小學五年級上冊《循環(huán)小數》教學設計

時間：2024-10-14 16:16:40

小學五年級上冊《循環(huán)小數》教學設計（通用6篇）

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編幫大家整理的小學五年級上冊《循環(huán)小數》教學設計，希望對大家有所幫助。

小學五年級上冊《循環(huán)小數》教學設計（通用6篇）

　　小學五年級上冊《循環(huán)小數》教學設計篇1

　　教學目標：

　　1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。

　　2、理解“有限小數”和“無限小數”的意義。

　　3、培養(yǎng)學生發(fā)現問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。

　　教學重、難點：

　　理解循環(huán)小數的意義

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境

　　1、理解依次重復出現的意義。

　　從生活中出現的一些現象引入，比如今天是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？

　　引出：這種“依次不斷重復”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）

　　2、初步感知循環(huán)小數。

　　出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找數學信息，獨立列式：400÷75，讓學生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現。

　　發(fā)現：余數重復出現“25”；商的小數部分連續(xù)地重復出現“3”。

　　3、引出課題。

　　追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）

　　板書：循環(huán)小數

　　二、互動新援

　　1、認識循環(huán)小數

　　引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，這和每次出現的余數有什么關系？

　　（當余數重復出現時，商就要重復出現）

　　引導學生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。（板書：400÷75＝5.333……）

　　2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說說商的特點。

　　78.6÷11算到商的第三位小數時，讓學生停一停，看看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會是什么？

　　通過觀察比較，引導學生發(fā)現：余數重復出現5和6，商會重復出現4和5總也除不盡。

　　3、比較上面三個算式的商，你有什么發(fā)現？

　　400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字。78.6÷11的商，從小數的'第二位起不斷地依次重復出現數字4和5。

　　師小結：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。

　　4、引導學生自主學習。

　　（1）循環(huán)小數的概念。

　　（2）認識循環(huán)節(jié)，

　　如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；

　　7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。

　　（3）循環(huán)小數的簡便寫法

　　如：5.333……寫作5。

　　6.9258258……和6.9 5

　　三、鞏固練習

　　1、完成“做一做”的第1題

　　學生自主完成，集體訂正。

　　2、完成“做一做”的第2題。

　　想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數和無限小數。

　　四、小結。

　　這節(jié)課你們學到了什么，有什么收獲？

　　小學五年級上冊《循環(huán)小數》教學設計篇2

　　教學內容

　　教科書第101頁，練習十九第6題及你知道嗎

　　教學目標

　　使學生理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的概念，能用循環(huán)小數或循環(huán)小數的近似值表示除法中的商。知道有限小數和無限小數的區(qū)別。使學生受到辯證唯物主義啟蒙教育。

　　教學構想

　　通過計算讓學生做除法，通過實際計算，發(fā)現這些除法無論除到小數點后面多少位都除不盡。根據學生計算出的除法豎式，引導學生發(fā)現余數商的特點引出循環(huán)小數的概念。這是小數概念的又一次內涵擴展，要讓學生認識到循環(huán)小數是一種無限小數。

　　教學過程

　　一、復習：

　　看誰算得快。

　　第一組：1.69÷26 58.3÷11

　　第二組：1÷3 58.6÷11

　　兩個數相除時，會出現兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡。

　　二、新知學習

　　1、繼續(xù)通過計算探索

　　5÷3＝1.666……

　　14÷37＝0.378378……

　　25÷22＝1.13636……

　　2、討論：等號后面的商該怎樣寫呢合適？指導書寫。

　　3、引出“循環(huán)小數”的概念

　　明白：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。

　　4、觀察，進一步理解；無限小數、有限小數。

　　5、學習簡便書寫的'方法，認識“循環(huán)節(jié)”

　　0.1818……＝

　　89.5603420342……＝

　　1.7290290……＝

　　46.142857142857……＝

　　6、讓學生自主閱讀，課本101頁的“你知道嗎？”交流閱讀后的認識

　　三、鞏固練習

　　1、下列哪些數是無限小數，哪些數是有限小數？哪些數是循環(huán)小數？

　　0.24242424，8.35489621……5.737373……6.21363636……21.3658。

　　2、把下列循環(huán)小數用簡便的方法書寫出來

　　5.252525……＝

　　7.1478478……＝

　　9.363363……＝

　　3、練習十九第6題。

　　小學五年級上冊《循環(huán)小數》教學設計篇3

　　設計說明

　　1．創(chuàng)設故事情境，激發(fā)學生的學習興趣。

　　生動有趣的故事容易吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。本節(jié)課一開始，我用《老和尚和小和尚》的故事導入新課：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山……”這樣循環(huán)講，直到學生能整齊地和我一起講才停止。然后提出問題：“你們?yōu)槭裁磿v這個故事？這個故事能講完嗎？”學生回答后，再讓學生說一些生活中的重復現象，比如：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等，初步形成學生對“循環(huán)”這一概念的認識。

　　2．在觀察、比較、分析、交流中學習新知。

　　《數學課程標準》指出：自主探索、合作交流是學習數學的重要方式。本節(jié)課在設計上遵循了這一規(guī)律。首先，創(chuàng)設了數學比賽的情境，讓學生通過觀察、比較兩組題的特點，自主探索并認識有限小數和無限小數，結合例7初步認識循環(huán)小數，學會循環(huán)小數的寫法。然后在學生對循環(huán)小數有了初步了解的'基礎上，結合例8揭示循環(huán)小數的概念，通過合作學習的方式，讓學生在計算后交流自己的發(fā)現，初步了解純循環(huán)小數和混循環(huán)小數的特點并比較純循環(huán)小數和混循環(huán)小數的異同。了解循環(huán)節(jié)的知識，學會循環(huán)小數的簡便記法。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件

　　教學過程

　　⊙故事導入，提出問題

　　師：我給同學們講個故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山……

　　師：你們?yōu)槭裁磿v這個故事？這個故事能講完嗎？

　　師：生活中也有一些重復現象，你能舉例說一說嗎？

　　預設生：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等。

　　師：數學中也有這樣的循環(huán)現象，你們愿意和老師一起去探索嗎？

　　設計意圖：通過故事導入，簡單直白，學生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環(huán)”這一概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重復現象，教師讓學生說一些生活中的重復現象，尊重學生已有的知識經驗，讓學生懂得數學來源于生活。

　　⊙討論交流、探究新知

　　1．組織比賽，質疑引入。

　　(1)組織比賽。

　　師：(課件出示數學比賽情境)誰想參加今天的數學比賽？下面我們就分成兩組進行較量，你們可以自己決定做哪組題。最先算完并算得都對的那組為今天的冠軍。你們有信心嗎？

　　出示比賽題目：

　　第一組400÷75

　　第二組115.2÷96　271.4÷0.25

　　(各選派一名同學板演)

　　(2)賽后討論。

　　師：為什么選做第一組題的同學只做一道題卻沒有做完，而做第二組題的同學多做了一道題反而獲得了冠軍呢？

　　2．在比較中認識有限小數和無限小數。

　　(1)觀察并討論：這兩組題的商的小數位數有什么不同？

　　①第二組題能除盡，它們的商的小數位數是有限的。

　　②第一組題不能除盡，這道題的小數位數是無窮無盡的。

　　(2)想一想：兩個數相除，如果得到的商是小數，會有幾種情況？

　　(會有兩種情況：第一種，商的小數位數是有限的；第二種，商的小數位數是無限的)

　　(3)教師總結。

　　小數可以分為兩類：像第二組題的商那樣，小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數。像第一組題的商那樣，小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。

　　3．探究循環(huán)小數的特征，理解循環(huán)小數的意義。

　　(1)結合例7，初步認識循環(huán)小數并學會循環(huán)小數的寫法。

　　①循環(huán)小數的概念。

　　師：(出示例7情境圖)這是王鵬同學在運動會上取得的成績。我們一起看看這道題的計算過程，余數總是重復出現“25”，商的小數部分總是重復出現“3”，像這種依次不斷重復出現的現象叫循環(huán)，出現這種循環(huán)現象的小數叫做循環(huán)小數。

　　小學五年級上冊《循環(huán)小數》教學設計篇4

　　教學目標

　　1．理解循環(huán)小數的意義，初步認識有限小數和無限小數。

　　2．通過觀察、比較，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

　　3．向學生進行辯證唯物主義“對立統(tǒng)一”觀點的教育。

　　教學重點

　　理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商。

　　教學難點

　　理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商。

　　教學過程

　　一、復習引新

　　（一）求下面各數的近似值（保留兩位小數）

　　54.246 7.685 5.354 14.2971

　　（二）分組計算下面各題

　　3.45÷5 10÷3 58.6÷11

　　討論：為什么第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？

　　二、學習新課

　　（一）觀察思考：

　　第二道題和第三道題的商有什么特點？想一想，這是為什么？

　　（第二道題因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡；第三道題因為余數重復出現3和8，所以商就重復出現27，總也除不盡。）

　　教師把重復出現的余數用紅筆圈出。

　　（二）比較異同

　　思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數部分的數位有什么不同？

　　（第一道題除得盡，商的小數部分的位數是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數部分的位數是無限的.）

　　教師說明：當小數部分的位數是無限的，可以用省略號表示。

　　（三）建立概念

　　小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

　　（四）循環(huán)小數

　　1．像第二道題的商0.3333……第三道題的商5.32727……就是循環(huán)小數

　　2．思考

　　（1）這兩道題的商有什么特點？

　　小結：小數部分的一個數字或幾個數字重復出現

　　（2）小數部分的數字重復出現的地方有什么區(qū)別？

　　小結：

　　1、小數部分從某一位起，數字開始重復出現

　　2、概括循環(huán)小數的意義

　　一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。

　　3、加深理解：循環(huán)小數后邊的省略號表示什么？（小數部分的位數是無限的）

　　教師說明：循環(huán)小數是無限小數

　　4、簡便寫法：3.33……寫作，5.32727……

　　練習：

　　判斷下面的數，哪寫是循環(huán)小數，為什么？是循環(huán)小數的用循環(huán)點表示。

　　0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……

　　（五）教學例9

　　一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）

　　1．列式解答

　　130÷6＝21.666≈21.67（千克）

　　答：大約用去21.67千克汽油。

　　2．強調：

　　（1）保留兩位小數，要在千分位上四舍五入；

　　（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。

　　三、鞏固概念，強化練習

　　（一）下面各小數

　　0.3737…… 2.855

　　5.306306…… 7.6

　　有限小數有（）

　　無限小數有（）

　　循環(huán)小數有（）

　　（二）判斷

　　1．（）

　　2．（）

　　3．（）

　　4．是循環(huán)小數，也是無限小數。（）

　　5．所有的循環(huán)小數都一定是無限小數。（）

　　（三）比較兩個數的大小。

　　0.33○ ○1.233 ○

　　四、課后作業(yè)

　　（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數？

　　5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7

　　（二）下面的循環(huán)小數，各保留三位小數寫出它們的近似值。

　　1.29090……（） 0.083838……（）

　　0.4444……（） 7.275275……（）

　　五、板書設計

　　循環(huán)小數

　　一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。

　　例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了，大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）

　　130÷6＝21.666≈21.67（千克）

　　答：大約用去21.67千克汽油。

　　小學五年級上冊《循環(huán)小數》教學設計篇5

　　教學內容：

　　P30練習五第3—6題。

　　教學目的：

　　1、使學生進一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。

　　2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。

　　3、培養(yǎng)學生學習數學的積極情感。

　　教學重點：

　　進一步掌握相關概念并建立聯系。

　　教學難點：

　　對循環(huán)小數的實際應用。

　　教學過程：

　　一、主動回顧，知識再現：上節(jié)課我們學習了什么知識？

　　二、單項訓練，夯實基礎：

　　1、進一步理解循環(huán)小數的概念。

　　下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？

　　0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878

　　0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641

　　2、上面這些小數可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數有怎樣的關系?

　　有限小數

　　小數循環(huán)小數

　　無限小數

　　無限不循環(huán)小數

　　三、綜合練習，運用提高：

　　1、求循環(huán)小數的近似值：P30第3題

　　先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

　　2、P30第6題

　　先觀察這些小數的特點，再試一試

　　請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

　　方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。

　　師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

　　四、獨立練習：P30第4、5題。

　　課后小記：

　　在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的'。當除的次數比余數可能性的個數多時，必定出現與前面余數相同的現象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數學生明白了其中的奧妙。

　　其次，我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數即是初中所要學到的“無理數”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數產生的數學史。

　　小學五年級上冊《循環(huán)小數》教學設計篇6

　　教學內容：

　　教材P33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　理解“有限小數”和“無限小數”的意義。

　　過程與方法：

　　通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。

　　情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。

　　教學重點：

　　通過筆算發(fā)現循環(huán)小數的規(guī)律，掌握循環(huán)小數的意義。

　　教學難點：

　　能正確判斷循環(huán)節(jié)數字，學會用簡便記法表示循環(huán)小數。

　　教學方法：

　　計算、觀察、分析、比較、討論。

　　教學準備：

　　多媒體。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境

　　理解依次重復出現的意義。

　　1.故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事…… 問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。）這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）

　　2．初步感知循環(huán)小數。出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現。通過計算，學生會發(fā)現這個算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續(xù)地重復出現“3”。

　　3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數。

　　（板書課題：循環(huán)小數）

　　二、互動新授

　　1．認識循環(huán)小數。

　　引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？（當余數重復出現時，商就要重復出現。）

　　讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證

　　引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的商。

　　（板書：400÷75=5.333…）

　　2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時，讓學生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會是什么？通過觀察和比較，引導學生發(fā)現：余數重復出現5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。

　　3.引導學生比較400÷75，28÷18， 78.6÷11的商，你有什么發(fā)現？

　　引導學生發(fā)現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現數字4和5。

　　師小結：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環(huán)小數。

　　4.引導學生自主學習。師引導：循環(huán)小數有什么特點？在循環(huán)小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。

　　學生自學后指生回答，學習循環(huán)小數的概念。

　　循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的`小數叫做循環(huán)小數。

　　循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。如：5. 333…的循環(huán)節(jié)是3；7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）

　　5．師小結：今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數表示除得的商。

　　三、鞏固拓展

　　1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。

　　2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？學生可能會說：商是小數，商是循環(huán)小數，而且有的能除盡，有的除不盡。

　　教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0. 9375是有限小數；小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0. 2142857是無限小數。（板書）