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余角和補(bǔ)角教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編收集整理的余角和補(bǔ)角教案，希望對(duì)大家有所幫助。
余角和補(bǔ)角教案1
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力
能正確運(yùn)用角度表示方向，并能熟練運(yùn)算和角有關(guān)的問(wèn)題。
過(guò)程與方法
能通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)方位角在是實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展抽象思維。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀
能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)：方位角的表示方法。
教學(xué)難點(diǎn)：方位角的準(zhǔn)確表示。
教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)書(shū)上有關(guān)內(nèi)容
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：
如圖所示，請(qǐng)說(shuō)出四條射線所表示的方位角？
教學(xué)過(guò)程;
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入
在現(xiàn)實(shí)生活中，有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測(cè)繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤(pán)進(jìn)行這種角的測(cè)定，這就是方位角，方位角應(yīng)用比較廣泛，什么是方位角呢？
二、精講點(diǎn)拔，質(zhì)疑問(wèn)難
方位角其實(shí)就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準(zhǔn)，如不能說(shuō)成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時(shí)如北偏東45°時(shí)，我們可以說(shuō)成東北方向。
三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練
例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。
（學(xué)生個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）
例2若燈塔位于船的北偏東30°，那么船在燈塔的什么方位？
（小組討論，個(gè)別回答，教師）
例3如圖，貨輪O在航行過(guò)程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同時(shí)在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫(huà)出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。
（教師分析，一學(xué)生上黑板，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例4某哨兵上午8時(shí)測(cè)得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10時(shí)，測(cè)得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。
（1）請(qǐng)按比例尺1：000畫(huà)出圖形。
（獨(dú)立完成，一同學(xué)上黑板，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）
（2）通過(guò)測(cè)量計(jì)算，確定船航行的方向和進(jìn)度。
（小組討論，得出結(jié)論，代表發(fā)言）
五、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋
練習(xí)：請(qǐng)使用量角器、刻度尺畫(huà)出下列點(diǎn)的.位置。
（1）點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東30°的方向上，離點(diǎn)O的距離為3cm。
（2）點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西60°的方向上，離點(diǎn)O的距離為4cm。
（3）點(diǎn)C在點(diǎn)O的西北方向上，同時(shí)在點(diǎn)B的正北方向上。
作業(yè)：書(shū)P1407、9
余角和補(bǔ)角教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。
2、過(guò)程與方法：
進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。
重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：
1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)。
2、難點(diǎn)：通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語(yǔ)言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。
3、關(guān)鍵：了解推理的`意義和推理過(guò)程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。
教學(xué)過(guò)程：
一、直接切入課題：4.3.3余角和補(bǔ)角
二、新課講解：
（一）互為余角的定義：
多媒體演示把一直角分成兩銳角后，兩銳角隨便擺放位置。
問(wèn)題1：什么是余角？
師給出定義：如果兩個(gè)角的和是90°（直角），那么這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱互余。
問(wèn)題2：如圖，你如何用數(shù)學(xué)符號(hào)描述上述定義？
1、判斷題：
（1）∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3、互為余角。（）
（3）∠1+∠2=90°則∠1是余角。（）
問(wèn)題：通過(guò)三個(gè)判斷題，你認(rèn)為在理解互為余角的定義需注意什么？
2、圖中給出的各角，那些互為余角？
（二）、互為補(bǔ)角的定義：
多媒體演示把一平角分成兩角后，兩角隨便擺放位置。
問(wèn)題1：什么叫補(bǔ)角？
師給出定義：如果兩個(gè)角的和是180°（平角），那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。
問(wèn)題2：大家類比互為余角，用幾何語(yǔ)言描述互為補(bǔ)角的定義。
問(wèn)題3：通過(guò)互為余角的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為理解互為補(bǔ)角的定義需要注意哪些？
練習(xí)1：圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？
（三）、動(dòng)手畫(huà)圖，探索性質(zhì)
探究余角的性質(zhì)：
1、請(qǐng)你借助直角三角板，在原圖上畫(huà)出∠COB所有的余角。
2、畫(huà)完圖后請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？
（2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)角是相等的（直角除外）？
（3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎？
3、如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？你能用一句話概括這一規(guī)律嗎？
理由讓生填空：
∵∠1與∠2互余，∠3與∠4互余（已知）
∴________，________（互為余角的定義）
∴∠2=________，∠4=________（等式的性質(zhì)）
∵∠1=∠3（已知）
∴_________________________
余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等。
探索補(bǔ)角的性質(zhì)：
請(qǐng)你借助直尺，在原圖上畫(huà)出∠AOB所有的補(bǔ)角，類比余角的性質(zhì)，說(shuō)出補(bǔ)角的性質(zhì)。補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。
練習(xí)
1、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：
（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？請(qǐng)用幾何語(yǔ)言形式表示：
（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角（直角除外）？為什么？
三、課堂小結(jié)：
1、本節(jié)課你有哪些收獲？
四、課外作業(yè)：
1、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)。
2、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：
（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？
（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角（直角除外）？為什么？
3、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：
（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？
（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角（直角除外）？為什么？
五、板書(shū)。
余角和補(bǔ)角教案3
一、教學(xué)目標(biāo)：
⑴在具體情景中了解余角與補(bǔ)角，懂得余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，通過(guò)練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
⑵經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。
⑶體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
余角與補(bǔ)角的性質(zhì)
三、教學(xué)過(guò)程：
復(fù)習(xí)、引入：
⑴復(fù)習(xí)角的定義。你知道有哪些特殊的角？
⑵用量角器量一量圖中每組兩個(gè)角的度數(shù)，并求出它們的和。
你有什么發(fā)現(xiàn)？
新課：
由學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，給出余角和補(bǔ)角的定義（文字?jǐn)⑹觯?/p>
并且用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行理解。
問(wèn)題1：如何求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。
①∠1的余角：90°－∠1
②∠α的補(bǔ)角：180°－∠α
練習(xí)：填表（求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角）
拓廣：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)α的余角和α的補(bǔ)角有什么關(guān)系？
如何進(jìn)行理論推導(dǎo)？
結(jié)論：α的補(bǔ)角比α的余角大90°，α一定是銳角，鈍角沒(méi)有余角，但一定有補(bǔ)角。
問(wèn)題2：
①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關(guān)系？為什么？
（學(xué)生討論，請(qǐng)一人回答）
②如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，并且∠1＝∠3，
那么∠2和∠4什么關(guān)系？為什么？
結(jié)論：
性質(zhì)：
①等角的余角相等。
②等角的.補(bǔ)角相等。
練習(xí)：看圖找互余的角和互補(bǔ)的角，以及相等的角。
結(jié)論：直角的補(bǔ)角是直角。凡是直角都相等。
解決實(shí)際問(wèn)題：
在長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊颍梢允拱浊蚪?jīng)過(guò)兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時(shí)∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺(tái)球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應(yīng)等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（學(xué)生小組討論，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決此問(wèn)題）
小結(jié)：
⑴這節(jié)課，使我感受最深的是……
⑵這節(jié)課，我感到最困難的是……
⑶這節(jié)課，我學(xué)會(huì)了……
⑷這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)生活中……
⑸這節(jié)課，我想我將……
（學(xué)生思考作答）
作業(yè)：
目標(biāo)檢測(cè)P64，
書(shū)P139－6（寫(xiě)書(shū)上），
書(shū)P147－9，10（寫(xiě)本上）
余角和補(bǔ)角教案4
[教學(xué)目標(biāo)]
1、在具體情境中認(rèn)識(shí)余角和補(bǔ)角的概念，并會(huì)運(yùn)用解題；
2、經(jīng)歷觀察、操作、探究、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力；
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
1、教學(xué)重點(diǎn)：互為余角、互為補(bǔ)角的概念；
2、教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用方程的思想解決有關(guān)余角和補(bǔ)角的問(wèn)題。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
多媒體課件、紙板、三角尺
[教學(xué)過(guò)程]
一、情境引入
1、帶領(lǐng)同學(xué)們領(lǐng)略意大利的比薩斜塔的壯觀景象，并思考：斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成的角度相加為多少度？（課件演示）
2、（動(dòng)手操作1）拿出一個(gè)直角紙板，將直角剪成兩個(gè)角，∠1和∠2，問(wèn)：∠1和∠2的和為多少度呢？
∠1+∠2=90°，我們把具有這種關(guān)系的∠1、∠2稱為互余，其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。
請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師的演示試著說(shuō)出余角的定義。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比薩斜塔的現(xiàn)實(shí)情境和剪紙這一實(shí)際操作引出余角概念，既調(diào)起學(xué)生的興趣，又直觀易懂。）
二、新知探究
1、余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90°（直角），我們就稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余。
2、（動(dòng)手操作2）
（1）拿出和的兩個(gè)角的紙板拼成一個(gè)直角，問(wèn)：“這兩個(gè)角互余嗎？”
把其中一個(gè)角移開(kāi)，“這兩個(gè)角還互余嗎？”
注意事項(xiàng)1：兩角互余只與度數(shù)有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。
繼續(xù)提問(wèn)：直角三角板的和的兩個(gè)角互為余角嗎？老師在前面黑板上畫(huà)一個(gè)的角，班長(zhǎng)在后面黑板上畫(huà)一個(gè)的角，這兩個(gè)角互為余角嗎？
（2）拿出一個(gè)直角紙板，將其剪成三個(gè)角，分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，問(wèn)：“∠1、∠2、∠3是互為余角嗎？為什么？”
注意事項(xiàng)2：互余是兩角間的關(guān)系。
（設(shè)計(jì)意圖：余角的兩個(gè)注意事項(xiàng)，通過(guò)舉例、現(xiàn)場(chǎng)操作，讓學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)誤觀點(diǎn)，然后以糾錯(cuò)的方法得出，讓學(xué)生的印象更為深刻。）
3、補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為（平角），我們就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。
4、游戲一：找朋友
環(huán)節(jié)一：老師把事先準(zhǔn)備的標(biāo)有度數(shù)的角的卡片發(fā)給一些同學(xué)，并介紹了游戲規(guī)則：當(dāng)老師拿出一張卡片，說(shuō)要找余角（補(bǔ)角）朋友時(shí)，拿到它的余角（補(bǔ)角）的同學(xué)請(qǐng)立刻起立，并說(shuō)：“我是一個(gè)____度的角，我是你的余角（補(bǔ)角）朋友！”
環(huán)節(jié)二：將班級(jí)同學(xué)分成左右兩個(gè)大組，參與的.同學(xué)可以向另外一組的同學(xué)提出考驗(yàn)：“_____度的余（補(bǔ)）角是多少度？”另一組的同學(xué)要立刻回答，比一比，看一看哪個(gè)小組答得又快又正確！
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)輕松愉快的游戲過(guò)程拉近師生之間的距離，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)熟練地求解一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。）
三、例題精講
例1。已知：如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB=，求：
（1）圖中互余的角是__________與___________。
（2）圖中互補(bǔ)的角是_______與_______；_______與________。
（3）圖中相等的角是________與_________。
點(diǎn)評(píng)：結(jié)合幾何圖形讓學(xué)生更深刻地理解互余和互補(bǔ)。
例2。若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。
分析：若設(shè)這個(gè)角是，則它的補(bǔ)角是（），余角是（），再依據(jù)題設(shè)中的等量關(guān)系“補(bǔ)角=4余角”，便可列出方程求解。
解：設(shè)這個(gè)角是，則根據(jù)題意得：
解得：
答：這個(gè)角的度數(shù)是。
點(diǎn)評(píng)：解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的等量關(guān)系，運(yùn)用方程的觀點(diǎn)列方程求解。
【變式】一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，這個(gè)角是多少度？
四、能力拓展
（小組探究）思考：小明在計(jì)算角的補(bǔ)角比它的余角大多少時(shí)，由于粗心大意，將看成來(lái)計(jì)算，這對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響嗎？為什么？
（提示）
1、算一算：的補(bǔ)角比余角大______度；
2、思考：如果小明把看成來(lái)計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響嗎？
3、再思考：一般地，的補(bǔ)角比它的余角大_______度，你能證明嗎？
【牛刀小試】：
1、已知一個(gè)角的余角為，則這個(gè)角的補(bǔ)角為_(kāi)__________；
2、已知一個(gè)角的補(bǔ)角為，則這個(gè)角的余角為_(kāi)_________；
3、已知一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角的和為，則這個(gè)角的余角是多少度？
（設(shè)計(jì)意圖：本探究及其3道配套練習(xí)題主要目的是拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演繹推理。）
五、收獲廣談
這節(jié)課我學(xué)會(huì)了……（由學(xué)生談?wù)劊?/p>
余角和補(bǔ)角教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
⑴、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。
⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。
2、過(guò)程與方法：
進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。
重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：
1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、難點(diǎn)：通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語(yǔ)言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。
3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過(guò)程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課：
讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。
比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長(zhǎng)的時(shí)間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計(jì)為垂直建造，但是在工程開(kāi)始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。
二、新課講解：
1、探究互為余角的定義：
如果兩個(gè)角的和是90(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。
2、練習(xí)⑴：
圖中給出的各角，那些互為余角？
3、探究互為補(bǔ)角的定義：
如果兩個(gè)角的和是180(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角。
4、練習(xí)⑵：
（1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？
（2）填下列表：
a的余角 a的補(bǔ)角
5
32
45
77
6223
x
結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90。
（3）填空：
①70的`余角是 ，補(bǔ)角是 。
②a（90）的它的余角是 ，它的補(bǔ)角是 。
重要提醒：ⅰ(如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角)
銳角a的余角是（90a ）
a的補(bǔ)角是（180a ）
ⅱ互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無(wú)關(guān)。
5、講解例題：
例1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。
解： 設(shè)這個(gè)角是x ，則它的補(bǔ)角是（ 180－x）,余角是(90－x) 。
根據(jù)題意得：
（180－x）= 4 (90－x)
解之得： x =60
答：這個(gè)角的度數(shù)是60 。
6、練習(xí)⑶：
一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?
7、探究補(bǔ)角的性質(zhì)：
如圖1 與2互補(bǔ)，３ 與４互補(bǔ) ，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動(dòng)：操作多媒體演示。
學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：４
補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等
教師活動(dòng)：向?qū)W生說(shuō)明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說(shuō)明其理由。
∵ 1 +2=180， 3 +4=180
2=180－1 ， 4=180－ 3
∵ 1 =3
180－1 =180－ 3
即：2 =4
8、探究余角的性質(zhì)：
如圖1 與2互余，３ 與４互余 ，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動(dòng)：操作多媒體演示。
學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：４
余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等
教師活動(dòng)：向?qū)W生說(shuō)明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說(shuō)明其理由。
∵ 1 +2=90， 3 +4=90
2=90－1 ， 4=90－ 3
∵ 1 =3
90－1 =90－ 3
即：2 =4
9、講解例題：
例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請(qǐng)說(shuō)出1與3之間的關(guān)系？并試著說(shuō)明理由？
解:3
∵ 2= COD=90
3+2= AOB=90
3 (等角的余角相等)
10、練習(xí)⑷：
如圖AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關(guān)系？
11、講解方位角：
（1）認(rèn)識(shí)方位：
正東、正南、正西、正北、東南、
西南、西北、東北。
（2）找方位角：
ⅰ乙地對(duì)甲地的方位角 ⅱ甲地對(duì)乙地的方位角
12、講解例題：
例3:選擇題：
(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（ ）
A:南偏東69 B:南偏西69 C:南偏東21 D:南偏西21
(2)如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A: OC的方向是北偏東60
B: OC的方向是南偏東60
C: OB的方向是西南方向
D: OA的方向是北偏西22
(3)在點(diǎn)O 北偏西60的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20的某處有一點(diǎn)B，則AOB的度數(shù)是（ ）
A:100 B:70 C:180 D:140
例4:如圖.貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫(huà)出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.
三、課堂小結(jié)：
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，得到出了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。
2、了解方位角，學(xué)會(huì)了確定物體運(yùn)動(dòng)的方向。
四、課外作業(yè)：
1、課本第114頁(yè)：9、11、12題。
2、學(xué)習(xí)指要第78-79頁(yè)：訓(xùn)練二和訓(xùn)練三。
課后反思：
余角和補(bǔ)角教案6
一、課題：3.4.2余角和補(bǔ)角
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
㈠知識(shí)與技能：
1.在具體情境中了解余角和補(bǔ)角，懂得等角或同角的補(bǔ)角相等、等角或同角的余角相等;
2.并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
㈡過(guò)程與方法：
經(jīng)歷觀察、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的圖形觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力。
㈢情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1.體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又能運(yùn)用于生活，解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題;
2.使學(xué)生體會(huì)幾何圖形的.動(dòng)態(tài)美，通過(guò)性質(zhì)的推導(dǎo)，使學(xué)生初步領(lǐng)略幾何邏輯推理的嚴(yán)密美.
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：互為余角、互為補(bǔ)角的概念及有關(guān)余角、補(bǔ)角的性質(zhì);
難點(diǎn)：有關(guān)余角和有關(guān)補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)和運(yùn)用。
四、教學(xué)方法：演示法、觀察法、小組合作與交流討論法。
五、課時(shí)與課型：
課時(shí)：第一課時(shí);課型：新授課。
六、教學(xué)準(zhǔn)備：兩副三角板、投影片若干張。
七、教學(xué)設(shè)計(jì)：
㈠提出問(wèn)題----從生活走向數(shù)學(xué)
㈡引入新課
要想正確解決這個(gè)問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí).
(板書(shū)課題)3.4.2余角和補(bǔ)角
㈢探究新知
1.互為余角、互為補(bǔ)角的定義
⑴教師用三角板演示兩個(gè)角的和是90°及兩個(gè)角的和是180°的情況;
⑵請(qǐng)你自己畫(huà)出兩個(gè)角的和是90°及兩個(gè)角的和是180°的圖形。
2.提出問(wèn)題，理解定義.(投影顯示)
(1)以上定義中的“互為”是什么意思?
(2)若，那么互為補(bǔ)角嗎?
(3)互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是否一定有公共頂點(diǎn)?