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《有理數的加減法》教學設計
有理數的加法與小學的加法大有不同，小學的加法不涉及到符號的問題，下面給大家分享《有理數的加減法》教學設計，一起來看看吧！
《有理數的加減法》教學設計1
教學目標：
1、會將有理數的減法運算轉化為有理數的加法運算。
2、會將有理數的加減混合運算轉化為有理數的加法運算。
教學重點、難點：
會進行有理數的減法運算，會進行有理數的加減混合運算。
課前復習：
1、有理數加法法則是什么？
2、有理數加法運算律是什么？
教學過程：
一、有理數的減法法則
實際生活中有很多時候要涉及到有理數的減法。例如：某地某天的氣溫是―2至5C，這一天的溫差是多少呢？（溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位：C）。顯然，這天的溫差是5―（―2）。這里就用到了有理數的減法。
我們知道，減法是與加法相反的運算，計算5―（―2），就是要求一個數，使之與（―2）的和得4，因為與―3相加得4，所以這個數應該是7，即：5―（―2）=7。
（1）另一方面，我們知道5+（+2）=7
（2）由（1），（2）有5―（―2）=5+（+2）
（3）從（3）式能看出減―2相當于加哪個數嗎？
用上面的方法考慮：
0―（―2）=___， 0+（+2）=___；
1―（―2）=___， 1+（+2）=____；
―5―（―2）=___， ―5+（+2）=___。
這些數減3的結果與它們加+2的結果相同嗎？
從（3）式能看出減―2相當于加哪個數嗎？把5換成0，1，—5，用上面的方法考慮，并看它們的結果相同嗎？
計算：10－8=___，10+（－8）=____；
13－7=___，13+（－7）=____。
上述式子表明：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
于是，得到有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。
用式子可以表示成ab=a+（b）
例題解析：
計算：
（1）（－4）―（―5）；
（2）0－6；
（3）7．1―（―4．9）；
解：（1）（－4）―（―5）=（－4）+5=1；
（2））0－6=0+（－6）=－6；
（3）7．1―（―4．9）=7．1+4．9=12；
二、有理數加減混合運算
有理數的加減混合運算，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，通常也會利用有理數的減法法則，把它寫成只有加法運算的和的形式。
例如：（+2）－（－3）－（+4）+（－5）可以寫成（+2）+（+3）+（－4）+（－5）
將上面這個式子寫成省略加號和括號的`形式即為：（+2）+（+3）+（－4）+（－5）=2+3－4－5
對于這個式子，有兩種讀法：①讀作“2加3減4減5”；②讀作“2、3、－4、－5的和”
例1計算（－20）+（+3）－（－5）－（＋7）
解：（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
=（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
=－20+
3+5－7
=－20－7+3+5
=－27+8
=－19
說明：計算時，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，從以上我們可以得出，引入相反數后，加減混合運算可以統一為加法運算：
a+b
c=a+b+（c）
三、加法運算律在加減混合運算中的作用與方法
加法運算律在加減混合運算中的運用，可以使一些計算簡便，例如利用加法運算律使符號相同的加數在一起，或使和為整數的加數在一起，或使分母相同或便于通分的加數在一起等等
例2。用兩種方法計算：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4
解法1：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4
=－4．4+4+（－2）+（－2）+12．4
=（－4．4+12．4）+4+[（－2）+（－2）]
=8+[4+（－5）]
=8+（－1）=7
此解法是將和為整數、便于通分的加數在一起
解法2：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4
=－4．4+4－2－2+12．4
=（8+4－2－2）
=8+（－1）=7
此種方法是將整數部分與小數部分分別相加使計算簡化
四、小結：
（1）有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。用式子可以表示成：
ab=a+（b）
（2）有理數加減混合運算可以統一為加法運算，即：a+b
c=a+b+（c）
（3）有理數加法運算律：
①加法交換律：a+b=b+a
②加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
五、課后作業
《有理數的加減法》教學設計2
教學目標：
【知識與技能】
掌握有理數的減法法則，能運用有理數的減法法則進行運算。
【過程與方法】
經歷由特例歸納出一般規律的過程，培養學生的抽象概括能力及表達能力；通過對有理數減法法則的探討，體驗數學的轉化思想。
【情感、態度與價值觀】
在歸納有理數減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進行同伴間的合作學習。
教學重點
理解有理數減法法則的意義，會運用有理數的減法法則進行運算。
教學難點
有理數減法法則的探討。
教學準備
多媒體課件
教學過程
一、復習回顧
1．－2的相反數是____，+0．3的相反數____，相反數是它的本身的數是___．
2．計算
（1）4+16= （2）（–2）+（–7）=
（3）（–1）+3.6= （4）2+（–4）=
（5）（–5）+5= （6）0+（–8）=
設計意圖：通過復習回顧，熟悉舊知，為學生本節課的學習做好知識準備。
二、創設情境、引入新課
北京某天氣溫是－3C～3C，這天的溫差是多少攝氏度呢？
學生列式表示3－（－3）＝？但是不知道結果。
設計意圖：通過小知識引入問題，然后引出有理數的減法運算，引起學生的探究欲望，激發學生的學習興趣。
三、探究新知
同學們都知道，減法和加法互為逆運算，3－（－3）＝？也就是問什么數加上—3等于3？
因為6+（—3）=3 所以3—（—3）=6
師問：3+？=6 生答：3+3=6
請同學們觀察以下兩個式子：
（1）3－（–３）=6；（2）3+3=6
你發現了什么？換些數試試。（學生自主思考）
9—8=____， 9+（—8）=____；
15—7=____， 15+（—7）=____。
然后比較上面的式子，能發現其中的.規律嗎？分小組討論。
然后師生共同歸納法則，教師板書法則。并強調減法在運算時有2個要素要發生變化，1個要素不變。（兩變一不變）
1減 加
2數 相反數
設計意圖：通過觀察、交流、討論，歸納發現有理數的減法法則，感受轉化的數學思想。
練習：下列括號內各應填什么數？
（1）（—2）—（—3）=（—2）+____；
（2）0—（—4）=0____4；
（3）（—6）—3=（—6）+_______；
（4）1—（+39）=____+（—39）。
設計意圖：通過學生邊口述，邊解釋法則，學生能找準在將減法變加法的過程中什么變，什么不變。
四、典例講解
例4計算：
（1）（—3）—（—5） （2）0—7
（3）7．2—（—4．8） （4）
教師板演示范（1）（4），示范書寫過程，學生完成（2）（3）。
設計意圖：通過教師的板演，為學生的書寫起示范作用，學生練習暴露出來的問題，教師可以及時發現并指正。
思考：在小學，只有當a大于或等于b時，我們才會做a－b，現在，當a小于b時，你會做a－b嗎？
一般地，較小的數減去較大的數，所得的差的符號是什么？
通過上述例題，學生不難解答。
五、當堂檢測
1．計算：
（1）6－9； （2）（＋4）－（－7）；
（3）（－5）－（－8）； （4）0－（－5）；
（5）（－2．5）－5。9； （6）1．9－（－0．6）。
2．計算：
（1）比2C低8C的溫度；
（2）比－3C低6C的溫度。
3．計算：|（—3）－5|＝____。
六、小結
這節課我們學習了哪些知識？你還學到了什么？你能說一說嗎？
學生自主談收獲，其他同學補充，教師可給與必要總結。
設計說明：小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主體地位，讓學生自己總結，談收獲，培養學生善于進行學習反思的良好習慣。
七、作業布置
必做題：
習題1．3第3題（1）（2）（5）（9）（10）第4題（1）（5）
選做題：
已知a=8，b=—5，c=—6，求（c—a）—|b|的值。
設計說明：根據課標和本節課的教學目標的要求，學生要會運用有理數的減法法則進行運算。我將作業分成選做和必做兩個層次，這樣盡量能讓每個同學在今天的學習中都有所收獲。
八、板書設計
1．3．2有理數的減法
2．有理數的減法法則 例4計算：
3．兩個變化要素
1減 加
2數 相反數
4．轉化思想
設計意圖：本節課的板書我主要采用提綱式的板書，既直觀形象，又能加深理解記憶。
以上是我對本節課的見解，還請各位老師多多指導。
《有理數的加減法》教學設計3
一、教學目標
【知識與技能】
掌握有理數加法運算律，理解其在加法運算中的作用。
【過程與方法】
經歷探索有理數加法運算律過程，培養觀察思維邏輯推理能力。
【情感、態度與價值觀】
問題分析解決過程中，感受數學的魅力。
二、教學重難點
【教學重點】
有理數加法運算律。
【教學難點】
靈活應用有理數加法運算律。
三、教學過程
(一)導入新課
復習導入：小學學習過加法運算律，帶領學生回顧加法交換律，加法結合律。
提問：在引入負數之后，這些運算律還能不能成立?
板書課題，有理數加法運算律
(二)生成新知
學生思考，討論交流，教師展示兩組算式：3+(-5)=-5+3=;
提問：上述兩個算式相等嗎?如果換成其它有理數相加，兩個算式的結果還相等嗎?
歸納總結得出，有理數的加法中，交換加數的.位置，和不變。
加法交換律：a+b=b+a
展示第二組算式：3+(-5)+7=3+(-5+7)=;
提問：分析式子意義，計算一下兩個式子結果是否相同，換一些其它有理數試一試?
歸納總結得出，有理數的加法中，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c);
思考：多個有理數相加是不是可以交換兩個加數的位置，結合某些加數求和?
(三)鞏固提高
計算：
1.(-11)+25+(-9)=
2.(-16)+25+(-24)+15=
總結：多個有理數相加可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加，使其計算簡便。
(四)小結作業
小結：提問學生本節課有什么收獲，闡述有理數加法運算律。
作業：課本習題第2題。
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