有余數(shù)的除法教學設計（通用19篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就不得不需要編寫教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的有余數(shù)的除法教學設計（通用19篇），希望對大家有所幫助。
有余數(shù)的除法教學設計 篇1
一、教學內(nèi)容
人教版二年級數(shù)學下冊P60—P61的例1和例2。
二、教學目標
1．通過繪本的具體情境，感受生活中有余數(shù)除法的實際意義。
2．從實際情境和操作實踐中，抽象出有余數(shù)的除法算式，并在算式中理解各部分名稱的含義。
3．經(jīng)歷從具體到抽象的思維過程，最終達到根據(jù)數(shù)學問題，列出有余數(shù)的除法算式。
4．通過觀察和思考，理解余數(shù)一定比除數(shù)小的道理。
三、教學重點
把平均分的實際問題用算式表達，感受余數(shù)在實際問題中的含義，并理解余數(shù)和除數(shù)的關系。
四、教學難點
理解余數(shù)一定比除數(shù)小。
五、教學準備
課件、9張鞋子圖片。
六、教學過程
1.情景導入
孩子們，你們喜歡讀繪本嗎？（生：喜歡）前兩天老師也讀了一本繪本，它的名字叫《百足蟲的100只鞋》。這里面講了一個有趣的故事，故事里面還包含了一個數(shù)學問題，具有很獨特的數(shù)學思考。它到底講了什么故事呢，我們一起去看看吧。
2.繪本教學
（1）繪本閱讀
方式：多媒體播放。
于是，它打算先把8只鞋子送給只有4只腳的小松鼠。
（2）復習無剩余的平均分
過度：愛思考的百足蟲就在想：8只鞋子能分給幾只小松鼠？
1）課件提問：8只鞋子能分給幾只小松鼠？
預設：4只小松鼠。
過度：那我們一起來分分看。
2）課件演示：分的過程（每4只鞋子一份）
邊說邊分：把四只鞋子分給一只小松鼠。
分給1只小松鼠之后，暫停，提問：還能再分嗎？為什么？
預設：剩下的鞋子還能再分給一只小松鼠，我們就繼續(xù)分。
課件演示分的過程。
小結(jié)：剛才我們把8只鞋子，每4只鞋子分一份，可以分給2只小松鼠，剛好分完，沒有剩余。
3）用算式表示平均分
提問：你能用一道算式表示剛才分的過程和結(jié)果嗎？
預設：8÷4=2（只）
師板書算式。
追問：為什么用除法？
預設：表示平均分，我們就用除法算式。
小結(jié)：的確，像這樣進行平均分的問題，我們可以用除法來計算。
3.引入有余數(shù)的除法
（1）引入新問題
過度：百足蟲送完8只鞋子之后開開心心地回了家，可是……
繪本閱讀
“還剩下這么多的鞋子怎么辦？”小百足蟲回到家問媽媽。
“你不是還有其它的朋友嗎？”媽媽說。
師：小百足蟲想到了小松鼠，松鼠只有4只腳，穿起鞋子也比較方便。
繪本：于是百足蟲又帶了9只鞋子，準備送給好朋友小松鼠。
課件提問：想一想9只鞋子能分給幾只小松鼠？
（2）動手分一分
過度：我們也像剛才一樣分一分。
課件出示活動要求：請拿出學具：9張鞋子圖片。
1.同桌兩人擺一擺、分一分。
2.分完后，和同桌說一說分的過程。
3.說完后，把學具收起來。
師：誰來讀一讀？
師：請拿出學具，邊分邊說，開始。
生操作，師巡視，并問：你為什么這樣分？
（3）生展示分法
師：哪一組來幫我分一分？
提問：你要怎么分？
預設：把4只鞋子分一份。
分好第一堆之后，師提問：還能再分嗎？為什么？
預設：剩余的鞋子數(shù)比1只松鼠的腳只數(shù)要多，我們就繼續(xù)分。
分到最后只剩下2只鞋子之后，
追問：還能再分嗎？為什么？
預設：剩下的2比4只少，不能再分了。
師評：誰明白了他的意思？
預設：1只松鼠需要4只鞋子，而剩下2只鞋子就不夠分了。
師評：誰想再來說一說？
預設：剩下的鞋子只數(shù)比一只松鼠不得只數(shù)少，就不能再分了。
師評：你說的真清楚，請坐。
(意圖：深刻理解什么時候能繼續(xù)分，什么時候不能分。)
（4）說過程
過度：回憶剛才分的過程，誰能把分的過程完整地說一說？
預設：我們把9只鞋子，每4只分一份，可以分給2只小松鼠，還剩下1只鞋子。
師：你真是一個善于總結(jié)的孩子。
課件出示完整的表述：把9只鞋子，每4只鞋子分一份，可以分給2只松鼠，還剩下1只鞋子。
（5）寫算式
師：你能也用一道算式表示剛才分的過程和結(jié)果？
師巡視不同的方法，并詢問不同算式表示的意思。
抽取不同算式展示
預設1：9÷4=2（只）還剩1只
追問：你是怎么想的？
預設：1只小松鼠有4只腳，分給2只小松鼠之后，就分走了8只鞋子，本來有9只
鞋子，就還剩下1只鞋子。
師評：你們聽懂了嗎？有沒有什么問題？
師：你呢，給大家介紹一下你的想法吧。
預設2：9÷4=2……1
追問：你是怎么想的？
預設：把9只鞋子，每4只分一份，就用除法算式9÷4，分的結(jié)果是分給了2只松鼠，就把2寫在后面，還剩下1只鞋子就在最后面寫上1.
師評：有沒有問題想問他？
（學生的兩種算式在描述過程中，根據(jù)學生的4只鞋子分一份，就把4只鞋子圖片圈起來）
師：這兩個算式，哪一個更能表示出分的過程和結(jié)果？為什么？
師評：的確，剛才我們是把9只鞋子，每4只鞋子分一份，就用算式9除以4（板書：9÷4），結(jié)果分了1個4，2個4，分給2只小松鼠之后（邊說邊圈出2份，并板書2只），還剩下1只鞋子，我們就在2只松鼠的后面寫上1只，中間我們用6個小圓點隔開。
板書算式：9÷4=2（只）……1（只）
（6）揭示課題
過度：觀察2到算式，同樣都是除法，這一個算式和以前學過的除法算式有什么不同？
預設：有剩余的數(shù)。
師：你還記得除法算式中每一個數(shù)的名稱嗎？9叫做（被除數(shù)），4叫做（除數(shù)），2叫做（商），那這里的2叫做什么呢？
預設：余數(shù)。
師紅筆板書：余數(shù)
提問：這個算式你會讀嗎？我們一起來試一試。
師生齊讀：9除以4等于2只余2只。
揭示課題：今天我們就來學習像這樣有余數(shù)的除法（手指算式）。
張貼課題：有余數(shù)的除法。
4.余數(shù)性質(zhì)：余數(shù)<除數(shù)
（1）脫離實物，半抽象思考
過渡：分9只鞋子遇到了余數(shù)，愛動腦的小百足蟲就開始想了：那把10只鞋子、11只鞋子分給小松鼠的情況是怎樣的呢？（停頓5秒）
師：請同學們拿出“學習卡”圈一圈、填一填。
師：誰來匯報一下你成果？
預設：10只鞋子，每4只一份，可以分給2只小松鼠，還剩余2只鞋子。
師：用哪一個算式？
預設：10÷4=2（只）……2（只）
板書算式。
追問：為什么余數(shù)2不能再分？
預設：1只松鼠有4只腳，而剩下的2只鞋子不夠再分了。
師：說的真清楚，剩余的數(shù)比一只松鼠的腳的只數(shù)（手勢指到4）少，就不能再分了。
提問：那分11只鞋子的算式怎么列？
預設：11÷4=2（只）……3（只）（師板書）
師評：說說你是怎么想的？
預設：……
（3）探索余數(shù)和除數(shù)的關系
提問：請大家認真觀察分：9只鞋子、10只鞋子、11只鞋子時的余數(shù)，猜想分12只鞋子時，余數(shù)可能是？
預設：余數(shù)是4.
師：有不同意見嗎？
預設：沒有余數(shù)。
師評：那我們就來分分看。
出示課件分12只鞋子（正好分完沒有剩余）。
提問：誰來幫助列算式：
預設：12÷4=3（只）（師板書算式）
追問：之前分9、10、11時，都產(chǎn)生了余數(shù)，分12只鞋子怎么就沒有余數(shù)了？
預設：因為12÷4剛好夠除，三四十二。
師評：他用了口訣來解決這個問題，不錯，還有其它的想法嗎？
預設：如果剩余4只鞋子的話，就可以再分給一只松鼠。
追問：誰聽明白了？
請人重復：剩下的數(shù)等于4時，可以再分給1只松鼠。
追問：也就是余數(shù)能不能等于4？
預設：不能等于4
追問：那余數(shù)能大于4嗎？比如余數(shù)能不能等于5？
預設：大于4只鞋子，也可以再分給一只松鼠。
提問：余數(shù)不能大于4，也不能等于4，也就是說余數(shù)必須？
預設：余數(shù)必須小于4
師板書：余數(shù)必須小于4
過度：當我們4個4個分的時候，余數(shù)必須小于4，如果除數(shù)是6，6個6個分，余數(shù)就？如果除數(shù)是8，8個8個分，余數(shù)就？（出示課件：一堆鞋子分給：蚱蜢、蜘蛛）
預設：余數(shù)必須小于6，余數(shù)必須小于8
師：看來余數(shù)跟算式中的什么數(shù)有關？是什么關系？
預設：余數(shù)必須小于除數(shù)。
師擦掉4，板書除數(shù)。
師：我們一起來把你們重大的發(fā)現(xiàn)讀一讀。
生齊讀：余數(shù)必須小于除數(shù)
5.鞏固提升
過渡：你們這么愛動腦筋，百足蟲太喜歡和你們交朋友了！
師：于是百足蟲打算把9只鉛筆，每人分2只。可以分給（）人，還剩（）只。
追問：為什么商和余數(shù)的單位不一樣？
預設：……
師：小百足蟲突然想到今天媽媽給自己買了很多山楂，于是它打算把17個山楂平均分給3只小刺猬，每只小刺猬分（）個山楂，還剩（）個山楂；請你拿出“學習卡”圈一圈、填一填。
師：誰來展示一下你的分法？
預設：……
過渡：看來大家都是愛動腦的好孩子，下面百足蟲想考考我們大家的眼力，大家有信心嗎？請看大屏幕……
課件出示：不計算，運用余數(shù)與除數(shù)的關系判斷計算的對錯，對的打√，錯的打×。
（1）14÷4=2……6（）
（2）18÷5=2……8（）
（3）21÷3=7（）
（4）27÷4=5……7（）
過渡：看來大家的眼力也不錯，百足蟲想跟我們一起玩一個小游戲，大家愿意嗎？
師：請看游戲規(guī)則：大家一起唱“找、找、找朋友，找到一個好朋友……”
（1）7人2人一組
（2）15人4人一組
師在黑板上記錄：_____人一組剩余_____人
師：大家玩的開心嗎？請大家觀察老師記錄的：“每組人數(shù)”與“剩余人數(shù)”，你發(fā)現(xiàn)了什么？
預設：剩余人數(shù)必須小于每組人數(shù)。
6.課堂小結(jié)
今天我們和百足蟲一起學習了數(shù)學知識，你學的開心嗎？為什么？
預設1：我知道了怎么寫有余數(shù)的除法。
預設2：余數(shù)必須小于除數(shù)。
師評：孩子們，你們都有了這么多數(shù)學知識的收獲，真是不簡單，那你想對繪本中的主人公小百足蟲說點什么？
預設1：善良，因為它把鞋子送給自己的朋友。
師評：懂得分享的孩子，一定能交到更多的朋友，不過老師覺得你們也很善良，因為你們都積極思考，幫助百足蟲解決了余數(shù)這個難題。
師小結(jié)：百足蟲真是一個善于分享的好孩子，不過老師也必須送去大拇指，因為你們有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，在繪本故事中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學問題，而且勇敢地解決了今天的數(shù)學問題。老師真為你們感到驕傲！
老師希望在今后的生活中，你們也能像今天一樣，帶著數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學問題，并積極的思考和解決問題。本節(jié)課就上到這里，孩子們再見！
有余數(shù)的除法教學設計 篇2
教學內(nèi)容：課本68頁的例6以及相應的做一做
教學目標：
1、通過對熟悉的生活事例的探討與研究，進一步學會用有余數(shù)除法解決生活中的簡單實際問題。
2、在解決較復雜問題中，感知余數(shù)在生活中的靈活應用，獲得運用知識解決問題得成功體驗。
教學重點：
運用恰當?shù)姆椒ê筒呗越鉀Q和余數(shù)有關的實際問題。
教學難點：
將生活實際問題轉(zhuǎn)化為有余數(shù)的除法計算問題。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、導入新課
師：同學們，咱們來做個小游戲，從1開始依次往下數(shù)1、2、3、4、5，輪回來6、7、8、9……一直這樣數(shù)下去，每一個數(shù)都對應一個手指。現(xiàn)在老師說任意一個數(shù)，你能馬上就找到這個數(shù)對應的手指是哪個嗎？試一試。
數(shù)到24是哪個手指呢？
有的同學是一個一個的數(shù)，老師一下子就知道是哪個手指，你想知道這其中的奧秘嗎？學習完今天的知識你就明白其中的道理啦！
二、探究新知
1、教學例6，出示課件圖片。
（1）提出問題。
師：仔細觀察圖片，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（有13面小旗子，它們擺的很有規(guī)律）
師：知道是按照什么規(guī)律排列的嗎？
師：按照這樣的規(guī)律，你知道第16面小旗子應該是什么顏色嗎？
（2）解決問題。
師：大家開動腦筋想一想，看看誰能很快就知道第16面小旗子是什么顏色。
小組討論、交流，然后反饋。
（是黃色）
師：你是怎么知道的？說說你們的方法。
預設：
生1：最后一面小旗是第13面，我接著往下畫，畫到第16面小旗是黃色。
生2：小旗每3個一組是一樣的，每一組里面的小旗都是按照同樣的順序排列。16個小旗3個3個一圈，圈了5組，剩余1個，這1個就是第16面小旗子，他是第6組里面的第1個。按照排列的順序，可以知道是黃色。
（引導學生明白這種圈一圈的方法可以用除法來表示，根據(jù)擺小旗的規(guī)律，用除法的余數(shù)能夠快速解答這種周期問題。因為余數(shù)是1，就說明第16面小旗時某一組里面的第1面，應該是黃色。）
（3）驗證結(jié)果。
師：用16÷3=5……1這樣的求余數(shù)方法進行判斷，結(jié)果正確嗎？
同桌之間相互討論，然后說一說。
2、想一想：如果按照那樣的規(guī)律往下擺，第27面小旗應該是什么顏色呢？（第68頁做一做）
學生獨立思考解答。
三、鞏固練習
1、完成“練習十五”第4題。
引導學生仔細觀察圖片，說說圖中的珠子是按照什么樣的規(guī)律串在一起的，然后獨立思考第24個珠子是什么顏色，說說解題的思路。
2、完成“練習十五”第5題。
六一兒童節(jié)，校園會場上擺了很多漂亮的花盆，看看是怎么擺的。如果一共要擺32盆，那么最后一盆應該擺什么顏色的花呢？
學生獨立思考后，教師指名回答，集體訂正。
你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？
小組討論后交流、反饋。
3、完成“練習十五”第6題。
（1）引導學生用求余數(shù)的方法進行判斷。
（2）這是一道思考題，對學生來說有一定難度，教師應該引導學生明白一個月里面完整的星期有4個，就是說一個月里面至少有4個星期六和星期日，但是題目中說6月有5個星期六和星期日，意味著六月的前兩天應該是星期六和星期日，這樣才符合題意。
四、課堂小結(jié)
1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？我們學習了哪些知識？
2、現(xiàn)在回過頭來想一想我們做的小游戲，其實它和我們今天學的用除法余數(shù)來解決問題有關系。你發(fā)現(xiàn)其中的奧妙了嗎？它的奧妙就是每次都數(shù)5個，就是把5看作一組，做除數(shù)，報出的數(shù)就作為被除數(shù)，然后用報出的數(shù)除以5，看余數(shù)是幾。余數(shù)是1就是大拇指，余數(shù)是2就是食指，余數(shù)是3就是中指，余數(shù)是4就是無名指，沒有余數(shù)就是小拇指。
有余數(shù)的除法教學設計 篇3
教學內(nèi)容：
教材P50~~P51上的內(nèi)容。和P53練習十二第1、2題。
教學目標：
使學生會用口算和筆算計算有余數(shù)除法。
教學重點：
1、理解除法式子中各部分的名稱。
2、掌握有余數(shù)除法的計算方法。
教學道具：（略）
教學過程：
一、復習。
1、在（）里最大能填幾？
5×（）<16（）×6<254×（）<23
133×（）47>（）×6（）×8<26
2、計算：
8÷4=45÷5=
二、新知。
教學教材P50例1。
（1）利用情境引出計算問題。
（2）橫式與豎式對比，了解有余數(shù)除法的含義。
（3）注意：商和余數(shù)的實際含義。
商和余數(shù)的不同單位名稱。
三、鞏固。
1、教材P51。“做一做”。
（1）先填一填。
（2）說一說自己是怎樣想的。計算時要注意些什么？
（3）訂正錯誤。
2、試一試自己的能力。
用豎式計算下面各題
47÷6=33÷8=
小組討論
通過以上計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
[1]、[2]、[3]略
3、作業(yè)練習。
（1）找病因（并改正）
（2）把橫式改寫成豎式，并注明各部分名稱。
60÷7=（）…………（）
4、完成教材P53第一題。
5、小組批改作業(yè)。（發(fā)現(xiàn)問題及時訂正錯題）
四、全課小結(jié)。
師：從這節(jié)課中你們又學會了那些本領？
在計算有余數(shù)的除法中應該注意些什么？
你們還有什么問題要問的？
有余數(shù)的除法教學設計 篇4
教學內(nèi)容：人教版數(shù)學二年級下冊第59頁主圖、第60頁例1、第64頁第2題。
教學目標：
1.通過擺小棒的操作活動，使學生發(fā)現(xiàn)日常分物時存在分不完有剩余的情況，初步感知“余數(shù)”；通過分草莓的操作活動，使學生理解“余數(shù)”及有余數(shù)的除法的含義，會讀、會寫有余數(shù)的除法算式。
2.讓學生經(jīng)歷操作、觀察、對比、交流等數(shù)學活動，理解“余數(shù)”及有余數(shù)的除法的含義，初步培養(yǎng)學生全面思考問題的意識。
3.在具體的情景中，使學生感受數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。
教學重點：理解“余數(shù)”及有余數(shù)的除法的含義。
教學難點：理解商與余數(shù)的單位名稱的確定。
教學資源：PPT、小棒、學具片
教學內(nèi)容分析：
在日常生活中平均分物時，結(jié)果包含兩種情況：一種是恰好分完的情況，這時沒有剩余，屬于整除類，表內(nèi)除法涉及此內(nèi)容；一種是平均分后有剩余的情況，這是有余數(shù)的除法內(nèi)容。從小學生學習的角度，“有余數(shù)的除法”是表內(nèi)除法知識的延伸和拓展。因此，表內(nèi)除法學完后不久，教材編排了“有余數(shù)的除法”教學單元。
教材第59頁主題圖呈現(xiàn)了學生分別用11根小棒擺正方形、三角形、五邊形的活動情境，起到了四個作用。一是激發(fā)學生的學習興趣，二是便于師生操作，引入新課，三是讓學生關注能擺幾個圖形，發(fā)現(xiàn)還剩幾根小棒，四是為學生在操作活動中理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義提供示范，積累活動經(jīng)驗。
教材第60頁例題1借助平均分草莓的操作活動，通過與表內(nèi)除法的對比，使學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。這里有兩個對比：一是平均分草莓分得的結(jié)果的對比，一個是用除法橫式表示的對比，第一個對比是理解余數(shù)、有余數(shù)的除法的含義、商和余數(shù)單位名稱的基礎。
教材第60頁做一做和第64頁第2題，都便于學生操作、填空、用除法算式表示，幫助學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并學會確定商和余數(shù)的單位名稱。
學生分析：
學生剛剛學完表內(nèi)除法，對除法的本質(zhì)“平均分”理解深刻，知道除法算式的含義、各部分的名稱，會讀、寫除法算式，能熟練用乘法口訣求商，能準確用除法解決生活中的問題，能熟練進行平均分物的操作活動，也能熟練用語言描述平均分物的過程和結(jié)果。但是，“平均分物后有剩余”的現(xiàn)象，會造成學生對除法本質(zhì)理解的認知沖突，認為這樣的情況不能用除法表示。解開學生的困惑，就要聯(lián)系生活實際，提供具體的情境，讓學生在操作活動中切身感受到“平均分物物后有剩余”的正常現(xiàn)象，在與表內(nèi)除法的對比中理解“平均分后有剩余”的現(xiàn)實現(xiàn)象，從而理解余數(shù)和有余數(shù)的除法的含義，以及理解商與余數(shù)的單位名稱的確定。
教學實施過程：
一、操作導入，揭示課題
1.師生用小棒擺圖形活動。
（1）教師用12根小棒先擺一個正方形，再連續(xù)擺兩個正方形，讓學生表述教師的操作過程，并用除法算式表示，板書：12÷4=3。
（2）PPT：
學生獨立操作，表述。
（3）PPT演示學生交流匯報操作結(jié)果。（分三欄，圖文結(jié)合展示）
2.揭示課題。
（1）對比：教師擺小棒的結(jié)果和學生擺小棒的結(jié)果有什么不同？
學生：老師擺完圖形后，沒有剩余的小棒；我們擺完圖形后，有剩余的小棒。
（2）提點：生活中這樣的現(xiàn)象也可以用除法表示，那么，這叫有什么的除法呢？
學生：有剩余的除法。
（3）教師板書：有剩余的除法（后面會修改課題：有余數(shù)的除法）
二、操作對比，學習例1
1.對比平均分草莓的結(jié)果。
（1）PPT演示：把6個草莓每2個擺一盤。
學生表述平均分過程和結(jié)果，并用除法算式表示：6÷2=3（盤）
（2）PPT出示：把7個草莓每2個擺一盤，擺一擺。
學生用學具片代替草莓獨立操作。
學生交流匯報，教師依言用學具片代替草莓擺一擺。
PPT演示：把7個草莓每2個擺一盤。
（3）對比：兩次分草莓的結(jié)果有什么不同？
PPT出示，強調(diào)“正好擺完”，演示強調(diào)“還剩余的1個草莓”：
提問：剩下的1個草莓還可以擺一盤嗎？為什么？（學生自由回答，強調(diào)：每2個擺一盤，剩下的1個不夠擺一盤。）
2.對比用除法橫式表示分草莓的情況。
（1）結(jié)合第一次分草莓圖，說說6÷2=3（盤）的含義。
（2）提問：第二次分草莓的現(xiàn)象，可以用除法算式表示嗎？
（學生思考、討論，教師提點：除法的本質(zhì)是“平均分”，第二次分草莓有沒有進行平均分？）
提問：第二次分草莓的現(xiàn)象，怎樣用除法算式表示？
（3）PPT演示：有余數(shù)的除法算式的寫法，強調(diào)：六個圓點寫在商后面格子的中間，再寫“1（個）”。
板書：7÷2=3（盤）……1（個）
說說這個除法算式的含義。
（4）回憶除法算式各部分的名稱，PPT揭示“余數(shù)”的名稱，說說余數(shù)表示什么：余數(shù)表示平均分完后剩余的部分，修改課題：有余數(shù)的除法。
（5）學生嘗試讀出有余數(shù)的除法算式。
（6）PPT出示，對比表示兩次分草莓情況的除法算式有什么不同？
強調(diào)：余數(shù)的名稱、余數(shù)的含義、商的單位、余數(shù)的單位
三、小結(jié)新知，提煉方法
1.PPT出示，回憶：這節(jié)課學習了哪些新知識？
學生自由說，指名說，教師提點：余數(shù)，有余數(shù)的除法算式的含義、寫法、讀法。
2.提問：我們用什么方法獲得了這些知識呢？
提點：操作、觀察、對比、交流。
四、鞏固練習，內(nèi)化新知
1.完成教材第60頁做一做第1、2題。
學生獨立完成，PPT逐題演示答案。
演示強調(diào)：2個2個地圈，豎著圈；3個3個地圈，橫著圈；
演示強調(diào)：填空中的余數(shù)和算式中的余數(shù)一一對應出示；
演示強調(diào)：平均分鉛筆和剩余鉛筆的畫法；
語言強調(diào)：商的單位和余數(shù)的單位的確定。
2.完成教材第64頁“練習十四”第2題。
學生獨立完成，PPT演示答案。
3.PPT出示：用小棒擺圖形的現(xiàn)象，用除法算式表示。
板書設計：
有余數(shù)的除法
7÷2=3（盤）……1（個）
余數(shù)
有余數(shù)的除法教學設計 篇5
（一）學習目標
1、創(chuàng)設生動有趣的教學氛圍進行教學，激發(fā)學生的學習興趣，學生能夠在有體驗的情境中提出相應的數(shù)學問題。
2、學生能夠動手操作，豐富學生的直觀表象。
3、學生能夠用有余數(shù)的除法解決簡單的實際問題，教師因地制宜組織和開展其他教學活動，培養(yǎng)學生初步的解決問題和數(shù)學思考的能力。
4、學生學會有余數(shù)的計算，提高有余數(shù)除法的計算能力。
（二）學習內(nèi)容
1、基礎性學習包
（1）有余數(shù)除法的認識及筆算
（2）探究除數(shù)和余數(shù)的關系
（3）我學會了嗎
（4）智慧廣場：找規(guī)律
2、開發(fā)性學習包
（1）講第六單元收集的農(nóng)作物進行平均分，如果不能平均分，怎么辦？
（2）豐收園
3、拓展性學習包
學生利用從家?guī)淼那锾斓墓麑崄硪黄鸨硌莘謻|西的小品，學生通過解決生活中的數(shù)學問題學會人生道理——分享。
（三）實施途徑
1、學科單元內(nèi)整合：本單元分為兩個信息窗，第一個信息窗為有余數(shù)除法的意義，算式的讀法、寫法和余數(shù)與除數(shù)的關系；第二信息窗內(nèi)容是除法豎式的寫法和解決簡單的實際問題。兩個信息窗可以整合到一起進行教學，在學生提出并解決實際問題的基礎上，更深刻得認識有余數(shù)除法的性質(zhì)以及在生活中的普遍應用；第二課時主要探索“余數(shù)和除數(shù)的關系”，并學會用乘法口訣求商；第三課時將本單元后的智慧廣場“找規(guī)律”整合到本單元作為練習課鞏固有余數(shù)除法的意義。
2、學科間整合：美術課程中漂亮的花可以整合到本單元，學生在欣賞茂密的花的同時將一定數(shù)目的花平均分成一定的份數(shù)。
3、學科與學校特色課程整合：齊文化中的《中國臨淄東周殉馬坑》可以在本單元中進行整合，讓學生了解齊國古代文化的深厚底蘊。
4、體驗式活動：學生表演野餐分享秋季果實的活動，其他同學發(fā)現(xiàn)并解決問題。
5、課時安排：本單元學習共安排5課時。
（四）教學案例：
教材分析：
以擺花為素材，提出一系列的數(shù)學問題：如果上例中一共有16盆花，可以擺幾組？多幾盆？如果是17盆，18盆，24盆、25盆呢？其目的：一是進一步鞏固有余數(shù)除法的含義和計算；二是通過學生的觀察、比較、分析等活動，自己發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。
學情分析：
教學時，要讓學生用23個圓片代替23盆花，每5盆為一組分一分。通過操作使學生看到：可以分4組還剩下3盆，不能正好分完，告訴學生剩下的這3盆，叫做余數(shù)。然后結(jié)合分的過程引導學生寫有余數(shù)除法的豎式。著重說明在豎式中從被除數(shù)中減去分掉的數(shù)，剩下的就是余數(shù)，并介紹在橫式中余數(shù)的寫法和算式的讀法。
教學目標：
通過改變被除數(shù)的數(shù)量，使學生自行發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。使學生初步感受有余數(shù)除法之間的關系。
教學重點：
理解被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關系。
教學道具：
練習卡片每人一份。
教學過程：
一、復習。（略）
二、新課。
1、現(xiàn)在有15盆花，每5盆擺一組，可以擺幾組？
列式解答15÷5=3（組）
2、如果一共有16盆花，每組擺5盆，可以擺幾組？多幾盆？
如果是17盆呢？
如果是18盆呢？
如果是24盆呢？
如果是25盆呢？
板書：（略）
3、觀察以上的余數(shù)和除數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
余數(shù)<除數(shù)
4、小組討論。
師：從整體上看你又發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)增加，除數(shù)不變，商不變，余數(shù)隨著被除數(shù)增加而增加。
三、鞏固新知。（練習卡每人一份）
1、先觀察被除數(shù)和除數(shù)再填方格。
A、14÷7=（）B、14÷2=（）
15÷7=（）……（）14÷3=（）……（）
16÷7=（）……（）14÷4=（）……（）
17÷7=（）……（）14÷5=（）……（）
18÷7=（）……（）14÷6=（）……（）
19÷7=（）……（）14÷7=（）
20÷7=（）……（）14÷8=（）……（）
21÷7=（）14÷9=（）……（）
22÷7=（）……（）
23÷7=（）……（）
24÷7=（）……（）
25÷7=（）……（）
26÷7=（）……（）
27÷7=（）……（）
28÷7=（）
師：從A組題目你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
從B組題目你發(fā)下了什么規(guī)律？
從A、B組題目中你發(fā)現(xiàn)了他們都有一個共同的規(guī)律是什么？
無論被除數(shù)、除數(shù)怎樣變化，他們的余數(shù)都比除數(shù)怎么樣？
2、鞏固練習。
（被除數(shù)不變，改變除數(shù)的大小，仍可發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律。）
3、教本P53第3題。（變式或練習由學生獨立完成后，訂正）
4、完成教材P52“做一做”（判斷對錯）
四、全課小結(jié)。
師：[1]這節(jié)課你們學會了那些知識？
[2]發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
[3]在計算中要應注意什么？
隨堂測試（獨立完成）
用豎式計算。
88÷9=30÷7=26÷3=
（注意書寫格式）
板書設計：
余數(shù)和除數(shù)的關系
15÷5=3（組）
16÷5=3（組）……1（盆）
17÷5=3（組）……2（盆）
注：先初步認識有余數(shù)的除法，了解意義以及豎式書寫，第一課時按照平均分后有剩余來寫算式；第二課時探究有余數(shù)的算式中余數(shù)和除數(shù)的關系，并學會用乘法口訣求商求余，鞏固第一課時。
有余數(shù)的除法教學設計 篇6
設計理念
新課程標準強調(diào)教學要從學生已有經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進應用的過程，教學中，我充分給學生提供從事數(shù)學活動的機會，在實際操作中，發(fā)揮學生的主體作用，在發(fā)現(xiàn)問題的同時獲得數(shù)學經(jīng)驗，并且根據(jù)教學內(nèi)容和學生特點，讓學生體驗逐步積累，總結(jié)歸納的經(jīng)驗讓學生輕松體驗，獲得成功的快樂。
教學內(nèi)容：《人教版小學數(shù)學教材》二年級下冊60、61頁。
學情和教材分析
這部分內(nèi)容是在學生認識了表內(nèi)除法的基礎上進行教學的，是表內(nèi)除法知識的延伸和拓展，鑒于這種密切聯(lián)系，教學中通過操作和對比有利于學生對這部分內(nèi)容的理解和掌握，這部分內(nèi)容也是為以后的試商教學作鋪墊，因此在教學中注重對比引入讓學生從已有知識經(jīng)驗出發(fā)，通過動手，理解余數(shù)及余數(shù)的含義，并通過觀察、分析、比較，探索余數(shù)與除數(shù)的關系。
教學目標：
1、通過分（草莓）的操作活動，使學生理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。
2、借助擺正方形，使學生鞏固有余數(shù)除法的含義，并通過觀察，比較探索余數(shù)和除數(shù)的關系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。
3、滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受和生活的密切關系。
教學重點：
①理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義；
②探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。
教學難點：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
教學準備：課件、卡片。
教學過程：
一、初步感知有余數(shù)的除法
1、表內(nèi)除法的含義
師：出示6個草莓，每2個一盤，可以擺幾盤？
生：邊擺邊說，可以擺3盤
師：把擺的過程寫成算式
生：6÷2=3（盤）
師：說說算式的意義？
生：6個草莓，每2個分一份，可以分3份。
（設計意圖：通過操作、表述、算式表示，使學生明白表內(nèi)除法的含義，溫故為了知新）
2、感知有余數(shù)的除法及含義
（1）動手感知：
師：出示7個草莓，每2個分一份，可以分幾份呢？
生：擺（用學具擺）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：剩下一個，多了一個。
（2）合作交流
師：把剛才的過程用一個算式如何表示？
生：自主完成
師：指導交流，選典型例子板書
A、7÷2=3B、7÷2=3剩1C、7÷2=3多1
生：針對以上3種學生發(fā)表見解，并說說每個數(shù)字的意思。
師：指導寫法，明確余數(shù)。
（3）完善認知
師：對比剛才兩題，有什么異同？
生：都平均分，一個有剩余，一個無剩余。
師：揭示課題并板書“有余數(shù)的除法”
（設計意圖，充分利用學生已有經(jīng)驗，通過操作，對比讓學生更好地理解余數(shù)及有余數(shù)除法的意義，為繼續(xù)學習打下基礎）
二、探究余數(shù)與除數(shù)的關系
1、按要求操作并記錄
師：用小棒擺正方形，4根擺一個，請同學用手中準備好的小棒一個一個擺獨立的正方形。
（注：課前老師為每組學生準備8-11根小棒且盡可能保證每組學生的小棒數(shù)量不同）
生：動手擺，動腦想，寫算式。
師：行間指導。
2、組織交流
出示（按順序）
根數(shù)擺法算式
8□□8÷4=2（個）
9□□19÷4=2（個）…….1（根）
10□□1110÷4=2（個）……2（根）
11□□11111÷4=2（個）……3（根）
12□□□12÷4=3（個）
3、對比發(fā)現(xiàn)（余數(shù)與除數(shù)的關系）
師：仔細觀察以上算式，從中發(fā)現(xiàn)了什么？
生：各種可能（及時評價）
師：引導討論，余數(shù)與除數(shù)的關系，說說為什么？
小結(jié)：大家通過觀察，對比發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)小
4、及時鞏固
如果用一堆小棒擺五邊形，如果有剩余，可能會剩幾根？如果擺△呢？
師：組織學生討論
①可能會剩幾根？有幾種情況？
②為什么只有這幾種可能呢？說說想法
（設計意圖：在學生理解有余數(shù)除法的基礎上，通過用不同小棒擺正方形的操作過程，一方面鞏固有余數(shù)的除法的含義，感知除數(shù)和余數(shù)之間的關系，另一方面向?qū)W生滲透學習數(shù)學的意識和方法）
三、鞏固練習
1、判斷對錯
①46÷5=8……..6（）
②63÷8=7……..7（）
③63÷7=8……..7（）
2、右面的算式中余數(shù)最大是幾？
□÷8＝□……..□
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課學到了什么？有什么感受？
五、布置作業(yè)：練習十四的1題
六、板書：
有余數(shù)除法
6÷2＝3（盤）
7÷2＝3（盤）……..1（個）
余數(shù)必須小于除數(shù)。
課后反思：這節(jié)課總體感覺還不錯，但是在學生活動的環(huán)節(jié)上，我預設不夠充分，同時由于缺乏經(jīng)驗，在學生放手操作中出現(xiàn)了控制不力的局面，同時，我覺得還應該在讀懂教材和學生上下功夫，必須在控制范圍內(nèi)讓學生動手，也就是操作必須在具體的要求和一定的規(guī)則下進行，這樣既能體現(xiàn)學生的主體，又能凸顯教師指導的作用。
另外，課堂上由于是低年級教學，一味地知識學習，學生會感到很枯燥，有必要收集學生感興趣的課堂資源，讓學生輕松地感受學習才能取得更好的教學效果。
有余數(shù)的除法教學設計 篇7
教學內(nèi)容：教材第63頁例4及相關內(nèi)容。
教學目標：
1．讓學生經(jīng)歷探索有余數(shù)除法計算方法的過程，掌握試商的方法，懂得通過余數(shù)與除數(shù)的關系判定所找到的商是否正確，會用豎式計算除數(shù)是一位數(shù)且商也是一位數(shù)的有余數(shù)的除法。
2．能運用有余數(shù)除法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)應用意識。
3．培養(yǎng)初步的觀察、概括能力和積極參與學習活動的態(tài)度和習慣。
目標解析：
本課是除法豎式的第二層次，利用乘法口訣試商。教學中應聯(lián)系到具體的問題情境，充分利用學生已有的計算除法的經(jīng)驗，引導學生逐步掌握試商的思考方法，讓學生在活動中逐步提高數(shù)學思維水平，又為后續(xù)而學習多位數(shù)除以一位數(shù)的筆算打好基礎。
教學重點：掌握試商的方法，理解豎式計算的算理。
教學難點：理解試商的方法。
教學準備：課件。
教學過程：
一、回顧復習，引入新知
（一）手勢游戲：（）里最大能填幾？
2×（）<13（）×5<497×（）<489×（）<29
（）×6<418×（）<524×（）<25（）×3<17
讓學生用手勢表示出括號里應填的數(shù)，并說明理由。
（二）師生談話，導入新課
1．回顧上節(jié)課的學習方法：借助分小棒掌握除法的豎式計算。
2．揭示課題：這節(jié)課我們不分小棒，自己試一試用除法豎式進行計算。（板書課題）
【設計意圖：本環(huán)節(jié)提出新的挑戰(zhàn)任務，激發(fā)學生的學習興趣。設計“括號里最大能填幾”的題目，既鞏固了舊知，又為后面的試商做好鋪墊。】
二、師生互動，探究新知
（一）探究試商的方法
1．出示題目：43÷7=□……□
2．引導學生組內(nèi)討論：算式的商是幾？你是怎么想的？
3．匯報交流。
預設1：商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余數(shù)是1。
預設2：如果商是7，七七四十九，49大于43，說明商大了，要減小1，商是6。
預設3：如果商是5，五七三十五，余數(shù)還剩下8，大于除數(shù)7，說明商小了，要改成6。
4．師生小結(jié)：在找商的時候，要使這個數(shù)和7相乘最接近43，且小于43，最后得到的余數(shù)比除數(shù)小。
（二）深入理解余數(shù)與除數(shù)的關系
1．學生自主列豎式計算43÷7。
2．交流反饋：
（1）6與7的積寫在哪里？
（2）余數(shù)1是怎么來的？
（3）檢驗余數(shù)是否比除數(shù)小呢？如果發(fā)現(xiàn)余數(shù)大于除數(shù)說明什么問題？如果余數(shù)等于除數(shù)呢？
（三）嘗試應用，內(nèi)化方法
1．完成教材第63頁“做一做”第1題。
（1）讓學生用剛學到的試商方法獨立計算，先用豎式計算，再在橫式上寫出商和余數(shù)。
（2）交流反饋時，說一說計算的方法及豎式里每一個數(shù)表示的意義，重點交流如何試商。
（3）檢驗余數(shù)是否比除數(shù)小。
2．完成教材第63頁“做一做”第2題。
（1）學生理解題意。
（2）獨立解答，指定一名學生上黑板板演。
（3）集體講評。
【設計意圖：試商的本質(zhì)是依據(jù)除法運算的意義，著眼乘除法的關系進行的一種較為抽象的思考。初步理解并掌握試商的方法，不僅是為了達成本節(jié)課的教學目標，也為今后繼續(xù)學習除法計算奠定了基礎。在計算過程中，要有意識地培養(yǎng)學生利用余數(shù)與除數(shù)的關系判定所找的商是否正確的習慣。】
三、練習鞏固，深化理解
（一）基礎練習。
1．完成教材“練習十四”第5題。
引導學生理解“某數(shù)里面最多有（）個另一個數(shù)”的意思，需要學生利用除法豎式試商。
2.完成教材“練習十四”第6題。
引導學生討論：怎樣能很快地想出商？
（二）綜合運用。（完成教材“練習十四”第10題）
1．學生先獨立思考，再小組討論自己的發(fā)現(xiàn)。
2．集體交流，感受“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”。
（三）提高練習。（完成教材“練習十四”第15題）
1．教師引導學生理解題意。
（1）根據(jù)“余數(shù)要小于除數(shù)”確定除數(shù)分別為2～9這八個數(shù)；
（2）再根據(jù)“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”算出與除數(shù)相對應的被除數(shù)。
2．學生獨立解答后，集體交流。（這是一道開放題，不要求學生說出所有答案；但對于學有余力的學生，教師要注意培養(yǎng)他們有序思維的習慣，）
【設計意圖：練習設計有層次，從易到難，使不同的學生都有不同程度的提高；形式多樣，既突出了對試商方法的鞏固，又提高了學生的參與度，還培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。】
四、課堂總結(jié)，明確目標
（一）本節(jié)課中，你有什么收獲？
（二）試商時，你有什么好的方法？
（三）列好豎式，你是怎樣檢驗的？
有余數(shù)的除法教學設計 篇8
一、創(chuàng)設情境、導入新課
1、同學們，你們喜歡郊游嗎？愿意參加些什么樣的活動呢？二年級一班的同學一起去郊游。看看他們都帶了些什么？
9個蛋糕、10碗方便面……
2、猜一猜他們接下來要做些什么？是怎樣想的？
二、探求新知
1、看來大家急著想把這些好吃的來分一分，那就趕快行動吧！你打算怎樣來解決這個問題？
師：看來大部分同學都是通過列算式算出來的，說一說算式的意思，你是怎樣想的怎樣算的？教師邊小結(jié)邊板書：9；4=2（個）……（個）讀作：9除以4商2余1。
師：和同位說一說9個面包平均分的結(jié)果是怎樣算出的。
……學生回答（一般情況都會列算式來表示）我1個1個地來分……我2個2個地分……9個面包平均分給4人，每人分2個，還余1個。用算式表示：9；4=2（個）……（個）學生說出9；4表示的意思和怎樣進行計算的
2、其他食品怎樣平均分呢？大家在小組里一起分一分，看看結(jié)果是怎樣的？師：仔細觀察這些算式和平均分的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？師小結(jié)。
生：那么多好吃的，咱們4個人來分一分吧。
學生同位討論，加深理解。學生在小組中學習，把算式寫在本子上。（討論時要說出算式所表示的意思，也可以動手操作算出結(jié)果）
方便面：10；4=2（碗）……2（碗）
礦泉水：11；4=2（瓶）……3（瓶）
香腸：12；4=3（根）
生：我發(fā)現(xiàn)有余數(shù)的除法真多……
3、18塊巧克力可以平均分給幾個人？你能說出來嗎？師：還需要知道些什么呢？你打算每人分幾塊？師：假如每人分2塊，可以分給幾人呢？3塊呢？還可以每人分幾塊？根據(jù)自己的想法列出算式算一算。師：觀察這些算式和平均分的結(jié)果，你又有什么發(fā)現(xiàn)？為什么那么多的算式都有余數(shù)，為什么產(chǎn)生余數(shù)？
18塊巧克力可以平均分給幾個人？學生會有些疑惑。學生想出少了些什么，這樣問根本不知道可以平均分給幾個人。
學生回答：我想每人分2塊，
我想……18；2=9（人）18；3=6（人）
學生獨立完成。
18；4=4（人）……2（塊）18；5=3（人）……3（塊）
生：我發(fā)現(xiàn)有余數(shù)的除法真多
三、小結(jié)
1、本節(jié)課中，你有什么收獲？
2、在計算有余數(shù)的除法時應注意些什么？
有余數(shù)的除法教學設計 篇9
教學內(nèi)容
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（三年級上冊）》“有余數(shù)的除法”例1，例2。
教學目標
1、利用學生已有知識，教學豎式計算表內(nèi)除法，掌握除法豎式中的各部分含義。
2、認識余數(shù)，知道余數(shù)的含義。
3、培養(yǎng)學生的動手操作能力和小組合作能力。
4、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，并從中體會到探究的樂趣。
教學重點：
能正確地將表內(nèi)除法列成豎式來計算和有余數(shù)除法的意義。
教學難點：
理解有余數(shù)除法的意義。
教具、學具：
小方塊。
教學過程
一、復習舊知：
1、老師說算式，學生搶答。
54÷6=42÷6=72÷9=
2、最大能填幾？
（）×4<25（）×7<60（）×4<10
二、情境探究，感受新知
1、教學例題1
（1）利用課件演示例1：提出問題，引出筆算。
學校運動會開幕式即將就要舉行了，需要布置會場。小朋友先般來15盆花，他們打算每組擺5盆，可以擺幾組？老師想請我們班的同學來分一分。
（2）動手操作：請同學上講臺進行分一分
（3）提問思考：有15盆花，每5盆擺一組，擺成了幾組？15盆花有沒有擺完？想一想15里面有幾個5？
（4）嘗試列式：如果用計算的方法來解決這個問題。你能列出算式嗎？
15÷5=3（組）
（5）加法和減法中，我們都能用豎式來計算，那么除法如何列豎式來計算呢？
（6）（課件出示：豎式）仔細閱讀課本P50頁，看看這個豎式中的每一個數(shù)和符號表示什么意思？同時了解豎式中各部分的名稱。
（7）練習：豎式計算（并說出各部位的名稱）
27÷3=
2、教學例題2。
（1）課件演示例2：同學們打算將班級聯(lián)歡會的會場用鮮花布置，同學們將校園一角的23盆花全部搬到了會場，還是每5盆擺一組，最多可以擺成幾組？
（2）23盆花平均每組擺5盆，用什么方法來計算？（除法）；如何列算式？（23÷5）
（3）動手操作：讓學生小組合作，用學具代替23盆花來擺一擺。看看每5盆擺一組，能不能全部分完？還剩幾盆？剩下的夠不夠再分一組？
（4）嘗試列式：23÷5=4（組）……3（盆）
（5）認識余數(shù)：余下的3盆不夠再分一組，我們就把這3盆叫做余數(shù)，我們把這樣的除法，叫做有余數(shù)的除法。（接著板書課題：有余數(shù)的除法）
（6）觀察比較：看看例1和例2的豎式，比一比，從這兩道題的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)了當余數(shù)是0，也就是沒有余數(shù)，剛好能被分完。而有余數(shù)表示剩下的不能分的部分）
3、小結(jié)余數(shù)的含義
余數(shù)就是不夠再分而剩余下來的數(shù)，就像分5盆一組，3盆因為不夠分成一組，而是剩余下來的，所以余數(shù)要比除數(shù)小（板書：余數(shù)要比除數(shù)小）
三、鞏固拓展，運用新知
1、完成51頁做一做。
2、現(xiàn)在從小袋子中拿出50個小方塊，平均分給8個小朋友，每人分得幾個？剩余幾個？你會列算式和列豎式嗎？（學生小組合作完成）
四、歸納小結(jié)，結(jié)束全課。
同學們，這節(jié)課你有什么新的收獲？
五、板書設計
有余數(shù)的除法
1、余數(shù)表示剩下的不能分的部分
2、余數(shù)要比除數(shù)小
有余數(shù)的除法教學設計 篇10
一、教學目標：
1、通過復習，使學生進一步掌握有余數(shù)除法的計算方法，掌握用豎式計算的方法。
2、在復習過程中，培養(yǎng)學生獨立思考的能力。
3、讓學生感受到數(shù)學知識與實際生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
二、復習重點：
用有余數(shù)除法解決生活中的簡單問題
三、教學過程：
(一)復習內(nèi)容
1、有余數(shù)除法各部分的名稱及聯(lián)系
總結(jié)：余數(shù)要比除數(shù)小。
2、有余數(shù)除法的計算方法
(1)豎式計算
43÷747÷934÷6
(2)計算有余數(shù)除法時應注意哪些？
(二)基礎練習
1、計算有余數(shù)除法時，（）必須比（）小。
2、在36÷7=5……1中，被除數(shù)是36，除數(shù)是（）商是（），余數(shù)是（）。
3、有17個羽毛球平均分給5個班，每班分得（）個，還剩（）個。
4、在□÷7=□……□中，余數(shù)最大是（）。
5、括號里最大能填幾？
（）×4<30（）×5<32（）×7<46（）×9<42
6、數(shù)學書第92頁1、2、3題。先獨立完成，匯報評講。
(三)拓展練習
1、有16個方木塊。
(1)擺5個過一樣的長方體，每個長方體最多用（）個方木塊，還剩（）個方木塊。
(2)每個長方體用3個方木塊，最多可以擺（）個長方體，還剩下（）個方木塊。
2、有86個蘑菇，平均放在9個小筐里，每個小筐放幾個？還剩幾個蘑菇？
3、小猴子爬桿，一分鐘能爬2米，桿長15米，小猴子7分鐘能爬到桿頂嗎？
4、有26千克豆油，每個油桶裝4千克油，這些油至少需要多少個油桶？
5、媽媽買來30個扣子，每件衣服釘7個，最多可以釘幾件衣服？
(四)提高練習
1、大汽車：每次可以運5噸牛肉
小汽車：每次可以運3噸牛肉
(1)有13噸牛肉，怎樣派車最合理？
(2)有14噸牛肉，怎樣派車最合理？
2、32塊餅干，每個小朋友分5塊，還余2塊，共發(fā)給幾個小朋友？
3、在（）÷（）=5……7中，當除數(shù)最小時，被除數(shù)是多少？
4、請算出第22個圖形和第48個圖形分別是什么？
5、筐里有27個蘋果，最少拿出多少個就能正好平分給7個同學？
6、還有其他的方法，使得筐里的蘋果正好平分給7個同學嗎？
7、有27本書，最少再添（）本就能平均分給6個小朋友？最少拿掉（）本就能平均分給5個人？
有余數(shù)的除法教學設計 篇11
素質(zhì)教育目標
一、知識教學點
1．聯(lián)系有余數(shù)除法的含義，使學生學會解答有余數(shù)的除法應用題。
2．在掌握平均分兩種分法的基礎上，加深對除法兩種應用題的認識。
二、能力訓練點
1．通過操作，培養(yǎng)學生動腦、動手、動口等能力。
2．引導學生通過類推，培養(yǎng)學生的知識遷移能力。
三、德育滲透點
1．挖掘新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學生的思維。
2．設疑、解難，激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點：有余數(shù)除法應用題的結(jié)構特征及解答方法。
教學難點：有余數(shù)除法兩種應用題余數(shù)的處理方法。
教具、學具準備：投影儀，做一做第3題的投影圖片，7支鉛筆，8根小棒，練習的算式卡及圖片
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．操作并解答
(1)把8根小棒平均分成4份，每份有幾根？你是怎么分的？
(2)拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放幾堆？這是怎樣想的？
2．列式、計算，指明口述解題思路
30個羽毛球，每6個放一盒，可以放幾盒？
二、探究新知
1．教學例3：
(1)出示例3∶7支鉛筆，平均分給3個同學，每人分幾支，還剩幾支？(先分分看)
(2)讀題后引導學生操作，用小棒代替鉛筆，大家共同操作后，請一名同學到前面演示，邊演示邊口述分的過程。
教師提問：把7支鉛筆，平均分給3個同學，是什么意思？(就是把7支鉛筆平均分成3份。)分的結(jié)果怎樣？全分完了嗎？(每人分2支，還剩1支。)
教師引導：聯(lián)系平均分的含義及以前我們學的知識，想想這題應怎樣解答？(指名學生列式“7÷3=”，并用豎式計算)
教師啟發(fā)：豎式中，除得的商“2”，表示什么？(每人分得2支。)余數(shù)“1”表示什么？(還剩1支。)做應用題寫橫式等號后面的得數(shù)時，要寫單位名稱，請同學們討論一下，這題商和余數(shù)后面的單位名稱是什么？應怎樣寫？
學生討論后，指名回答寫出橫式等號后面的得數(shù)。7÷3=2(支)…1(支)
教師提問：答話應怎樣寫？(每人分2支，還剩1支)為什么這樣寫？(因為平均分后，沒有分完，還有剩余)
(3)對比、分析：今天我們解答的這道應用題與以前學過的除法應用題有什么相同的地方？(都是平均分，用除法計算。)有什么不同？(有余數(shù)，商和余數(shù)都寫單位名稱，答話因有余數(shù)需答完整。)
(4)教師小結(jié)：今天我們學習的是有余數(shù)的除法應用題。(板書課題：有余數(shù)的除法應用題)在解答時要注意橫式等號后面的余數(shù)及單位名稱不能丟掉，寫答話時要按題意回答完整。
(5)反饋練習：獨立完成課本120頁做一做第1題。教師巡視指導。訂正時，指名讓學生說解題過程，重點強調(diào)計算的結(jié)果及答話應該怎樣寫。
2．教學例4：
(1)出示例4：43個乒乓球，每袋裝5個，可以裝幾袋，還剩幾個？
(2)讀題后，啟發(fā)學生聯(lián)系鋪墊孕伏中第2題(羽毛球分放人盒中)列出算式：“43÷5=”，并用豎式計算
(3)討論：除得的商“8”表示什么？余數(shù)“3”表示什么？
(4)根據(jù)討論的結(jié)果，聯(lián)系例3有余數(shù)除法計算結(jié)果及答話的寫法，獨立解答課本119頁例4。
(5)訂正時，著重讓學生說清商“8”的單位名稱為什么是“袋”，余數(shù)“3”的單位名稱為什么是“個”。
(6)反饋練習：獨立完成120頁做一做的第2題。教師巡視指導。訂正時，重點強調(diào)平均分的第二種的有余數(shù)的應用題計算結(jié)果的名稱商與余數(shù)的單位名稱為什么不同。
三、鞏固發(fā)展
1．課本120頁做一做第3題。(投影出示)
看圖說題意，再寫算式。
9÷□=□(個)……□(個)
9÷□=□(盤)……□(個)
(1)先引導學生看圖，分析數(shù)量關系，理解題意。
提問：圖中一共有多少個蘋果，根據(jù)這個圖和算式(1)，你能說說題意嗎？(根據(jù)計算結(jié)果的單位名稱，“(個)……(個)”，可以推斷是平均分的第一種分法。)
類推：把圖和算式(2)聯(lián)系起來，你能理解題意嗎？(可討論，根據(jù)計算結(jié)果的單位名稱，“(盤)…(個)”，可以推斷是平均分的第二種方法。)
比較、歸納：根據(jù)圖及兩個不完整的算式，指名請學生說出兩個算式表示的意思。
第一個算式表示，把9個蘋果平均放在2個盤子里，每盤放4個，還剩1個。第二個算式表示，有9個蘋果，每盤放4個，可以放2盤，還剩1個。
(2)讓學生在理解題意的基礎上，獨立完成寫好算式。
(3)訂正，指名口述思維過程。
2．填空：(投影出示)
(1)
14÷4=3…2
14÷3=4…2
(2)
21÷6=3…3
21÷3=6…3
3．做練習三十六第2題。指導學生要把2角化成20分后再列式計算。訂正時，重點讓學生說出為什么要先把2角化成20分。
四、全課小結(jié)
1．讓學生觀察板書，總結(jié)出今天學了什么新知識。
2．教師糾正，補充性地進行小結(jié)。重點強調(diào)根據(jù)題意正確書寫商和余數(shù)的單位名稱。完整寫出答話。
五、布置作業(yè)：121頁練習三十六第1、3題。
有余數(shù)的除法教學設計 篇12
教學內(nèi)容：
本課是《義務教育課程標準實驗教科書》三年級上冊第四單元的第一課時
設計主要理論依據(jù)：
《有余數(shù)的除法》這部分主要內(nèi)容是表內(nèi)除法知識的延伸和擴展。表內(nèi)除法主要研究“正好分完”的情況。而有余數(shù)的除法主要是研究“分后有剩余”的情況，它也是今后學習一位數(shù)除多位數(shù)除法的重要基礎，具有承上啟下的作用，必須切實學好。這個單元中共有4個例題，例1的教學是為了讓學生回憶起以前學過的表內(nèi)除法的相關知識，學會用豎式計算除法，這也是進一步學習有余數(shù)除法的基礎。例2是對有余數(shù)除法進行教學，讓學生體會有余數(shù)除法的意義，并讓學生著重理解余數(shù)的含義，學會用豎式計算有余數(shù)除法。
《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學要讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。教師應充分利用學生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設生動有趣的適合學生的學數(shù)學教學活動，讓學生在生動具體的情境中理解和認識數(shù)學知識。我根據(jù)中年級學生的直觀動作思維和具體形象思維占主導的思維規(guī)律，充分運用直觀手段分為四個層次進行教學。
學情分析：我們知道教材是知識的載體，在充分把握教材知識點前提下，靈活處理教材內(nèi)容，設計適合學生發(fā)展的教學過程，是新課標所倡導的。而表內(nèi)除法應是學生們已熟練掌握的，因此，在教學本課時，我著重抓住除法豎式計算和“余數(shù)的認識及其含義”這個知識點來進行教學，這對學生們來說是不會有太大的困難的。
教學目標：
1）通過創(chuàng)設情境和動手操作，讓學生感知有余數(shù)除法的意義，掌握表內(nèi)除法的橫式、豎式寫法和試商的方法。
2）使學生能夠正確地口算和筆算表內(nèi)除法和有余數(shù)除法。
3）會用有余數(shù)除法的知識來解決生活中實際問題。
4）讓學生在自主探索、合作交流中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，并從中體會到探究的樂趣。
教學重難點：
1）使學生能在具體的情境中，弄懂有余數(shù)除法的意義。
2）讓學生學會筆算表內(nèi)除法和有余數(shù)除法。
教學準備：準備小棒、卡片、火車頭圖片
教學過程：
一創(chuàng)設情境
1、發(fā)小棒，用小棒擺喜歡的圖形。
2、引導用小棒擺一個一個獨立的三角形。
二探討新知
1、小組交流擺的情況：最多擺幾個，怎樣列式，為什么？
2、匯報：用12根小棒擺4個，123＝4。用11根小棒擺，113
3、講解豎式寫法。思考：余數(shù)表示什么？
4、觀察比較：觀察這兩題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、小結(jié)：有余數(shù)的的除法（板書課題）
三鞏固新知
1用13、47根小棒擺三角形，怎么擺？列式計算（做一做）
2坐車去旅游。看你桌上的題卡，請你認真做對題，可別上錯車。（貼火車圖）
生做題按余數(shù)多少上前站好。
3咱班共有多少人？下火車需要租車，如果一輛車可以坐8人，需要租幾輛車？剩下幾個人怎么辦？（列式計算）
4老師還要再考考你們，看誰最快，最先到達目的地。（卡片）這個大紅蘋果就送給你。
四全課小結(jié)：這節(jié)課上有哪些收獲？
有余數(shù)的除法教學設計 篇13
課題：
有余數(shù)的除法
教學內(nèi)容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》三年級上冊第P51—P52的內(nèi)容。
教學目標：
1、學生結(jié)合具體情境及操作活動，感知有余數(shù)的除法的意義。
2、懂得余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
3、培養(yǎng)學生初步的操作、觀察、概括等能力。通過小組合作，培養(yǎng)學生的合作意識及主動探究的精神。
教學重點：
理解有余數(shù)除法的意義，掌握有余數(shù)除法的計算方法，以及余數(shù)要比除數(shù)少的道理。
教學難點：
掌握有余數(shù)除法的計算方法及余數(shù)要比除數(shù)少的道理。
教具準備：
實物投影儀，多媒體課件。
學具準備：
小棒、圓片等。
一、創(chuàng)設情境，提出問題。
出示課本51頁的主題圖，創(chuàng)設情景，提出一共有23盆花，每組擺5擺，最多擺幾組，還多幾盆？
二、合作探究，創(chuàng)新發(fā)展。
（一）自學、交流，學習例2。
（1）自學、合作探究。
師：這個問題其實就是我們課本P51的例2。
出示：一共有23盆花，每組擺5擺，最多擺幾組，還多幾盆？
請同學們打開課本，仔細看書，用自己喜歡的方法，跟你們組的小伙伴嘗試解決問題。
（2）學生自學、合作探究。
（3）學生自由匯報。
學生暢所欲言，發(fā)表自己的見解。
（4）師生共同點評學生作業(yè)本。
小結(jié)：剩余的3盆，我們把它叫做余數(shù)（板書余數(shù)）像這樣的除法沒有正好分完，還有余數(shù)，叫做有余數(shù)的除法。（板書課題：有余數(shù)的除法）
（二）自學、交流，學習例3。
（1）猜想－驗證，突破難點。
1、讓學生猜想：假如除數(shù)是5，請猜猜余數(shù)可能是幾？
2、讓學生通過小組合作進行驗證：余數(shù)和除數(shù)的關系：到底余數(shù)可能是幾？請同學們翻到52頁看例3，利用小棒擺一擺，再觀察余數(shù)和除數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、引導學生得出：余數(shù)＜除數(shù)
4、小結(jié)：余數(shù)＜除數(shù)
（2）看書質(zhì)疑。
師：請同學們再看課本51－52頁的內(nèi)容，有不懂的請?zhí)岢鰜怼?/p>
三、精心設練，樂中求實。
1、基本層：
⑴、P52做一做。（課件示“第一關”）
⑵、P53做一做。（課件示“第二關”）
師：下面請同學們利用剛學的知識解決P51的問題。
生：獨立完成。（集體訂正：你是怎樣想的？）
(3)、p51做一做p53.4(課件“第三關”)
2、綜合層：（課件示“第四關”P53第2題）
3、開放層：（給貓送魚）
準備：余數(shù)分別是1、2、3、的3只貓，及魚狀的卡片。
方法：學生寫了余數(shù)的算式（魚）貼上相應的貓上。
最后點評表揚學生（課件出現(xiàn)小貓說謝謝同學們送來的魚）
四、全課總結(jié)。
1、今天這節(jié)課你們學習了什么？有什么收獲和感想？
2、你能說說自己或小伙伴在這節(jié)課中的表現(xiàn)嗎？
有余數(shù)的除法教學設計 篇14
教學內(nèi)容
二年級(下冊)第1～2頁。
教學目標
1．使學生經(jīng)歷把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)除法的過程，初步理解有余數(shù)除法及余數(shù)的含義；能根據(jù)平均分后有剩余的現(xiàn)象寫出相應的算式，能正確讀、寫有余數(shù)除法的`算式。
2．使學生在認識有余數(shù)除法的活動中，理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理。
3．讓學生通過獨立思考，大膽嘗試，小組交流，全班討論等形式經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程，體驗思維過程。
教學過程
一、突破思維定勢，引出有余數(shù)除法
1.基于經(jīng)驗，動手操作。
談話：這兒有10枝鉛筆，如果要把這些鉛筆分給幾個小朋友，每人分得同樣多，可以怎么分？請先用小棒擺一擺，再和同學交流。
學生動手操作，教師巡視。
學生中可能出現(xiàn)以下幾種擺法：
（1）每份2根，分成5根；每份5枝，分成2份；每份1根，分成10份……
組織反饋，并根據(jù)學生的回答課件出示相應的直觀圖：
[說明：前面學習中學生對于平均分的認識都局限于把物體正好分完。這是學生已有的學習經(jīng)驗，也是本課學習的起點。本環(huán)節(jié)教師精準地調(diào)用了學生原有的認知經(jīng)驗展開教學，為有剩余現(xiàn)象的學習孕造了學習氛圍。]
2.突破定勢，感受新知。
談話：把10枝鉛筆平均分，可以每人分2枝，分給5個小朋友，也可以每人分5枝，分給2個小朋友……可為什么不每人分3枝呢？（因為每人分3枝，還有剩余的，分不完。）
談話：10枝鉛筆，每人分3枝，結(jié)果會怎樣呢？請大家動手分一分，看會出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象。
完成操作后，讓學生展示自己的分法。
對于學生中出現(xiàn)的不同分法，分別進行如下引導：
第一種：
提問：說一說你是怎么樣分的？（10枝鉛筆，每人分3枝，可以分給3個人，還剩下1枝。）
第二種：
提問：你是這樣分的？
再問：其他小朋友對這種分法有什么想法？（剩下的4枝還可以再分）
根據(jù)學生的回答，再分出3根的1份。
3.比較交流，感受不同。
比較：請同學們把這種分法和前面的兩種分法比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（課件出示三種分法的直觀圖）
小結(jié)：以前的學習中，我們把一些物品平均分時，都是正好分完，也就是沒有剩余；而今天在把一些物品平均分時，遇到了分不完的情況，也就是有剩余。怎樣用數(shù)學的方法來表示平均分后有剩余的情況呢？這就是我們今天要學習的內(nèi)容——有余數(shù)的除法。（板書課題）
[說明：很多時候，造成學生學習困難的往往是由于認知水平的局限性而導致思維斷層。本課中從正好分完到有剩余就是學生的思維斷層。要觸摸真實的學情，就要站在學生思維的斷層處想問題，“為什么不每人分3枝鉛筆呢？”如果“每人分3枝，結(jié)果會怎樣呢？”看似簡單的問題問出的是學生的困惑，同時也問出了研究的起點。]
二、操作比較，認識有余數(shù)除法
1．體驗不同情況的平均分現(xiàn)象。
談話：10枝鉛筆，每份分得同樣多，除了我們剛才分的這三種情況，你還能怎么分？請同學們先想一想，再動手分一分并完成練習紙的填空。
練習紙內(nèi)容：10枝鉛筆，每人分（）枝，可以分給（）人，還剩（）枝。
學生交流匯報，并根據(jù)學生回答，課件動態(tài)演示分的過程結(jié)果，同時黑板上逐步完成相應的表格：
略
[說明：從正好分完到有剩余是對平均分意義的進一步完善，也是學生認知的一次重大突破。此環(huán)節(jié)引導學生通過操作、整理和比較，親歷平均分的不同過程，獲得對有余數(shù)除法含義的充分感知。]
2.嘗試書寫有余數(shù)的除法算式。
談話：（指表格）像這樣正好分完沒有剩余的情況，我們可以用除法算式。（揭示相應的算式，并板書“除法”。）像這樣把一些物品平均分結(jié)果有剩余的情況，也可以用除法來表示。比如，“10枝鉛筆，每人分3枝”這一情況，可以怎樣表示呢？自己先試一試。
指名回答并交流自己的思考過程。
板書：10÷3=3（人）……1（枝）。
提問：上面的算式中，等號后面的“3人”表示什么？省略號后面的“1枝”表示？
指出：像這樣把一些物品平均分，結(jié)果有剩余時，可以用除法算式來表示，這樣的除法算式叫做有余數(shù)的除法。上面算式中的“1枝”叫做余數(shù)，表示分剩下的“1枝”。
老師帶著學生讀一讀算式，并讓學生指著算式說一說各部分的名稱。
[說明：放手讓學生嘗試用算式表示把一些物品平均分，結(jié)果有剩余的過程，為學生提供了開放的學習空間，使他們有機會經(jīng)歷“再創(chuàng)造”有余數(shù)除法的過程，并在這一過程進一步感知有余數(shù)除法的意義。]
4.再次體悟有余數(shù)除法的意義。
提問：10÷3=3（人）……1（枝）表示什么意思？（表示10枝鉛筆，每人分3枝，可以分給3人，還剩1枝。）
談話：剛才我們發(fā)現(xiàn)在把10枝鉛筆平均分時，每人分4枝和每人分6枝……結(jié)果也有剩余，你能用除法算式表示出來嗎？請你任選一種分法用除法算式表示出來，并說一說算式的意義，以及除法算式中的商和余數(shù)。
三、借助事理，理解余數(shù)要比除數(shù)小
談話：（出示11個三角形圖）如果要把這11個三角形平均分成2份，每份幾個，還剩幾個？請同學們先用學具擺一擺，再完成下面的填空。
11個△平均分成2個，每份（）個，還剩（）個。
四、全課總結(jié)
師：有余數(shù)的除法在生活中用途很廣、作用真的很大，只要有一雙善于觀察的眼睛，就會發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學。
有余數(shù)的除法教學設計 篇15
一、教材的選擇
《有余數(shù)的除法》選自培智教材第八冊第三單元，本節(jié)課的教學是在整除的基礎上，研究“分后還余”的情況。《有余數(shù)的除法》是《表內(nèi)除法》知識的延伸和擴展。也是一位數(shù)除多位數(shù)的必備知識，是除法試商的基礎。有余數(shù)的除法需要試商才能確定正確的商，并且求出商以后還有余數(shù)，是學生接觸的一種新的除法，具有承上啟下的作用，所以必須切實學好。
教材是知識的載體，在充分把握教材知識點的前提下靈活處理教材內(nèi)容，設計適合學生發(fā)展的教學過程，是新課標所倡導的，因此在教學本課時，我著重抓住“余數(shù)的認識及其含義”和“一位數(shù)除以一位數(shù)有余數(shù)除法的計算方法和書寫”兩個大知識點進行教學。
本課的重點：弄清“余數(shù)”概念。難點：理解余數(shù)的特點。
本單元共12課時，這是第一課時
二、教學目標
1、通過創(chuàng)設情境和動手操作，讓學生感知有余數(shù)除法的意義。
2、能在有余數(shù)的除法算式中表示商和余數(shù)。
3、通過自主探究明確余數(shù)一定要比除數(shù)小。
4、會用有余數(shù)除法的知識解決生活實際問題，激發(fā)學生學好數(shù)學的興趣。
分層目標：
A組能達到上述要求。
B組在A組的帶動下弄清“余數(shù)”概念。初步學習一位數(shù)除以一位數(shù)有余數(shù)除法的計算方法和書寫。
C組養(yǎng)成安靜參與學習的習慣。
三、學情分析
八（2）班數(shù)學課有學生10名，男7名，女3名。9人能參加集體學習，一人不適應集體學習，他的智商無法測試，是自閉癥患兒，他作為C組。其余學生智商在40左右。9人中有7名是弱智的孩子，2位女同學與全班的差距在拉大，計算加減時讓她們使用計算器，這樣才能跟上大家，這兩名學生為B組。5人中兩名學生接受能力強，在應用題的理解上較快，能帶動其他同學。有三名同學的接受能力稍有不同，但家庭教育的不同，他們掌握牢固程度基本相同。其余2名是自閉癥孩子，他們的計算能力較強，理解能力欠缺，容易受其他同學的影響，在應用題的理解上跟不上其他同學，這7名學生為A組。
1、已有的知識經(jīng)驗
他們已經(jīng)掌握了百以內(nèi)的加法、減法以及連加、連減混合運算與應用題，學完了九九乘法口訣和用乘法口訣求商的算式，懂得整除的概念。因此在本課的教學時，用知識遷移的方法，讓學生采用同樣的算理來完成教學目標。
2、學習方法和技巧
合作學習、自主探究、動手操作是本課的重要方法，教學中要充分利用多媒體呈現(xiàn)的圖案，讓學生在合作中完成求有余數(shù)的除法任務。
3、個性發(fā)展與群體提高
同以往的探究算術活動相比，本課題的學習有一定的挑戰(zhàn)性，在學習過程中要關注B組的學生，提高她們的自信心，對于A組，鼓勵大家大膽動手，敢于質(zhì)疑，勤于思考，積極引導他們學會合作，主動交流，帶動B組、C組一起進步。
四、教法學法：
1、教法：采用比較的方法，讓學生把整除與有余數(shù)的除法作比較，理解余數(shù)的含義。
2、為了讓學生在活動中運用多種感官去探索促進學生有意義地構建新知，我設計了小組合作擺小飛機的活動，讓學生在擺的過程中體會余數(shù)的產(chǎn)生，以及余數(shù)的意義。這個活動給了學生很大的自由和空間，充分發(fā)動了學生的積極性。
3、反思交流、應用提高
在教學余數(shù)和除數(shù)的關系中，我結(jié)合學生擺小飛機的例子，鼓勵學生猜想、驗證，逐步抽象概括，引導學生積極進行反思性學習，通過這一系列活動，使學生深刻地體驗余數(shù)要比除數(shù)小的道理，突破教學難點，最后讓學生運用所學的知識來解決生活中的數(shù)學問題，體會有余數(shù)除法在生活中的應用，以激發(fā)學生學好數(shù)學的興趣。
五、教學程序
1、教學具準備：課件、磁性小飛機。塑料小飛機。
2、設計思路
為了能好地落實教學目標，有效地突破重、難點，我設計了“復習舊知，引入新課”、“創(chuàng)設情景，操作探究”、“鞏固新知，體驗快樂”三個教學環(huán)節(jié)。
3、教學流程
（一）復習舊知，為新知準備。以競賽的形式學生搶答，為本隊爭星。說出（）里最大能填幾？和4道除法文字題。
（二）創(chuàng)設情景，合作探究。用建國60周年閱兵式飛行表演導入，引起學生探究的興趣。
通過小組合作擺一擺小飛機列式計算（整除）和一生板演擺一擺飛機，列式計算（有余數(shù)除法）的比較，讓學生理解余數(shù)的意義，會正確用算式表示有余數(shù)的除法。在這里還要通過議一議：剩下的1架飛機還能再分嗎？余數(shù)有什么特點？引導學生理解難點：余數(shù)一定要比除數(shù)小。
（三）鞏固新知，享受快樂
這部分我出示了2幅水果圖，讓學生先看圖和算式說圖意再填括號；另兩道算式題。A組做4題，B組做2題。進一步鞏固本節(jié)課所學的內(nèi)容，讓學生共同評價，在實踐中體驗，在體驗中感悟。
有余數(shù)的除法教學設計 篇16
教學內(nèi)容：課本第3~4頁的例題、試一試、想想做做第1~4題
教學要求：通過分一分、擺一擺，使學生進一步理解有余數(shù)的除法，掌握有余數(shù)除法的計算方法，初步培養(yǎng)學生觀察、比較、綜合的能力。
教學重點：通過分一分、擺一擺，使學生進一步理解有余數(shù)的除法，掌握有余數(shù)除法的計算方法。
教學難點：掌握有余數(shù)除法的計算方法。
教具準備：小棒。
教學過程：
一．復習
1．筆算：6÷3
指名筆算，反饋是請學生口述計算過程及豎式中各部分名稱。
2．分一分，說一說
1）把10根小棒，每2根一份。
2）把10根小棒，每3根一份。
生動手分一分，回答以下問題：分成了幾份？能不能分完？剩下的為什么不再分一份？
生根據(jù)分得的結(jié)果，分別列出相應的除法算式，說說算式中各部分的名稱，以及她們所表示的意思。
揭題：在平均分一樣東西時，結(jié)果可能是正好分完，也可能分了之后不夠再分成一份，有剩余的。這兩種情況都可以用除法算式來表示，有剩余的情況就叫做有余數(shù)的除法。這節(jié)課我們繼續(xù)學習如何計算有余數(shù)的除法。（出示課題）
二．新授
1．出示例題，指名讀題。
1）學生用小棒代替桃，按要求分一分。指名請學生將分的過程完整的口述。
指名列式：7÷3
問：為什么用除法計算，算式中的7和3分別表示什么？
2）寫出豎式問：分成了幾份？這就說明7里面最多有幾個3？商寫幾？問：每3個一份，分成了2份，共分掉了幾個？豎式中怎樣算？3和2的積6應寫在什么位置上？這個6表示什么意思？7個桃子，分掉了6個，還剩幾個？那么豎式中怎樣得到余下的1？
問：在豎式中，“1”叫什么？（完成橫式的板書）
3）生完整的說說豎式計算的過程。
2．小結(jié)：
1）問：算式中2……1表示什么？想想，如果不擺學具，怎樣得到商2？（生討論，指名說）
2）因為7里面最多有2個3，所以這里商2比較合適。
問：為什么要用“最多”？
3．教學“試一試”
1）出示“試一試”，生讀題。
2）師：能不能用剛剛學到的方法，找到合適的商呢？（生試做）
指名說，師指出：計算17÷5時，可以想17里面最多有幾個5，最多有幾個，商就是幾。
3）出示豎式1問：這個列的對不對？為什么？
指出：商2，要減去2和5的積10，余下的8里還有1個5，所以17里不只有2個5，商2就小了。
出示豎式2問：這個對嗎？為什么？
指出：商4，就要減去4個5的積20，不夠減17里沒有4個5，所以商4就大了。
小結(jié)：商2小了，商4大了，那怎樣找出合適的商呢？
2．觀察：例題7÷3中的余數(shù)1比除數(shù)3大還是小？17÷5的余數(shù)比除數(shù)怎樣呢？
通過觀察比較，你發(fā)現(xiàn)了余數(shù)和除數(shù)之間的關系了嗎？
（生思考、匯報）
小結(jié)：計算有余數(shù)的除法，余數(shù)一定要比除數(shù)小。（板書，生齊讀）
三．鞏固練習
1．完成想想做做1
第（1）題：
1）讀題，學生按要求動手分。
問：分成了幾份？還剩幾根？9里面最多有幾個2？還余幾？
2）生填寫豎式。
3）問：商4是怎樣算出來的？表示什么？余數(shù)1呢？
第（2）題：生獨立完成，指名說試商的過程。
2．完成第2題
1）生分組完成，指名板演
2）生說說每題的計算過程。
比一比：每組中上、下兩題有什么相同和不同點？對比說說怎樣得到的商？
3．完成3題。
讀一讀填空。根據(jù)這個想法列出完整的豎式。
3．完成4題。
引導學生觀察圖意，弄清題意后再獨立完成。
四．全課小結(jié)
今天你學會了什么？在計算有余數(shù)除法的時候怎樣又快又準確的找到商呢？計算時應該注意什么？
有余數(shù)的除法教學設計 篇17
教學目標：
1、使學生在把若干物體平均分的活動中認識余數(shù)，理解有余數(shù)除法的意義。
2、能根據(jù)平均分有剩余的活動寫出除法算式，正確表達商和余數(shù)。
教學重點：
把平均分后有剩余的情況抽象為有余數(shù)的除法。
教學難點：
理解有余數(shù)除法的意義。
一、激情導課
師：同學們，喜歡做游戲嗎？那我們來玩一個小游戲吧？請看屏幕，這里有一些彩色的五角星，你們可以任意說出其中一個五角星的號碼？老師不看屏幕就能猜出它是什么顏色？不信，誰來試試？
生：………
師：神奇吧？你們想不想學到這個本領？
（生齊答：想。）
師：學了今天的新知識，你們就學到這個本領了。
好，讓我們一起走進今天的數(shù)學課堂-------《有余數(shù)的除法》。
我們先從分東西開始吧……
二、新授：
師：請看這里有6個草莓，每2個擺一盤，可以擺幾盤？
生：可以擺3盤。
1.質(zhì)疑：你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎？6÷2=3（盤）
2.質(zhì)疑：結(jié)合草莓圖誰來說說這個算式表示什么意思？（6個草莓，每2個擺一盤，可以擺3盤。）在這個算式中，各部分的名稱你們還記得嗎？
看來大家對之前學過的知識掌握的非常不錯，我來出一道稍難一點的：（出示課件）
仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：比剛才多了1個草莓，是7個草莓。
（1）如果有7個草莓，還是每2個擺一盤，你還會擺嗎？
帶著問題請看今天的第一個學習任務：
1.用學具按要求擺一擺。你發(fā)現(xiàn)了什么？
2.用算式表示分草莓的過程。
3.剩下的草莓在算式中怎么表示？
（2）接下來，咱們就小組討論一下，用你們的學具按要求來擺一擺，看哪個組的同學擺得快又對。
我們請一個組的同學上臺展示一下你們組是怎樣擺的？
用老師的草莓擺（課件出示7個草莓，擺好的圖）
（3）質(zhì)疑：請同學們仔細看一看，兩次擺的有什么不同？
（生：上面的6個草莓正好擺完，7個的草莓沒有擺完，有剩余。）
師：我們把這種有剩余的除法就叫有余數(shù)的除法，那剩余的這個數(shù)就是----余數(shù)。
師：剩下的這1個草莓在除法算式中怎么表示呢？
誰來說說你是怎樣列算式的？
課件出示------7÷2＝3（盤）……1（個）我們通常把商和余數(shù)之間用6個小圓點隔開。
1.結(jié)合草莓圖誰來說說這個算式表示什么意思？（7個草莓，每2個擺一盤，擺了3盤，還剩1個。
2.你知道這個算式中，各部分的名稱嗎？
3.誰來讀一讀這個算式。
擺正方形：
過度：其實，有余數(shù)的除法里邊蘊藏著許多數(shù)學知識，同學們請看……
（1）想一想：用8根小棒可以擺幾個正方形呢？怎樣列式？8÷4=2
（2）用9根小棒可以擺幾個正方形呢？怎樣列式？9÷4=2（個）……1（根）
8根小棒可以擺2個正方形，9根小棒可以擺2個正方形，余1根小棒，如果是10根、11根、12、13、14……根小棒又會出現(xiàn)什么情況？
請看今天的第二個學習任務：
1.小組合作接著邊擺邊列出算式。
2.觀察每道題的除數(shù)和余數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
接下來，咱們就用手中的小棒擺一擺，看看能擺幾個這樣的正方形。一人擺小棒，一人把擺的結(jié)果及所列的算式寫在記錄單上。
2.觀察對比，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。
（1）現(xiàn)在，王老師要請同學們仔細觀察這些除法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）質(zhì)疑：為什么余數(shù)總是1、2、3而不是其它的數(shù)？
（3）猜想并驗證：余數(shù)可能是4或5嗎？為什么？
生2：余數(shù)按照1、2、3出現(xiàn)，它們都比除數(shù)4小。
師：你真善于觀察。余數(shù)總比除數(shù)小，誰能說說這是為什么？
生：如果余數(shù)等于除數(shù)，那就又可以擺一個正方形了。
教師板書：
余數(shù)＜除數(shù)
（4）歸納小結(jié)：
余數(shù)既不能比除數(shù)大，也不能和除數(shù)相等，也就是余數(shù)必須比除數(shù)怎么樣？
余數(shù)＜除數(shù)
（我們已經(jīng)認識了有余數(shù)的除法，你會用它來解決生活中的問題嗎？我來考考你們，請同學們翻到課本60頁，完成做一做第1題圈一圈，填一填。）
6.隨例練習。圈一圈，填一填。
(1)17個☆，2個2個地圈。…………
三、猜想運用，加深理解
（1）下面老師用一堆小棒擺五邊形，想一想，如果有剩余，可能會剩幾根？誰來猜一猜？
（2）質(zhì)疑：為什么只有這幾種可能性？說說你的理由？
（3）如果擺三角形，可能會剩幾根？
四、前后照應，釋疑解惑：
師：現(xiàn)在可以揭開猜彩星星的秘密了。老師就是根據(jù)這些星星的顏色和余數(shù)多少的規(guī)律猜的，任意選一個球的號碼數(shù)，除以3，如果余數(shù)是1，就是紅色。如果余數(shù)是2，就是黃色。如果沒有余數(shù)，就是藍色。
孩子們，今天的數(shù)學課堂你的收獲是什么？
有余數(shù)的除法教學設計 篇18
一．教學目標：
1.通過分小棒、草莓的操作活動，使學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。
2.借助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有余數(shù)的除法的含義，并通過觀察、比較、探索余數(shù)和除數(shù)的關系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。
3.借助直觀操作和有趣的習題，使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程，感受學數(shù)學、用數(shù)學的快樂并喜歡數(shù)學。
二、學情分析
二年級學生已經(jīng)能夠正確地運用表內(nèi)乘除法進行計算，并且能夠熟練地解決有關乘除法問題。本節(jié)課課前已經(jīng)讓學生準備學具和預習，已經(jīng)對有余數(shù)的除法有了一定的了解。在教學中要通過學生動手操作這個環(huán)節(jié)，讓學生理解“從總數(shù)分走了一些，還剩的不能繼續(xù)分，只能剩余”，從而理解余數(shù)的產(chǎn)生和意義。還要讓學生知道分后剩余部分即余數(shù)必須小于除數(shù)的道理。
三、教學重難點
1.教學重點：
理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，探究并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。
2.教學難點：
理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
四、教學準備：
多媒體課件、小棒、卡片。
五、教學過程：
（一）復習鋪墊
1.復習表內(nèi)除法
表內(nèi)除法口算
師：同學們已經(jīng)學過表內(nèi)除法了，并且學的非常棒，老師這里有幾道沒有寫得數(shù)的除法口算題，想請同學們一起來回答一下，讀算式并直接說出它的得數(shù)。（鼓勵）
2.復習表內(nèi)除法的含義
教師：下面我們來解決一個數(shù)學問題，同學們喜歡吃草莓嗎？兒童節(jié)到了，有一個班的同學們打算在班級聯(lián)歡會上擺一些果盤，他們買了一些草莓，準備每2個草莓放一盤，現(xiàn)在有6個草莓，可以擺幾盤呢？同學們可以用小棒代替，擺一擺。6根小棒，每兩根分一份，能分幾份？（巡視指導）
教師：同學們是不是像屏幕上這樣分的，那同學們能不能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎？請把算式寫在練習本上。（請兩名同學到黑板示范）
教師隨學生匯報板書，6÷2=3（盤）（強調(diào)單位的書寫、算式每個部分的名稱）
教師：你能說說為什么選擇用除法來列式呢？
生：因為是平均分。
教師：6÷2=3這個算式表示什么意思？
生：這個算式表示“6個草莓，每2個一盤，可以擺三盤”
（二）理解有余數(shù)的除法的含義
在動手操作中感受平均分時會出現(xiàn)有剩余的情況。
教師：同學們在擺果盤的時候發(fā)現(xiàn)原來有7個草莓，現(xiàn)在每2個擺一盤，能擺幾盤呢，請同學們再次用手中的小棒擺一擺。7根小棒，每兩根分一份，能分幾份呢？（巡視指導）
在擺的過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：剩一個草莓。
教師：這一個草莓為什么不能擺到盤子里？
生：因為題目中要求每2個擺一盤，剩下1個不夠擺1盤。
師：我們把不能再分的數(shù)叫做余數(shù)。（板書：余數(shù)）
平均分時有剩余，引出課題---有余數(shù)的除法
教師：你們能把剛才擺的過程再用一個除法算式表示出來嗎？請寫在練習本上。（請兩名同學到前面示范）
生：學生寫出除法算式。7÷2=3（盤）……1（個）
教師：省略號后的數(shù)字，我們把它叫余數(shù)。為了分清余數(shù)和商，我們要在余數(shù)和商的中間用6個小圓點隔開，我們把這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。（板書：有余數(shù)的除法）
教師：誰來把剛才寫出來的算式讀給大家呢。
生：學生匯報。（大家再一起讀一遍）
師：那這個算式表示的意義是什么呢？
生：這個算式表示“7個草莓，每2個一盤，可以擺三盤，剩余一個”
（三）探索發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。
1.觀察課件，找出規(guī)律
有的同學用小棒擺出了這樣的規(guī)律圖，請你接著寫出13根，14根，15根的算式。
教師引導學生討論如下問題：
（1）除數(shù)都是多少？
余數(shù)都是多少？
余數(shù)可能是4嗎？余數(shù)可能比4大嗎？
為什么？說說你的想法。
（2）余數(shù)和誰有關系？有什么關系？
板書：余數(shù)小于除數(shù)
（3）拓展---擺五邊形，三角形
2.通過習題鞏固認知（課件）
（四）總結(jié)
師：同學們，通過這節(jié)課的學習有什么收獲？
有余數(shù)的除法教學設計 篇19
教學內(nèi)容：
人教版二年級數(shù)學下61、62頁。
教學目標：
一、知識與技能：
1、是學生經(jīng)歷把平均分后有剩余現(xiàn)象抽象為有余數(shù)除法的過程，初步理解有余數(shù)除法的含義，認識余數(shù)。
2、知道余數(shù)一定小于除數(shù)。
二、過程與方法：
通過觀察、操作、思考、討論等活動。
三、情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學生的探索意識和合作意識。
教學重點：
有余數(shù)除法的意義。
教學難點：
除數(shù)與余數(shù)之間的關系。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，設疑導入
師：同學們今天老師來和大家做一個游戲，好不好？
生：好！
師：（出示蘋果圖）大家來看，屏幕上有很多不同顏色的蘋果，每個蘋果的下面都有編號，現(xiàn)在老師不看屏幕，我找同學來隨便說出一個編號，老師就知道這個編號的蘋果是什么顏色，誰先來試試？
生：（活動）
師：大家想知道其中的奧秘嗎？
生：想。
師：我相信通過今天的學習，你們自己一定會探索出來其中的奧秘，而且一定會比老師做的更好。
2、合作探究，學習新知
1、回顧溫習：
師：大家來看，誰來和我們一起來學習了。
生：熊大、熊二。
師：是的，熊大和熊二想招待他們的好朋友，熊大拿出6個蘋果和好朋友分享，他想給每2個蘋果放一個盤子，能分幾盤？
生：3盤。
師：你來上來擺一擺。（粘貼）
師：6個蘋果每2個擺一盤，擺了3盤，正好擺完，我們能用一個算式表示嗎？
生：6÷2=3單位（盤）
師：在這個算式中，各部分名稱是什么呢？
生：6是（被除數(shù)），2是（除數(shù)），3是（商）。
2、初步認識余數(shù)
師：熊二準備了7個蘋果也要兩個放一個盤子。大家用你們的學具自己擺擺看，你上來給大家擺一擺。（粘貼7個蘋果圖）。
師：看看這兩次擺的有什么不同呢？
生：熊大分了3盤正好分完，熊二分了3盤還剩下一個。
師：那剩下的一個為什么沒繼續(xù)擺呢。
生：因為要每2個分一盤，剩下的1個不夠再分成1盤了，所以就剩下了。
師：你真棒。對像這種平均分后有剩余的情況我們就能用有余數(shù)的除法表示。今天我們就來學習有余數(shù)的除法（板書）。
師：大家來看看怎樣把它用算式表示出來。
師：被除數(shù)7表示共7個蘋果，除數(shù)2表示每2個分一盤，商3表示分了3盤，所以單位要是盤，最后還余下一個大家可千萬不要把它給忘記了啊，我們在商的后邊加上6個點，把余下的1個寫到點的后邊，它余下了1個，所以它的單位要是個，這余下來的數(shù)我們把它叫做余數(shù)。
師：我們試著來讀讀這個算式吧？
生：7除以2等于3盤余1個。
師：讀的很好。這就叫做有余數(shù)的除法，誰能再來說說這個余數(shù)表示什么呢？
生：這個余數(shù)表示平均分后剩下的數(shù)。
3、課堂練習，及時鞏固。
師：很棒，現(xiàn)在來用我們學過的知識解決一些問題，打開課本61頁，來看練習1，大家做一做。共圈了8組，還剩1個。一起讀出算式。
生：17除以2等于8組余1個。
師：算式中每個數(shù)字各表示什么？
生：被除數(shù)17表示共有17個五角星，除數(shù)2表示每2個圈一組，商8表示平均分了8組，余數(shù)1表示還剩下1個。
師：回答的真好，第二題，共圈了7組，還剩2個，一起讀出它的算式吧。
生：23除以3等于7組余2個。
師：這個算式的意義呢？
生：共23個圓，每3個分一組，分了7組，還余2個。
師：看來大家都已經(jīng)認識了有余數(shù)的除法。其實啊，有余數(shù)的除法中還隱藏了一個小秘密，我們現(xiàn)在一起去探索一下。
4、動手操作，深入探究。
師：拿出8根小棒，每4根擺一個正方形，看看能擺出幾個？
師：你來匯報一下。
生：每4個擺一個正方形，擺了2個，算式，8除以4等于2個。
師：真棒，現(xiàn)在用9根小棒來擺，看會出現(xiàn)什么情況？你來說說你的結(jié)果。
生：擺了2個，還余下一根。
師：為什么會余下1根呢？
生：因為擺一個正方形要用4根小棒，余下1根不能再擺一個正方形了。
師：說的太好了，怎樣列示呢？
生：9÷4=2（個）······（1）根。
師：那10根、11根、12根呢？都來擺一擺，并列出算式？
師：誰來把他的結(jié)果和大家分享一下？同學們那我們不擺小棒，能自己推算出下面的算式嗎？13根（13除以4等于3個余1根）、14根（14除以4等于3個余2根）、15根（15除以4等于3個余3根）。
師：現(xiàn)在觀察這些算式，看看能發(fā)現(xiàn)什么？
生：發(fā)現(xiàn)了除數(shù)都是4，余數(shù)是1、23。
師：為什么會這樣呢？余數(shù)是4或者比4大的數(shù)不行嗎？
生：不行，因為如果余數(shù)是4就又能擺出一個正方形了。
師：哦，現(xiàn)在你們有沒有發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)之間的那個小秘密呢？
生：余數(shù)都比除數(shù)小。
師：回答的太好了，在有余數(shù)的除法中，余數(shù)都小于除數(shù)（板書）現(xiàn)在看看我們用這個秘密武器能不能幫熊二解決這兩個問題。我們?nèi)绻眯“魯[這個圖形，它可能余幾根？
生：1根或者2根。
師：為什么呢？
生：如果余下3個的話就又能擺一個三角形了。
師：你太聰明了，擺這個圖形可能余幾個呢？來一起回答。
生：他可能是1—4根。
師：這個余數(shù)比除數(shù)小的武器不僅能幫我們解決擺小棒問題，還能幫我們解決很多問題，來看這個除法算式，如果有余數(shù)，余數(shù)可能是幾？
生：1—5
師：說說你的理由。
生：因為余數(shù)比除數(shù)小，除數(shù)是6余數(shù)只能是1—5
師：回答的真完整啊，那如果這個算式，只讓我們寫一個最大的余數(shù)，應該寫幾？
生：5
師：那如果我們知道余數(shù)是6，那除數(shù)會是誰？
生：8，因為余數(shù)要小于除數(shù)，除數(shù)要大于余數(shù)，余數(shù)是6，除數(shù)8比他大，所以是B.
師：真是個會思考的小朋友，我想寫一個最小的除數(shù)，應該寫幾呢？
生：7。
5、課堂總結(jié)，課后思考
師：看來同學們對有余數(shù)的除法已經(jīng)有了深刻的認識，不僅知道了余數(shù)的意義，還知道了在有余數(shù)除法中余數(shù)一定小于除數(shù)。現(xiàn)在我們再來看看老師在上課前做的那個小游戲，希望同學們課后一起交流能夠用我們今天學到的知識探索出它的奧秘，下節(jié)課我們再一起學習。好，下課。
【板書設計】
有余數(shù)的除法
余數(shù)＜除數(shù)
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