圓柱和圓錐的體積教案
篇一：圓柱和圓錐的體積教案
第5課時總第17課時
課題：信息窗3 圓柱和圓錐的體積
教學內容：
青教版九年義務教育六年制小學數學六年級下冊第23—28頁。 教學目標：
1. 結合具體情境，通過探索與發現，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。
2. 經歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發展空間觀念。
3. 在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，初步了解并掌握一些數學思想方法。
教學重點和難點：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。 教具準備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。 教學過程：
一、創設情境，激趣引入。
談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。
談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？ （生猜測）這節課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）
二、回憶舊知，實現遷移。
談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
（學生回答后，教師利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜測
談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？
生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？
師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會有以下幾種想法：
1．先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。
談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。
㈡實驗驗證
學生動手進行實驗。
談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。 學生合作操作，集體研究、討論、記錄。
四、分析關系，總結公式
1.全班交流
談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？
引導學生發現：
轉化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。
2.分析關系
引導說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。
3.總結公式。
談話：同學們真了不起！你們的發現非常正確。我們來看一看課件演示。 （課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）
談話：你發現了什么？
引導觀察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。
（課件動態演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）
談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。
根據學生的回答教師板書：
長方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
五、利用公式，解決問題。
自主練習第1題、第2題、第3題
六、課堂總結
第6課時總第18課時
課題：信息窗3 圓柱和圓錐的體積
教學內容：青教版九年義務教育六年制小學數學六年級下冊第23—28頁。 教學目標：
1. 結合具體情境，通過探索與發現，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。
2. 經歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發展空間觀念。
3. 在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，初步了解并掌握一些數學思想方法。
教學重點和難點：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。 教具準備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。 教學過程：
一、串聯情境 喚醒舊知。
1.談話：同學們，上節課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？
2.口答練習：
你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？
（1）底面半徑 15厘米，高8厘米。
（2）底面直徑 6米，高18米。
二、巧用公式，解決問題。
1.出示課后練習第3題。
在美國加利福尼亞洲發現了一棵高達142米的巨衫。它的樹
干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。
師談話：你能提出什么問題？
生：樹干的體積會是多大呢？
師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？
2.學生獨立解答。
3.交流算法。
4.師生總結解決此類問題的步驟：
（1）根據周長求出底面的半徑。
（2）根據半徑求出底面的面積。
（3）根據體積公式求出樹干的`體積。
三、綜合練習，統一公式。
1.出示課后練習第10題：計算下面圖形的體積。
2.交流算法。
3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統一成一個嗎？
引導發現：體積=底面積×高
四.拓展練習，提高能力。
1.出示練習第12題。
引導學生發現：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。
2.出示練習13題。
（1）用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，47.1
厘米的邊長做
篇二：圓柱圓錐體積整理復習教學設計
圓柱圓錐體積整理和復習
教者：王志剛 班級：6（3）人數：42時間：2014.3.18 教學內容：人教版六年級數學下冊圓柱圓錐體積的整理和復習。 教學目的：
1.通過復習，使學生進一步理清圓柱與圓錐體積之間的聯系和區別，能正確的計算圓柱與圓錐的體積。
2.能正確利用圓柱圓錐體積的計算公式，解決生活實際應用中的難題。
3.在學習中，進一步培養學生的空間觀念，形成對知識的梳理和對比。 教學重點：能正確利用圓柱圓錐體積的計算公式，解決生活實際應用中的難題。 教學難點：溝通知識之間的內在聯系，提高學生靈活應用數學知識解決問題的能
力。
教學用具：多媒體、小黑板 教學時間：2014.3.18
教學過程：
一、知識梳理，理清概念公式
1.體積是指立體圖形所占（ ）大小。
2.圓柱的體積計算公式是（ ）乘以（），用公式表示為（ ）或者（）。
3.在圓錐的體積計算公式推導過程中，我們用（ ）的圓柱和圓錐做實驗，得到的圓柱體積是圓錐體積的（ ）倍，也就是圓錐體積是與它（ ）的圓柱的（），即圓錐的體積計算公式就是（）或者（ ）。
4.明晰正誤。
（1）圓柱的體積一定比圓錐的體積大。 （）
（2）將一個圓柱的底面半徑擴大2倍，體積也擴大2倍。 （ ）
（3）圓柱的體積是圓錐的3倍。（）
（4）圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大2倍。 ()
（5）一個圓錐的體積是15cm3，與它等底等高的圓柱的體積是5 cm3。 （ ）
二、加深記憶，直觀圖形計算（計算下列圓柱圓錐的體積）
（圖形詳見小黑板）
三、理清思維，簡單文字題
1.已知一個圓柱的底面直徑是10米，高是3米。求圓柱的體積。
2.已知一個圓錐的底面半徑是3厘米，高7厘米，求圓錐的體積。
3.已知一個圓柱的體積是36 cm3，削一個與它等底等高的圓錐，求削去的體積。
四、應用升華，實際問題解決
1.一個圓柱形的糧倉，從里面量得底面半徑為2米，高3.5米，已知每立方米的小麥重542千克，則這個糧倉可以裝多少千克小麥？（保留整數）
2.一個圓錐形沙堆，底面半徑6米，高0.9米，如果用一輛每次裝1.5立方米的小卡車來用，大約幾次可以用完？
3.一個圓柱形水桶的水面高度是12厘米，在水中放入一個圓錐形的鋼塊（沒與水中），這時水面升高到15厘米，如果水桶的底面直徑是20厘米，求圓錐的體積。
五、能力提升，我會靈活應用
1.把一根60里面長的圓柱形木料截成15厘米的四個小圓柱，表面積增加75.36平方厘米，原來這根木料的體積是多少立方厘米？
2.一玻璃容器的底面直徑是12厘米，它的里面裝油一部分水，水中浸沒這一個高為9厘米的圓錐形鉛錘，當鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米，這個圓錐的底面積是多少？
六、全課小結
篇三：圓柱的表面積和圓柱圓錐體積教案
六年級下冊數學導學案
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