正比例教學設計
篇一：正比例的意義教案人教版
素質教育目標
(一)知識教學點
1．使學生理解正比例的意義。
2．能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
(二)能力訓練點
1．培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。
2．培養學生抽象概括能力和分析判斷能力。
(三)德育滲透點
1．通過引導學生用發展變化的觀點來分析問題，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
2．進一步滲透函數思想。
教學重點：
使學生理解正比例的意義。
教學難點：
引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念。
教具學具準備：
投影儀、投影片、小黑板。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
用投影逐一出示下列題目，請同學回答：
1．已知路程和時間，怎樣求速度？
2．已知總價和數量，怎樣求單價？
3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、探究新知
1．導入新課：這些都是我們已經學過的常見的數量關系。這節課，我們繼續研究這些數量關系中的一些特征。
2．教學例1
(1)投影出示：一列火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米，3小時行駛180千米，4小時行駛240千米，5小時行駛300千米，6小時行駛360千米，7小時行駛420千米，8小時行駛480千米??
(2)出示下表，并根據上述內容填表。
(3)邊填表邊思考：在填表過程中，你發現了什么？
學生交流時，使之明確。
①表中有時間和路程兩種量。
②當時間是1小時，路程則是60千米，時間是2小時，路程是120千米??時間變化，路程也隨著變化，時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。
教師點撥：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關聯的量。(板書：
兩種相關聯的量)
③如果學生沒有問題，教師提示：請每位同學任選一組相對應的數據，計算出路程與時間的比的比值。
教師問：根據計算，你發現了什么？
引導學生得出：相對應的兩個數的比值都是60或都一樣，固定不變等。
教師指出：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“一定”。(板書：相對應的兩個數的比值一定)
④比值60，實際就是火車的速度。用式子表示它們的關系就是：
(4)教師小結：
剛才同學們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總
3．教學例2
(1)出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數和總價的表。
(2)觀察上表，引導學生明確：
①表中有數量(米數)和總價這兩種量，它們是兩種相關聯的量。
②總價隨米數的變化情況是：
米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小。
③相對應的總價和米數的比的比值是一定的。
④比值3.1，實際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關系就是：
(3)師生小結：通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數也是兩種什么樣的量？(兩種相關聯的量)為什么？(總價隨著米數的變化而變化。)怎樣變化？(米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小。)它們擴大、縮小的規律是怎樣的？(總價和米數的比的比值總是一定的。)
4．抽象概括正比例的意義。
(1)比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？
(2)學生初步交流時引導學生明確：
①例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數和總價兩種量。即它們都有兩種相關聯的量； ②例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數變化，總價也隨著變化。
教師點撥：像這樣，我們就可以說：一種量變化，另一種量也隨著變化。(板書)
③例1中路程與時間的比的`比值一定：例2中總價與米數的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定。
(學生答不出來時，教師引導、點撥，并補充板書：兩種量中)
(3)引導學生抽象概括出兩例的共同點：
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定。
(4)教師指明：兩種相關聯的量，一種變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。 (補充板書：如果這 成正比例的量 正比例關系)
這就是我們這節課學習的“正比例的意義”(板書課題)
(5)看書11、13頁的內容，進一步理解正比例的意義。
(6)教師說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比的比值(速度)保持一定，所以路程和時間是成正比例的量。
(7)想一想：在例2中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
(8)教師提出：如果字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關系怎樣用字母表示出來？
(9)教師提出：根據正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件？
5．教學例3
(1)出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？
(2)根據正比例的意義，由學生討論解答。
(3)匯報判斷結果，并說明判斷的根據。
教師板書：面粉的總重量和袋數是兩種相關聯的量。
所以面粉的總重量和袋數成正比例。
6．反饋練習
讓學生試做第13頁的做一做，并訂正。
三、鞏固發展
1．完成練習三第1題。
先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件？再算出各表相對應數的比的比值。如果相等，列關系式判斷。第(3)題不成比例，訂正時要學生說明為什么？
2．完成練習三第2題的(1)－(9)
先讓學生自己判斷，再訂正。
四、全課小結(師生共同進行)
通過這節課的學習，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
篇二：最新人教版六年級下冊數學成正比例的量精品教案
教學內容：成正比例的量
知識與技能：使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
過程與方法：使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。
情感態度與價值觀:在計算的過程中，使學生逐步養成驗算的良好學習習慣。
教學重點：正比例的意義。
教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
教學過程：
一、揭示課題
1、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：
1、班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
2、送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。
3、上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
4、排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
5、這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二、探索新知
1、教學例1
（1）、出示小黑板。問：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）、出示表格。
問：你有什么發現？
學生不難發現：杯子的底面積不變，是25立方厘米。
板書：50100150200 ?......?252468
教師：體積與高度的比值一定。
（3）、說明正比例的意義。
在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素：
第一、兩種相關聯的量。
第二、其中一個量增加，另一個量也增加； 一個量減少，另一個量也減少。
第三、兩個量的比值一定。
（1）、用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：
Y?K(一定) X
（2）、想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如：
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。
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