具體運(yùn)用進(jìn)行了闡述。
關(guān)鍵詞：企業(yè)并購 實(shí)物期權(quán) 估價法 二叉樹模型
在企業(yè)并購中，估價具有核心地位。在企業(yè)并購成本效益分析中，除了貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法，還有一種就是實(shí)物期權(quán)估價法。
一、實(shí)物期權(quán)估價法
1.定義：
在實(shí)物投資領(lǐng)域，擁有某項(xiàng)投資機(jī)會的企業(yè)即擁有是否對該投資項(xiàng)目進(jìn)行投資的選擇權(quán)（期權(quán)）。如果市場狀況良好，企業(yè)可以在將來的某個時間里對此項(xiàng)目進(jìn)行投資，如果市場狀況不好，企業(yè)也可以放棄該項(xiàng)目，也就是說該投資機(jī)會賦予企業(yè)在未來的某個時間里是否投資該項(xiàng)目的權(quán)利。我們將這種未來收益存在不確定性、并能賦予企業(yè)選擇權(quán)利的實(shí)物投資機(jī)會稱為實(shí)物期權(quán)。
2.原理：
（1）復(fù)制原理：構(gòu)造一個股票和借款的適當(dāng)組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權(quán)相同，那么創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價值。
假設(shè)股票當(dāng)前的價格為S0，未來變化有兩種可能：上升后股價SU和下降后股價Sd，為便于用當(dāng)前價格表示未來價格，設(shè)：SU=u×S0，u稱為股價上行乘數(shù)，Sd=d×S0，d稱為股價下行乘數(shù)。用二叉樹圖形表示股價分布如下：
設(shè)：看漲期權(quán)的執(zhí)行價格為X，到期日看漲期權(quán)的價值為C0.用二叉樹圖形表示期權(quán)到期日價值分布如下：
由于該組合的到期日凈收入分布和購入看漲期權(quán)一樣，因此看漲期權(quán)的價值就應(yīng)當(dāng)與建立投資組合的成本一樣。
期權(quán)價格=組合投資成本=購買股票支出-借款
（2）套期保值原理：只要股票和期權(quán)的比例配置適當(dāng)，就可以使風(fēng)險完全對沖，鎖定組合的現(xiàn)金流量。
根據(jù)到期日“股價上行時的現(xiàn)金凈流量”等于“股價下行時凈現(xiàn)金流量”可知：H×SU-Cu=H×Sd-Cd則套期保值比率H=（Cu-Cd）/（SU-Sd）=（Cu-Cd）/S0×（u-d）
（3）風(fēng)險中性原理：假設(shè)投資者對待風(fēng)險的態(tài)度是中性的，所有證券預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險利率。
在這種情況下，期望報酬率應(yīng)符合下列公式：期望報酬率=上行概率×上行時收益率+下行概率×下行時收益率根據(jù)該原理，在期權(quán)定價時，先求出期權(quán)執(zhí)行日的期望值，然后用無風(fēng)險利率折現(xiàn)，即可得到期權(quán)現(xiàn)值。
（4）由以上原理，可以建立單期二叉樹期權(quán)定價模型：C0= [（1+r-d）/（u-d）]×Cu/（1+r）+[（u-1-r）/（u-d）]×Cd/（1+r）
在此基礎(chǔ)上，如果繼續(xù)增加分割的期數(shù)，可以得到兩期，多期二叉樹模型，使期權(quán)的價值更接近實(shí)際。但期數(shù)增加后，要調(diào)整價格變化的升降幅度，以保證年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。把年收益率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：
其中，σ=標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，t=以年表示的時段長度，e=自然常數(shù)再根據(jù)單期二叉樹期權(quán)定價模型，即可求出期權(quán)的價值。
二、案例分析
A公司2005年籌劃1100萬元并購B電子企業(yè)，該企業(yè)的生產(chǎn)線到2010年報廢。如果并購實(shí)施后，收購公司A將有機(jī)會進(jìn)入一個具有高成長性的領(lǐng)域，而如果不實(shí)施并購則很難進(jìn)入該領(lǐng)域。該B企業(yè)05年銷售額達(dá)到290萬元，根據(jù)保守估計每年將上漲11%，但很不穩(wěn)定，其標(biāo)準(zhǔn)差為35%，因此銷售收入應(yīng)當(dāng)采用含有風(fēng)險的必要報酬率10%作折現(xiàn)率。
若并購實(shí)施后，營業(yè)的固定成本每年100萬元，假設(shè)忽略其他成本和稅收問題。由于固定成本比較穩(wěn)定，可以使用無風(fēng)險報酬率5%作折現(xiàn)率。
1年～5年后，被并購B企業(yè)的清算價值分別為530萬元，500萬元，400萬元，300萬元和200萬元。
放棄期權(quán)的分析程序如下：
1.計算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值
實(shí)物期權(quán)分析的第一步是計算標(biāo)的企業(yè)的價值，也就是未考慮期權(quán)的資產(chǎn)價值。
用折現(xiàn)現(xiàn)金流量法計算的凈現(xiàn)值NPV為-43萬元如果不考慮期權(quán)，這時并購的凈現(xiàn)值NPV為負(fù)值，并購方案不可行。
2.構(gòu)造二叉樹
（1）確定上行乘數(shù)和下行乘數(shù)。由于標(biāo)準(zhǔn)差為35%，所以：= 1.4191 d=1/μ=1/1.4191=0.7047
（2）構(gòu)造銷售收入二叉樹。當(dāng)前銷售收入為：290萬元，若并購第一年（2006年）的上行收入=290* 1.4191=411.53萬元第一年（2006年）的下行收入=290×0.7047=204.36萬元以下各年的二叉樹以次類推。
（3）構(gòu)造營業(yè)現(xiàn)金流量二叉樹。由于固定成本為每年100萬元，銷售收入二叉樹各節(jié)點(diǎn)減去100萬元，可以得出營業(yè)現(xiàn)金流量二叉樹。
（4）確定上行概率和下行概率：期望收益率=上行百分比×上行概率+下行百分比×（1-上行概率）
5%=（1.4191-1）×上行概率+（1-0.7047）×（1-上行概率）
上行概率=0.483373下行概率=1-上行概率=0.516627
（5）確定未調(diào)整的資產(chǎn)價值。首先，確定第5年各節(jié)點(diǎn)未經(jīng)調(diào)整的資產(chǎn)價值。由于B企業(yè)生產(chǎn)線在2010年報廢，無論哪一條路徑，最終的清算價值均為200萬元。然后，確定第4年末的資產(chǎn)價值，順序?yàn)橄壬虾笙隆Ｗ钌线叺墓?jié)點(diǎn)價值取決于第5年的上行現(xiàn)金流量和下行現(xiàn)金流量。它們又都包括第5年的營業(yè)現(xiàn)金流和第5年末的殘值。
第4年末資產(chǎn)價值=[p×（第5年上行營業(yè)現(xiàn)金+第5年期末價值）+（第5年下行營業(yè)現(xiàn)金+第5年期末價值）×（1-p）]/（1+r）
=[0.483373×（1569+200）+0.516627×（729+200）]/（1+5%）
=1271.25萬元其他各節(jié)點(diǎn)依此類推。
（6）確定調(diào)整的資產(chǎn)價值。各個路徑第5年的期末價值，均為200萬元，不必調(diào)整，填入“調(diào)整后資產(chǎn)價值”二叉樹相應(yīng)節(jié)點(diǎn)。第4年各節(jié)點(diǎn)由上而下進(jìn)行，檢查資產(chǎn)價值是否低于同期清算價值（300萬元）。該年第4個節(jié)點(diǎn)，數(shù)額為239.25萬元，低于清算價值300萬元，清算比繼續(xù)經(jīng)營更有利，因此該項(xiàng)目應(yīng)放棄，將清算價值填入“調(diào)整后資產(chǎn)價值”二叉樹相應(yīng)節(jié)點(diǎn)。此時相應(yīng)的銷售收入為144.01萬元。需要調(diào)整的還有第4年最下邊的節(jié)點(diǎn)166.75萬元，用清算價值300萬元取代；第3年最下方的節(jié)點(diǎn)198.43萬元，用清算價值400萬元取代；第2年最下方節(jié)點(diǎn)332.47萬元，用清算價值500萬元取代。完成以上4個節(jié)點(diǎn)的調(diào)整后，重新計算各節(jié)點(diǎn)的資產(chǎn)價值。計算的順序仍然是從后向前，從上到下，依次進(jìn)行，并將結(jié)果填入相應(yīng)的位置。最后，得出0時點(diǎn)的資產(chǎn)價值為1221萬元。
3.確定最佳放棄策略
由于該并購考慮期權(quán)的現(xiàn)值為1221萬元，投資為1100萬元，所以：調(diào)整后NPV=1221-1100=121萬元未調(diào)整NPV=-43萬元期權(quán)的價值=調(diào)整后NPV-未調(diào)整NPV=121-（-43）=164萬元因此，公司應(yīng)當(dāng)進(jìn)行該并購。但是如果銷售收入低于144.01萬元時（即清算價值大于繼續(xù)經(jīng)營價值）應(yīng)放棄經(jīng)營，進(jìn)行清算并以一個合適的價格把被并企業(yè)轉(zhuǎn)售出去。
由以上分析可以看出：用折現(xiàn)現(xiàn)金流量法計算的凈現(xiàn)值NPV為-43萬元，如果不考慮期權(quán)，這時并購的凈現(xiàn)值NPV為負(fù)值，并購方案不可行。但是用期權(quán)估價法計算的凈現(xiàn)值為164萬元，公司應(yīng)當(dāng)進(jìn)行該并購。
這是因?yàn)镹PV法是從靜態(tài)的角度去考慮問題，它假設(shè)現(xiàn)金流是確定的，投資是不可逆的，但實(shí)際上投資者擁有進(jìn)一步?jīng)Q策的選擇權(quán)，如在并購以后可根據(jù)實(shí)際情況追加投資，放棄投資等，且這種選擇權(quán)是有價值的，因此用DCF法會造成對并購收益的低估。
三、結(jié)論
1.實(shí)物期權(quán)估價法的優(yōu)缺點(diǎn)
（1）優(yōu)點(diǎn)
期權(quán)代表公司對未來投資擁有自主決定權(quán)，由于企業(yè)投資和發(fā)展是一個連續(xù)的過程，當(dāng)環(huán)境有利時，公司可以在未來投入資本，獲得某一項(xiàng)目帶來的后續(xù)現(xiàn)金流的現(xiàn)值；而當(dāng)環(huán)境使得未來投資不具吸引力時，則可以決定不進(jìn)行投資，給投資者很大的靈活性。
（2）缺點(diǎn)
這種方法由于用到的數(shù)學(xué)知識比較多，對于管理人員來說，其操作有一定的難度。
2.未來展望
實(shí)物期權(quán)估價理論，為企業(yè)并購估價提供了一種嶄新的思路和方法。按照期權(quán)定價理論，風(fēng)險不僅僅是一個完全的消極因素，處理得當(dāng)能夠給企業(yè)帶來足夠多的收益。對于管理人員而言，根據(jù)實(shí)際情況對經(jīng)營規(guī)劃進(jìn)行科學(xué)的調(diào)整，或者追加投資，或者放棄投資，這些并購后行為都會在很大程度上增加企業(yè)價值，并有利于經(jīng)營管理者進(jìn)一步做出決策。適時調(diào)整所帶來的企業(yè)價值增加值。這種增加值可以通過期權(quán)估價模型予以量化，能否根據(jù)企業(yè)經(jīng)營環(huán)境的變化及時而有效的調(diào)整管理策略是判斷一個企業(yè)并購前后管理水平的重要因素之一，也是并購后企業(yè)價值能否獲得可持續(xù)增加的關(guān)鍵所在。在未來經(jīng)營風(fēng)險較大，應(yīng)時選擇非常緊要的情況下，如高科技，高風(fēng)險企業(yè)并購等，實(shí)物期權(quán)估價模型尤其可以顯示出獨(dú)到的估價作用。
實(shí)物期權(quán)定價方法是對傳統(tǒng)企業(yè)并購價值評估方法的完善，并不意味著對傳統(tǒng)企業(yè)并購價值估價方法的全盤否定，而是在保留傳統(tǒng)企業(yè)并購價值估價方法合理內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，針對傳統(tǒng)估價方法固有缺陷進(jìn)行了改進(jìn)和突破，增加了企業(yè)并購價值估價的合理性。
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