配方法解一元二次方程教學(xué)反思
在“一元二次方程”這一章里，《配方法》是作為解一元二次方程的第三種解法出現(xiàn)的，學(xué)生往往會(huì)把配方法和前面學(xué)過(guò)的直接開(kāi)平方法以及因式分解法等同理解，所以在用配方法解題時(shí)只是簡(jiǎn)單模仿老師的解題步驟，對(duì)為什么要配方理解不到位，因此在需要用配方法證明一個(gè)代數(shù)式一定為正數(shù)或負(fù)數(shù)時(shí)往往不知所措。而我認(rèn)為配方法更多的是一種代數(shù)式變形的技巧，她可以為解一元二次方程服務(wù)，但不僅僅只是一種解方程的方法。事實(shí)上，一個(gè)一元二次方程在配方后還是要結(jié)合直接開(kāi)平方法才能解出方程的解。
我在講這部分內(nèi)容時(shí)遇到這樣的題目：“試說(shuō)明代數(shù)式的值恒大于0”時(shí)，考慮到學(xué)生理解上會(huì)有問(wèn)題，我把這個(gè)問(wèn)題肢解為如下幾個(gè)小問(wèn)題來(lái)處理：
師：“代數(shù)式的值恒大于0”中的“恒大于0”是什么意思？
生：就是永遠(yuǎn)大于0的意思。
師：你見(jiàn)過(guò)無(wú)論字母取什么值時(shí)值都大于0的代數(shù)式嗎？試舉例。
（學(xué)生交頭接耳，有人明顯不相信，也有少數(shù)人想到，顯得很得意的樣子…）
生：比如，等
（其余同學(xué)豁然大悟，原來(lái)并不陌生，接觸過(guò)很多了，還可以說(shuō)出很多類(lèi)似的多項(xiàng)式）
師：所給代數(shù)式與你所舉的.例子間有什么差異？哪一種形式更有利于說(shuō)明“恒大于0”？
生：當(dāng)然是所舉的例子的形式更方便說(shuō)明代數(shù)式恒大于0。
師：那么如何把原代數(shù)式的形式寫(xiě)成你們所舉例子的形式呢？
生：配方！
……
如此處理，則把原來(lái)一個(gè)比較難理解的問(wèn)題分解為一個(gè)個(gè)學(xué)生能理解的小問(wèn)題逐個(gè)擊破，學(xué)生不但對(duì)這類(lèi)題目理解深刻，并且也對(duì)配方法的意義理解更深刻了，從課后作業(yè)看，效果良好。
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