中小學數(shù)學教學設計

          時間:2024-03-11 21:20:46 曉麗 教學設計 我要投稿
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          中小學數(shù)學教學設計(精選13篇)

            作為一名老師,可能需要進行教學設計編寫工作,借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢?以下是小編收集整理的中小學數(shù)學教學設計,歡迎閱讀與收藏。

          中小學數(shù)學教學設計(精選13篇)

            中小學數(shù)學教學設計 1

            驀然回首,我的教師生涯已過去4個年頭。事到如今,是該盤點一下自己教學中的得與失的時候了。

            自進入新教材教學以來,我始終以新課程理念指導自己的教學,不斷地使自己的教學方式和學生的學習方式向新課程理念所倡導的方向轉變———以學生為主體,教師為主導。同時,我也曾彷徨與憂慮,但是,經過幾年的實踐,學生在數(shù)學學習中已彰顯出可喜的面貌。

            1、學生學習數(shù)學的興趣濃厚。

            因為我為他們組織的學習活動是豐富有趣的、學習內容是有用的、探索的問題是有挑戰(zhàn)性的,讓他們在學習中獲得了成功的體驗、感受到了數(shù)學學習的價值。例如:一年級上冊數(shù)學好玩第2課時一起做游戲中有一個玩撲克牌活動,課下我要求學生回家與父母一起玩這個游戲,然后寫出自己上完這節(jié)課的心得體會,收上作業(yè),我很欣喜地看到孩子對于這樣的課堂很感興趣,他們感嘆到原來數(shù)學課也這么有意思,在玩中也學到與數(shù)學有關的知識;加之我留給學生的.課外作業(yè)很少(但具有很強的可練性),學生自然也就學得輕松而樂學。

            2、絕大部分學生獨立思考問題、解決問題的學習品質逐漸形成

            教學中的新知學習我都習慣讓學生“先嘗試、再引導其釋疑解惑”以此培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力。

            3、所有學生都養(yǎng)成了與同伴合作、交流的好習慣,數(shù)學口頭表達能力良性發(fā)展。

            我的口頭禪“這個問題有難度,不妨發(fā)揮集體的智慧大家一起想辦法。”“把你的想法說給你的同伴聽聽”使普遍學生有了與人合作學習的意識,都能大膽地把自己的想法在課堂或是課外與人交流。

            新教材的教學實踐,我逐漸地成長起來,我教學的學生也展現(xiàn)出可喜的面貌,然而我也留下了一些教學遺憾:

            1、部分學生計算速度慢、正確率不高。

            教學中總以“課堂上給學生自主探索、合作與交流的時間多了,動筆練習的時間就少了”為借口為學生在計算上出現(xiàn)的問題而開脫,卻沒有鼓勵學生課外堅持進行練習,從一年級開始就應該著眼培養(yǎng)學生每天必練幾道計算題的習慣也不是難事。大部分學生掌握計算方法,但為什么部分學生會存在速度慢、正確率不高的問題呢?究其原因:一是這部分學生惰性強,習慣差;二是我要求不嚴,每每遇到學生計算錯誤,僅僅只是要求學生改正也就罷了,致使學生沒有意識到問題的嚴重性,形成錯了就改、再錯再改、馬馬乎乎沒關系的錯誤意識和習慣,所以我想在鼓勵教育的同時如果能對犯錯的學生進行嚴格的要求即便采取適當?shù)膽土P,學生犯錯的頻率就會低多了。

            2、部分學生解決問題的能力差。

            一年級學生抽象概括能力差,部分學生即使很簡單的問題有時也不會解決,如果稍微改動即變式題目時就不知道如何下手了。一年級學生往往根據(jù)已有的知識和生活經驗解題,不善于從多個信息中全面分析數(shù)量關系,而對題目中指示計算方法的個別詞語的反應特別強烈。如見到“一共”就用加法,“還剩”就用減法。只會用個別關鍵詞代替對數(shù)量關系的分析,沒有掌握較好地數(shù)量關系分析能力。所以,一定要在二年級乘法和除法的意義教學上花大力氣,讓學生真正理解性地解決乘、除法問題而不是瞎猜亂碰,為中高段的綜合性較強的解決問題的學習打下堅實的基礎。如此,是否可以降低學生在“解決問題”領域的學習難度,提高學生解決問題的能力,有待實驗。

            我想,每位教師都具有各自的教學風格,擁有適合自身特點的教學方法和針對不同的學生情況調試自己的教學行為的能力,但在不同的教學方法的作用下,學生存在的問題有些是帶有共性的,這就需要我們教師努力尋找真正有效于學生學習的教學素材、教學方法和學習方法。

            中小學數(shù)學教學設計 2

            在小學數(shù)學教學中,歷來非常重視計算教學。無論從長遠來看,還是從整體來考慮,計算能力應是每一個學生都必須具備的一項基本能力,是每一個學生都必須具備的基本素質之一。口算也稱心算,它是一種不借助計算工具,主要依靠思維、記憶,直接算出得數(shù)的計算方式。口算既是筆算、估算和簡算的基礎,也是計算能力的重要組成部分。事實表明,口算速度快的,筆算速度也快,正確率高,反之,口算速度慢的,筆算速度也慢,正確率低。“計算要過關,必須抓口算”,這是科學結論,也是小學數(shù)學教學的一條規(guī)律。學生在進行口算時,需要集中注意力,記數(shù)目,選算法,在頭腦中緊張的思維運算,因此口算能促進學生注意力、記憶力、思維能力的發(fā)展。由此可見,培養(yǎng)學生的計算能力,首先要從口算能力著手。

            一、學情分析

            在實際的學習過程中,學生并不太重視口算。部分學生口算速度、正確率均不能達到規(guī)定的的要求。通過調查發(fā)現(xiàn):孩子普遍認為這種題目太簡單,做對了,驕傲情緒明顯,做錯了也不當回事;有的同學口算一兩道題速度很快,當口算題目較多時,卻磨磨蹭蹭,很長時間做不完,表現(xiàn)出厭倦疲乏的樣子;有的同學口算時馬馬虎虎,不是看錯運算符號就是寫錯數(shù),甚至會出現(xiàn)毫無道理的錯誤,不能算出正確的結果。出現(xiàn)以上問題,大致有以下幾種原因:

            1.教師在指導口算方法上過死,缺乏靈活性,或者盲目地追求口算方法的多樣化而忽視了最優(yōu)化,從而導致學生機械記憶、思維僵化或者思維零亂、盲目。

            2.教師未能結合兒童年齡特點,從小培養(yǎng)學生的`“數(shù)感”和“符號感”,使得練習形式單一化,不能調動起學生的積極性。

            3.學生心理方面的原因,即俗話說的“粗心大意”,這其中包括感知粗略,甚至感知錯誤,表象模糊,思維定勢的消極影響,注意力分配能力差,有意記憶力差,情緒脆弱等。

            二、訓練目標

            要使學生對口算產生濃厚的興趣并保持下去。通過口算能力的培養(yǎng),使學生經過一個懂理、會算、熟練、靈活的過程。懂理,就是使學生懂得口算的算理;會算就是通過一定的訓練,使學生掌握口算的方法;熟練就是經過反復練習,使學生對基本口算能夠算得又對又快;靈活就是使學生能根據(jù)具體問題選擇合適的計算方法,靈活地解決問題。

            三、措施

            (一)、讓學生明白算理。口算也稱心算,是一種不借助計算工具,依靠思維、記憶直接算出結果的方法。口算要熟練,100以內進位加法和退位減法及表內乘、除法必須達到“脫口而出”的程度。在學生說出算理時,教師要引導學生優(yōu)化算法。讓學生對比一下哪些同學的算法既快又對,然后讓學生選擇自己喜歡的一種方式或幾種方法來計算。在讓學生說出算理的過程中,訓練了學生的語言表達能力和思維的靈活性。

            (二)、口算與學生的游戲活動輕松的結合在一起,這樣可以收到事半公倍的作用。在小學低、中年級階段,游戲占據(jù)了孩子們的很多時間,孩子們經常在一起玩石子、跳繩比賽、拍皮球比賽等游戲。我認為要教好學生,教師得有一顆童心,要能和孩子們一同歡笑,一同游戲。在課余時間里,我常常和孩子們一起游戲,在跟他們玩拍皮球比賽時,我會讓他們數(shù)出自己拍了幾下,然后把本組成員拍得的成績累記起來,再跟另一組的比,看哪一組的多,多多少,這樣學生會很積極的參與計算。在這樣愉快的游戲中,口算能力得到了提高,達到了“熟能生巧”的程度。

            (三)、口算要經常訓練,口算的訓練應貫穿于教學活動的全過程。小學生具有強烈的競爭意識,對于他們來說,有競爭就有興趣。因此,口算訓練需要老師創(chuàng)造競爭氛圍,要經常使用能誘發(fā)競爭意識的語言。例如:“看哪個小朋友算得又對又快”。“看哪位同學口算能力最強”,學生聽了這些鼓動性的語言,一下子便活躍了起來。口算要圍繞數(shù)學內容,有針對性、有目的的進行。新課前練習口算,起到促進知識遷移的作用。新課中練習口算,有利于新知識的鞏固。口算訓練時,教師不能用一成不變的方式來練習,而是要注意用直觀、多變、新穎的方法來加強訓練,這樣學生就不會感到枯燥乏味。除此之外,還可以設計“開火車”、“找朋友”、“對口令”等形式輪番使用口算卡、口算表等。答題時可讓學生指名答、搶答、齊答不斷變化,連續(xù)性地進行一些有趣而巧妙的口算。當然,在設計時,教師還要根據(jù)學生的差異,設計一些難易程度不同的題。這樣,學生的思維也就越來越敏捷了。

            (四)、重視直觀演示,強化算理教學。在教學中,可采用多媒體演示,小棒操作,圖片拼貼等各種直觀演示手段,讓學生通過觀察直觀演示,強化理解口算方法的算理,由易到難,逐步提高口算能力。

            中小學數(shù)學教學設計 3

            一、指導思想:

            本學期我校數(shù)學教研組繼續(xù)以新課程改革為核心,以上研究課為載體,圍繞“自主互助、誘導探究八環(huán)節(jié)課堂教學模式”形成自己的教學模式,以形成學生小組合作學習模式、培養(yǎng)名師為目標,以提高課堂教學效率、教學質量、為根本,加大教學研討力度,堅持科學育人,扎實有序地開展數(shù)學教科研工作。使我校的教育質量更上一個臺階。

            二、工作目標:

            加強學習新課程標準,形成獨自的教學行為。圍繞“自主互助、誘導探究八環(huán)節(jié)課堂教學模式”教學模式,引導學生開展小組自我學習、合作學習和創(chuàng)新學習。鼓勵教師積極開展教學研究,探索新穎有效的教學方法,全面提高教學質量。

            結合新課程標準的實施,強化教研過程,培養(yǎng)名師。鼓勵教師留心收集優(yōu)秀的教學案例,養(yǎng)成反思習慣,積極開展課題的研究和論文的撰寫工作,全面提高教師的業(yè)務素質。同時還為教師積極搭設展現(xiàn)自我的舞臺,倡導“科學、嚴謹”的教學風氣,做好差生的轉變過程,提高優(yōu)等生的解題能力,力爭在質量檢測中考出好成績。

            三、主要工作及措施:

            1、學習《新課標》。

            思想是行為的指導者,有咋樣的思想就有咋樣的教學行為。作為教育者,我們必須有先進的教育理念來指導我們的教學行為。組織科組老師繼續(xù)認真學習新課標,用課標的要求來指導我們的教學行為,提高自己的專業(yè)素養(yǎng)。

            2、繼續(xù)堅持每周三的業(yè)務活動,采用理論學習、座談交流、網絡研討、集體備課研討、專題輔導、課題活動、校本研究、上研討課等形式開展有針對性和實效性的教研活動,對教師參加業(yè)務活動時的到會情況和參與情況嚴格按照《教師教研活動量化細則》進行量化考核,并記于教師個人教研積分,作為教師教研先進個人的評選依據(jù)之一。

            3、教研活動工作。

            結合我校的實際情況,數(shù)學科組內所有老師每人至少上一節(jié)校內研討課,為使教學能力得到進一步提高,互助互益共同提高教學水平。加強教學研討交流,不斷提高自己的教學藝術。

            4、鼓勵教師積極撰寫教學論文、教學案例與反思,積極投稿,爭取一年內有一篇論文獲獎,從而提高我校教師的知名度。

            5、積極開展圍繞“自主互助、誘導探究八環(huán)節(jié)課堂教學模式”這方面進行重點研究,做到人人參與,形成自己的教學模式。

            6、繼續(xù)認真組織落實數(shù)學組的兩個教研課題的研究工作,使其向縱深發(fā)展,發(fā)揮輻射作用。把課題研究作為我們數(shù)學教研組的`一個亮點,通過課題研究,使教師從“研究型”向“專家型”轉化。

            7、嚴把作業(yè)質量關,切實減輕學生課業(yè)負擔。對于作業(yè)的設計、布置、批改,力求做到“四精四必”,即“精選、精練、精批、精講”和“有發(fā)必收、有收必批、有批必評、有錯必糾”。嚴格控制作業(yè)量及作業(yè)時間,減輕學生過重的課業(yè)負擔,調動學習積極性。作業(yè)批改要及時、認真、細致、規(guī)范,不允許錯批、漏批、學生代批的現(xiàn)象發(fā)生。對學困生的作業(yè)要盡量做到面批面改,及時輔導,以增強學習信心,提高學習成績。

            8、做好差生的轉化工作,充分利用小組的作用,努力提高全體學生的學習成績,提高優(yōu)等生的解題能力,力爭在質量檢測中考出好成績。

            中小學數(shù)學教學設計 4

            一、教材分析

            本單元的復習包括本冊所學的主要內容。復習共分為七部分:表內除法,萬以內數(shù)的認識,萬以內的加、減法,克和千克,圖形與變換,解決問題,統(tǒng)計。本學期所學的“找規(guī)律”內容,目的是開闊學生的思路,不作為基本要求。因此,在總復習沒有單獨安排復習,只是在練習中帶著練習。

            1.“表內除法”的復習。

            通過一學期的學習,學生對除法的意義和計算已經比較熟悉了。教材中安排了兩道題,分別對除法的意義和計算進行總復習。目的是使學生清楚什么樣的實際問題要用除法解決,同時,使學生能比較熟練地進行除法計算。

            2.“萬以內數(shù)的認識”的復習。

            萬以內數(shù)認識的重點是數(shù)的讀、寫和數(shù)的組成。教材分別安排題目進行復習。另外,結合實際數(shù)據(jù),使學生進一步明確準確數(shù)與近似數(shù)不同,知道近似數(shù)的作用,從而對數(shù)有更全面的認識。

            3.“萬以內的加、減法”的復習。

            本學期所學的萬以內的'加、減法計算與100以內的加、減法有很多聯(lián)系。因此,這部分內容復習的重點是培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。對于每一個計算的問題,學生應能根據(jù)已學知識正確計算。學生可以選擇自己喜歡的方法進行計算。另外,還要特別注意對學生估算意識的培養(yǎng)。

            4.“克和千克”的復習。

            這部分內容的重點是讓學生能夠形成對克和千克的觀念,知道它們的作用,并能根據(jù)實際情況選擇正確的單位。

            5.“圖形與變換”的復習。

            本學期所學的圖形(銳角和鈍角)與變換(平移和旋轉)都是實際情境中學習的。因此,復習的重點也是讓學生結合自己的實際生活對圖形和變換進行描述,加深對這些知識的認識。從而培養(yǎng)學生有意識地用數(shù)學語言表達生活中現(xiàn)象的意識和習慣。

            6.“解決問題”的復習。

            通過本學期的學習,學生已經能夠根據(jù)情境中給出的資源(條件),解決一些簡單的問題。重點是使學生能夠根據(jù)題目中的條件和問題,正確選擇解決方法。對同一問題的解決方法不止一種,不要求學生都掌握,只要學生用一種自己喜歡的方法正確解答即可。

            7.“統(tǒng)計”的復習。

            統(tǒng)計知識復習的重點是培養(yǎng)學生對數(shù)據(jù)的分析能力。

            二、教學目標

            通過總復習,使學生獲得的知識更加鞏固,計算能力更加提高,能用所學的數(shù)學知識解決簡單的實際問題,全面達到本學期規(guī)定的教學目標。

            三、教學建議

            2.開始復習表內除法時,可以通過第119頁第1題所提供的情境復習除法的含義。使學生更加明確在什么樣的情境下要用除法解決問題。練習形式注意多樣化,除教材中的練習形式,教師還可以補充其他的學生比較有興趣的練習方式。對于計算方法,不作統(tǒng)一要求,只要學生能正確、迅速地進行計算就可以了。

            3.復習萬以內數(shù)的認識時,可以先引導學生回憶萬以內數(shù)的有關知識,然后再分別復習。讀、寫數(shù)可以像教材中的看計數(shù)器,也可以采取其他形式,注意學生間的活動,既要提高學生的興趣,又要注意練習的效率。近似數(shù)的復習,要讓學生認真看教材中提供的素材,仔細辨別哪些是準確數(shù),哪些是近似數(shù)。

            4.復習萬以內的加、減法時,結合第120頁的第6、7題,讓學生說一說是怎樣算的,計算應注意的問題。第121頁的第8題,是讓學生用估算的方法解決問題。學生估算的方法可能不同,只要能作出正確的判斷,教師就應給予充分的肯定。

            5.復習“克和千克”時,要注意培養(yǎng)學生形成正確的觀念。除了讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)進行判斷外,還可以讓學生準備一些實物,用手掂一掂,估一估,再用秤稱一稱,看自己估得是否正確,以便增加學生的感性認識。

            6.復習“圖形與變換”時,可以采取小組活動的方式,讓學生說一說生活中的銳角和鈍角、平移和旋轉。還可以讓學生說一說是怎樣判斷的。對學生的語言表達不必要求過高,只要意思正確就可以了。

            7.復習“解決問題”(第122頁的第13、14題)時,教師要引導學生仔細看題,知道題中所說的事理,正確選擇解決的方法。可以根據(jù)本班的實際情況,采用不同的方法。

            8.復習“統(tǒng)計”時,要注意讓學生經歷統(tǒng)計的過程。可先讓學生討論收集數(shù)據(jù)的方法,然后根據(jù)討論的結果進行數(shù)據(jù)的收集和整理,完成統(tǒng)計表。對于統(tǒng)計表的分析,可以采用小組合作討論的方式,在小組中得出一個結論,再在全班進行交流。

            四、教時分配

            這部分內容可用4課時進行復習。

            中小學數(shù)學教學設計 5

            第1課時

            教學目標

            1、組織學生在具體的情境中學習十幾減9的減法,使學生體會數(shù)學就在身邊。

            2、培養(yǎng)學生簡單的推理能力和表達能力。

            教學重點

            教學難點

            學會用自己喜歡的方法計算十幾減9(主要方法:破十法和想加算減)

            教學過程

            情境圖:

            一、談話引入

            元日那天,一(2)班的小朋友去公園參加了一次有趣的游園活動(屏幕顯示課本第10~11頁的游園會全景圖)。請仔細觀察,在這個游園場地上,左邊的小朋友在干什么?右邊的小朋友在十什么?”)

            讓我們一塊兒去看看,小朋友買了幾個氣球?

            二、教學氣球圖

            1.顯示圖片:阿姨兩手一共15個氣球,賣了9個。

            請問學們根據(jù)這個情節(jié)提出數(shù)學問題。

            學生提出的`問題有:(1)還有幾個?(2)再賣幾個就全部賣完了?

            2.組織學生獨立思考上述問題,然后在小組里說一說怎么解答。在學生說的基礎上,教師板書算式:15-9=?

            3.引導學生看著氣球圖,說15-9的計算過程。

            (看著氣球圖,數(shù)剩下的氣球個數(shù)/6+9=15,15-9=6

            10-9=1,1+5=6/15-5=10,10-4=6/9-5=4,10-4=6)

            4.評價學生以上算法,說明都正確,同時引導他們思考:你認為哪種方法方便?

            三、教學套圈圖

            1.顯示圖片:看看這邊小朋友在干什么?(他們在玩套圈圈的游戲。)這個游戲的規(guī)則是一人只能投14個圈,正好輪到小明投了,我們來看看他套中了幾個圈?

            2.組織學生根據(jù)以上情景提出一個數(shù)學問題。學生提出的問題一般是:還有幾個沒套中?

            3.列式解答,并說一說你是怎么算的。

            剛才小朋友從游園活動中提出了一些數(shù)學問題,大家想出了解決問題的不同方法,真了不起!現(xiàn)在觀察這兩個算式它們有什么相同的地方?(都是十幾減9的減法)今天我們就來學習十幾減9的減法,板書課題:十幾減9。

            例1:

            1.出示12-9=□,組織學生獨立思考,用自己的方法計算結果。對略有困難的學生,允許他們用學具擺一擺,再計算。

            2.組織學生交流12-9的不同算法。要求每個學生應認真傾聽別人的發(fā)言,想一想自己的算法和別人相同嗎?如果不同,哪種方法更好些呢?

            3.對比、討論不同的算法。

            學生討論后,教師小結:這些算法都很好,計算十幾減9的減法時,你認為哪種方便就用哪種方法計算

            鞏固練習:

            完成練一練1、2、3掌握基本方法:破十法和想加算減。

            小結:

            這節(jié)課學了十幾減幾的減法?你怎樣計算這樣的減法?

            板書設計

            第二單元《20以內退位減法》教案

            課 題

            十幾減9

            第2課時

            中小學數(shù)學教學設計 6

            教學目標:

            1.使學生學會根據(jù)平面圖運用所學的確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。

            2.使學生進一步體會用方向和距離確定物體位置這一方法的應用價值,增強用數(shù)學方法描述現(xiàn)實世界中空間關系的意識和能力。

            教學重點:

            根據(jù)方向和實際距離在平面圖上確定物體的位置。

            教學難點:

            運用確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。

            教學過程:

            一、談話引入

            提問:同學們你們平時是怎么來學校的?如果老師要從學校去你家,你能告訴老師怎么走嗎?誰來說一說?

            學生說說從學校到家的路線。

            談話:通過同學們的敘述,有些同學的家老師知道怎么走了,因為他表達地很清楚,有些同學的家老師還不知道怎么走,但是沒有關系,通過這節(jié)課的學習,相信你會讓老師根據(jù)你的敘述找到你家的。(板書課題:描述簡單的行走路線)

            二、互動新授

            1.出示第52頁例3,嘗試描述行走路線。

            師:這是李偉家附近部分街道的平面圖。請你仔細觀察,從圖中你你找到哪些數(shù)學信息?

            學生可能這樣回答

            (1)李偉家附近有超市、街心花園、醫(yī)院、敬老院。

            (2)大港小學在敬老院的.北面。

            (3)醫(yī)院在超市北偏東60度240米處。

            教師讓學生盡可能的說全圖中的位置關系。

            師:同學們從圖中找出了這么多的數(shù)學信息,那么你能說說李偉從家到大港小學行走的方向和路程嗎?

            學生交流。

            匯報預設

            生1:先向東走到超市,左拐經過展覽館走到書店,再右拐走到學校。

            生2:先向東走到超市,再向北走到書店,再向東走到大港小學。

            生3:先向東走到超市,再向東北方向走到醫(yī)院,再向北走到大港小學。

            生4:先向東走到超市,再向北偏東方向走到醫(yī)院,再向北走到大港小學。

            師:你能看圖再說說醫(yī)院在大港小學的什么位置嗎?

            超市在醫(yī)院的什么位置?

            (1) 自己說一說。

            (2) 在小組中說一說,小組中的成員相互更正。

            (3) 全班匯報交流。

            指名一人匯報后,全班評議:好在什么地方?什么地方需要修改?

            注意:匯報交流時,允許有不同的敘說方式。

            2.說說李偉放學回家的行走路線。(練一練)

            (1)你想怎么說,各自說說看。

            (2)在小組中說一說,小組中的成員進行評議。

            (3)全班匯報交流。

            三、鞏固練習

            1.練習九第7題。

            學生獨立計算。

            2.練習九第8題。

            出示李家橋小學的平面圖,讓學生嘗試描述行走路線。

            3. 練習九第9題。

            (1)出示第9題的平面圖。

            指出:這是某地5路公共汽車的行駛路線圖。

            (2)看圖說說,5路公共汽車經過哪幾個地方?

            (3)你能說出5路公共汽車的行駛線路嗎?

            各自練習后,在小組中說一說,再引導在全班交流。

            四、拓展練習(練習九第10題)

            學校在你家的什么方向?從你家上學,途中要經過哪些有明顯標志的地方?你能說出你上學的路線嗎?

            五、全課小結

            引導總結:我們在描述簡單的行走路線的時候要說清楚方向,有距離的還要說清距離,途中各點要逐個描述,做到不重復、不遺漏。

            六、課堂作業(yè)

            補充習題:41頁

            中小學數(shù)學教學設計 7

            教學內容:

            北師大版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》三年級下冊第二單元第13—15頁《軸對稱圖形》

            教學目標:

            1. 通過生活中的事例,使學生初步體會什么是軸對稱圖形。

            2. 讓學生通過看一看,折一折,剪一剪來加深對軸對稱圖形的理解。

            3. 讓學生應用所學知識來解決實際生活中簡單的問題,初步培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。

            教學重點:

            1. 了解軸對稱圖形的特征,能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

            2. 能正確判斷軸對稱圖形。

            教學難點:

            畫出軸對稱圖形。

            教學準備:

            課件剪刀 彩色卡紙 平行四邊形紙

            一、 情境導入

            1. 談話:看到同學們一張張可愛的笑臉,老師非常開心。

            課件出示不對稱“臉圖”問:“這張臉可愛嗎?”

            生:不可愛!

            課件演示臉圖由不對稱變?yōu)閷ΨQ,問:現(xiàn)在呢?

            生:可愛!

            師:看來,人人都喜歡美麗的東西。今天老師給大家?guī)砹艘恍┟利惖膱D片,請欣賞。

            2.圖片欣賞(課件出示對稱圖形圖片)

            看完圖片后師問:這些圖片中的圖形有什么特點?(指名回答)

            學生可能會說,它們兩邊完全一樣。

            教師歸納學生的回答后說明:它們都是對稱圖形(板書:對稱圖形)

            二、 探究新知

            1.認識軸對稱圖形

            師:在我們的生活中,還有很多事物都是對稱的。

            看,這是笑笑自己剪的一棵對稱的小松樹,你們想不想也動手剪一剪呢?(課件出示小松樹的剪紙圖形)

            生:想!

            師:老師和你們來一場比賽,看誰剪的又快又好,開始!

            師生同時動手剪,完成后教師把自己剪的`貼在黑板上。

            請剪的最快的學生拿剪出的小松樹展示,并讓他給到大家說說是怎么剪的。(指導學生演示方法)

            問演示學生:你怎么讓大家知道你剪的小松樹是對稱的呢?

            生:我把它對折(生邊說邊演示)(師板書:對折)

            師:同學們跟他一起把自己剪的小松樹對折,對折后你們有什么發(fā)現(xiàn)?

            生:左右兩邊完全重合(師板書:完全重合)

            師演示左右對折并講解,像這樣把圖形沿一條直線對折,圖形的兩邊能夠完全重合,我們就說這個圖形是軸對稱圖形。(出示概念,補充課題:軸對稱

            圖形)

            生齊讀概念

            2.認識對稱軸

            師:把你們的對稱圖形打開,觀察圖形中間有什么?

            生:有一條直直的.折痕。

            師:這條折痕所在的這條直線叫做對稱軸(板書:對稱軸)

            出示感念,生齊讀。

            師演示并帶領學生畫對稱軸(強調用虛線)

            我們認識了新朋友軸對稱圖形,現(xiàn)在這位新朋友在和我們玩捉迷藏呢!

            三、 實際應用

            1.看一看,說一說,下面哪些圖形是軸對稱圖形?(課件出示課本13頁圖)

            生應用所學知識判斷,教師點評。

            師:這位新朋友留給大家的印象非常深刻,我們很容易就發(fā)現(xiàn)了它,你們能把這些對稱圖形的對稱軸畫出來嗎?

            生動手畫對稱軸,師巡視指導,完成后訂正。

            師:軸對稱的圖形不單單生活中有,在我們天天接觸的數(shù)字、漢字、字母中也同樣存在,看,這兒還有軸對稱圖形嗎?

            2.找出下列圖形中的軸對稱圖形(課件出示課本14頁第1題)

            生找出軸對稱圖形,并說說每個圖形的對稱軸在哪兒。

            師:聰明的同學們能找軸對稱圖形,聰明的你們會畫軸對稱圖形嗎?

            3.出示課本14頁第3題

            師用第一個圖演示講解畫軸對稱圖形的要點:一看對稱軸;二找關鍵點;三定對應點;四畫對稱圖。

            生在剩下的兩個圖形中選擇一個動手畫,完成后展示成果,全班點評。 師:同學們既能找,也能畫,那肯定也能判斷了。請看(課件出示)

            4.下面哪些圖形中的紅線是對稱軸?

            師:看來同學們已經知道了很多軸對稱圖形,(出示導課時的“臉圖”可愛

            的笑臉也是軸對稱圖形,你們有沒有發(fā)現(xiàn)我們的身邊還有許多的軸對稱事物呀?

            生找身邊的軸對稱事物。

            四、全課小結

            我們身邊軸對稱的事物還有很多,軸對稱的圖形是美麗的,漂亮的,請同學

            們談談通過這節(jié)課的學學習,你有什么收獲?

            生:暢談收獲。

            師:你們想知道老師有什么收獲嗎?(想)

            老師今天收獲了一份愉快的心情!

            板書設計:

            完全

            軸對稱圖形 對稱軸 重合

            中小學數(shù)學教學設計 8

            教學目標:

            1、理解生活中百分率問題的含義,掌握求百分率的方法。

            2、理解求百分率應用題的一般結構和求百分率思考過程的主要步驟,提高應用數(shù)學知識解決問題的能力。

            3、通過解決生活中簡單的實際問題,培養(yǎng)學生數(shù)學的應用意識。

            教學重點:理解生活中百分率問題的含義。

            教學難點:掌握求百分率的方法。

            教學準備:多媒體課件。

            教學過程

            一、舊知鋪墊(課件出示)

            口答:

            1、24是50的幾分之幾?

            2、13厘米是43厘米的幾分之幾?

            3、10千克是45千克的幾分之幾?

            提問:要求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾?應怎樣求?

            每個題中的單位1是什么?

            二、新知探究

            (一)教學例1(1)

            1、課件出示自學提綱:

            (1)審題,理解題意,明確已知條件及問題。

            (2)掌握什么是達標率.

            (3)怎樣求達標率。

            2、學生自學,教師巡視,發(fā)現(xiàn)疑難。

            3、學生逐步匯報。

            達標率是指達標學生的人數(shù)占學生總人數(shù)的百分之幾。

            達標率=達標學生人數(shù)/學生總人數(shù)×100%

            120/160×100%

            =0.75×100%

            =75%

            (二)教學例1(2)

            學生自學85頁教學內容,了解發(fā)芽率的計算方法。并進行計算填寫在表格中。

            教師提問:

            什么叫發(fā)芽率?(發(fā)芽率是求發(fā)芽種子數(shù)占實驗種子數(shù)的百分之幾。)

            這三種.種子哪種.種子的'發(fā)芽率高?(大蒜發(fā)芽率高。)

            讓學生感知發(fā)芽對農民伯伯的重要性,教育學生熱愛勞動、珍惜糧食。

            (三)其它百分率學生完成做一做第1題,了解:

            出勤率=出勤人數(shù)/應出勤人數(shù)×100%

            成活率=成活棵樹/種植棵樹×100%

            命中率=命中球數(shù)/投球總數(shù)×100%

            岀粉率=面粉重量/小麥重量×100%

            出油率=油的重量/花生的重量×100%

            學生小組討論,教師進行總結。

            三、當堂測評

            練習二十的1至4題。

            四、課堂小結

            這節(jié)課有什么收獲呢?學生暢所欲言。

            設計意圖

            1、教學以學生自學為主,培養(yǎng)學生自學習慣。

            2、從達標率到出油率,拓寬知識面。

            中小學數(shù)學教學設計 9

            教學內容:

            《義務教育課程標準試驗教科書·數(shù)學》(青島版)五年制二上第37—39頁

            教學目標:

            1、借助具體情景,進一步理解乘法的意義,通過自主探究、合作交流編制8的乘法口訣。

            2、在編制口訣的過程中,探索規(guī)律,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運用規(guī)律的能力及遷移類推的能力。

            3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,發(fā)展初步的應用意識。

            教學要點分析:

            教學重點:進一步體會乘法的意義、尋找規(guī)律編制記憶口訣

            教學難點:尋找規(guī)律 記憶口訣

            教學準備:小棒 數(shù)字卡片

            教學過程設計:

            一、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣

            1、談話導入

            今天,小凱蒂又來到了同學們中間,看看她在向大家學什么手藝?

            (出示情景圖)

            原來凱蒂來到教室里學習編中國結。

            仔細觀察,從圖中你能得到哪些數(shù)學信息?

            提問:你能提出什么問題?

            生1:一共需要多少個圓環(huán)?

            生2:做2個中國結需要多少個圓環(huán)?

            生3:每周要安排多少人做值日?

            ……

            這節(jié)課我們就和小凱蒂一起來解決這些問題。

            二、合作交流,探求新知

            1、編兒歌,填填表(教學紅點)

            我們一起來看 “一共需要多少個圓環(huán)?”這一問題在老師送給小凱蒂的兒歌中能不能找出答案。

            (出示兒歌)

            小小凱蒂志氣高

            編起結來手兒巧

            中國結兒傳友誼

            我們一起瞧一瞧

            一個結上8個環(huán)

            ……

            誰能接著往下編?2個結上……?3個結上……?……

            (以小組為單位,可借助小棒,把兒歌編完整)

            學生按照共同編好的兒歌,邊說邊完成38頁“填填表”

            2、讀兒歌,編口訣

            同學們數(shù)得很好,你是怎樣數(shù)的?和同桌交流一下你的方法。

            (學生交流方法)

            同學們猜想一下,根據(jù)以往乘法口訣的學習經驗,8的乘法口訣共有幾句?你們能編出口訣嗎?

            (學生試著編口訣,并將整理好的口訣進行板書)

            3、尋找規(guī)律 記憶口訣

            (1)來看一下我們編出的`8的乘法口訣,一起來讀一讀。

            (2)仔細觀察,同桌討論一下,你發(fā)現(xiàn)了什么小秘密?(引導學生比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律)

            (對的,也就是每相鄰兩句口訣相差8,三八二十四和四八三十二相差幾呢?4個8比3個8多幾?比5個8少幾?)

            (4)如果忘記了“六八”這句口訣,怎么辦?

            (5)你認為哪句口訣最好記?哪句最難記?你有什么好的方法記住它?把你的想法在小組內進行交流。

            記憶口訣。

            三、解決問題 走進生活(教學綠點)

            1、一周安排多少人做值日?

            能很快解決嗎?

            (學生先獨立計算解決,然后再小組交流)

            2、全班交流:誰能代表你們小組說出在解決問題的過程中你們是怎樣想的?用到了哪句口訣?

            (學生獨立思考)

            生1:就是求5個8是多少?

            生2:可以列成5×8或8×5,用到的口訣都是五八四十。

            ……

            四、自主練習 鞏固深化

            1、自主練習1“對口令”游戲

            現(xiàn)在我們大家一起做一個對口令的`游戲。(師說上半句,生說下半句。再輪換,增加趣味性。)

            練完之后再由同桌兩人繼續(xù)練習。

            2、7個8比6個8多( ),比8個8少( )

            提問:7個8比6個8多幾個8?

            你能照樣子說一句嗎?

            3、一組一組地做,做完后想一想,你有什么發(fā)現(xiàn)?每一組的得數(shù)為什么是一樣的?

            3×8+8= 5×8+8= 6×8+8=

            4×8= 6×8= 7×8=

            8×4= 8×6= 8×7=

            4、同學們愿意接受挑戰(zhàn)嗎?(看得數(shù)、講算式)

            48 56 24

            五、拓展應用

            班上共有多少名學生?(42名)

            除了用數(shù)字告訴大家用,你還能用算式來告訴我們嗎?

            可能會出現(xiàn):5×8+2 6×8-2 4×10+2

            五、總結評價 延伸拓展

            學了這節(jié)課,你有新的收獲嗎?(學生說感受,并一起回憶8的乘法口訣。)在實際生活中,有哪些地方用到8的乘法口訣呢?

            如:一只螃蟹幾條腿?兩只?三只?你能編首兒歌嗎??(學生做拍手游戲)

            同學們編兒歌的興趣真濃厚,等我們以后學了9的乘法口訣,還能解決更多的生活問題。只要同學們用心去發(fā)現(xiàn)學習,老師相信你們一定會收獲的更多。

            中小學數(shù)學教學設計 10

            教學內容:

            蘇教版義務課程規(guī)范實驗教科書二年級下冊第19-20頁。

            在之前的教學過程中了解到二年級下冊的書又進行了改版,我很自然地將新舊版教學內容進行了對比,發(fā)現(xiàn)尤其在練習局部把原來的通過數(shù)軸比較數(shù)的大小以和目測估計的練習改換掉,而更重視培養(yǎng)同學的數(shù)感以和應用。如書中出現(xiàn)“少很多、差不多、慢得多、快一些”這些生活中經常出現(xiàn)的非常口語化的詞匯,真正將學習的內容與生活相聯(lián)系。同時對同學估計意識的培養(yǎng)并未忽視。真是一題多練。

            由于經驗的缺乏,我試圖到網站上找一些公開課教案等資料,但由于是新版,而所有相關的資料都與舊版教材配套,因此我只能半參考半自我解讀教材,寫下如下公開課教案。

            教學過程:

            一、創(chuàng)設游戲情境,復習引入

            1、兩位數(shù)與兩位數(shù)的比較

            師:(手拿思品書與習字本)同學們,你能猜一猜思品書大概有多少頁嗎?(58)

            [ 同學各自猜想一個數(shù),請幾個人說一說,注意表述的準確性,最好用“可能、大概”這樣的字眼。由于有的同學過于重視或是堅信自身的判斷,經常用語過于絕對,用“肯定、一定”等詞表述自身猜想的結果。此時師有必要進行糾正。師板書準確的頁數(shù)。]

            師:讓同學觀察兩本書的厚度,引出習字本的頁數(shù)與思品書的頁數(shù)“差不多”,你能猜一猜習字本的頁數(shù)嗎?(請同學說一說)假如給你三個選擇15、60、150,你選擇哪個數(shù)呢?為什么?

            組織比較,師:58○60,你是怎么比較的?

            2、兩位數(shù)與三位數(shù)的比較

            師:觀察數(shù)學書與習字本的厚度,引出數(shù)學書的頁數(shù)比習字本的頁數(shù)“多很多”,你能猜一猜數(shù)學書的頁數(shù)嗎?

            師先讓同學估計,再選擇50、104、500,說一說為什么?

            組織比較60○104,你是怎么比較的?

            [ 這兩個活動是根據(jù)課后習題3、4改編而來,一是便于同學練習時可以運用知識的遷移掌握新知。而是他重視培養(yǎng)同學的合理估算能力,師通過讓同學觀察書的厚度,抓住“差不多、多很多”等字眼進行估算,也是提示同學估算要合理。數(shù)字也是同學們學過的兩位數(shù)與兩位數(shù),而后引到兩位數(shù)與三位數(shù)比較,估算的同時復習了一年級學過的`兩位數(shù)大小的比較。并通過提問“你是怎么比較的?”適當總結了初步的數(shù)的比較的方法。]

            3、搶答復習舊知

            師:你能用已學過的知識比較下列數(shù)的'大小嗎?

            出示小黑板,6○20、66○62、100○89、75○57

            邊回答邊說說比較的方法

            [ 再通過這些典型的比較習題,試圖讓同學逐漸回憶起原來所學過的比較數(shù)的大小的方法,以便在舊知的基礎上更好的學習和掌握新知。在教學過程中,就感覺同學是能夠判斷出誰大誰小的,但是不太能用完整,清晰的語言表述比較的方法,因此我覺得在我們的數(shù)學課堂上,同學的語言表達能力還有待進一步的鍛煉和提高。要常給予同學交流、研討、和表達的機會。]

            4、引入新課

            今天,老師帶大家到大自然中去走一走,繼續(xù)用比較數(shù)的大小的方法解決生活中的一些有趣的數(shù)學問題。

            中小學數(shù)學教學設計 11

            教學內容:

            教材P115、116頁練習二十四第8-14題,思考題。

            教學目標:

            1、使學生進一步認識長方形和正方形的特征,進一步加深對周長概念的理解,能正確地判斷長方形和正方形,以及指出多邊形的周長。

            2、學生進一步鞏固長方形和正方形的周長計算方法,學會解答比較復雜的求長方形和正方形周長的問題;進一步培養(yǎng)學生的.空間觀念。

            教學具準備:

            直尺、三角尺、長方形紙片2張、鐵絲1根

            教學過程:

            一、揭示課題

            這節(jié)課,練習本單元學習的長方形和正方形的'知識。(板書課題)通過練習,要進一步掌握長方形和正方形的特點,更加明確什么是周長,會更加正確地計算長方形和正方形的周長。

            二、概念練習

            1、長方形和正方形的概念

            (1)做練習二十四第8題

            提問:這是什么圖形?(板書:長方形、正方形)每個圖形都有幾條邊?(板書:4條邊、4個角)

            量一量各個圖形中每邊的長度。用三角尺的直角比一比每個角。

            提問:長方形和正方形的每個角都是什么角?

            你能說一說長方形和正方形各有什么特點嗎?

            它們有什么相同的地方和不同的地方?

            (2)判斷(出示圖形)

            哪幾個是正方形,哪幾個是長方形?

            2、周長的概念

            (1)什么是周長?(指名回答)

            (2)練習二十四第9題。

            你能看出第9題里三個圖形的周長是多少厘米嗎?

            學生口答,說出是怎么得到的?

            三、周長計算練習

            1、練習二十四第10題。

            (1)量課本封面的長和寬,取整厘米數(shù)。

            周長是怎么算的?

            (2)先讓學生量一量。

            正方形的周長應該怎么算?

            2、做練習二十四第13題。

            (1)做第1題。

            (讀題)邊長是多少?周長怎么算?

            (2)做第2題。

            (讀題)長和寬各是多少?周長怎么算?

            3、練習二十四第14題

            (1)讀題

            (2)提問:20厘米其實是圍成的長方形或正方形的什么?

            (3)小組討論圍法。

            中小學數(shù)學教學設計 12

            教學目標

            知識目標:讓學生初步接觸1~10各數(shù),經歷簡單的數(shù)數(shù)過程,并在數(shù)1~10的過程中了解學生數(shù)數(shù)的能力。

            能力目標:能正確數(shù)出圖中的物體各數(shù)。

            情感目標:激發(fā)學生的學習興趣,初步培養(yǎng)學生的觀察能力和學習數(shù)學的意識。

            重點難點

            重點:通過數(shù)一數(shù),讓學生經歷簡單的數(shù)數(shù)過程。

            難點:從具體實物過度到抽象的點子圖。

            教學時間:

            1課時

            教學過程

            一、導入新課

            同學們,你們喜歡去兒童樂園里玩嗎?老師前幾天就去了兒童樂園,還帶回來一張圖片呢,你們想看一看嗎?(出示圖片)

            帶領學生觀察圖片,進行教學。

            二、學習新課

            1.讓學生數(shù)圖上的物體個數(shù)

            同學們,兒童樂園里非常熱鬧,在照片中,你能看到什么?能告訴大家嗎?

            誰能告訴大家,照片中有些什么?(引導學生在表述的時候說清各種物體在圖中的位置。)

            總結:燦爛的陽光下,綠樹成陰,鮮花怒放,鳥兒歡快地唱著歌,花蝴蝶歡樂地飛舞著,小朋友們自由自在地在兒童樂園里盡情游玩著,他們有的在騎木馬,有的在蕩秋千,有的'在坐小飛機,有的在滑滑梯。看!他們笑得多開心呀!學完今天的新本領,我們也到兒童樂園去玩,好嗎??

            2.提問:圖上畫了滑梯、秋千、木馬等東西,還畫了人、鳥、花等,你能數(shù)出每一種有多少個嗎?(教師引導學生按順序數(shù),并指出在數(shù)較多的物體時,可以數(shù)一個輕輕地劃掉一個,防止遺漏。)

            師啟發(fā):小朋友,你能說出______有幾個嗎?(對于說的又快又準的小朋友進行表揚。學生喜歡先數(shù)什么就讓他們說什么,不要限制先數(shù)哪一種,保持學習熱情。對于比較難數(shù)的數(shù)目,要引導學生有次序的數(shù),防止重復或遺漏。如果有學生數(shù)的角度與書上不同,只要合理教師也應該加以肯定。)

            3.總結方法。

            (1)開展討論:怎樣數(shù)數(shù)又對又快?

            (2)小結:數(shù)數(shù)時,要一個一個按順序數(shù),可以從左往右或從右往左數(shù),也可以從上往下或從下往上數(shù),這樣就不會多數(shù)或少數(shù)了;如果數(shù)的是畫在書上的圖,可以用筆點著數(shù),或者數(shù)一個用筆作一個記號,這樣數(shù)就又對又快了!最后數(shù)到幾,就說明一共有幾個物體。

            我們再來數(shù)一數(shù)圖上物體,看誰數(shù)的最快

            4.用點子圖表示個數(shù)。

            提問:我們可以用一些簡單的符號表示物體個數(shù),你想用哪些符號表示?

            討論:我們就先用點子來表示吧!有1個滑梯就用1個點子表示。(出示點子圖)怎樣表示秋千的個數(shù)?為什么?(出示點子圖)怎樣表示木馬、小飛機、蝴蝶、小鳥、氣球的個數(shù)?(出示點子圖)

            探索:圖中什么物體的個數(shù)可以用7個點子來表示?8個點子呢?怎樣表示氣球的個數(shù)?(自己在書上畫好)10個點子表示什么?(一個一個讓學生完成)

            三、聯(lián)系生活,進行實踐

            1.送小禮物

            說明:只要完成紙上的題目就能得到一個小禮物。

            題目:用點子圖表示物體個數(shù)。

            2.找數(shù)活動

            (1)找一找我們自己身上和小朋友身上藏著多少個數(shù)?

            (2)找一找我們教室里藏著多少個數(shù)?

            過渡:不但在我們身邊藏著很多很多數(shù),其他地方也到處充滿著數(shù)學。今天回家就請小朋友們找一找自己家里藏著多少個數(shù)。

            四、總結提升,激發(fā)學習責任感?

            數(shù)學與我們的生活緊緊相連,它在我們的生活中有著非常重要的作用。希望我們每一個小朋友都能從現(xiàn)在起認真學習數(shù)學,與數(shù)學交朋友,長大后為祖國作貢獻。

            五、作業(yè)設計

            找一找自己家里藏著多少個數(shù)。

            中小學數(shù)學教學設計 13

            教學目標:

            1、從生活經驗出發(fā),層層深入地逐步完成對乘法意義的體驗。

            2、培養(yǎng)孩子遷移推理能力、概括能力和總結規(guī)律的能力。

            3、體會乘法與生活的密切聯(lián)系。

            教學重點:

            完成對乘法意義的體驗,經歷知識形成的過程。

            教學難點:

            建立“數(shù)一數(shù)”的.數(shù)學模型,并運用模型感悟乘法的意義和必要性。

            教學準備:

            課件

            教學過程:

            一、情景創(chuàng)設

            小松鼠在松樹林里采了一大筐松果,你能幫他們數(shù)一數(shù)嗎?

            二、問題探究

            師:哪位同學能幫小松鼠數(shù)一數(shù)?

            1.你打算怎樣數(shù),才能又對又快呢?

            2.五個五個的.數(shù)一數(shù)一共有多少個松果?

            3.提問:指著第一堆松果提問,這堆松果有五個,是1個5,一共是5個松果,怎樣列乘法算式呢?

            4.提問:指著第一堆和第二堆松果提問,這兩堆松果有兩個五個松果,是2個5,一共是10個松果,怎樣列乘法算式呢?

            5.談話:3堆、4堆、5堆……一共有多少個松果?你能列出乘法算式嗎?

            三、體驗感悟

            1.組織學生匯報,根據(jù)學生回答板書:

            2.你有好的辦法記住這些算式和得數(shù)嗎?

            3.引導學生整理口訣

            4.組織學生多種形式背誦口訣

            四、實踐應用

            第1題:對口令

            1.老師說“四五”,同學說“二十”

            2.老師說“四五二十”同學說“4×5”或“5×4” 3.同桌對口令,男生女生選代表對口令完成第2、3、4題和數(shù)學游戲

            五、小結:

            通過本節(jié)課的學習,談談你的收獲?

            六、布置作業(yè)

            一課一練第7頁

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