絕對值的教案
絕對值的教案
絕對值
教學目標
1.了解絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值;
2.會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小;
3.在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結合等思想方法，并注意培養(yǎng)學生的思維能力.
教學建議
一、重點、難點分析
絕對值概念既是本節(jié)的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數(shù)定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即無論a取任意有理數(shù)，都有
。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對值，通過數(shù)軸，這些知識都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。
二、知識結構
絕對值的定義
絕對值的表示方法
用絕對值比較有理數(shù)的大小
三、教法建議
用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對值，從理論上講都是可以的.初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即
在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋.
此外，要反復提醒學生：一個有理數(shù)的絕對值不能是負數(shù)，但不能說一定是正數(shù).“非負數(shù)”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出.
四、有關絕對值的一些內容
1.絕對值的代數(shù)定義
一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);零的絕對值是零.
2.絕對值的幾何定義
在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值.
3.絕對值的主要性質
(2)一個實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即|a|≥0，因此，在實數(shù)范圍內，絕對值最小的數(shù)是零.
(4)兩個相反數(shù)的絕對值相等.
五、運用絕對值比較有理數(shù)的大小
1.兩個負數(shù)大小的比較,因為兩個負數(shù)在數(shù)軸上的位置關系是：絕對值較大的負數(shù)一定在絕對值較小的負數(shù)左邊，所以，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.
比較兩個負數(shù)的方法步驟是：
(1)先分別求出兩個負數(shù)的絕對值;
(2)比較這兩個絕對值的大小;
(3)根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷.
2.兩個正數(shù)大小的比較，與小學學習的方法一致，絕對值大的較大.
教學設計示例
絕對值(一)
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念.
2.給出一個數(shù)，能求它的絕對值.
(二)能力訓練點
在把絕對值的代數(shù)定義轉化成數(shù)學式子的過程中，培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉化思想指導思維活動的能力.
(三)德育滲透點
1.通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結合的思想.
2.從上節(jié)課學的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性.
(四)美育滲透點
通過數(shù)形結合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系，使學生進一步領略數(shù)學的和諧美.
二、學法引導
1.教學方法：采用引導發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學生討論，力求體現(xiàn)“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創(chuàng)設問題情境，使學生自得知識，自覓規(guī)律.
2.學生學法：研究+6和-6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結(絕對值代數(shù)意義)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：給出一個數(shù)會求出它的絕對值.
2.難點：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導出.
3.疑點：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).
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