分數指數冪的教案
教學目標：
1． 理解正數的分數指數冪的含義，了解正數的實數指數冪的`意義；
2． 掌握有理數指數冪的運算性質，會進行根式與分數指數冪的相互轉化，靈活運用乘法公式冪的運算法則進行有理數指數冪的運算和化簡．
教學重點：
分數指數冪的含義及有理數指數冪的運算和化簡．
教學難點：
分數指數冪含義的理解；有理數指數冪的運算和化簡．
教學過程：
一、情景設置
1．復習回顧：說出下列各式的意義，并說出其結果
�。�1） （2）
�。�3） （4）
2．情境問題：將 25， 24推廣到一般情況有：
（1）當為偶數時， ；（2）當為n的倍數時， ．
如果將 表示成2s的形式，s的最合適的數值是多少呢？
二、數學建構
1．正數的正分數指數冪的意義： （ ）
2．正數的負分數指數冪的意義： （ ）
3．有理數指數冪的運算法則：
， ，
三、數學應用
�。ㄒ唬├}：
1．求值：（1） ； （2） ；（3） （4）
2．用分數指數冪的形式表示下列各式（式中a＞0）
�。�1） ； （2） ；
�。�3） （4）
小結：有理數指數冪的運算性質．
3．化簡： ；
4．化簡：（1）
�。�2） ．
5．已知 求 的值．
（二）練習：化簡下列各式：
1． ；
2． ；
3． (a＞0，b＞0)
4．當 時，求 的值
四、小結：
1．分數指數冪的意義；
2．有理數指數冪的運算性質；
3．整式運算律及乘法公式在分數指數冪運算中仍適用；
4．指數概念從整數指數冪推廣到有理數指數冪，同樣可以推廣到實數指數冪．
五、作業：
課本P63習題3.1（1）2，4，5．
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