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          解一元一次方程的算法教學設計

          時間:2024-09-12 13:35:43

          解一元一次方程的算法教學設計

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          解一元一次方程的算法教學設計

            教學目標

            1.在現實情景中深刻理解等式的性質,并能正確運用等式的性質.

            2.熟練掌握移項法則,利用移項法則解一元一次方程.

            教學重、難點

            重點:等式的基本性質,移項法則

            難點:對等式性質的理解和用移項的法則解方程.

            教學過程

            一激情引趣,導入新課

            解方程:2x-5=3x+6

            你能說出你解這個方程每一步的依據嗎?(一個加數等于和減去_______.)(導入新課:在小學我們學習了解方程,依據是加數與和的關系,因數與積的關系,還有沒有別的依據呢?)

            二合作交流,探究新知

            1等式的性質

            問題1(一)班的學生人數等于(二)班的學生人數,現在每班增加2名學生,那么(一)班與(二)班的學生人數還相等嗎?如果每班減少了3名學生,那么兩個班的學生人數還相等嗎?

            如果(-)班人數為a人,(二)班人數為b人,上面問題用含有a、b的式子怎樣表示?

            問題2如果甲筐米的重量=乙筐米的重量,現在把甲、乙兩筐的米分別倒出一半,那么甲,乙兩筐剩下的米的重量相等嗎?

            如果設甲筐米的重量為a,乙筐米的重量為b,上面問題用式子怎么表示?

            從上面兩個問題,可以發現等式有什么性質?

            等式的性質1等式兩邊都______(或者減去)_________(或同一個式子)所得結果仍是____.

            等式的性質2等式兩邊都______(或者除以)_________(或同一個式子)(除數或者除式不能為0),所得結果仍是____.

            你能用式子表達等式的性質嗎?

            2嘗試練習

            做一做

            (1)說一說下面等式變形的根據

            ①從x=y得到x+4=y+4,②從a=b得到a+10=b+10

            ③從2x=3x-6得到2x-3x=3x-6-3x④從3x=9得到x=3,⑤從得到x=8

            用等式的性質解方程:4x+4=3x+12

            歸納:(1)什么叫移項?把方程的某一項改變____后從方程的一邊移到另一邊叫______

            看看下面的變形是移項嗎?

            2x+5-3x+6=9,解:2x-3x+5+6=9

            練一練

            用移項的方法解方程

            12x=x+323x-1=40+2x

            三應用遷移,鞏固提高

            1實際應用

            例1(我國古代數學問題)用繩子量井深,把繩子3折來量,井外余繩子4尺;把繩子4折來量,井外余繩子1尺,于是量井人說:“我知道這口井有多深了”。

            你能算出這口井的深度嗎?(做完后交流討論)

            2游戲:請你任意圈出下面日歷中豎列上三個相鄰的數,求出它們的和并告訴我,我就知道你圈出的是哪三個數。

            四課堂練習,鞏固提高

            1如果單項式與是同類項,則n=___,m=____

            2如果代數式3x-5與1-2x的值互為相反數,那么x=____

            3若方程3x-5=4x+1與3m-5=4(m+x)-2m的解相同,求的值

            P1091,2

            五反思小結,拓展提高

            這一節你有什么收獲?

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