人教版八年級上冊數學教學課件
教學目標：
(一)知識目標
1、在已有的整式乘法的知識中摸索、探究，提煉出完全平方公式
(二)技能目標
1、通過乘法公式的運用，培養學生運用公式的計算能力。
2、通過從多項式的乘法公式再運用公式計算多項式的乘法，培養學生從特殊到一般，從一般到特殊的思維能力。
3、通過乘法公式的幾何背景，培養學生運用數形結合的思想，方法的能力。
(三)情感目標
讓學生在探索和解決數學問題的`過程中體會數學思維的批判性、嚴密性。
教學重點：
公式的靈活運用。
教學難點：
公式中字母的廣泛含義
教學工具：
小黑板、幻燈片
教學過程：
一、知識回顧
出示小黑板：
1、計算：(2m+n)(2m-n) (x+y)(x+y)
2、有一塊邊長為a米的正方形林地，將它的各邊均增加b米，問現在此林地的面積為多少?(先畫圖，再列式表示)
學生活動(口答)，師板書：
(a+b)(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2
結合前面(x+y)(x+y)=(x+y)2
師問：以上式子為何種運算形式?如何計算?
生答：兩數和的平方，結果有三項：等于這兩數的平方
和再加上它們乘積的兩倍
(a+b)2= a2+2ab+b2
二、知識運用(出示小黑板)
試一試：
下列各題是否符合完全平方公式的結構特征，若符合，那么a、b分別代表準?
2 2(3a+2b)2 (2a+—) (4s+1) 2 b
引導生觀察得出：以上幾個完全平方公式，結果均有三項(首平方，尾平方，積的2倍在中間)。
互動1：(出示幻燈片)
1、(a-b)2 (2x-3y)2
以上2式是否具有完全平方公式的結構特征，若具有：說說a、b分別代表誰?
師生共同完成：(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a×(-b)+ (-b)2=a2-2ab+b2
(2x-3y)2=[2x+(3y)]2=(2x)2+2×2x×(-3y)+(-3y)2 =4x2-12xy+9y2
師生共同觀察得出：a、b可表示數字、字母、代數式等 互動2：(出示的燈片)
練一練，填空
1、(2x+y) (2x+y)= (2x+y)2=(2x )2+(2×2x×y)+(y )2
22
222 2、(-—a+1)=( )+( ) +( )=( )3 4
(-2s-4t)2 = [( )+( )]2=( ) +( ) +( ) = ( )
(x+y)(x-y) = ( )
(x+y)2=( x-y) 2+( )
互動3：師生共同完成
我當小老師，判斷下列各題正確與否：
(2x+1)2=(2x)2+2×2x×1+1=4x2+4x+1
(x-y)2=x2-2xy-y2 (符號)
(a+b)2=a2+b2 (與積的乘方相混)
29223(—m-n)=—m+3mn+n (符號) 2 4
三：小結：
從以上所有的結果已看出完全平方公式的結果有三項，每項的符號有規律，前后二項都為正，只有中間積的2倍為正或為負(兩數同號為正、異號為負)。
四：知識升華
1、已知x+y=4 xy=-12，
則：①(x+y)2的值為多少?
②2xy的值為多少?
③x2+y2的值為多少?
2、用簡便方法計算：992=( - )2
= ( )+ ( ) + ( )
= ( )
1)2=( )2 (30—3
= ( )+ ( ) + ( )
教學后記：
此節課為公開課，學生興趣高，氣氛較好，知識目標已達到，但對于兩數和的平方，學生往往容易漏項，變三項為二項，且易與積的乘方混淆，今后需加強混合運算方面的練習。
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