直線與平面之間的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：（1）了解空間中直線與平面的位置關(guān)系；（2）了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
2、過(guò)程與方法：（1）學(xué)生通過(guò)觀察與類比加深了對(duì)這些位置關(guān)系的理解、掌握；（2）讓學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系。
難點(diǎn)：用圖形表達(dá)直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。
三、學(xué)法與教法
1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)物，通過(guò)觀察、類比、思考等，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
2、教法：觀察類比，探究交流。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)引入：
1 空間兩直線的位置關(guān)系：（1）相交；（2）平行；（3）異面
2.公理4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行 推理模式： ．
3.等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。
4.等角定理的推論:如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩條直線所成的銳角(或直角)相等.
5.空間兩條異面直線的畫(huà)法
6．異面直線定理：連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)此點(diǎn)的'直線是異面直線。推理模式： 與 是異面直線
7．異面直線所成的角：已知兩條異面直線 ，經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn) 作直線 ， 所成的角的大小與點(diǎn) 的選擇無(wú)關(guān)，把 所成的銳角（或直角）叫異面直線 所成的角（或夾角）．為了簡(jiǎn)便，點(diǎn) 通常取在異面直線的一條上
8．異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直．兩條異面直線 垂直，記作 ．
（二）研探新知
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考身邊的實(shí)物，從而直觀、準(zhǔn)確地歸納出直線與平面有三種位置關(guān)系：
（1）直線在平面內(nèi) —— 有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
（2）直線與平面相交 —— 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
（3）直線在平面平行 —— 沒(méi)有公共點(diǎn)
指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a α來(lái)表示
a α a∩α=A a∥α
例1下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
?內(nèi)，則L∥?⑴若直線L上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面
內(nèi)的任意一條直線都平行?平行，則L與平面?(2)若直線L與平面
（3）如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行
內(nèi)任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)?平行，則L與平面?（4）若直線L與平面
（A）0 (B) 1 (C) 2 (D)3
2、探析平面與平面的位置關(guān)系：
① 以長(zhǎng)方體為例，探究相關(guān)平面之間的位置關(guān)系？ 聯(lián)系生活中的實(shí)例找面面關(guān)系.
② 討論得出：相交、平行。
→定義：平行：沒(méi)有公共點(diǎn)；相交：有一條公共直線。→符號(hào)表示：α∥β、 α∩β＝b
→舉實(shí)例：…
③ 畫(huà)法：相交：……。平行：使兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊互相平行
④ 練習(xí)： 畫(huà)平行平面；畫(huà)一條直線和兩個(gè)平行平面相交；畫(huà)一個(gè)平面和兩個(gè)平行平面相交
探究：A. 分別在兩平行平面的兩條直線有什么位置關(guān)系？
B. 三個(gè)平面兩兩相交，可以有交線多少條？ C. 三個(gè)平面可以將空間分成多少部分？
D. 若 ， ，則
（三）、鞏固練習(xí)
1．選擇題
，則a∥b??，b? ④若a∥?，則a∥?，則a∥b ③若a∥b，b∥?，b∥? ②若a∥?，則a∥??表示平面）①若a∥b，b?（1）以下命題（其中a，b表示直線，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)
，則直線a，b的位置關(guān)系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交. 其中可能成立的有（ ）?，b∥?（2）已知a∥
（A）2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)
的位置關(guān)系一定是（ ）?的距離都是a，則直線AB和平面?外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面?（3）如果平面
??（A）平行（B）相交 （C）平行或相交 （D）AB
=l，則l（ ）?∩?，?，n∥平面?（4）已知m，n為異面直線，m∥平面
（A）與m，n都相交 （B）與m，n中至少一條相交
（C）與m，n都不相交 （D）與m，n中一條相交
教材P51 練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成后教師檢查、指導(dǎo)
（四）歸納整理、整體認(rèn)識(shí)
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納，整理本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)，提升他們掌握知識(shí)的層次。
（五）作業(yè)：
1、讓學(xué)生回去整理這三節(jié)課的內(nèi)容，理清脈絡(luò)。
2、教材P51 習(xí)題2.1 A組第5題
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