長(zhǎng)方體和正方體的體積教案

時(shí)間：2021-06-28 15:02:55 教案我要投稿

長(zhǎng)方體和正方體的體積教案范文

　　教學(xué)目標(biāo)

長(zhǎng)方體和正方體的體積教案范文

　　(一)理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。

　　(二)能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)用具

　　教具：投影片，長(zhǎng)、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動(dòng)畫軟件(或活動(dòng)投影片)。

　　學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．提問：什么是體積？

　　2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

　　教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)

　　教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？

　　教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(zhǎng)方體和正方體教具)今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的.體積。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．長(zhǎng)方體的體積。

　　(1)教師：請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

　　同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答，教師板書：

　　教師：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？

　　問：為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

　　(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1厘米3。)

　　教師：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？

　　學(xué)生討論后，師生共同歸納：

　　表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。

　　同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

　　(2)請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說出它的體積。

　　學(xué)生說出擺法和體積后。請(qǐng)看電腦動(dòng)畫圖像：

　　一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

　　教師板書：

　　同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體。

　　學(xué)生操作，看電腦動(dòng)畫圖像。教師板書：

　　3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

　　教師：想一想，如果要擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，該如何擺？體積是多少？

　　學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：

　　5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

　　教師：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

　　學(xué)生討論后回答：長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。

　　教師板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書：V=abh。

　　出示投影圖：

　　(3)例1(投影片)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。

　　答：它的體積是84厘米3。

　　練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答。)

　　一塊水泥板，長(zhǎng)5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

　　2．正方體體積。(1)請(qǐng)學(xué)生看電腦動(dòng)畫錄像：

　　長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

　　問：這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？

　　學(xué)生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。

　　投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長(zhǎng)。)

　　問：①棱長(zhǎng)為2分米，求它的體積？②棱長(zhǎng)為4厘米，求它的體積？

　　學(xué)生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。

　　用V表體積，a表示棱長(zhǎng)，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。

　　(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？

　　學(xué)生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。

　　答：體積是125分米3。

　　做一做：課本34頁1，2題，請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。(3)說一說長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。

　　教師：請(qǐng)討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。

　　學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。

　　(三)鞏固反饋

　　1．口答填空。課本P35練習(xí)七：2，3。

　　2．口答填表：

　　3．判斷正誤并說明理由。

　　①0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )

　　②5x2=10x； ( )

　　③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )

　　④一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )

　　(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)

　　1．長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法及公式。

　　正方體的體積計(jì)算方法及公式。

　　2．作業(yè)：課本P35練習(xí)七：4，6。