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《體積和容積》的教學設計（通用15篇）
在教學工作者開展教學活動前，時常需要用到教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編為大家收集的《體積和容積》的教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《體積和容積》的教學設計 1
教學目標：
1、通過具體的實踐活動，使學生了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。
2、在操作、實踐交流中，讓學生感受物體的體積的大小，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點、難點：
了解體積和容積的實際含義，理解體積和容積的概念。
教具準備：
多媒體課件 量杯1 石子2枚 正方體2個 長方體1個
太空杯1個 盒子若干
學具準備：
橡皮泥少量
課前準備：
文具 數(shù)學書 小學數(shù)學作業(yè)本 橡皮泥（放到桌斗里）做好準備的，就可以靜息了。
教學過程：
環(huán)節(jié)一:烏鴉喝水
師：同學們都知道烏鴉喝水的故事吧？其實在這個故事里還蘊含著有趣的數(shù)學知識呢！來，一起欣賞！（電腦出示烏鴉喝水動畫）
師：烏鴉最后為什么喝到了水？
生：放了石子，瓶子里的水面上升了。
師：放了石子，為什么水面會上升？
生：石子占了空間，把水往上擠。
師：哦，原來是這樣：小石子占了一定的空間，導致了水面上升。所以烏鴉喝到了水。板書：占空間。
（設計意圖：在這部分教學中，開課激發(fā)學生的興趣，聯(lián)系學生聲辯的事介入學習的主題，學生學習起來比較容易。）
環(huán)節(jié)二：模仿烏鴉喝水（黑白石子，一大一小）
師：我把烏鴉喝水的情境，搬到了咱班。來看：現(xiàn)在，在桌面上有兩個量杯，里面放了同樣多的水。（把量杯放在桌子上）我把一枚小石子放入水中水面會怎樣？
生：上升
師：為什么？
生：因為石子要占一定的空間。
師：閉上眼睛想象一下水面大致上升的位置，用左手比劃一下？不要動。
師：假如我把這枚大石子放進去，水面會怎樣？（上升）會上升到什么位置？用右手比劃一下。
師：帶著你們的猜測，看這里，老師真的放進去，引導學生觀察。
師：和你猜的一樣嗎？為什么一個上升的多一些，一個上升的少一些？
生1：一大一小
生2：小石子占得空間小一些，水面上升的小一些；大石子占得空間大一些，水面上升的多一些。
環(huán)節(jié)三：舉生活中的例子，得出體積定義
師：通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)不同的物體所占的空間，有大有小。（占空間的大小）。在我們生活中就有這樣占空間大小的例子。講桌占有一定的空間，數(shù)學書也占有一定的空間，講桌占的空間大，課本占的空間小。
誰還能舉這樣的例子。
學生舉例：郭老師占的空間大，我占的空間小；文具盒占的空間大，一支筆占的空間小；書柜占得空間大，空調占的空間小
師總結：同學們舉得例子可真不少，看來，和大石子和小石子一樣，許多物體都占有空間，并且是有的占空間大，有的小。數(shù)學上，我們把物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
師：文具盒占空間的大小叫文具盒的體積。空調的體積，桌子的體積。
（設計意圖：引導學生開展實驗活動，從活動中發(fā)現(xiàn)兩個物體放入水中后都占據(jù)了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說明這兩個物體所占空間的大小不一樣。然后，揭示體積的概念。）
環(huán)節(jié)四：玩橡皮泥（鞏固定義）
師：大家表現(xiàn)真棒，我們放松一下，做個游戲，聽好要求：
用一團橡皮泥，第一次把它揉成球，第二次把它搓成條，第三次揉成球。捏成的物體哪一個體積大？為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒有變化？
（設計意圖：讓學生再次深刻體驗同一物體，形狀改變了，體積保持不變。）
環(huán)節(jié)五：設計實驗方案，感知容積意義
教師拿出一個杯子問：杯子的體積就是？它是用作做什么用的？像這類能夠盛放物體的.器具我們把它叫做容器。誰能舉出生活中你見過哪些容器？
師：老師這有兩個容器，出示一大一小，哪一個裝水多呢？
生：......
師：（出示兩個大小差不多的杯子）那這樣兩個水杯哪一個裝水多呢？你能想個辦法解決這個問題嗎？（小組討論）
【預測：①先把一個水杯裝滿水，然后倒入另一個水杯，如果第二個量杯中的水不滿，說明第二個水杯大；如果第二個水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個杯子一樣大；如果第二個水杯中的水溢出，說明第一個水杯大。②先把兩個水杯都裝滿水，再分別把水量杯中，以此來判斷誰裝的水多。】
師：通過剛才的實驗，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。它所能夠容納這些物體的體積，就是這個容器的容積。
板書：容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。
演示：倒半杯水，這時候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒?jié)M，此時杯子所容納的最大容量才是杯子的容積）
師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？
師：舉例石頭和杯子，說明有的物體沒有容積。
（設計意圖：在學生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎上，揭示容積的概念。并進行體積和容積概念的對比，加深學生對概念的理解。）
環(huán)節(jié)六：體積與容積的區(qū)別
出示一個水杯。
說一說，水杯的體積指的是什么？它的容積又指的是什么？
引導學生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。
（設計意圖：通過比較體積和容積的異同，從而達到熟練掌握體積和容積概念的本質屬性，同時讓學生融會貫通形成概念體系。）
環(huán)節(jié)七：總結
師：現(xiàn)在靜息，和老師一起回顧今天所學的內容
環(huán)節(jié)八：練習環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)九：課本練習，小狀元
《體積和容積》的教學設計 2
教學內容：
北師大版五年級下冊第四單元第一課時（課本36、37頁內容）
教材分析：
1、通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
2、體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念的重要載體。但體積和容積又是學生比較容易混淆的兩個概念。
學情分析：
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上。對于概念教學，比較抽象，難于理解。學生們有著豐富的生活經驗，從他們身邊的事物出發(fā)，把概念變得形象化、具體化，學生會更容易接受。本課的重點是初步理解體積和容積的概念。
教學目標：
知識與技能目標：通過具體的活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
過程與方法目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。
情感、態(tài)度和價值觀目標：培養(yǎng)學生喜愛數(shù)學的情感。
教學重點:
通過具體的活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點:
理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。
教學準備：
課件、兩個同樣大小的杯子、雞蛋、蘋果、彈力球、一大一小兩個杯子、保溫杯。
教學過程：
一、情境導入：
1、同學們，你們聽過《烏鴉喝水》的故事嗎？你知道烏鴉是怎樣喝到水的？（聽過，烏鴉往瓶子里放了許多小石子，水面就上升了，結果烏鴉就喝到水了。）
2、研究故事中的數(shù)學問題。
思考：為什么石子放下去，水就會上升？（石子占了一定的空間）
3、揭題：其實生活中的每一件物體都會占有一定的空間，這就是我們今天要學習的內容。（板書：體積與容積）
二、出示學習目標。
1.了解體積意義，初步學會比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。
2.了解容積意義，能夠有效區(qū)分物體的體積和容積。
三、理解體積的概念
1．初步感知物體占空間。（通過活動一，讓學生體會物體占空間，初步感知體積。）
（1）活動一：小魔術。兩個同樣的杯子，把裝滿水的一個杯子中的水，倒入另一個杯子中，發(fā)現(xiàn)水溢出來，現(xiàn)讓學生猜想，最后揭示秘密，另一個杯子中放有一個雞。因為雞蛋占了一定的空間。
（2）想一想，人占空間嗎?請聯(lián)系我們的生活說說誰占誰的空間。
雞蛋要占空間，人要占空間，水要占空間等等，所以只要是物體它都會占一定的空間。(板書：物體占空間。)
師：我們都知道物體有大有小，那么它占空間有大有小嗎
2．物體所占空間有大小。（感受物體體積有大小）
(1)出示一個蘋果和一個雞蛋，讓學生比較誰占空間大。
（2）出示一個雞蛋和一個彈力球，讓學生比較誰占空間大
得出結論：物體所占空間有大小，大小是具有相對性的'。（板書：大小）
（3）出示體積概念。物體所占空間有大小叫做物體的體積。
(4)比較長方體的體積。(規(guī)則圖形比大小)
小麗和小明他們正在使用正方體搭長方體，我想讓同學們來判斷下，誰搭的長方體體積大?
3、活動二：體積大小與什么有關系？
（1）老師叫一位學生上臺，問：“他有體積嗎？老師有體積嗎？誰的體積大？”請這位同學變換位置，站在教室的不同地方，問:“他的體積變了嗎？他的什么變了？說明了什么？”（物體的位置變化了，體積不變）
（2）把橡皮泥捏成球體，它的什么變了？體積變了嗎？（物體的形狀變化了，體積不變。）
討論：體積的大小與什么有關，與什么無關？
得出結論：體積大小只與它所占空間的大小有關，與它的位置、形狀無關。（板書結論）
（3）請同學們比一比，用枚數(shù)相等的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個體積大？為什么？
四、不規(guī)則物體如何比較體積。（課件出示比較馬鈴薯和土豆。）
(1)討論如何比較。學生各抒己見。
（2）確定實驗方法，進行實驗。
實驗一：把馬鈴薯和土豆分別放入水多少一樣的兩個相同的杯子中，發(fā)現(xiàn)馬鈴薯的體積大。
小結：物體所占空間有大有小。
五、理解容積的概念。
1、出示：酒瓶，杯子，水桶。按體積由大到小的順序排一排。
2、認識容器。
（1）他們是用來干什么的？（盛酒、盛水）容納東西（板書：容納東西）
（2）還有什么能用來裝東西？（像臉盆、油桶、水杯）
（3）像油桶、水杯這些能容納東西的物體，我們稱之為容器（板書：容器）
3、舉例理解容積。
（1）理解容積感念。
給杯子裝滿水，水的體積就是這個杯子的容積。容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。(板書)
思考：裝半杯水，我說現(xiàn)在水的體積就是這個杯子的容積，你同意嗎？為什么？。
小結：要說一個容器的容積，必須把容器裝滿，也就是“所能容納”意思是再也裝不了東西。(板書：“所能容納”畫重點號。)
（2）舉例理解容積。
判斷：油桶里油的體積就是油桶的容積。這句話對嗎？（應該是油桶里裝滿油，油的體積才是油桶的容積。）
4、感受物體容積有大小。
（1）比較哪個杯子裝水多。（實驗二）一個的杯子裝水多，一個的杯子裝水少。這個杯子裝水多也就是說這個杯子所能容納物體的體積大，另一個杯子裝的水少就是說這個杯子所能容納物體的體積小。（板書：大小）
（2）討論：同樣多的飲料倒入不同的杯子中，淘氣和笑笑的杯數(shù)不同，有可能嗎？
杯子的容積不一樣，所以是有這種可能的。
六、體積和容積的區(qū)別
1．比較兩個杯子的體積和容積。（兩個杯子一個體積大但里面較厚，一個杯子體積小但容積大）
提問：一個物體的體積大，它的容積一定大嗎？（實驗三）
小結：體積大的物體，容積未必大。
2．區(qū)別體積和容積。同學們，體積和容積是兩個有著密切聯(lián)系的概念，那它們又有什么不同呢?
（1）意義不同。體積是指物體外面占的空間，而容積是指里面所能裝的多少。
（2）測量不同。體積要從物體外面去測量，而容積要從物體里面去測量。
（3）大小不同。同一物體體積大于容積。
七、總結。同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?（學生談收獲，教師小結）
八、課堂檢測（填空、判斷、選擇）
板書設計：
體積和容積
體積：物體所占空間的大小。
容積：容器所能容納物體的體積。
《體積和容積》的教學設計 3
教學內容：
課本P10~11例6、例7和試一試、練一練以及練習三的第1－4題。
教學目標：
1．引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。
2．使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。
3．使學生進一步激發(fā)學生探究立體圖形的興趣。
教學重點：
通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。
教學難點：
通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。
教學準備：
課件
教學過程：
一、激發(fā)興趣、打入新課
談話：同學們生活中的物體有大有小，看，你能比較這這兩個物體的大小嗎？（出示一個蘋果和一個大棗）你是怎樣比較的？今天我們一起學習有關物體的大小的知識——體積和容積（揭示課題）。
二、動手操作、自主探究
認識體積
1.出示兩個有同樣多水的相同玻璃杯，讓學生看清兩個杯子里水面同樣高。
（1）先在一個杯子里放入一個大棗，讓學生說明水面有什么變化。
提問：水面為什么會上升？（大棗占有了水中一塊地方）
指出：大棗占有一塊地方，我們就說大棗占有一定的空間。
因為大棗占有空間，把水往上擠，所以水面上升了。
（2）在另一個杯子放入荔枝。
（3）提問：現(xiàn)在水面有什么變化？說明了什么？
再比一比，哪個杯子里水面上升得高？為什么這個杯子里的水面會上升得高一些？
指出：因為荔枝大一些，所以這個杯子里水面上升得高一些，說明這一石塊所占的空間大。
提問 ：誰來說一說，哪一個水果所占的空間大，哪一個水果所占的空間小？
2．出示大小不同三種水果，哪一個占的空間大？如果把它們放在同樣的杯中，在倒?jié)M水，哪個杯里所占的空間大？
讓學生說出，大的水果所占的空間大，小的水果所占的空間小。
指出：從剛才的實驗中我們可以看出，物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小。也就是說，大的物體所占的空間大，小的物體所占的空間小。
板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
3．說能說說生活中兩種物體體積的`小。（說完整的話）
認識容積
出示兩個大小不同的長方體紙盒，比較一下哪個體積大一些。（例7）
（1）學生比較并說明理由。
指出：書盒能容納書的體積就是書盒的容積。也就是說容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。
（2）舉例說說生活中的兩種容器的容積。
三、鞏固提升
1．完成練一練
第1題可以讓學生直接判斷，然后教師可以操作演示，在讓學生說說溢出的水的體積分別相當于哪個物體的體積。
2、第2題可以讓學生先判斷，然后再根據(jù)容積的含義進行解釋。
3．完成練習五第1題
讓學生說明三維餅干的體積為什么相等。使學生明確：因為它們都是有同樣大小的8盒餅干堆成的，所以它們所占的空間大小也就一樣。
4．完成練習五第2題
5．讓學生明白杯子裝的多說明容積大，杯子裝的少的說明容積小。
6．第3題可讓學生按要求操作，讓后同桌交流擺的是否正確。
7．第4題可以讓學生分別說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同，再回答問題，并說明理由。
8．第5題中的三個圖形分別表示相應的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點。而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，這兩個概念都與1厘米有關。這是三個圖形的內在聯(lián)系。
四、全課小結
今天這節(jié)課我們學習了什么？你的收獲大嗎？你覺得學好這些知識有什么用嗎？
五、布置作業(yè)
《體積和容積》的教學設計 4
教學內容：
教科書第19—20頁的例6、例7及相應的“試一試”、“練一練”和練習五的第1—4題。
教學目標：
1、使學生經歷猜測、驗證等活動，體會到物體是占有空間的，而且占有的空間是有大小的，物體所占空間的大小叫做物體的體積，容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。
2、使學生在活動的過程中，體會到數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造，提高學好數(shù)學的積極性。
教材簡析：
這節(jié)課的內容對大部分學生來說有的只是生活中的一些體驗，沒有什么知識基礎，正確理解體積（容積）的意義，對學生運用有關知識解決實際問題起著非常關鍵的作用，教師要非常重視這節(jié)起始課的教學。
例6主要通過三個層次的操作活動引導學生初步體驗體積的意義。
第一層次，讓學生感知桃占去了杯中的一些空間；
第二層次，讓學生感知不同的物體所占的空間是有大小的；
第三層次，通過操作，來推理驗證對三種水果所占空間大小的判斷。
有了這三個層次的活動，學生不僅能體會到物體總是占有一定的空間，而且能夠體會到物體所占的空間是有大小的，物體所占空間的大小是可以比較的。在操作的過程中，要想達到預期的效果，教師要把握好以下三點：
第一，要將操作的過程清晰地呈現(xiàn)給學生，以便學生進行觀察思考。
第二，在每一次操作時，要提醒學生看清操作前的狀態(tài)和操作后的結果。
第三，在操作過程中，要適時地提出問題，以啟發(fā)學生結合觀察到的現(xiàn)象進行思考，并在思考中不斷豐富對體積意義的認識。
例7的教學要緊緊抓住體積的意義，在此基礎上自然過度到容積的意義。
教學過程：
教學例6
1、通過實驗，使學生體會到物體是占有空間的
出示兩個完全一樣的杯子，邊操作邊講述：請同學們看，這里有兩個完全一樣的杯子，左邊的盛滿水，右邊的放了一個桃。
提問：同學們先預測一下，如果把左邊杯子里的水倒入右邊的杯子，結果會怎樣？
學生猜測后提問：那誰來倒一下試試。（學生倒）
提問：結果和同學們預測的一樣，那誰來說一說，為什么會剩下一些水？
引導學生說出：原來兩個杯子裝的水是一樣多的，現(xiàn)在放進去一個桃子，杯中有一部分空間被桃占去了，能裝水的空間就少了。使學生體會到物體占有一定的空間。
小結：通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)物體是占有空間的。
2、通過實驗，使學生體會到物體所占的空間是有大有小的。
出示兩個完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：還是這兩個玻璃杯，一個杯子里放的是桃子，另一個杯子里放的是荔枝（教師準備時，可選擇大小差異較大的兩種水果），同學們想一想，往這兩個杯子里倒水，倒進哪個杯里的水會多一些？
學生自由發(fā)表意見。
講述：實際的結果會怎樣呢？我們一起來試試。讓一個學生到前面倒水（老師只給學生一個杯子）。
提問：怎樣驗證呢？
引導學生說出：把兩種水果拿出來，就可清楚看出哪個杯子裝的水多了。和你們剛才的預測一樣嗎？
提問：同學們想一想，這是為什么呢？
通過交流，使學生明確：兩個杯子能裝的水同樣多，桃占的空間大，因而相應杯中的水就少；荔枝占的空間小，因而相應杯中的水就多。
小結：通過這個實驗，我們知道物體不僅占有空間，而且占有的看見還有大有小。
3、揭示體積的含義
出示3個大小不同的水果，提問：同學們看，這3個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個杯里水占的空間大？
學生獨立思考后讓同組的同學交流。
全班交流，使學生明確：哪個水果越大，所占的空間就越大。相反，把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個水果越大，哪個杯里水占的空間反而越小。
提問：通過剛才的3次活動，你有什么感受？
引導學生說出：物體是占有空間的，一個物體越大，它占有的空間就越大，反之，一個物體越小，它占有的空間就越小。
小結：通過剛才的活動，同學們感受到物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積小黑板出示體積的含義）
提問：你能舉例比比兩個物體體積的大小嗎？
學生自由說，讓學生體會到：一個物體越大，它所占的空間越大，體積就越大；反之，體積就越小。
[設計意圖：“體積”的概念對于六年級的學生還是比較抽象的，他們可能知道體積的意思，但讓他們用數(shù)學的語言把它準確表述出來還有一定的困難。于是，借助直觀的且大小不同的水果，讓學生在感興趣的.猜測、驗證活動中一步步概括出“體積”的定義，對學生來說，這樣的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]
教學例7
出示兩個大小不同的書盒子，拿出盒子里裝的書，提問：你能看出哪個盒子里書的體積大一些嗎？
講述：左邊的書體積大，說明左邊的書盒子容納的體積大，右邊書的體積小，說明右邊的書盒子容納的體積小，可見，不同的盒子，容納物體的體積也是有大有小的。我們把容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。（板書課題：容積小黑板出示容積的含義）一個容器所容納的體積越大，它的容積就越大，反之就越小。
提問：那么這兩個盒子，哪個的容積大，為什么？
引導學生說出：
[設計意圖：學生正確理解了體積的概念，借助直觀的大小不同的書盒子理解容積的概念是比較容易的，教學時，幫助學生理解到一個容器容納的空間越大，容積越大，反之就越小就可以了，不必花太多的時間。]
完成“試一試”的題目
學生的方法可有多種，教師要引導學生選擇最簡單可行的。
三、全課總結
通過這節(jié)課
四、鞏固提高
完成“練一練”的題目
第1題
先讓學生根據(jù)示意圖直接進行判斷，引導學生從體積、容積的含義上去分析原因。
提問：左邊杯子溢出的水的體積相當于哪個物體的體積，右邊的呢？
第2題
讓學生根據(jù)容積的含義進行解釋。
完成“練習五”的第1～4題。
第1題
引導學生說出：因為它們都是由同樣大小的8盒餅干堆成的，所以它們所占空間的大小也就一樣，因此體積也就相等。
通過這道題的練習，讓學生體會到，物體的體積與它的形狀沒有關系，只與它們占有空間的大小有關。
第2題
學生回答，讓學生明確，同樣多的飲料，倒的杯數(shù)越少，說明每個杯子的容積越多。
第3題
事先讓每個學生準備12個同樣大的小正方體。
讓學生根據(jù)要求逐題操作，同桌互查。
第4題
先讓學生說說體積和容積分別指什么，有什么不同，使學生明確：容積是指里面的空間，四周的厚度應排除在外。而體積是指整個盒子所占的空間，四周的厚度也包括在內。
[設計意圖：這里的部分習題，雖然也可以從不同的方面，運用不同的知識進行解釋，但教師還是要引導學生運用今天所學的有關體積和容積的知識去思考，目的是幫助學生進一步理解“體積”、“容積”的含義，并能正確運用這一概念去解決有關的實際問題。]
《體積和容積》的教學設計 5
【教學內容】
新世紀小學數(shù)學五年級下冊第41頁“體積與容積”
【教材分析】
本節(jié)課的內容是《體積與容積》的學習。這節(jié)課的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的，這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念的重要載體。本節(jié)課的教學重點是體積單位的認識；本節(jié)課的教學難點是感知體積單位。
【學生分析】
這節(jié)課的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。學生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。為了培養(yǎng)孩子的空間觀念，我將視野拓寬到生活的空間，重視現(xiàn)實世界中有關體積和容積的問題，把它們作為教學的基礎。學生在他們生活中已經積累了許多關于體積和容積的經驗，教學應從學生熟悉的實物出發(fā)，通過學生自己的活動，增強學生的感性認識。學生學習時可能遇到的疑問是：體積和容積差不多呀，怎么分呢？測量體積是不是從物體的外圍量，而容積是不是從容器的里面量呢？
【學習目標】
1．知識與技能
①理解體積、容積的意義。
②知道常用的體積單位。
③知道體積和容積的換算。
④會進行體積和容積之間的換算。
2．過程與方法
①通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。
②在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。
3．情感態(tài)度價值觀：關注學生學習興趣，讓學生在快樂中學習數(shù)學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境
1．同學們都看見過動畫片《貓捉老鼠》吧？為什么每到一個地方，小老鼠能輕易的通過，而貓卻被撞的非常慘？
2．生活中你還見過這樣的'例子嗎？
3．比較一些容易看出大小的物體。
（師手中拿著兩個不一樣大的鉛筆盒）
問：這兩個鉛筆盒哪個比較大？哪個比較小？
師：誰能說說生活中哪些物體比較大？哪些物體比較小？
師：這樣的例子是舉不完的。老師手中有一個蘋果和一個梨，看一下哪個大？（請同學猜一猜）
師：用眼睛看很難做出判斷。想想看能用什么辦法解決？（生想辦法，說一說）
設計意圖：通過創(chuàng)設情境引入新知，激發(fā)學生的學習興趣，通過“說一說”的活動讓學生感受物體有大有小，容器放的物體有多有少。
二、實驗
（師出使兩個有刻度的量杯，里面盛有同樣多的水）
師：請大家觀察一下，現(xiàn)在的水在哪個位置？
先把蘋果放入水中，同學們觀察發(fā)生什么變化。
水面上升了，說明什么？（蘋果占了空間，把水往上擠）
把梨放入水中，水面也上升。
師：觀察比較兩個杯子的水位，你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？
小結：從剛才的實驗中，我們知道兩個果都占有一定的空間，但所占空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。如：某某占有一定的空間，課桌占也有一定的空間。你還能舉出例子嗎？
師：物體占有的空間是有大有小的。
揭示概念：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）
師：比一比，老師的體積與某同學比誰大？像這樣的例子你會舉嗎？
結論：這說明蘋果或梨占有一定的空間。物體都占有一定的空間
設計意圖：采用直觀實驗的方法，引導學生解決蘋果和梨的“大小”問題，引導學生邊觀察邊思考，讓學生在討論中逐步明白體積占空間的大小不一樣。使學生獲得充分的感性認識，隨后揭示體積概念。
三、想一想
（出示盛水的杯子）
師：這是一個裝水的容器。在生活中你還見過哪些容器？
（出示杯子和碗）
師：杯子和碗誰裝的水多？你能設計一個實驗解決這個問題嗎？
學生討論，說辦法。選擇一種全班實驗
實驗：將杯子和碗裝滿水，然后將水倒入同樣大小的有刻度的杯子中，觀察水位的刻度。
師：從實驗中我們可以看到，杯子裝的水比碗多，我們就說杯子的容積比碗大。
師：什么是容積？說說你的理解？
容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。
演示：倒半杯水，這時候所裝的水量是不是杯子的容積？再倒?jié)M，此時杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。
師：今天我們認識了“體積”和“容積”，你對它們的定義有什么不理解，可以提一提。
問：杯子有體積嗎？杯子的體積和容積分別指什么？
（設計意圖：通過實驗操作使學生直觀感知什么是容積，從而得出容積的概念，這樣就會從一種感性認識很容易升華為理性認識。）
四、習題設計
1．42頁“試一試”
誰搭的長方體體積大？你有什么辦法知道？
怎樣計算小正方體的個數(shù)？
2．玩玩橡皮泥（伴樂）。
要求：用一團橡皮泥，第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個體積大？為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒有變化？
學生獨立思考后討論，全班交流。
小結：同一物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變。
3．“練一練”第2題
學生充分觀察討論。
（同樣10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣比一枚1角硬幣大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的方式不同，所以體積不變。）
3．“練一練”第3題
學生獨立思考后交流
（如果每個杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
五、全課總結（略）
《體積和容積》的教學設計 6
教師準備
多媒體課件
學生準備
各種立體圖形的實物圖
教學過程
⊙實驗導入
1、實驗引出體積的概念。
將不規(guī)則的石塊放入盛有水的圓柱形水杯中，水面升高。
師：誰能用數(shù)學知識解釋這種現(xiàn)象？（揭示體積的意義）
2、明確復習內容。
師：我們學過哪些立體圖形體積的計算方法？
教師結合學生的回答點出畫面（四種立體圖形），揭示課題。
3、出示學習目標。
（1）經歷交流、討論、合作學習的活動過程，在活動中掌握立體圖形體積的計算方法。
（2）進一步提高運用所學知識解決實際問題的能力。
[板書課題：立體圖形體積（容積）的計算]
⊙回顧與整理
1、體積的'意義。
課件或實物出示相關的立體圖形。
提問：什么是物體的體積？什么是物體的容積？
（學生小組討論后，小組代表發(fā)言，并借助自己手中的實物圖進行說明）
教師根據(jù)學生的回答進行小結：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。箱子等所能容納物體的體積，通常叫作它們的容積。
2、體積（容積）的計算。
（1）再現(xiàn)思路。
師：這些立體圖形的體積公式你們還記得嗎？請和同桌交流自己知道的立體圖形的體積公式。
小組交流后指名匯報。
預設
生1：長方體的體積＝長×寬×高。
生2：正方體是特殊的長方體，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。
生3：圓柱的體積＝底面積×高。
生4：圓錐的體積＝×底面積×高。
師：你們知道怎樣計算這些物體的容積嗎？
（學生交流）
師強調：物體容積的計算通常要從物體里面測量所需的數(shù)據(jù)，并用體積公式進行計算。
（2）引導學生分別說出各種立體圖形體積公式的推導過程。
（先讓學生小組討論，各自說出自己的想法，然后教師指名匯報）
（3）師：結合剛才交流的內容說一說立體圖形的體積公式之間有什么聯(lián)系。
生：長方體、正方體和圓柱的體積公式都可以寫成底面積×高的形式。
（4）字母公式。
師：你們能用字母表示這些立體圖形的體積公式嗎？
（學生在練習本上自主寫出字母公式）
（教師板書：長方體：V＝abh
正方體：V＝a3
圓柱：V＝Sh
圓錐：V＝Sh）
（5）列表梳理。
立體圖形
體積公式
聯(lián)系
長方體
V＝abh
①長方體、正方體、圓柱的體積公式都可以寫成V＝Sh。
②圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。
正方體
V＝a3
圓柱
V＝Sh
圓錐
V＝Sh
3、常用的體積（容積）單位及其進率。
（1）常用的體積（容積）單位有哪些？
《體積和容積》的教學設計 7
教材分析
1、通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
2、體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念的.重要載體。但體積和容積又是學生比較容易混淆的兩個概念。
學情分析
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上。對于概念教學，比較抽象，難于理解。學生們有著豐富的生活經驗，從他們身邊的事物出發(fā)，把概念變得形象化、具體化，學生會更容易接受。本課的重點是初步理解體積和容積的概念。體積的概念是物體所占空間的大小。
教學目標
知識與技能目標：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
過程與方法目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。
情感、態(tài)度和價值觀目標：增強合作精神和喜愛數(shù)學的情感。
現(xiàn)代教學手段：使用多媒體課件，使抽象變直觀，發(fā)揮現(xiàn)代教育手段的優(yōu)勢。
教學重點和難點
教學重點:通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點:理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程:
（一）情境導入：
師：今天老師和同學們一起來探究《體積與容積》這一課。
師：同學們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎？為什么烏鴉最后能喝到水呢？誰能把這個故事講給大家聽？（生自由發(fā)言）
（1）認識體積
1、初步感受空間。
師：老師往水里放一個蘋果，蘋果占空間嗎？放一枚硬幣，硬幣占空間嗎？橡皮占空間嗎？鉛筆盒占空間嗎？桌子呢？凳子呢？還有什么東西占空間？師：是不是所有的東西都占空間？在水里占空間，拿出來呢？（也占空間）板書：空間。
2、空間也有大小。
師：橡皮與鉛筆盒比誰占得空間大，誰占得空間小？桌子與凳子呢？板書：大小
3、體積的概念。
4、比較體積大小。
香蕉和雞蛋。
老師叫一位學生上臺，問：“你有體積嗎？老師有體積嗎？誰的體積大？”請這位同學變換位置，站在教室的不同地方，問:“它的體積變了嗎？他的什么變了？說明了什么？”（物體的位置變化了，但體積不變）
師：“橡皮泥是什么形狀的？（長方體。）把橡皮泥捏成球體，同時問：“它這時是什么形狀？（球體）它的體積變了嗎？他的什么變了？（形狀）說明了什么？（物體的形狀變化了，但體積不變。）生活中你見到過這樣的事情嗎？（生：媽媽把一團面搟成一個薄餅。生：奶奶把一個黃瓜切成了一片片的。）（2）認識容積
1、出示：飲料瓶，水杯，茶葉罐。
師：請迅速給這三個物體按體積由大到小的順序排一排。
2、認識容器。
師：他們是用來干什么的？（學生1：裝飲料、學生：2盛水，學生3：裝茶葉）教師：容納東西（板書：容納東西）
師：還有什么能用來裝東西？
師：像臉盆、油桶、水杯這些能容納東西的物體，我們稱之為容器。
板書：容器
3、感受物體容積。
4、出示容積概念
（四）復習鞏固，升華主題
1、出示課件。誰搭的體積大？
2、出示課件。那一個的體積大？
3、出示課件。
（五）、總結評價
師：你學到了什么？還有什么不明白的嗎？對自己的表現(xiàn)進行評價。
《體積和容積》的教學設計 8
一、說教材
《體積與容積》是北師大版五年級下冊第41-42頁的內容，是在學生已經認識了長方體和正方體的特點的基礎上，學習了長方體和正方體的表面積計算之后的教學內容，《體積與容積》是學生進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念的重要載體。
二、說教法：在教學中，我積極引導學生通過觀察、操作,讓學生手、眼、腦、口并用，調動多種感官參與學習，豐富學生的感性認識。建立有關體積和容積的正確表象，從而切實掌握所學的知識，為以后的進一步學習作好鋪墊。
三、說學法：
學生自主探索、發(fā)現(xiàn)，小組交流
四、說教學目標：
1.知識與技能
通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
2過程與方法.
在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。
3.情感、態(tài)度與價值觀
增強學生的合作精神和喜愛數(shù)學的情感。
五、說教學重點、難點
重點：初步理解體積和容積的概念，以及它們的聯(lián)系和區(qū)別。
難點：建立體積和容積的表象。
突破方法：通過演示，引導學生觀察，使體積和容積的意義變得直觀，容易理解。通過直觀的比較使學生理解體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。
六、說教具
兩個量杯、兩個大小不同的水杯、形狀不同的石塊、小正方體、水。有關課件、茶葉罐，可樂瓶等容器。
七、說教學過程
（一）質疑導入
出示課件烏鴉喝水動畫視頻。
師：看完了動畫片，誰能說說烏鴉為什么能喝到水呢？水面為什么會上漲呢？是不是原來的水增加了？
根據(jù)學生的回答引導學生概括出：小石子占了一定的空間。
（二）探究新知
1、初步感知，物體所占空間有大小。
師: 我們周圍所有的物體都占有一定的空間，只不過有的占的空間大，有的占的空間小。例如，課桌占的空間大，墨水瓶占得空間小；我占的空間大，粉筆頭占的空間小；教室占的空間大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對比著舉幾個例子說一說嗎？(同桌互說)
（設計意圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動做好鋪墊。）
2、提出問題，討論解決方法。
出示兩塊形狀不同的石塊，（一塊扁狀，一塊球形的.）誰占的空間大呢？，（1）學生觀察并獨立思考。
（2）指名說說看法。
師：看來，只憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰占的空間大呢？
（設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學生解決問題的策略意識和能力。）
3、觀察實驗，感知體積的意義。
演示：將兩塊石頭放入兩個裝有同樣多水的杯子里。
師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
生口答后，師追問：
師：水面為什么會升高呢？上升的高度一樣嗎？說明了什么問題？
學生自由發(fā)表意見
引導生理解：兩塊石塊在量杯中都會占一定的空間。所占的空間大，水面上升的就高；所占空間小，水面上升的就少。
從而揭示課題：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（同時出示課件）
現(xiàn)在你能用“體積”這個詞來分別說說課桌、墨水瓶、教室和黑板擦嗎？如：課桌墨水瓶比，課桌的體積大，墨水瓶的體積小......
(設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學生經歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。)
4、認識容積。
師：今天老師帶來了這么多的物品，都可以用來裝東西。如：可樂瓶，茶葉罐，水杯，膠水瓶，像量杯、紙箱、可樂瓶，茶葉罐這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的東西少？(學生例舉生活中的容器。)
出示兩個大小不同的裝滿水的水杯，問：哪個水杯裝的水多？
引導學生認識：兩個杯子所能容納物體的大小是不同的。
揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個容器的容積。
師：杯子里裝滿水，水的體積就是這個杯子的容積，茶葉罐裝滿茶葉，茶葉的體積就是這罐子的容積。
5、區(qū)別體積和容積。
出示:用來裝小正方體的塑料盒和正方體教具。
師：誰能指出這兩個物體的體積和容積呢？
交流中使學生明白：這兩物體體積相同，但正方體教具沒有容積。只有能夠裝東西的物體，才具有容積。引導學生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。
。
出示課件：體積與容積的區(qū)別
（設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區(qū)別，理解知識間的內在聯(lián)系，形成比較完整的認知結構。）
（三）解決問題，鞏固應用
1、試一試（P42）
出示兩個相同小正方體讓學生比較大小，然后用4個相同的小正方體，擺出形狀不同的物體，讓學生判斷它們體積的大小。
師：通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
引導學生得出結論：體積的大小與物體所占空間的大小有關，與物體的形狀無關。（同時出示課件）
2、課件出示：（第42頁“練一練”的第4題）
（1）搭出兩個物體，使它們的體積相同。
（2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個的2倍。
（學生先獨立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學生搭出的圖形可能會不一樣，這是教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習打下基礎。）
3、說一說。（第42頁“練一練”的第1、2題）
（課件出示插圖，讓學生獨立思考，再指名回答，說出理由。）
4、想一想。（第42頁“練一練”的第3題）
（設計意圖：練習的設計體現(xiàn)了層次性、科學性和趣味性。學生利用所學知識解釋生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸。）
（四）評價體驗
今天這節(jié)課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？你對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？
《體積和容積》的教學設計 9
教學目標
1、經歷體積與容積的概念的建立過程，理解體積和容積的意義。感知常用體積和容積單位的大小，能正確地選擇合適的單位進行相應數(shù)量的計量。
2、在親歷感知，在感悟中形成對學科學習的內在興趣。
教學重點
教學難點通過參與試驗、分析與嘗試，掌握體積和容積概念，會確定體積和容積相應并能正確地把握體積的大小。
教學方法動手操作、分析、合作
教學準備每個小組準備一個盛水的量杯一個土豆
教學過程：
一、導入新課
師：我們已經學習了長方體和正方體表面積的知識，這節(jié)課，我們繼續(xù)探究“長方體和正方體的體積和容積”。
二、感受物體的體積
1、分組實驗
方法：將土豆放入一個盛水的量杯中，注意記錄放入前后的水位高度。
猜想：量杯中的水位會發(fā)生什么變化？
觀察：通過對上面實驗的觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？看到——土豆放入時，水位上升了；取出時，水位又基本復原。
思考：這個現(xiàn)象說明了什么？
生：土豆占有空間，入水時，水會被擠開，造成水位上升；而取出時，土豆所占的位置空出，水于是又復原。
2、體積的意義：
師引導學生讀書57頁中間文字并結合實驗同桌交流自己所理解的體積的概念。
3、想一想：你還能用其它方法感受物體的體積嗎？
三、感受物體的容積
1、①1箱牛奶的體積與6盒牛奶的體積比？（1箱牛奶體積大于6盒牛奶的體積。）
②1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積比？（1盒牛奶的體積大于1杯牛奶的體積。）
從上面的結論中你想到了什么？（整個容器體積大于內中裝的體積）
2、歸納容積的意義（板書）
3、同桌互相舉例說明物體的體積與容器，及其大小比較。
四、體積單位
1、長度、面積和體積基本單位的確定：
棱長為1厘米的正方體的體積為1立方厘米
棱長為1分米的'正方體的體積為1立方分米
棱長為1米的正方體的體積為1立方米
感覺一下1立方米的大小
（1）如果同學們在正方體模型中蹲著，會蹲下幾個？
（2）如果把書包放在這個正方體模型中壘起來，大約可以壘多少個？
2、容積單位的確定：
師指出：我把能容納1立方厘米和1立方分米物體的容積的大小分別叫做1毫升和1升。
在生活中計量液體的體積常以毫升和升為單位。（讓學生認真閱讀理解５９—６０頁中的文字，然后同桌相互說一說）
３、課堂活動：６０頁１、２題。通過課堂互動，讓學生在搜索和交流中熟悉和增強體積和容積單位大小的實感。
五、全課總結
這節(jié)課你學會了什么？有什么新的感受？
六、布置作業(yè)
課本６２－６３頁練習十二第１、２、５題。
第二課時
《體積和容積》的教學設計 10
任何一個知識點的牢固掌握都要經過多次的反復訓練，每天堅持30分鐘的培優(yōu)訓練，養(yǎng)成一種持續(xù)學習的習慣，下面先小結了新課的知識點，再針對新課的知識點設計了相應的培優(yōu)題，幫助你提高，請同學們先自己完成，再校對答案。
一、五年級數(shù)學下冊（BS版）第一課時《體積與容積》知識點小結
1、教室里的物品很多，如課桌、粉筆盒，這兩個物品占的空間大的是（課桌），占的空間小的是（粉筆盒）。
2、常見的容器如水桶、水杯，這兩個容器放的東西多的是（水桶），放的東西少的是（水杯）。
3、取兩個大小相同的燒杯，往杯中倒入一樣多的水，將土豆和紅薯分別放入兩個燒杯中，發(fā)現(xiàn)放紅薯的杯子里水面升得比放土豆的高，紅薯比土豆占的空間（大）。物體所占空間的大小，是物體的（體積）。
4、比較兩個杯子中哪個裝水多，可以將第一個杯子裝滿水，再將水倒入第二個空杯子里。
（1）如果第二個空杯子沒倒?jié)M，說明第（二）個杯子裝水多。
（2）如果第二個空杯子正好倒?jié)M，說明兩個杯子裝水（一樣多）。
（3）如果第二個空杯梓倒?jié)M后還有剩余，說明第（一）個杯子裝水多。容器所能容納物體的體積，就是容器的（容積）。
二、第一課時《體積與容積》培優(yōu)訓練
1、選擇題。
下列說法正確的是（）
A、體積大的物體，容積不一定大
B、一張課桌桌面的面積大約是7平方分米
B、用6個1立方厘米的小正方體任意拼在一起，體積不都是6立方厘米
答案：A
2、填一填。
制作一個鐵皮水箱，用了多少鐵皮，是指水箱的（）；水箱有多大，是指水箱的`（）；這個水箱能裝多少水，是指水箱的（）。
答案：表面積體積容積
三、第二課時《體積單位——常用的體積單位》知識點小結
1、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。
2、棱長為1厘米的正方體的體積是1立方厘米，立方厘米是（體積）單位。
四、第二課時《體積單位——常用的體積單位》培優(yōu)訓練
1、填入適當?shù)捏w積單位。
轉筆刀的體積約是4（）。
魔方的體積約是180（）。
一塊洗衣皂的體積約是35（）。
行李箱的體積約是34（）。
答案：立方厘米立方厘米立方厘米立方分米
五、第三課時《容積單位——常用的容積單位》知識點小結
1、容器內盛放液體的量一般用升（L）、毫升（mL）作單位。
2、1mL的水大約有（20）滴，小勺中大約有（2 mL）的水。（L）和（mL）是常見的容積單位，計量較大容器的容積時用（L）作單位，如油桶的容積、大桶水的容積；計量較小容器的容積時用（mL）作單位，如牛奶盒的容積、口服液瓶的容積等。
六、第三課時《容積單位——常用的容積單位》培優(yōu)訓練
1、填入適當?shù)膯挝弧?/p>
水杯的容積大約是550（）。
油桶的容積大約是180（）。
解析：由于水杯是屬于計量較小容器，所以用的容積單位為mL 。由于油桶是屬于計量較大容器，所以用的容積單位為L。
七、第四課時《長方體的體積——長方體和正方體體積的計算》知識點小結
1、長方體的寬、高不變，長變短了，體積變（小）了。
2、長方體的長、高不變，寬變短了，體積變（小）了。
3、長方體的長、寬不變，高變短了，體積變(小)了。
4、用一些相同的小正方體(棱長為1cm）擺出了3個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高。通過擺長方體、填表格發(fā)現(xiàn)：小正方體的個數(shù)恰好等于長方體（長）、（寬）、（高）的乘積，因為需要幾個小正方體，體積就是幾立方厘米，所以長方體的體積也就等于長方體（長）、（寬）、（高）的乘積。
5、長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為（V=abh）
6、正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示為（V=ɑ×ɑ×ɑ）。
八、第四課時《長方體的體積——長方體和正方體體積的計算》培優(yōu)訓練
一塊棱長0.9米的正方體鋼材，鍛造成橫截面是邊長是1分米的長方體零件，這個零件的長是多少米？
分析：知道了長方體的橫截面邊長是1分米，要求零件的長是多少米，得先求出長方體的體積，就可以求出長方體的長。
答案：1分米=0.1米
0.9×0.9×0.9=0.729（立方米）
0.729÷（0.1×0.1）=72.9（米）
點撥：求鍛造成的長方體的長是多少米？要弄清長方體的體積就等于正方體的體積，再用體積除以底面積，在解決本題時還要注意單位的換算。
同學們，今天的學習就到這里，如果你在閱讀本文的過程中，有不明白的，可以在下方的評論區(qū)給我留言，我看到后會馬上為你解答的，想要了解更多經典好題，可以關注我，或者點擊下面相關文章的鏈接。
《體積和容積》的教學設計 11
一、談話，導入新課。
同學們，聽過烏鴉喝水的故事嗎，這個故事里蘊藏著我們這節(jié)課要研究的數(shù)學知識呢。（學生講解烏鴉喝水的故事）。這只烏鴉多聰明呀，那你們知道（1）烏鴉為什么能喝到水了？（2）瓶子里的水面為什么升高了？（3）烏鴉為什么要放許多小石子？
交流：使學生認識到：因為石子占了水的空間，水被擠得沒地方去，所以會上升。（教師板書“空間”二字）
二、認識體積
同學們，我們現(xiàn)在也像聰明的烏鴉一樣去發(fā)現(xiàn)研究生活中的數(shù)學知識，好嗎？那我們現(xiàn)在就開始我們的空間發(fā)現(xiàn)之旅吧，1、出示實驗要求，學生實驗
匯報交流小組為單位，交流做實驗的結果。
師小結：從實驗中我們可以看到，--------都占了一定的空間板書（占空間），粉筆占空間嗎？你們占空間嗎？我占空間嗎？還有什么占空間？
生：(學生計討論書、本、筆等文具都占空間。)
師：除了教室里的，教室外面還有什么占空間嗎？
生：有！電視，冰箱，床等。
師：空氣占空間嗎？（師用手抓）你抓不著，還占空間？（氣球里 的氣吹得太足就會炸）所以空氣也占空間說得太好了，(鼓掌)細菌占空間嗎？你根本看不見。（在顯微鏡下看見）這些東西都占空間，誰能用兩個字來概括一下，什么占空間？生：物體。（師板書 物體）齊讀。
現(xiàn)在我們繼續(xù)空間發(fā)現(xiàn)之旅
2出示實驗要求，學生實驗
匯報交流小組為單位，交流做實驗的結果。
小結：從剛才的實驗中，我們知道兩個物體都占有一定的空間，但所占空間的大小是不一樣的。如：桃子占的空間大，紅棗占的空間小。
你還能舉出例子嗎？
師：（讓一名學生到前面和老師站在一起）同學們，我倆誰占的空間大，那我和姚明誰占的空間大，你發(fā)現(xiàn)了什么生：老師占的空間大，學生占的空間小，發(fā)現(xiàn)了占的空間有大有小。
師：下邊聽課的教師中，有沒有比我占的空間大的，有沒有比學生占的空間小的？
生：后排的那位男老師占的空間比你大，沒有比學生占的.空間小的。
師：你手里的文具，誰比誰占的空間小？誰比誰占的空間大？
生：鉛筆占的空間比文具盒占的空間小，書比鉛筆占的空間大。
師：鉛筆占空間的大小是鉛筆的體積，某同學占空間的大小是某同學的體積。物體占有的空間是（有大有小的）。請大家用一句話概括一下什么叫體積
揭示概念：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（板書齊讀）
3、師：（找出三個學生走向前來）
師：請按照老師口令做，說口令三個學生跟著做你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學知識沒有？
生：（學生討論交流）她們三位無論位置和形狀有什么變化，體積是不會變的。也得出了物體不論怎樣擺放，體積是不會變的。
4、師：（拿出西紅柿和黃瓜）誰的體積大？誰的體積小？
生：可以用兩個同樣大小的燒杯，裝上同樣多的水，把西紅柿和黃瓜分別放進兩個燒杯里，看哪個燒杯的水漲高了，哪個物體的體積就大。（鼓掌）
師：同學們真聰明，在數(shù)學里這叫做“轉化”。
師：一斤棉花和一斤鐵，誰的體積更大些？生：一斤棉花的體積更大些。
三、認識容積
1．認識容器.出示：茶壺、杯子、紙盒、水桶等物體。
師：這些是什么？它們有什么作用？
師：想一想它們有什么共同特點？生：可以用來裝東西。
師：像茶壺、杯子等可以用來容納別的物體的器皿，我們稱之為容器。。教師出示長方體紙盒，打開蓋子請學生觀察。
問：盒內是空的，可以裝東西嗎？
2、師、在生活中你知道哪些物體能夠裝東西。你們剛才所說的這些能夠裝東西的物體都有一個共同特點就是（）
小結：從大家舉的.例子看，只有物體里面是空的、能夠裝東西的稱為容器。課件出示箱子、盒子、杯子、倉庫等都是容器）
3、課件出示兩個杯子
師：想一想：誰裝的水多？你能設計一個實驗解決這個問題嗎？
學生討論，說辦法。
請同學上來做
小結：從實驗中我們可以看到，第一個裝的水比第二個多，我們就說（第一杯杯的容積比第二杯大。）
4、現(xiàn)在誰能說說什么是容積？容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。板書
“容納”是什么意思？
（舉例：半瓶水，水的體積是瓶子的容積嗎？演示：倒半杯水水，這時候所裝的水量是不是杯子的容積？再倒?jié)M，此時杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。）
5、問：紙盒有體積嗎？紙盒的體積和容積分別指什么？
（1）你認為紙盒的體積與容積一樣嗎？為什么？哪個大？
（2）所有的物體都有體積；是不是所有的物體都有容積呢？但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。一般說來,物體的容積比體積小。
舉例理解容積。
師：現(xiàn)在我們利用這些現(xiàn)成的容器來說一說。這個茶葉筒里能放茶葉，放滿茶葉時，茶葉的體積就是這個茶葉筒的容積。誰再來舉個例子？生：水的體積就是這個杯子的容積。
師：如果把這個杯子裝滿面，什么是這個杯子的容積？生：面的體積就是這個杯子的容積。
師：請你說出以下容器的容積指什么？墨水瓶，水瓶，等
師：請你快速判斷，容器里物體的體積，是不是容器的容積，為什么？（出示課件。）
生：我認為水的體積不是水杯的容積，因為這個杯子沒有裝滿。
生：我認為蘋果之間有空隙，蘋果的體積也不是箱子的容積。
師：看來，要說一個容器的容積，必須把容器裝滿，也就是概念中的“所能容納”，意思是再也裝不下東西了。（板書：所能容納。）齊讀容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。
師：在生活中我們還能遇到很多容器，你能舉個例子說一說它們的容積指的是什么嗎？生：油桶里油的體積就是油桶的容積。
師：你認為他說得嚴密嗎？生：他說得不嚴密，應該是油桶里裝滿油，油的體積才是油桶的容積。
師：希望再發(fā)言的同學能注意到說話的嚴密性。
生：鋼筆水瓶裝滿鋼筆水，鋼筆水的體積是鋼筆水瓶的容積。
師：(老師拿出橡皮泥做成饅頭、燒餅、薄餅等狀、邊做邊問，)它的體積變了嗎？
四、說容積和體積的區(qū)別并練習
3通過剛才的活動，你能說說體積與容積有什么區(qū)別嗎？小組討論 記錄員記錄
現(xiàn)在我們來闖闖關吧
五、總結：今天的空間發(fā)現(xiàn)之旅你有收獲嗎？
1、知道世界上第一個計算出球的體積的人是誰嗎？
2、同學們你們知道阿基米德嗎？下面我們就一起聽一個跟阿基米德有關的故事。(電腦播放)師：故事聽完了，他為什么么興奮得跑回家？你知道他想到的辦法是什么嗎？課后同學們可以通過各種方式尋找答案。
3、調查你家的鞋盒、抽屜、微波爐的容積。你是怎樣獲得的？
《體積和容積》的教學設計 12
一、教材分析
體積和容積是比較抽象的概念，教材中是讓學生在充分體驗的基礎上理解他們的意義。教材首先借助學生已有的生活經驗，讓學生交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器盛放的物體有多有少。”接著，教材圍繞“土豆和紅薯哪一個大”的問題，引導學生開展實驗活動。從中發(fā)現(xiàn)兩個物體放入水中后都占據(jù)了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說明這兩個物體所占空間的大小不一樣。然后，教材揭示體積的概念。最后，教材通過學生實驗研究“哪個杯子裝水多，”在學生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎上，揭示容積的概念。隨后，教材還設計了搭物體等活動，使學生進一步體會體積和容積的意義。這節(jié)課的重點就是形成體積和容積的兩個具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全歸納的方法，大致有以下幾個步驟：(1)引導學生注意觀察教師所提供的感性材料，或者從學生已有的經驗中，作出新的探討。(2)在感性認識的基礎上，從各種屬性或特征中，找出本質的屬性或特征，舍棄非本質的屬性或特征。(3)由這些本質屬性或特征，抽象概括成一般的概念。
二、學情分析
《體積和容積》是學生學習幾何體積的開始，在學習這個內容之前，學生在他們的生活中已經具備了許多關于體積和容積的具體的感性積累，本節(jié)課老師在充分了解學生的基礎上，主要充當了一個“先行組織者”為學生的有意義的學習呈現(xiàn)典型材料，在學生已知和未知之間架起一座溝通的橋梁，幫助學生自主建構正確的概念。
三、教學目標
1、知識與技能目標：
①通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。
②能夠知道體積和容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。
2、過程與方法目標：
①在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展學生的空間觀念。
②培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。
3、情感與態(tài)度目標：
在學生的合作交流中，注意數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
四、教學重難點：
教學重點：通過具體的實驗活動，理解體積與容積的含義。教學難點：理解體積與容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。
五、教學用具：
課件、兩個容積一樣的燒杯、土豆、紅薯，紙杯，和紙杯差不多大的瓶子
六、教學過程：
（一）激趣導入，提出問題
1、談話：同學們一定聽過《烏鴉喝水》的故事。在這個故事中烏鴉是用數(shù)學方法來解決問題的。你們想知道烏鴉用了什么數(shù)學方法嗎？下面我們再來欣賞一下烏鴉喝水的故事吧！
2、師生欣賞《烏鴉喝水》片段。思考：烏鴉為什么能喝到水了？
看完了，老師想問：烏鴉為什么能喝到水了？（石子是占有一定空間的，石子的投入擠壓了水的位置，水面慢慢升高了。）今天老師帶領大家認識兩位新朋友：（板書）體積與容積
（二）實驗探究，理解概念
A、感受物體體積的存在，理解物體體積的含義。
1、師：剛剛的烏鴉聰明吧？我想你們一定也很聰明。我們一起來看，老師手里有一個紅薯，如果我把它放進盛有水的杯子中，會發(fā)生什么現(xiàn)象？（學生發(fā)言）
2、師：那好，我們一起來看一下。（將紅薯放進杯子，水擠上來了）你們說對了，很好。那么這個實驗說明了什么？（紅薯也占有一定的空間）
3、（舉著黑板擦和粉筆盒）這兩個物體呢？它們也占有空間嗎？
其實所有物體都占有一定的空間。在數(shù)學中，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）（學生齊讀概念）
請觀察一下，哪個物體體積大，哪個物體體積小？
如電視機體積大，水槽體積小。黑板擦的體積大，粉筆的體積小。你能這樣對比著舉幾個例子嗎？請同學們說給同桌說說
誰能愿意把你列舉的例子說給大家聽聽？（學生發(fā)言）
4、這樣的例子很多很多。老師手中的這兩個東西，請同學們看一下，誰的體積大，誰的體積小？
（狀況一：有不同的意見了，看來我們出現(xiàn)分歧了，怎么辦？狀況二：同學說的很對，那你能找到方法來驗證你說的嗎？）如何作比較比較的`方法很多，那我們就用你們的方法試一試
5、（學生示范）將土豆，紅薯放進兩個裝有一樣多的水杯里，水都擠上來了，說明了什么呀？（土豆和番薯都占有一定的空間，都有體積）
繼續(xù)觀察兩個水杯里的水，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？
（水面不一樣高了）
通過實驗我們知道了土豆和番薯都有體積，而且它們的體積有大有小。（回到實驗）番薯和土豆比，番薯（土豆）占的空間小，說明它的（體積小）；番薯（土豆）占的空間大，說明它的（體積大）
6、通過實驗觀察，我們知道物體的體積有大有小。
（出示書本第42頁的試一試）兩個小朋友用體積一樣的.小正方體搭了兩個形狀不一樣的長方體，誰搭的長方體體積大？
（出示書本第42頁練一練第1題：同一物體，形狀改變了，但是體積不變）讓學生用同樣一塊橡皮泥隨便怎么捏，捏成形狀不一樣的就行。（出示書本第42頁練一練第2題）
B、理解什么是容器的容積，感受容器容積的存在。
7、師拿紙杯，演示里面有一定的（空間），它能盛一定的東西，像這樣能盛東西的物體，我們稱它為容器。你還能舉出哪些容器？（學生發(fā)言）一個紙杯，一個和紙杯差不多大的瓶子，哪個裝水多呢？請你設計一個實驗解決這個問題。
通過剛剛的實驗，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。（板書）
紙杯裝的水多，所以紙杯的容積大，瓶子裝的水少，瓶子的容積小
8、接下來，老師將紙杯倒半杯水，這時候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒?jié)M，此時水的體積才是杯子的容積。）
9、出示書本第42頁第3題（如果每個杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
C、理解體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。
學生齊讀體積與容積的概念。
師：你認為物體的體積與容積有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？仔細觀察：
（1）誰的體積大？（木盒的體積大）
2、魔方和木盒都有容積嗎？為什么？（木盒有容積，只有容器才有容積）。再通俗地說，實心的物體只有體積沒有容積，空心的物體既有體積也有容積。
（2）盒子的體積與盒子的容積哪個大？（對于同一個容器，它的體積大與容積。當容器壁很薄的時候，容積近似等于體積）
（三）實踐應用，提升概念
現(xiàn)在我們用今天學到的知識來解決一些問題吧！出示課件：課堂檢測題
1.求一個無蓋木箱用料的多少，是求木箱的（表面積）。
2.求一個無蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（體積）。
3.求一個無蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（容積）。我會判斷
1.冰箱的容積就是冰箱的體積。（X）
2.游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（X）
3.兩個體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.( X ) 4.汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（√）選擇填空：
（1）盛滿一杯牛奶，（②）的體積就是（①）的容積。
①杯子②牛奶
（2）裝滿沙子的沙坑，（①）的體積就是（②）的容積。
①沙子②沙坑
（3）做一個長方體油桶，需要多少鐵皮，是求長方體的（①）。
①表面積②體積③容積
（4）求一個長方體木塊占空間的大小，是求長方體的（②）。
①表面積②體積③容積
（5）求一個油桶能裝油多少升，是求油桶的（③）。
①表面積②體積③容積
（四）總結評價，強化概念
師：通過學習你有什么收獲？
《體積和容積》的教學設計 13
教學目標：
1、通過具體的實驗活動，了解體積與容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。
2、在操作、交流中，引導學生掌握在不同環(huán)境中比較體積大小的多種方法，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。
3、在動手操作中感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，體驗成功的快樂。
教材分析：
《體積與容積》是學生已經認識了長方體和正方體的特點的基礎上，學習了長方體和正方體的表面積計算之后的教學內容。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間基礎觀念的重要載體。對以后學習長方體體積的計算以及圓柱和圓錐的體積計算有著重要鋪墊的作用。
教學重難點：
重點：理解體積和容積的概念。
難點：理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。
教學方法：
動手操作、觀察、實驗。
教學準備：
量杯、紅薯、土豆、一個水壺、一個保溫杯、一個塑料水杯、一個大的長方體盒子、一塊香皂、蘋果、橡皮泥、用小正方體拼插的形體等。
教學設計：
一、故事引入、激發(fā)興趣
（課件播放烏鴉喝水的動畫片斷）在學生觀看后引導學生思考：
師：烏鴉想到什么辦法喝到水？
師：為什么投入石子水面就會升高？
生：水占的空間，石子也占空間，石子占的那部分的空間把水擠壓上去了。
（板書：占空間）
【設計意圖】這個動畫片與本節(jié)課所學有共通之處，用它引入不僅能激發(fā)學生的學習興趣，使學生初步感受石子和水都占空間，讓學生用數(shù)學的眼光看待生活現(xiàn)象培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。
二、操作活動、感悟概念
活動一：體積的認識
師：（教師出示一個粉筆盒）找一找比粉筆盒占空間大的物體？
生：課桌占的空間比粉筆盒占的空間大。……
師：再找一個比粉筆盒占空間小的物體？
生：橡皮占的空間比粉筆盒占的空間小。……
師：看來，物體不僅占空間，還有大小之分。（板書：大小）
師：在數(shù)學上，我們把粉筆盒所占空間的大小叫做粉筆盒的……
生：體積。
師：（教師出示實物）水杯的體積呢？鉛筆盒的體積呢？蘋果的體積呢？
生：水杯所占空間的大小就是水杯的體積。……
師：我們說了這么多物體的體積，你概括一下究竟什么是物體的體積呢？
生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（教師板書）
【設計意圖】“聊天式”的教學活動，體現(xiàn)了一種“雙主體”的教學理念。讓學生在看、找、想、說等活動中，體驗“物體占空間的相對大小”，感悟出“體積”的內涵，在教師的追問中，學生在不經意間對“體積”的概念已經有了深刻的認識，教師輕松，學生活潑，一個和諧、平等、民主的氣氛悄然形成。
活動二：比較體積大小的其他方法
1、比較體積差距大的物體。
師：（教師端出裝有保溫杯、塑料水杯、一個長方形較大的空盒、香皂、蘋果的一個托盤）比一比這些物體的體積。
生1：蘋果比保溫杯的體積大。
生2：在這些物體中，長方形盒子的體積是最大的，香皂的體積最小。
師：這么快就計較出來了，你們用了什么方法？
生：看出來的唄！
師：體積差距較大的物體，我們可以一眼看出來誰的體積大，誰的體積小。
（板書：看）
2、比較體積相近的物體。
師：（教師拿出一個土豆和紅薯）說一說誰的體積大？學生說法不一。
師：看不出來，想想辦法，你有什么好辦法？
生1：稱一稱哪個重，那個的體積就大。
生:2：我不同意，長方形的空盒子比蘋果輕，但長方形空盒子的體積大，不信你掂一掂。
生1：（學生1掂一掂，感到蘋果比長方形的空盒子重，但明顯看出是盒子的體積大。）我錯了。看來，物體的體積是指所占空間的大小，和物體的輕重無關。
生3：在杯子里放滿水，然后放入土豆和紅薯，看看哪個量杯溢出的水多，哪個物體的體積就大。
師：是受了烏鴉喝水的啟發(fā)吧。
生4：給2個容器倒同樣多的水，把土豆、紅薯放進水里，比哪個水上升的多。
師：你們想用誰的方法？你們想親自動手試一試嗎？做實驗，我們要注意什么呢？
生1：兩個容器倒的水一樣多。
生2：放物體要輕輕地放，防止水濺出。
生3：比水上升的高度。讀數(shù)時，要平視。……
小組合作：每4人為一組，工具：兩個量杯、一桶粉紅色的水、一個土豆、一個紅薯等。小組分工合作，再說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
【設計意圖】讓學生體會到實驗是科學的、合理的。同時培養(yǎng)了學生的動手操作能力和觀察分析能力。
師：你們的結論是什么？你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？
師：為什么看誰的水上升的多，誰的容積大？
生：水上上升的體積就是物體的體積。
師：對于2個不規(guī)則的.物體，大小差不多，如何比較誰的體積大？
生：測量。
師：可以運用轉化的思想通過測量比較它們的體積。看來測量也是一個好辦法呀。（板書：測量）
【設計意圖】在用排水法測量土豆和紅薯的實驗中，實驗的步驟、實驗的注意事項，都由學生決定的`。充分的體現(xiàn)了學生的主體地位。同時感受體積差距較小的不規(guī)則物體，運用轉化的思想通過測量比較體積的大小，為后續(xù)為今后學習不規(guī)則物體體積埋下伏筆。
3、比較規(guī)則的幾何形體。
（1）師：同桌比較手中由不同個數(shù)的小正方體組成的各種形狀的幾何形體體積的大小。（包括長方體、正方體以及不規(guī)則的形體）
師：你們是怎么比較的？
生1：我們的兩個形體的體積差別較大，直接看就比出來了。
生2：我們采用數(shù)小方塊的個數(shù)，哪個個數(shù)多哪個體積就大。
生3：（舉起兩個長方體）我們也是數(shù)的，但不是一個一個數(shù)的，而是先看看有幾行，每行有幾個，共有幾層，相乘得出來的。
師：數(shù)的好，數(shù)的有策略。（板書：數(shù)）
【設計意圖】認識到規(guī)則的幾何形體，可以利用“數(shù)”小方塊的方法比較體積大小。學生不同策略體現(xiàn)，滲透體積的計算方法。
（2）在實物投影下展示學生手中由12塊小正方體拼成的不同形狀的幾何形體，感受到體積相同的物體，形狀有可能不同。
（3）師：大家猜測一下，老師手中由6個小正方體組成的幾何形體和剛才12塊小正方體拼成的幾何形體哪個體積大？引導學生思考僅僅通過數(shù)量比較體積的大小是片面的，還要注重每個小正方體的大小是否一致，從而體會體積單位產生的必要性。
【設計意圖】利用豐富的教學資源組織學生通過小組合作，集體交流。試驗演示得出不同物體集體大小比較的不同策略。希望學生對物體體積的感受逐漸豐滿、立體。
活動三：容積的認識
1、明確容器的概念。
師：（教師指一指桌上的托盤）請大家看看，這里有容器嗎？
生：水杯、保溫杯、空盒子都是容器。
師：你身邊還有容器嗎？
生：教室是一個容器。……
師：這些都是可以容納物體的物體，它們都是容器。
2、明確容積的概念。
師：（教師出示一個塑料水杯和一個保溫杯。）大家猜猜哪個杯子盛的水多？
生1：保溫杯的體積大，所以保溫杯盛的水多。
生2：看里面，容器內部空間大，容納的水才會多，所以塑料水杯盛的水多。
師：兩個觀點，到底誰正確呀？誰有好辦法？
生：給一個杯子倒?jié)M水，倒到另一個杯子中，看一看水是否溢出來。
學生演示：給塑料杯倒?jié)M了水，把水倒到保溫杯里，水溢出來。
生1：老師！塑料杯的容積比保溫杯的容積大。
生2：兩個杯子的容積不一樣，塑料杯的容積大，保溫杯的容積小。
生3：物體的體積大，并不能說明它的容積就大。
師：什么是保溫杯的容積？塑料杯呢？
生：保溫杯所能容納水的體積就是保溫杯的容積。塑料杯所能容納水的體積的體積就是塑料杯的容積。
師：什么是茶葉罐的容積呢？氧氣罐的容積呢？
師：什么是容器的容積？
生：容器所能容納物體的體積就是容器的容積。（教師板書）
師：容器所能容納的物體只能是水嗎？如果不是，舉例說一說。
生：可以是液體、可以是固體、也可以是氣體。
師：“所能容納”是什么意思？
生：“所能容納”就是“最多能容納”，再多一點就冒出來了。
【設計意圖】用直觀演示法和談話法，讓學生認識固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)的物體都是有體積的，知道什么是容積并重點理解概念中的關鍵詞，豐富學生對于體積實際意義的認識，促進學生空間觀念的形成。
3、理解體積和容積的區(qū)別。
容積和體積有何不同？舉例說明。學生獨立思考后交流想法，教師加以引導。
【設計意圖】通過交流，讓學生明白體積和容積的區(qū)別和聯(lián)系，一個指外部空間的大小，一個指內部空間的大小；有的物體有容積，有的物體沒有容積只有體積；體積大的物體容積不一定大。
師：這節(jié)課我們一直在研究什么呢？
生：體積與容積。（教師板書課題）
三、練習鞏固、應用拓展
1、玩一玩
請同學們拿出準備好的橡皮泥，任意捏成一個形狀，然后再捏成球體。前后捏成的兩個物體哪一個體積大？為什么？
【設計意圖】這一個活動，主要是讓學生體會到同一個物體雖然形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變，以加深學生對體積概念的理解。
2、“練一練”第2題。（教材第37頁的內容）
用相同數(shù)量的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個體積大？為什么？
【設計意圖】讓學生利用已有經驗，在觀察中進一步體驗物體體積的大小。必要時可以組織學生搭一搭，增強實際體驗。
3、“練一練”第5題。（教材第37頁的內容）
誰搭的長方體體積大？學生先觀察，然后計算說出理由。
【設計意圖】通過這個活動，既然學生感受物體體積的大小，又為后面學習計算長方體體積做了鋪墊。
四、總結回顧，評價反思
通過這節(jié)課的學習談談你的收獲?
《體積和容積》的教學設計 14
教學內容：
北師大版五年級下冊第四單元體積與容積（教材41—42頁）
教學目標
知識目標：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
能力目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。
情感目標：增強合作精神和喜愛數(shù)學的情感。
教學重點
通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點
理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。
1、故事導入
師：同學們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎為什么烏鴉最后能喝到水呢誰能把這個故事講給大家聽（生自由發(fā)言）
師：烏鴉喝水的故事其中蘊藏著什么數(shù)學知識呢？通過今天的學習你就會明白。
（設計意圖：利用故事導入，激興設疑。激發(fā)了學生學習本節(jié)課的興趣。）
二、探究新知。
1、初步感知，物體有大小。
師：你們看，老師今天給你們帶來了什么？（出示一大、一小的兩個紙箱，教師邊說邊從紙箱中拿出2個量杯、一個紅薯和一個土豆等物品。）
生1：一個大紙箱和一個小紙箱，三個玻璃杯。
生2：一個紅薯和一個土豆。
師：你認為紙箱和量杯哪一個比較大？
生：紙箱大，量杯小。
師：生活中還有哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？（學生例舉生活中的物體，并指出誰大誰小。）
（設計意圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動打下基礎。）
2、提出問題，研討解決方法。
師：你們說紅薯和土豆比，誰大？
生1：紅薯大。
生2：土豆大。
生3：不一定，因為它們的形狀不一樣不好比較。
師：誰說得對呢？你們能想出辦法讓大家知道哪個大，哪個小嗎？
（1）學生獨立思考想辦法。
（2）指名說。
（教師結合學生的發(fā)言進行點評和引導。）
（設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學生解決問題的策略意識和能力。）
觀察實驗，感知體積的意義。
師：你們說得很好，我們可以把它們放到量杯里，哪個水杯水漲得高，哪個就大，好，老師現(xiàn)在就來給大家演示一次。
師：為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個大，應該在兩個相同的量杯里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷。請大家在下面注意觀察，兩個杯子的水面分別發(fā)生了什么變化？教師把紅薯和土豆分別放到兩個裝有同樣多水的量杯里。）
生1：杯子的水面升高了。
生2：放紅薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。
師：水面為什么會升高呢？
生：因為紅薯和土豆會占一定的位置，水并沒有增加。
師：那就是說紅薯和土豆在杯子中都會占一定的空間。
師：為什么水面的高度不同呢？
生：因為紅薯和土豆的大小不一樣。
師：你現(xiàn)在認為紅薯和土豆，誰大？說出你的理由。
學生獨立思考。
（2）同桌交流自己的想法。
（3）全班交流：
生1：紅薯大。因為放紅薯的杯子里的水升得高，說明紅薯占的空間大。
生2：土豆比紅薯小，因為土豆占的空間比紅薯小。
師：從剛才的實驗，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數(shù)學書也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？
（學生舉出各種實例說明物體是占有一定空間的。）
教師揭示概念并板書：物體所占空間的`大小，叫作物體的`體積。
設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學生經歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。）
設計實驗方案，感知容積的意義。
師：今天老師帶來了這么多的教具，它們都是放在哪里的？
生：老師把它們都放在紙箱里的。
師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？（學生例舉生活中的容器。）
師：（出示大小不同的兩個水杯）這兩個水杯哪一個裝水多呢？你能設計一個實驗方案解決這個問題嗎？
（學生先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺做實驗。）
學生可能有以下方法：
①先把一個水杯裝滿水，再倒入另一個水杯，如果第二個量杯中的水不滿，說明第二個水杯大；如果第二個水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個杯子一樣大；如果第二個水杯中的水不僅滿了，還有剩余，說明第一個水杯大。
②先把兩個水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個水杯，以第三個水杯里的水的多少來判斷誰裝的水。師：兩個杯子裝得水不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書）。杯子里所能容納的水的體積就是這個杯子的容積。
師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？
生1：紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。
生2：冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積
（設計意圖：讓學生設計實驗方案，激活了學生的思維，增強了學生探索的欲望。為學生提供實物進行直觀操作演示，使學生充分感知容積的意義。）
4、區(qū)別體積和容積。
（出示：魔方和裝滿沙子的木盒）
師：比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？
（交流中使學生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。）
師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？
（1）學生獨立思考。
（2）小組交流。
（3）全班交流：
生1：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒的容積是它所能容納物體的體積。
生2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。
生3：木盒的體積比它的容積大。（引導學生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。）
（設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區(qū)別，理解知識間的內在聯(lián)系，形成比較完整的認知結構。）
師：現(xiàn)在誰能說一說，故事中的烏鴉運用了什么數(shù)學知識？
（引導學生聯(lián)系體積和容積的知識來理解烏鴉的策略，并適時揭示課題：體積與容積。
三、鞏固應用。
（出示課件）
（1）學生獨立思考。
（2）同桌交流想法。
（3）全班交流，教師驗證。
（設計意圖：練習的設計體現(xiàn)了層次性、科學性和趣味性。讓學生利用所學知識解釋生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸。）
三、課后總結。
今天這節(jié)課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？
《體積和容積》的教學設計 15
教學目標
通過練習，進一步鞏固長方體、正方體的體積計算方法，進一步體會體積和容積的意義。
在觀察中操作活動中，發(fā)展動手能力和空間觀念。
教學重點
熟練掌握體積計算方法。
教學難點
理解體積和容積的意義。
教具準備
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、揭示課題
師板書課題
二、進行練習
1、求圖形的體積
請學生看書上的圖然后回答：如何計算長方體和正方體的體積。
2、用體積單位的進率單位換算知識未判斷。
3、填上適當?shù)捏w積單位
一塊橡皮約10
一本詞典約900
一個文具盒約0.35
一個用品約0.6
學生打開書，觀察第1題的兩個長方體和1個正方體的長、寬、高分別是多少？
指否回答否，再讓學生計算
學生先找一找，再讓學生交流思考的方法。
根據(jù)自己的判斷填上適當?shù)腵單位。
學生先說一說計算方法，然后進行計算。
集體訂正
學生仔細觀察圖，理解題意后，獨立完成。
然后進行全班交流。
通過讓學生獨立計算，鞏固長方體和正方體的計算方法。
讓學生根據(jù)自己的判斷填上適當?shù)膯挝唬M一步感受體積單位的實際意義，發(fā)展學生的空間觀念。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
4、解決實際問題
引導學生說一說表面積和體積的不同計算方法。
5、讓學生理解兩個圖形所占的空間就是兩個圖形的體積；
三、布置作業(yè)
讓學生獨立在課堂本上完成第2、6、8、9、10題。
可以結合實物，指一指。
第一個圖形：4×3×1=12cm；
第二個圖形的體積的策略可以多樣化，可以移下面兩個側面，從而轉化為一個長方體。
通過讓學生說說計算方法，體會雖然結要相同，但表面積和體積是兩個不同的概念。
發(fā)展學生的空間觀念。
板書設計：
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