平行線的特征經(jīng)典教案
平行線的特征經(jīng)典教案
[教學目標]：
1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。
2、經(jīng)歷探索平行線特征的過程，掌握平行線的特征，并能解決一些問題。
[教材分析]：
教材設置了一個通過測量探索平行線特征的活動，在活動中，鼓勵學生充分交流，運用多種方法進行探索，盡可能地發(fā)現(xiàn)有關事實，并能應用平行線的性質(zhì)解決一些問題，運用自己的語言說明理由，使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。
[教學重點]
平行線的特征的探索
[教學難點]
運用平行線的特征進行有條理的分析、表達
[設計理念]
為學生提供充足的探索與交流的時間和空間，重視學生在實際操作以及在操作過程中的思考，使學生的空間觀念、推理能力得到培養(yǎng)。
[教學過程]
一、鞏固舊知，問題引入。
鞏固平行線的判定方法，并引導學生分析平行線的判定是由一些角的關系得出平行的結(jié)論
在學生分析的基礎上，提出若交換判定中的條件與結(jié)論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關系，從而引入課題。
二、實驗驗證，探索特征。
1、教室的窗戶的橫格是平行的，請看老師用三角尺去檢驗一對同位角，看看結(jié)果怎樣?(教師用三角尺在窗戶上演示，學生觀察并思考)
2、學生實驗(發(fā)印好平行線的紙單)
(1)已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。
(2)任選一對同位角，用適當?shù)姆椒▽嶒灒纯催@一對同位角有什么關系
(要求學生多畫幾條截線試試，鼓勵學生用多種方法進行探索)
3、實驗結(jié)論：
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
簡記為“兩直線平行，同位角相等”
識記該性質(zhì)，并討論在這個特征中，已知的是什么，結(jié)論是什么?它與前面學過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同?
4、問題討論：
我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關系呢
如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、∠2與∠3之間有什么關系?為什么?
(小組討論，給予充足的時間交流，可引導學生
與同位角進行比較，從而得出結(jié)論，關注學生在
此能否積極地、有條理地思考)
結(jié)論： “兩直線平行，內(nèi)錯角相等”
“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”
(識記這兩個性質(zhì)，并思考已知什么條件，得出什么結(jié)論，與“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”有什么不同。)
5、歸納平行線的三個性質(zhì)及三個判定
三個性質(zhì)：
三個判定：
三、例題學習，實踐運用。
(一)找找看：
如圖所示，AB∥CD，AC∥BD，分別找出與∠1相等或互補的角。
(學生可通過討論交流找到所有的答案，并標注在圖中)
(二)做一做：
如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2,∠3=∠4,
(1)∠1、∠3的大小有什么關系?∠2與∠4呢?
(2)反射光線BC與EF也平行嗎?
先由學生回答，用自己的語言說理，然后再出示以下說理過程，由學生說明每一步的理由。
(1)AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4
(2)∠2=∠4→BC∥EF
(三)考考你：
如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數(shù)。
(學生嘗試用自己的方式書寫說理過程)
(四)填空：
已知：如圖，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。
問∠AED等于多少度?為什么
∵∠ADE=∠B=60°(已知)
∴DE//BC()
∴∠AED=∠C=80°()
(通過填空題，檢驗學生對平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)分)
四、課堂小結(jié)：
1、說說平行線的三個性質(zhì)是什么?
2、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：
判定：角的關系平行關系
性質(zhì)：平行關系角的關系
3、證平行，用判定;知平行，用性質(zhì)。
五、課后作業(yè)：
教材62頁1、2、3題
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