三年級(jí)數(shù)學(xué)《四邊形》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容
1．四邊形、平行四邊形的認(rèn)識(shí)
2．周長(zhǎng)的概念，長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算
3．長(zhǎng)度的估計(jì)
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形的特征，初步認(rèn)識(shí)平行四邊形，會(huì)用不同的方式表示平行四邊形。
2．使學(xué)生了解周長(zhǎng)的概念，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。
3．通過對(duì)長(zhǎng)度和周長(zhǎng)的估計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的長(zhǎng)度觀念。
三、編排特點(diǎn)
1．從日常生活中引入幾何概念，使學(xué)生在熟悉的情境中學(xué)習(xí)幾何知識(shí)。
利用校園的情境認(rèn)識(shí)四邊形和平行四邊形。利用學(xué)生熟悉的事物（樹葉、教科書、小國(guó)旗、鐘面）來認(rèn)識(shí)和計(jì)算周長(zhǎng)。
2．利用活動(dòng)鞏固對(duì)幾何概念的認(rèn)識(shí)。
教材中設(shè)計(jì)了各種形式的活動(dòng)：涂色、分類、拉一拉平行四邊形、在釘子板上圍平行四邊形、在方格紙上畫平行四邊形、用長(zhǎng)方形紙剪平行四邊形、用七巧板拼圖、實(shí)際測(cè)量一個(gè)物體的周長(zhǎng)，等等。這也是由幾何知識(shí)的直觀操作性決定的。
3．周長(zhǎng)的概念更強(qiáng)調(diào)從一般性的角度引入，體現(xiàn)知識(shí)的形成過程。
從任意圖形（包括不規(guī)則圖形）入手，使學(xué)生體會(huì)到周長(zhǎng)是一個(gè)一般概念，避免學(xué)生產(chǎn)生只有長(zhǎng)方形、正方形、圓等規(guī)則圖形才能求周長(zhǎng)的思維定勢(shì)。此外，通過對(duì)一般圖形周長(zhǎng)求法的探索，使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)求法的知識(shí)形成過程。
四、具體編排
（一）四邊形和平行四邊形的認(rèn)識(shí)
1．主題圖
提供了一個(gè)校園的場(chǎng)景，圖中有很多幾何圖形，其中包括很多四邊形，如學(xué)校大門的推拉門上有平行四邊形，人行道上有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、菱形，籃球場(chǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形、籃板是一個(gè)長(zhǎng)方形，籃板上有一個(gè)長(zhǎng)方形的框、羽毛球場(chǎng)地上有很多長(zhǎng)方形、足球門上有長(zhǎng)方形、梯形，遠(yuǎn)處教學(xué)樓的樓梯上有平行四邊形、窗戶是長(zhǎng)方形的。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生充分進(jìn)行觀察。有些名詞，如平行四邊形、梯形、菱形雖然沒學(xué)過，但如果學(xué)生有這方面的知識(shí)，教師要給予肯定。通過觀察主題圖，可以看到生活中有各種四邊形。
2．例1（認(rèn)識(shí)四邊形）
讓學(xué)生把自己認(rèn)為是四邊形的圖形涂上顏色，從而讓學(xué)生通過討論，找出四邊形的特征：有四條直的邊和四個(gè)角。由于學(xué)生已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方形的基礎(chǔ)，可以利用長(zhǎng)、正方形的邊和角的特征歸納四邊形的特征。這也是合情推理（歸納）的一種體現(xiàn)。
可能有的學(xué)生一開始認(rèn)為第三行第二個(gè)圖形也是四邊形，認(rèn)識(shí)了四邊形的這兩個(gè)特征以后，就能正確地判斷了。
通過本例，學(xué)生對(duì)小學(xué)階段出現(xiàn)的各種特殊四邊形乃至一般四邊形都有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中將逐一認(rèn)識(shí)。
3．例2（對(duì)四邊形分類）
（1）例1的目的是把四邊形從其他圖形中區(qū)別出來，例2是在四邊形內(nèi)部進(jìn)行分類。
（2）教材上給出了三種分類結(jié)果：
A．長(zhǎng)方形、正方形是一類，其他是一類。（突出了長(zhǎng)方形、正方形四個(gè)角的特征。）
B．長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、菱形是一類，梯形是一類。（突出所有平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等的特征。）
C．長(zhǎng)方形是一類，正方形和菱形是一類，平行四邊形是一類，梯形是一類。（把第二種分法進(jìn)一步細(xì)分，突出正方形和菱形四邊相等的特征。）
（3）鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多的分法，但是一定要注意讓學(xué)生說出分的理由來。（如把平行四邊形分成矩形和一般平行四邊形兩類，或分成鄰邊不相等的和菱形兩類。）
（4）通過本例，可以進(jìn)一步感性地認(rèn)識(shí)和區(qū)別各種四邊形的特征。
4．“做一做”
第1題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的四邊形，可以體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。
第2題，讓學(xué)生通過在釘子板上圍不同的四邊形，可以進(jìn)一步體會(huì)平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行、矩形四個(gè)角是直角等特征。
5．平行四邊形的認(rèn)識(shí)及下面的“做一做”
（1）在前面認(rèn)識(shí)四邊形時(shí)，學(xué)生已經(jīng)見過平行四邊形，這兒是單獨(dú)對(duì)它進(jìn)行初步的認(rèn)識(shí)。
（2）通過校園里樓梯上和伸縮門上的平行四邊形使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征，并引導(dǎo)學(xué)生通過思考小精靈提出的問題“為什么這樣的門能伸縮？”去發(fā)現(xiàn)平行四邊形易變形的特點(diǎn)（變形后仍是平行四邊形）。
（3）下面的“做一做”實(shí)際上就是對(duì)例1問題的回答。通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，三角形具有穩(wěn)定性，而平行四邊形具有可變性，如果把平行四邊形的對(duì)角線固定，轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形，就穩(wěn)定了。在教學(xué)平行四邊形的這一特性時(shí)，可以借助于生活中當(dāng)椅子發(fā)生前后左右晃動(dòng)時(shí)，只要在凳子腿上斜著釘一根木條就固定的例子，讓學(xué)生思考為什么要這樣做。
6．圍、畫、剪平行四邊形
（1）前面已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形，在這兒也不對(duì)平行四邊形下定義，只要求學(xué)生在釘子板上圍出來，然后讓學(xué)生觀察圍出的平行四邊形，說一說它的邊有什么特征，使學(xué)生明確平行四邊形的對(duì)邊相等。
（2）畫平行四邊形比圍平行四邊形稍難，要讓學(xué)生結(jié)合圍平行四邊形的過程來想應(yīng)該怎樣畫。（首先確定一個(gè)頂點(diǎn)，再任意畫出一條邊，然后任意畫出相鄰的邊，這樣就確定了三個(gè)頂點(diǎn)，最后一個(gè)頂點(diǎn)就不能任意畫了，要使兩組對(duì)邊分別平行相等。）
（3）用一張長(zhǎng)方形紙剪一個(gè)平行四邊形的方法很多，教材上只提供了兩種，教學(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造出更多的剪法來，而且要保證剪出來的是嚴(yán)格意義上的平行四邊形，不能僅憑感覺剪出來像平行四邊形就可以了。
7．練習(xí)九
第3題，改平行四邊形的方法很多，體現(xiàn)開放性。
第4題，讓學(xué)生通過測(cè)量、比較探討長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的邊、角的特征。但只是初步的描述，以后還要學(xué)習(xí)更數(shù)學(xué)化的表述。
（二）周長(zhǎng)
1．例1（概念）
（1）給出一組實(shí)物和一組幾何圖形，實(shí)物有不規(guī)則的，有規(guī)則的。但這些實(shí)物和幾何圖形有一個(gè)共同點(diǎn)：都是封閉圖形。
（2）用描述性的的語言來定義周長(zhǎng)。
（3）讓學(xué)生用自己的方法測(cè)量不同物體和圖形的周長(zhǎng)，有的是拿繩子把物體圍一圈，再量繩子的長(zhǎng)度，有的是分別測(cè)量物體的各條邊的長(zhǎng)度，再相加。體現(xiàn)了知識(shí)的形成過程，為求長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)做準(zhǔn)備。
2．例2（長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)）
體現(xiàn)了周長(zhǎng)計(jì)算方法的多樣性。但在這兒沒有總結(jié)出（長(zhǎng)+寬）×2的公式，學(xué)生只要理解了周長(zhǎng)的涵義并會(huì)計(jì)算就可以了。
3．“做一做”第2題
可以看作實(shí)踐活動(dòng)的一種形式，開放性很大，選取的物品表面可以是規(guī)則的，也可以不規(guī)則，采取的方法也是開放的，可以直接測(cè)量，也可以先量再計(jì)算。
4．例3（正方形的'周長(zhǎng)）
編排方式同例2。
5．“做一做”第2題
解決的方式多樣，可以看作一個(gè)新的2×1的長(zhǎng)方形，也可以先算出兩個(gè)小正方形的周長(zhǎng)，再減去重合的兩條邊的長(zhǎng)。
6．練習(xí)十
第3、4題都是實(shí)際操作的題目，體現(xiàn)開放性。其中第3題還可以讓學(xué)生感受一下周長(zhǎng)的實(shí)際應(yīng)用，如做衣服時(shí)要知道胸圍和腰圍。
（三）長(zhǎng)度的估計(jì)
對(duì)長(zhǎng)度的估計(jì)不是一節(jié)課上就能完成的任務(wù)，需要在日常生活中經(jīng)常估計(jì)，逐步培養(yǎng)起正確的長(zhǎng)度觀念。
1．例4
憑感覺畫出8厘米的線段，完全依靠平時(shí)積累的長(zhǎng)度的表象。畫完后再用尺量一量，幫助學(xué)生重新建立正確的長(zhǎng)度表象，培養(yǎng)估計(jì)的能力。
2．例5（對(duì)周長(zhǎng)的估計(jì)）
涉及到對(duì)鉛筆盒長(zhǎng)、寬的估計(jì)，周長(zhǎng)的估算，對(duì)彩紙長(zhǎng)度的估計(jì)。估計(jì)完了以后，可以讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量、計(jì)算一下，建立正確的長(zhǎng)度觀念，修正自己的估計(jì)策略。
3．“做一做”
第2題，可以先讓學(xué)生估計(jì)哪條路線近些，哪條路線遠(yuǎn)些，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)精確地判斷一下（兩點(diǎn)之間直線段最短）。有兩條路線是同樣長(zhǎng)的，要讓學(xué)生說一說為什么。
第3題，讓學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)估計(jì)一下，可以直接估計(jì)，也可以先估計(jì)出一個(gè)人的臂展，再估算出5個(gè)同學(xué)拉成一圈的周長(zhǎng)。第2小題也是同樣。
4．練習(xí)十一
第2題，利用長(zhǎng)度在水平方向和豎直方向給人的不同感覺，讓學(xué)生先進(jìn)行估計(jì)。然后，可以讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量一下
第3題，在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整計(jì)算策略。當(dāng)長(zhǎng)方形的一面靠墻以后，首先要從圖上判斷是哪一面靠墻，再計(jì)算。計(jì)算時(shí)，可以直接把其他三邊長(zhǎng)度相加，也可以用計(jì)算出來的周長(zhǎng)減去該邊長(zhǎng)度。
第4題，由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)24÷2，所以在這兒還不能要求學(xué)生用周長(zhǎng)的逆運(yùn)算來解決。可以讓學(xué)生通過嘗試的方法來解決，如可以先確定一條邊的長(zhǎng)，如1厘米，再看另外一邊，通過數(shù)格子的方法來解決。學(xué)生通過探究圍出一個(gè)長(zhǎng)方形后，可以啟發(fā)學(xué)生有規(guī)律地圍出其他圖形（一邊增加1厘米，另一邊減少1厘米）。
第5題，也是一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的題目。
五、教學(xué)建議
1．選取生活中學(xué)生熟悉的素材來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)。
可以根據(jù)實(shí)際情況，創(chuàng)造性地使用教材，要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，把課堂拓展到生活空間中去，并引導(dǎo)他們觀察生活，從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)空間與圖形的素材。例如，可以看看教室里有哪些四邊形。
2．開展形式多樣的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流。
幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)要借助于直觀的觀察、操作等手段，如平行四邊形，要通過觀察、畫一畫、圍一圍、剪一剪的方式來幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)。
對(duì)于一般圖形的周長(zhǎng)的探索，有助于學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。
長(zhǎng)度觀念的建立，首先是腦中要有某個(gè)長(zhǎng)度的表象，而這個(gè)表象的建立要借助大量的觀察和測(cè)量等過程來逐步建立。
3．把握好教學(xué)要求。
在這兒只是讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形，至于平行四邊形的特征，以后還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算也只是會(huì)計(jì)算即可，不要求用公式來表示。
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