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《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)（通用17篇）
作為一位杰出的老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家整理的《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
1、通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索梯形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
2、能正確地應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入，知識(shí)鋪墊
計(jì)算下面各圖形的面積：
全班核對(duì)答案。
教師：平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式分別是什么？
教師：它們之間有什么聯(lián)系呢？
因?yàn)閮蓚�(gè)完全重合的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式的一半就是三角形面積的計(jì)算公式。
【設(shè)計(jì)意圖】通過平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法以及它們之間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好方法上的準(zhǔn)備。
二、探究梯形面積的計(jì)算公式
1、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。
教師：同學(xué)們?cè)趫D中發(fā)現(xiàn)了什么？
教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？
教師：你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？
2、動(dòng)手操作。
（1）選擇合適的材料，進(jìn)行操作。（同桌合作）
（2）反饋交流。
讓各小組充分展示操作過程。關(guān)鍵了解學(xué)生是怎樣想的？詢問其余同學(xué)是否有疑問？在操作中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，只有兩個(gè)完全重合的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形。
預(yù)設(shè)：
①數(shù)方格；
②拼擺，轉(zhuǎn)化成平行四邊形；
③割，轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形；
④割，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；
⑤割，轉(zhuǎn)化成長方形和兩個(gè)三角形；
⑥割補(bǔ)法，轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)驗(yàn)中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維、視野。
3、公式推導(dǎo)。
（1）教師：
方法①的數(shù)方格的方法中滲透著割補(bǔ)法的思想，
方法②到方法⑥都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過面積計(jì)算方法的圖形。
先以方法②為例，觀察原有的梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？
學(xué)生：梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的底，梯形的高和平行四邊形的高相等。梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。
學(xué)生邊說，教師邊課件演示。
逐步完成板書：
教師：如果用表示梯形的面積，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面積公式還可以寫成：（板書）。
（2）教師：觀察方法③，如果把梯形割成兩個(gè)三角形，如何來推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式呢？這兩個(gè)三角形和原來的梯形有什么樣的等量關(guān)系呢？
學(xué)生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，兩個(gè)三角形的高都和梯形的高相等。兩個(gè)三角形的面積之和就是梯形的面積。
學(xué)生邊說，教師邊板書演示。
教師：為了方便，我們直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底，表示梯形的高。
教師：這與前面推導(dǎo)出來的梯形面積計(jì)算公式是一樣的。
（3）教師：觀察方法④，如果把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，又如何推導(dǎo)公式呢？割成的平行四邊形、三角形和原來的梯形有什么樣的等量關(guān)系呢？
學(xué)生：平行四邊形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底減上底，平行四邊形、三角形和梯形的高是相等的。平行四邊形的面積加三角形的面積就等于梯形的面積。
學(xué)生邊說，教師邊板書演示。
其中的計(jì)算過程稍復(fù)雜，可配合教師講解完成。
教師：這和前面推導(dǎo)出來的結(jié)論是一樣的。
（4）教師：看方法⑤，把梯形分割成一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形，又如何推導(dǎo)公式呢？先說說它們之間有什么樣的等量關(guān)系？
學(xué)生：長方形的長就是梯形的上底，長方形、三角形和梯形的高是相等的。長方形加兩個(gè)三角形的面積就是梯形的面積。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的`底是多少，無法描述，不確定。這時(shí)，把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形。新三角形的底就是梯形的下底減上底。
教師邊板書演示。
教師：接下來的推導(dǎo)過程和方法④是一樣的。
（5）教師：方法⑥，通過割補(bǔ)法把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。它們之間又有什么樣的等量關(guān)系呢？
學(xué)生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高的一半。平行四邊形的面積和梯形的面積相等。
教師課件演示。
教師：通過上面多種轉(zhuǎn)化方法，我們知道了梯形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在你知道要計(jì)算梯形的面積需要哪些數(shù)據(jù)了嗎？（上底、下底、高）
【設(shè)計(jì)意圖】不滿足于一種方法的公式推導(dǎo)，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維，溝通多種推導(dǎo)方法之間的聯(lián)系和區(qū)別，凸顯轉(zhuǎn)化思想的作用。
三、學(xué)以致用
1、出示教材第96頁例3。
例：我國長江三峽水電大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積？
教師：什么是橫截面？
請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立解決，全班核對(duì)答案。
教師：因?yàn)槲覀儎倓傞_始學(xué)梯形的面積公式，對(duì)公式不熟，所以計(jì)算時(shí)可以先寫上公式，再列算式。等以后熟練了，公式可以省略。
2、練習(xí)，出示教材第96頁“做一做”。
教師：這題特別要看清楚問題，問的是“它們的面積分別是多少”，所以問的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是多少”，千萬不要把“分別”看成“共”，變成求整個(gè)大梯形的面積。
3、求面積，只列式不計(jì)算？
4、求出這條水渠的橫截面？
5、有一個(gè)梯形果園，它的上底是45米，下底是60米，高是30米，如果每棵果樹占地15平方米，這個(gè)果園大約可以種果樹多少棵？
完成教材第97頁第1題到第5題。
《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。
2、會(huì)正確、較熟練的運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；。
3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積公式，會(huì)計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探究梯形面積公式。
教學(xué)過程
課前準(zhǔn)備：誰來介紹你們的姓名、年齡、學(xué)校、愛好等等，讓大家都來了解你。
我們先介紹這，我相信同學(xué)們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)一定會(huì)讓所有的老師都記住你。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
（出示情境圖）。
談話：同學(xué)們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請(qǐng)仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
生：1號(hào)甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。
師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生觀察情境圖，提出問題。
生：1號(hào)甲魚池的面積有多大？
師：你提的問題很好，同學(xué)們想不想知道。誰還能提出什么問題？
生：1號(hào)甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗？
二、自主探究梯形的面積計(jì)算方法。
1、教師：剛才同學(xué)們提的問題都很有價(jià)值。（課件）我們來看這兩個(gè)問題。要求1號(hào)甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？
生：梯形。
師：你會(huì)求這個(gè)梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。
教師：如果我用這個(gè)梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個(gè)梯形紙片的面積？請(qǐng)你先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。
2、小組討論交流，教師巡視了解。
3、展示、匯報(bào)交流。
師：哪個(gè)小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學(xué)聽一聽。
生1：（方法1）——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計(jì)算出它們的面積，再求出它們的面積和。
師：你覺得這個(gè)方法行嗎？大家看，這個(gè)小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的？
師：誰有不同的方法？
生2：（方法2）——把梯形分成兩個(gè)三角形，求出每個(gè)三角形的面積，再計(jì)算出它們的面積和。
師：你這個(gè)方法也挺好。這個(gè)小組是把梯形分割成兩個(gè)三角形來求梯形面積，真是些愛動(dòng)腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。誰的方法和他們都不一樣？
生3：（方法3）——把兩個(gè)完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。
師：這個(gè)同學(xué)說的太好了。大家認(rèn)為這個(gè)方法好不好？
這個(gè)同學(xué)的方法是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個(gè)底是誰的底？高呢
生：平行四邊形的底，平行四邊形的高。
師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。
師：大家看，這位同學(xué)用了這樣兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。是不是任意兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形？
師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學(xué)們聽聽。
師：看來任意兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個(gè)方法了嗎？還有不同的嗎？
生4（方法四）：我用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個(gè)梯形的面積就是這個(gè)長方形面積的一半。
師：這個(gè)方法是不是所有的兩個(gè)完全一樣的梯形都可以用。
生：是兩個(gè)直角梯形。
師匯總：對(duì)，剛才同學(xué)們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示）
第一種是把梯形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形；
第二種是把梯形分割成兩個(gè)三角形；
第三種把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形。
表揚(yáng)：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來解決。同學(xué)們能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)經(jīng)常用到。
我們前面學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計(jì)算公式，那么梯形也有自己的面積計(jì)算公式。
師：大家先來猜想。你認(rèn)為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系？
生：上底和下底，高
生：與腰有關(guān)。
師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢？你們想不想研究？
三、探究操作，推導(dǎo)出梯形面積公式：
（一）出示問題，明確目標(biāo)
我們首先來看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對(duì)我們來說研究起來確實(shí)有困難，下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。
（點(diǎn)課件）大家一起來看這種方法，同學(xué)們用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。
師板書：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形
梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2=底×高÷2。
拼成平行四邊形的底會(huì)與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系？根據(jù)這些關(guān)系，你能推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法嗎？
師：下面就請(qǐng)同學(xué)們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)研究研究。
（二）自主探究合作學(xué)習(xí)
小組內(nèi)討論交流。
學(xué)生分組動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。
教師參與到每個(gè)小組中進(jìn)行討論和指導(dǎo)，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。
（三）成果交流，質(zhì)疑解難
1、全班展示回報(bào)：
師：哪個(gè)小組的同學(xué)說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學(xué)說一下。
生：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導(dǎo)出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。
師表揚(yáng)：這個(gè)小組研究的`非常好，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法。大家聽明白了嗎？
師：你們也是這樣想的嗎？哪個(gè)小組再來說說你們的做法？
3、師：剛才同學(xué)們經(jīng)過研究，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導(dǎo)過程。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）
梯形面積=平行四邊形面積÷2
梯形面積=底×高÷2
師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2
師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2
2 、師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計(jì)算方法是什么？生說師板書。
板書面積公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
提問：（上底+下底）×高算的是什么？為何要除以2？。
4、學(xué)習(xí)字母表達(dá)式：
談話：誰能用字母表示？說說每個(gè)字母分別表示什么？
師：S=（a+ b）×h ÷2（板書）
四、運(yùn)用知識(shí)，解決情景問題。
師：這節(jié)課同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積。推導(dǎo)出求梯形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決前面提出的兩個(gè)問題：1號(hào)甲魚池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只甲魚苗？（課件出示題目）
請(qǐng)學(xué)生做在練習(xí)本上。兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班交流。
四、隨堂檢測，鞏固目標(biāo)。
師：看來同學(xué)們會(huì)運(yùn)用梯形面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。接下來我們要向自己挑戰(zhàn)，有沒有信心。
挑戰(zhàn)自我：
一、判斷
1、兩個(gè)梯形就可以拼成平行四邊形。（）
2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。（）
3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）
師：同學(xué)們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學(xué)們向更高的目標(biāo)挑戰(zhàn)。下面看看實(shí)際生活中的梯形，你能計(jì)算出他們的面積嗎？
二、（挑戰(zhàn)自我）
解決問題：
1、學(xué)校操場要建一個(gè)梯形指揮臺(tái)，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，這個(gè)梯形臺(tái)的平面是多少平方米？
2、一塊梯形的墻，上底15米，下底比上底多5米，高是6米，這塊墻的面積是多少平方米？
3、一個(gè)梯形，上底和下底的和是36cm，高12cm，它的面積是多少？
師：顯示我們聰明才智的機(jī)會(huì)到了，請(qǐng)同學(xué)們大顯身手。
4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個(gè)羊圈（如圖）。求這個(gè)梯形羊圈的面積。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，全班交流。
課后小結(jié)
課堂小結(jié)：
同學(xué)們，這節(jié)課你們都有哪些收獲？還有哪些不懂的地方？
課后習(xí)題
作業(yè)布置：
學(xué)校門前有一條水溝，橫截面是梯形。溝口寬0、9米，溝底寬0、7米，溝深0、5米、它的橫截面的面積是多少平方米？
《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容：
梯形面積計(jì)算的應(yīng)用（第81頁的例題，練習(xí)十九第5-10題）
教學(xué)目標(biāo)：
進(jìn)一步熟練掌握梯形的面積計(jì)算公式，并能正確解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。
教具準(zhǔn)備；
溝渠的實(shí)物模型
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
⒈梯形的面積計(jì)算公式是什么？它為什么與三角形的面積公式類似，也要÷2？
⒉面積常用的計(jì)量單位有哪些？相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？
填寫課本第84頁第6題。
⒊口答：
⑴求梯形的面積。
①a=3b=6h=4②a=9b=10h=0.4
⑵求三角形的面積。
①a=2.1h=5②a=49h=10
⑶求平行四邊形的面積。
①a=5h=8②a=49h=10
二、新授
⒈例題教學(xué)：
一條新挖的.渠道，橫截面是梯形。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？
⑴出示渠道實(shí)物模型，幫助學(xué)生理解；渠道橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。
⑵學(xué)生獨(dú)立完成例題，教師巡視、指導(dǎo)。
⑶指名板演，再評(píng)講。
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2=2.52(平方米）
⒉學(xué)生質(zhì)疑。
三、鞏固練習(xí)
⒈完成練習(xí)十九第7題，先計(jì)算，再填表。
⒉完成練習(xí)十九第8、9、10題。
教師講評(píng)并作全課總結(jié)。
四、板書設(shè)計(jì)：
梯形面積的計(jì)算
五、教后感：
《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)7475頁的內(nèi)容
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算公式，能夠正確的計(jì)算梯形的面積。
2、使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用公式正確的進(jìn)行計(jì)算。
教具準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。
1、指名讓學(xué)生說說平行四邊形和三角形的面積公式，（課件出示公式）并講講怎樣推導(dǎo)三角形的`面積公式的。
2、練習(xí)（出示）
口答下面各圖形的面積。（單位：厘米）
（二）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
師：前不久，我們學(xué)校開展植樹護(hù)綠活動(dòng)，四年級(jí)同學(xué)要在勞動(dòng)實(shí)踐基地的一塊空地里種桃樹，你們看看這塊地的形狀近似于那種平面圖形呢？（課件顯示圖）
師：誰能指出這個(gè)梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）
師：如果每棵桔樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵桔樹呢？（讓學(xué)生思考一下）你認(rèn)為應(yīng)該先求什么？（指名說說，引入新課。）
（三）小組學(xué)習(xí)，解決問題。
師：梯形面積怎么計(jì)算呢？它是不是也有公式呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，想辦法推導(dǎo)出梯形面積公式，看一下合作要求：（課件出示）
合作要求：
（1）想一想：我們已經(jīng)學(xué)過哪幾種圖形的面積公式？
（2）試一試：把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。（任選一種）
（3）比一比：轉(zhuǎn)化成的圖形的各部分跟梯形的各部分有什么關(guān)系？
《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 5
教材分析
“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積。
學(xué)情分析
本課以小組合作，動(dòng)手操作為主教學(xué)，這樣設(shè)計(jì)有利于全班參與，更為學(xué)困生提供了思考的機(jī)會(huì)。其次有利于學(xué)生間的充分交流與合作，為探索出更多的方法提供了機(jī)會(huì)。
教學(xué)目標(biāo)
1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。
2、引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
3、結(jié)合數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。
4、通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的`能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程是本課的難點(diǎn)。
教學(xué)流程示意
（一）、復(fù)習(xí)舊知
本環(huán)節(jié)由點(diǎn)開始學(xué)生就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積。
（二）、探究新知
此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活動(dòng)為主。
（三）深化鞏固
運(yùn)用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個(gè)過程，這一環(huán)節(jié)通過練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，同時(shí)感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國主義情懷。
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教學(xué)目標(biāo)
1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。
2、在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的過程。
3、能運(yùn)用梯形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)
經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的過程。
教學(xué)難點(diǎn)
理解并能運(yùn)用梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。
教具、學(xué)具
教學(xué)掛圖，梯形紙片，剪刀，三角尺等。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)
平行四邊形、三角形以及梯形的面積公式
二、計(jì)算梯形面積時(shí)應(yīng)注意的些什么？
學(xué)生討論后匯報(bào)總結(jié)。
S=ah
S=ah÷2
S=（a+b）×h÷2
1、必須知道底和高，計(jì)算單位要統(tǒng)一，底和高要對(duì)應(yīng)。
2、等底（底相等）等高（高相等）的兩個(gè)梯形面積一定相等，形狀不一定相同。
3、完全一樣的`梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。所以：
鞏固平行四邊形和梯形的面積計(jì)算方法。
讓學(xué)生熟練的掌握各種有關(guān)梯形面積計(jì)算的方法。能靈活運(yùn)用。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程
設(shè)計(jì)意圖
三、練習(xí)
練一練第1~3題。
四、布置作業(yè)
練一練第4題。
已知梯形的底和高，求面積用（上底＋下底）×高÷2。
已知梯形的底和面積，求高，用面積×2÷（上底+下底）。
板書設(shè)計(jì)：梯形的面積
S=ah
S=ah÷2
S=（a+b）×h÷2
教學(xué)反思：
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教學(xué)內(nèi)容：
混合練習(xí)（課本第84-85頁，練習(xí)十九第11-18題）
教學(xué)目標(biāo)：
⒈通過混合練習(xí)，理清多邊形的面積計(jì)算公式，能夠熟練地運(yùn)用公式求面積和解答有關(guān)的應(yīng)用問題。
⒉在復(fù)習(xí)與梳理中學(xué)會(huì)聯(lián)系，進(jìn)而提高綜合分析解題能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)梳理
⒈公式的復(fù)習(xí)
我們已經(jīng)學(xué)過各種多邊形的面積計(jì)算公式，誰來說說這些公式各是什么？它們是怎樣推導(dǎo)出來的？
師生共同進(jìn)行：邊回顧、邊畫圖、邊討論；
⒉教師指出：多邊形的'面積公式是互相聯(lián)系，彼此相關(guān)的，我們必須以長方形的面積公式為基礎(chǔ)，以平行四邊形的面積為重點(diǎn)，清楚地把握它們之間的同在聯(lián)系和區(qū)別。
二、練習(xí)鞏固
⒈獨(dú)立完成練習(xí)十九的第12題--看誰正確率最高！
要求：開列已知條件；寫出相應(yīng)的面積公式；列式解答。
⒉完成第14題
先議：⑴左圖是什么圖形？求面積需要哪些條件？怎么取得？⑵右圖是什么圖形？為什么？求它的面積需要量幾個(gè)量？把它們分別量出來。
⒊完成第13和15題
在求得面積之后，怎樣選擇算法求解。
三、綜合提高：
討論：
⑴平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高不變，面積怎樣變化？如果高也擴(kuò)大2倍呢？
⑵三角形的底不變，高縮小2倍，面積怎樣變化？如果高縮小2倍，底擴(kuò)大2倍，情況又怎樣呢？
⑶一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等面積，那么三角形底邊上的高一定是這個(gè)平行四邊形高的2倍，為什么？
四、：
多邊形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是公式的理解與熟練，同時(shí)在選用公式時(shí)，尤其注意哪些圖形求面積時(shí)要÷2。
五、板書設(shè)計(jì)：
梯形面積的計(jì)算
六、教后感：
２、應(yīng)用題
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教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)十九第5～10題。
教學(xué)目的：
通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式，能夠比較熟練地計(jì)算梯形的面積。
教具準(zhǔn)備：
將下面復(fù)習(xí)中的圖畫在小黑板上。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、口算：練習(xí)十九的第5題。
2、出示小黑板。
師：這是一個(gè)梯形圖，要求它的面積必須知道什么？（學(xué)生回答后，讓學(xué)生到黑板前量出要求這個(gè)圖形的面積所需要的線段的長。知道了梯形的上底、下底和高，怎樣求出它的面積？用哪個(gè)公式？（學(xué)生回答后，教師板書：
S=（a＋b）×h÷2）
這個(gè)梯形的面積是多少？（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）
二、做練習(xí)十九中的題目。
1、第7題，出示水渠模型，問：
這是什么模型？它的'橫截面是什么形？
渠口的寬可以看成是梯形的什么？渠底的寬呢？
渠深可以看成是梯形的什么？
（學(xué)生獨(dú)立完成填表）
2、第8題，先讓學(xué)生讀題，教師說明：這是飛機(jī)模型中機(jī)翼的平面圖。它是由兩個(gè)完全相同的梯形組成，問：
現(xiàn)在要求這個(gè)機(jī)翼平面圖的面積，應(yīng)該怎樣求？（先求出一個(gè)梯形的面積，再乘以2。）
看一看還有沒有其他的算法？（教師提示：因?yàn)轱w機(jī)機(jī)翼是由兩個(gè)完全一樣的梯形組成的，如果設(shè)想把這個(gè)機(jī)翼從中間剪開，成為兩個(gè)完全一樣的梯形，再把其中一個(gè)梯形經(jīng)過平移，使兩個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形，它的底是100毫米加46毫米，高是250毫米。這個(gè)平行四邊形的面積和我們所要求的機(jī)翼平面圖的面積相等。）
3、第9題，讓學(xué)生獨(dú)立做，做完后集體核對(duì)。
4、學(xué)有余力的學(xué)生做第16題和17題。
第16題，先讓學(xué)生弄清楚這道題已知什么，求什么，再引導(dǎo)學(xué)生用求未知數(shù)的方法求出梯形的高。
第17題，這一題是求梯形的面積，上底和下底都是已知的，高是未知的。
高能不能求出來呢？怎樣求？
怎樣利用涂色的三角形的條件求出梯形的高呢？
三、作業(yè)。
練習(xí)十九的第6題和第10題。
《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生操作拼圖，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，總結(jié)概括并掌握梯形面積的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)用字母表示公式，并能正確計(jì)算梯形的面積。
2、通過多媒體的直觀演示，讓學(xué)生在觀察比較、動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的方法思考問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括以及解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具：
計(jì)算機(jī)課件、實(shí)物投影、兩個(gè)完全一樣的一般梯形（若干）、直角梯形、等腰梯形，并標(biāo)有梯形的各部分名稱
學(xué)具：同上、一把剪刀
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、同學(xué)們，誰還記得我們認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形？
2、在這些圖形中，已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的`面積？誰給大家說一說？
3、過渡語：學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形的面積時(shí)，我們是把新的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出面積的計(jì)算公式。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用這種方法來研究梯形的面積。
4、板書課題：梯形面積的計(jì)算
二、合作探究，推導(dǎo)公式
1、老師給大家?guī)讉�(gè)思考討論題，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀一讀。出示思考題：
（1）請(qǐng)你拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪，把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。
（2）梯形的面積與轉(zhuǎn)化后圖形的面積有什么關(guān)系？
（3）轉(zhuǎn)化后圖形的各部分相當(dāng)于梯形的哪些部分？
（4）試著推導(dǎo)出梯形的面積公式。
2、現(xiàn)在同學(xué)們小組合作，看看誰能夠通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)梯形面積的計(jì)算公式，并按照思考題的順序進(jìn)行討論。
3、學(xué)生拼擺討論，教師巡視點(diǎn)撥。
4、匯報(bào)拼擺過程。學(xué)生前邊演示，敘述推導(dǎo)。
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教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形面積公式的推導(dǎo)方法，理解公式的形成，并能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展實(shí)踐能力。
2、通過對(duì)面積公式的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解公式的`推導(dǎo)過程
教具準(zhǔn)備：
計(jì)算機(jī)軟、硬件一套；兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標(biāo)有上、下底和高及數(shù)據(jù)的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。
教學(xué)過程：
一、遷移誘導(dǎo)，激發(fā)參與興趣
1、啟發(fā)學(xué)生回憶三角形的面積推導(dǎo)公式。
2、板書課題，引入新課。
二、實(shí)驗(yàn)操作，引導(dǎo)參與探究
1、轉(zhuǎn)化
學(xué)生分成四人小組進(jìn)行學(xué)習(xí)。
獨(dú)立拿出準(zhǔn)備好的各種梯形，拼成學(xué)過的圖形。
學(xué)生拼擺，教師對(duì)不同層次的學(xué)生，及時(shí)給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)。
2、觀察
學(xué)生分組，結(jié)合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點(diǎn)撥。
板書如下：梯形面積 拼成的平行四邊形面積的一半
平行四邊形的底 梯形是上底+下底
平行四邊形的高 梯形的高
3、推導(dǎo)
學(xué)生分組討論，教師巡視，注意點(diǎn)撥。
學(xué)生反饋，教師注意用規(guī)范的語言進(jìn)行調(diào)控。
板書如下：
平行四邊形面積= 底 × 高
梯 形 的 面 積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
提問：計(jì)算梯形的面積為什么除以2？
三、反饋調(diào)節(jié)，鞏固參與成果
1、引導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用，鞏固梯形面積公式
2、分層訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
3、發(fā)展提高，深化知識(shí)
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教學(xué)目的：
使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確、熟練地計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀等。
練習(xí)過程：
一、基本練習(xí)
1.口算：練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況，限時(shí)做在課本上，集體訂正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2
2.看圖思考并回答。
(1)怎樣計(jì)算梯形的面積？
(2)梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
(3)右圖所示梯形的面積是多少？
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.練習(xí)
(1)名數(shù)的改寫方法是什么？根據(jù)學(xué)生的回答板書：
除以它們之間的進(jìn)率
低級(jí)單位高級(jí)單位
乘它們之間的進(jìn)率
(2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。
3.6公頃＝（）平方米1平方米＝()公頃
4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米
160平方厘米＝()平方分米＝()平方米
0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
(3)集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講自己的'想法。
2.練習(xí)：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？
(1)生獨(dú)立審題，分小組討論解法。
(2)選代表列出解答算式，不計(jì)算。
(3)由學(xué)生講所列算式的想法，
(4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2？
(5)學(xué)生計(jì)算出它的面積，集體訂正。
三、課堂練習(xí)
1.練習(xí)：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。
渠口寬（米）3.11.82.02.0
渠底寬（米）1.51.21.00.8
渠深（米）0.80.80.50.6
橫截面面積
（平方米）
生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。
2.練習(xí)一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個(gè)果園有多少平方米？
《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 12
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。
2、 在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。
3、 運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
二、 重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
難點(diǎn)：能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
三、 教學(xué)準(zhǔn)備
相等梯形若干個(gè)、小剪刀、掛圖
四、 教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)
1、 前面我們推導(dǎo)了平行四邊形和三角形面積的計(jì)算公式，還記得三角形面積的計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎？（轉(zhuǎn)化成平行四邊形）
2、 把不知道的轉(zhuǎn)化成知道的從而得出結(jié)論，是我們常用的探究新知的方法。
（二）揭示課題，探索新知
1、 出示主題圖：這是一個(gè)堤壩的橫截面，從圖中你得到了哪些信息？（橫截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）
2、 今天我們就一起動(dòng)手推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。（板書：梯形的面積）
3、 下面請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形，通過轉(zhuǎn)化的方法，自己動(dòng)手拼一拼或剪一剪，推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。（教師巡視指導(dǎo)）
4、 小組內(nèi)交流方法。
5、 學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)。
（1）平移法
用兩個(gè)大小完全一致的.梯形。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移組成平行四邊形。
（2）分割法
將梯形分割成兩個(gè)三角形。
（3）割補(bǔ)法
取兩條邊的中點(diǎn)（中位線）剪開，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移組成平行四邊形。
得出結(jié)論： 梯形面積=（上底+下底）高2
字母表示：S=（a+b）h2
（三）鞏固練習(xí)
1、 P28試一試。（在練習(xí)中，針對(duì)錯(cuò)誤比較多的，進(jìn)行集體講解，少的則個(gè)別講解)
2、 P28練一練1題，繼續(xù)鞏固練習(xí)。
（四）總結(jié)全文
1、 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
2、 梯形面積公式的推導(dǎo)〈梯形面積=（上底+下底）高2〉
五、 板書設(shè)計(jì)
梯形的面積
梯形面積=（上底+下底）高2
字母表示：S=（a+b）h2
六、 教學(xué)反思
本節(jié)課的教學(xué)，我是采取學(xué)生親自動(dòng)手操作實(shí)踐來得出梯形的面積公式。但在學(xué)生探索的時(shí)候，學(xué)生的思維大多只停留在平行四邊形上，也就是書中的第一個(gè)例子。在課堂練習(xí)的時(shí)候，由于公式記得不牢，在求面積的時(shí)候經(jīng)常忘了除2。
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教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第95頁主題圖、96頁例3、第96頁做一做，
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：通過觀察、猜想、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。并能進(jìn)一步體會(huì)利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題
2、過程與方法：能正確地應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握梯形面積的計(jì)算公式，并會(huì)用公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積公式推導(dǎo)方法的多樣化，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
考點(diǎn)分析：
會(huì)用梯形面積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)方法：
游戲引入新知講授鞏固總結(jié)練習(xí)提高
教學(xué)用具：
課件、多組兩個(gè)完全相同的`梯形。
教學(xué)過程：
一、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。
教師：同學(xué)們?cè)趫D中發(fā)現(xiàn)了什么？
教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？
二、通過舊知遷移引出新課。
教師：同學(xué)們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？
1、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導(dǎo)過程。
2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的過程，教師揭示轉(zhuǎn)化方法：拼合法、割補(bǔ)法
3、教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？
三、揭示課題；
根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。
板書課題--梯形的面積。
四、新知探究
1、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實(shí)踐操作一下吧。
2、請(qǐng)同學(xué)們打開學(xué)具袋，看看里面的梯形有什么特點(diǎn)？
《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 14
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能熟練地進(jìn)行梯形的面積計(jì)算。
2、通過嘗試練習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)要求求梯形的底或高。
教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)要求，求梯形的底或高。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)
1、先讓同桌說一說梯形面積的'推導(dǎo)過程，再指名說一說。
2、計(jì)算下面梯形的面積。
（1）上底48米，下底56米，高35米。
（2）上底124米，下底76米，高82米。
3、出示：
①一個(gè)梯形的面積是640平方厘米，上底60厘米，下底20厘米。求高。
②一個(gè)梯形的面積是100平方分米，高10分米，下底13分米。求上底。
（1）讓生嘗試做，可以同桌討論。
（2）檢查：
讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，可以讓他們自由地到黑板上把自己的做法寫出來，再向其他同學(xué)介紹。
640×2÷（60+20）為什么面積要先乘以2。
=1280÷80
=16（厘米）
（3）討論：①怎樣求梯形的底或高？（突出先要用面積乘以2）
二、練習(xí)
1、計(jì)算下面各梯形的面積。
（1）上底80米，下底50米，高60米。
（2）上底15分米，下底9分米，高比下底長1分米。
（3）下底24厘米，上底是下底的一半，高1分米。
2、先量出有關(guān)線段的長度，再算出下面圖表的面積。
3、一座小型攔河壩，橫截面的上底5米，下底131米，高21米。這座攔河壩的橫截面積是多少？
4、一塊梯形稻田，上底長8米，下底比上底長1.2米，高是上底的2倍。這塊稻田的面積是多少平方米？
5、一塊梯形草坪的面積是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？
6、一塊梯形的果園，它的上底是160米，下底是120米，高30米。如果每棵果樹占地10平方米，這個(gè)果園共有樹多少棵？
7、花圃的溫室側(cè)面如圖，每平方米用磚130塊。這個(gè)側(cè)面用磚多少塊？
1米4米
8米
三、總結(jié)。
四、作業(yè)。
《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 15
練習(xí)要求：
使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確、熟練地計(jì)算梯形的面積。
練習(xí)重點(diǎn)：
應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
練習(xí)過程：
一、基本練習(xí)
1.口算：練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況，限時(shí)做在課本上，集體訂正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2
2.看圖思考并回答。
(1)怎樣計(jì)算梯形的面積？
(2)梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
(3)右圖所示梯形的面積是多少？
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.練習(xí)十八第6題，名數(shù)的改寫。
(1)名數(shù)的改寫方法是什么？根據(jù)學(xué)生的回答板書：
除以它們之間的進(jìn)率
低級(jí)單位高級(jí)單位
乘它們之間的進(jìn)率
(2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。
3.6公頃＝（）平方米1平方米＝()公頃
4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米
160平方厘米＝()平方分米＝()平方米
0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
(3)集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講自己的想法。
2.練習(xí)十八第8題：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的.（如圖）。它的面積是多少？
(1)生獨(dú)立審題，分小組討論解法。
(2)選代表列出解答算式，不計(jì)算。
(3)由學(xué)生講所列算式的想法，
(4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2？
(5)學(xué)生計(jì)算出它的面積，集體訂正。
三、課堂練習(xí)
1.練習(xí)十九第7題：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。
渠口寬（米）
3.1
1.8
2.0
2.0
渠底寬（米）
1.5
1.2
1.0
0.8
渠深（米）
0.8
0.8
0.5
0.6
橫截面面積（平方米）
生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。
2.練習(xí)十八第10題：一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個(gè)果園有多少平方米？
四、作業(yè)
練習(xí)十九第9題。
《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 16
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生自己動(dòng)手拼一拼、議一議、推一推，得出梯形的面積計(jì)算公式。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的動(dòng)手能力和推導(dǎo)能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中。
教學(xué)過程：
一、讓學(xué)生自主探討，得出梯形面積的計(jì)算公式。
1、問題引入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望：
今天我們要學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算，請(qǐng)你們想一想，老師不講，你們能不能自己探索出梯形的面積計(jì)算方法？請(qǐng)你們4人一小組討論，看哪一小組合作最愉快、最有效。
2、學(xué)生4人一小組進(jìn)行合作探討，師巡視。
（讓每個(gè)學(xué)生事先準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的梯形）
3、檢查反饋：讓有結(jié)論的小組派代表上講臺(tái)給其他同學(xué)介紹一下。（主要突出以下幾個(gè)環(huán)節(jié)）
（1）拼一拼：
上底上底下底
高高
下底下底上底
上底上底下底
高高
下底下底上底
（2）比一比：
梯形的上底、下底合起來就是平行四邊形的底；梯形的高就是平行四平形的高，梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
（3）算一算：
先讓學(xué)生量出有關(guān)的長度，如：
單位：厘米
12
8
22
拼成的平行四邊形的面積：梯形的面積是平行四邊形面積的一半：
（12+22）×8272÷2
=34×8=136（平方厘米）
=272（平方厘米）
（4）推一推：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
字母公式為：S=（A+B）H÷2
4、再讓生互相說一說這個(gè)公式的推導(dǎo)過程。
5、例：一座水電站的'攔河壩，它的橫截面是梯形，上底6米，下底130米，高20米。它的橫截面的面積是多少？
（1）讓生獨(dú)立做。
（2）檢查：
（6+130）×20÷2
=136×20÷2
=1360（平方米）
二、練習(xí)
1、口算下面每個(gè)梯形的面積。
上底（米）
16
28
9
7
下底（米）
14
42
31
13
高（米）
8
12
14
10
面積（平方米）
2、計(jì)算下面每個(gè)梯形的面積。
34米
2米
40厘米60厘米16米8米
6米
24米40厘米
3、一塊梯形鋼板，上底長4分米，下底長6分米，高8分米，求這塊鋼板的面積。
三、總結(jié)。
梯形的面積計(jì)算練習(xí)
《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 17
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計(jì)算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)
重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程
課前準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
師生活動(dòng)
思考與調(diào)整
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程
2、導(dǎo)入：今天我們繼續(xù)運(yùn)用這種方法來研究梯形面積的計(jì)算。
二、探究新知：
1、教學(xué)例6：
（1）出示例6：
師：用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）
（2）小組交流：
你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)梯形有什么特點(diǎn)？要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
（3）測量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)梯形的面積并填表。
師：如何計(jì)算一個(gè)梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結(jié)論：
這兩個(gè)完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的`上底+下底
這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高
因?yàn)槊總�(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半
所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
板書如下：
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師生活動(dòng)
思考與調(diào)整
（4）用字母表示三角形面積公式：S=（a+b）h÷2
三、鞏固練習(xí)：
1、完成試一試：
1、完成練一練：
（1）學(xué)生計(jì)算后提問：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以2？
（2）結(jié)合直觀的圖形或教具演示，簡單介紹橫截面的含義，再讓學(xué)生結(jié)合公式進(jìn)行計(jì)算。
四、全課總結(jié)：
師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？
板書設(shè)計(jì)：梯形面積的計(jì)算
轉(zhuǎn)化
已學(xué)過的圖形新圖形
拼擺
因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高
2倍一半
所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
教學(xué)得與失：
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