《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計（通用18篇）
作為一名教學工作者，時常要開展教學設(shè)計的準備工作，借助教學設(shè)計可以提高教學效率和教學質(zhì)量。怎樣寫教學設(shè)計才更能起到其作用呢？以下是小編為大家整理的《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 1
【教學內(nèi)容】
《人教版九年義務教育教科書數(shù)學》四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》
【教學目標】
1.使學生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運用三角形的內(nèi)角和是180解決生活中常見的問題。
2.讓學生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、判斷、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180。
3.培養(yǎng)學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣,感受學習數(shù)學的樂趣。
【教學重點】
使學生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運用它解決生活中常見的問題。
【教學難點】
通過多種方法驗證三角形的內(nèi)角和是180。
【教學準備】
課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。
【教學過程】
一、激趣導入,提煉學習方法
1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的'身份出現(xiàn)在學生面前。激發(fā)學生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經(jīng)從師學藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結(jié)方法。
讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書:量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題。
4.導入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)
二、動手操作,探索交流新知
1.分組活動,探索新知
根據(jù)學生的選擇把學生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學發(fā)給以下幾種學具:
折一折組同學發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學生探索的過程中教師要走近學生,與他們共同交流探討,在學生有困難的時候要適當給予引導。
2.多方互動,交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學先來匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。
(2)說出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學生不正確的結(jié)論,因為這是知識的形成過程。)
(3)請學生說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?
引導這一組從探究的過程和結(jié)論與同學、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的。快來把你們的方法給大家匯報匯報。
同樣引導這一組從探究的過程和結(jié)論與同學、老師交流。
3.思想碰撞,夯實新知
師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?
學生都會說自己的方法最好,再讓其他同學發(fā)表自己的意見,此時生生之間,師生之間交流。(教師要引導學生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結(jié)果可能比180大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內(nèi)角和就是180。(板書:三角形的內(nèi)角和是180)
四、走進生活,提升運用能力
1.出示課前那架柁標出它的頂角是120,求它的一個底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?
五、總結(jié)
師:徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學,終于學有所成了。今天,能說說你們在我這里都學到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話說“活到老,學到老�！蹦銈兿律胶筮�要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示:
能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 2
教學目標：
1、讓學生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學知識解決簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學思想。
3、在學生親自動手和歸納中，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學難點：
通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證"三角形的內(nèi)角和是180°。"
教師準備：
4組學具、課件
學生準備：
量角器、練習本
教學過程：
一、興趣導入，揭示課題
1、導入："同學們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點？"
�。ㄉ鍪救切尾R報各類三角形及特點）
2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍?"哦，它們?yōu)榱巳齻�內(nèi)角和的大小而吵起來。"（設(shè)置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
3、我們來幫幫它們好嗎？
4、那么什么叫內(nèi)角啊？你們明白嗎？誰來說說？來指指。
你能標出三角形的三個角嗎？（生快速標好）
數(shù)學中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）
"同學們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"
二、猜想驗證，探究規(guī)律（動手操作，探究新知）
1．量角求和法證明：
先聽合作要求：拿出準備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人 量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？
�。�1）學生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。
�。�2）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果。
�。�3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？
歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。
�。�5）思考、討論：
通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？
大家討論討論。
現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙�？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論？
看同學們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。
看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？
"180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180 度的平角就可以驗證這個結(jié)論，對嗎？"（課件3）
現(xiàn)在，我們可驗證三角形的內(nèi)角和是（180度）？
2、那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。
演示銳角三角形折角。（三個頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學生）
2、"你通過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）
a、驗證直角三角形的內(nèi)角和
折法1 中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？
引導生歸納出：直角三角形的`內(nèi)角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結(jié)論？
引導生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。
（即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）
b、驗證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。
歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
放手發(fā)動學生獨立完成，逐一種類匯報師給予鼓勵
三、總結(jié)規(guī)律
剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大��！我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？
（三角形的內(nèi)角和是180°。）
（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學生齊讀一遍。）
為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
�。康牟粶�。有的量角器有誤差。）
老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應
四、應用新知，知識升華。
�。ㄗ寣W生體驗成功的喜悅）
現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？
（課件5……）
在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
（不可能。）
追問：為什么？
�。ㄒ驗閮蓚�銳角和已經(jīng)超過了180°。）
有兩個直角的一個三角形
�。ㄒ驗槿切蔚膬�(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）
問：那有沒有可能有兩個銳角呢？
�。ㄓ�，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）
1、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）
2、做一做：
在一個三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度數(shù)、
3、27頁第3題（數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題）
4．思考題、
五、總結(jié)
今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，并且運用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進行科學研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時，它也是一種科學的研究方法。
板書設(shè)計：
三角形內(nèi)角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內(nèi)角和是180°
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 3
【教學目標】
1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學重點】
探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
【教學難點】
對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。
【教具準備】
課件、表格、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。
【教學過程】
一、激趣引入。
1、猜謎語
師：同學們喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什么？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類
師：真聰明�。“鍟叭切巍�！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學生探知心里
師：大家會不會畫三角形��？
生：會
師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！
生：試著畫
師：畫出來沒有？
生：沒有
師：畫不出來了，是嗎？
生：是
師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來學習有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”（板書課題）
二、探究新知。
1、認識三角形的內(nèi)角
看看這三個字，說說看，什么是三角形的內(nèi)角？
生：就是三角形里面的角。
師：三角形有幾個內(nèi)角啊？
生：3個。
師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內(nèi)角標上角1角2角3，請同學們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）
師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？
生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。
2、研究特殊三角形的內(nèi)角和
師：分別拿出一個直角三角板，請同學們看看這屬于什么三角形，說出每個角的度數(shù)，那這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學習過的什么角？
生：平角
師：從剛才兩個三角形的內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、研究一般三角形的內(nèi)角和
師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？
生：
4、操作、驗證
師：同學們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個辦法驗證一下嗎？
要求：
�。�1）每4人為一個小組。
（2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務？
（3）驗證的方法不只一種，同學們要多動動腦子。
師：好，開始活動！
師：巡視指導
師：好！請一組匯報測量結(jié)果。
生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。
師：其實三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結(jié)果不準確。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。
師：好！非常好！
師：有其它同學操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。
師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）
現(xiàn)在老師問同學們，三角形的內(nèi)角和是多少？
生：180度。
師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度�，F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的'發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
三、解決疑問
師：好！請同學們回憶一下，剛才課前老師讓同學們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？
生：沒有
師：那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎？
生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。
師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？
生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學會了知識，我們就要懂得去運用。
四、鞏固提高。
1、填空。
（1）三角形的內(nèi)角和是（）度。
�。�2）一個三角形的兩個內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個角是（）。
2、求下面各角的度數(shù)。
�。�1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個（）三角形。
（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個（）三角形。
3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內(nèi)角。
（1）80° 95° 5°（ ）
（2）60° 70° 90°（ ）
�。�3）30° 40° 50°（ ）
4、紅領(lǐng)巾是一個等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）
對學生進行思品教育。
5、思考延伸。
根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？
6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結(jié)。
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 4
教學目標：
1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學研究方法。
教學重點：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
教學難點：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結(jié)），學會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想探究三角形內(nèi)角和。
教學用具：表格、課件。
學具準備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、一天兩個三角形發(fā)生了爭執(zhí)，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和一定比你大�！薄Ｕl說得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
�。ń處煵蛔雠袛啵寣W生帶著問題進入新課）
2、什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的`內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}：
1、你認為誰說得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？
生1：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個角折到一起看它們能不能組成平角
（二）探索與發(fā)現(xiàn)
活動一：量一量
�。�1）①了解活動要求：（屏幕顯示）
A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標注。（測量時要認真，力求準確）
B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑仡櫥顒右螅�
�、谛〗M合作。
�、蹍R報交流。
你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑W生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）
活動二：拼一拼，驗證猜想
這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）
引導：180°，跟我們學過的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？
（1）小組合作，討論驗證方法。（把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°）。
�。�2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
�。�3）分組匯報，討論質(zhì)疑
�。�4）課件演示，驗證結(jié)果
活動三：折一折
師生一起活動，教師先讓學生看課件演示，然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。
（把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ�，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
�。�1）引導學生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學生答：“180°！”
�。�2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
�。�3）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是180°，呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180°
（三）回顧問題：
現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內(nèi)角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學書28頁第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數(shù)學書29頁第一題（生獨立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數(shù)學書29頁第二題
四、回顧課堂，滲透數(shù)學方法。
1、總結(jié)：猜想—驗證—歸納—應用的數(shù)學方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計：
探索與發(fā)現(xiàn)（一）
三角形內(nèi)角和等于180°
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 5
教學內(nèi)容：本節(jié)課的教學內(nèi)容是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊第五單位的第四課時《三角形的內(nèi)角和》，主要內(nèi)容是：驗證三角形的內(nèi)角和是180°等。
教學內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學習的基礎(chǔ)。
教學對象分析：作為四年級的學生已有一定的生活經(jīng)驗，在平時的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在尊重學生已有的知識的基礎(chǔ)上和利用他們已掌握的學習方法，教師把課堂教學組織生動、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學生能在輕松愉快的氣氛中學習。
教學目標:
1、知識目標：學生通過量、剪、拼、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用所學知識解決簡單的實際問題。
2、能力目標：培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
3、情感目標：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手和歸納中，感受到理性的美。
教學重點：
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學難點：
驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
教具準備：
多媒體課件、各種三角形等。
學具準備：
三角形、剪刀、量角器等。
教學過程：
一、出示課題，復習舊知
1、認識三角形的內(nèi)角。
（１）復習三角形的概念。
（２）介紹三角形的“內(nèi)角”。
2、理解三角形的內(nèi)角“和”。
【設(shè)計理念】通過復習三角形的概念的過程，不僅可以鞏固學生的舊知識而且可以為新知識教學提供知識鋪墊。
二、動手操作，探究新知
1、通過預習，認識結(jié)論，提出疑問
2、驗證三角形的內(nèi)角和
�。�1）用“量一量、算一算”的方法進行驗證
�、賲R報測量結(jié)果
②產(chǎn)生疑問：為什么結(jié)果不統(tǒng)一？
�、劢鉀Q疑問：因為存在測量誤差。
�。�2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進行驗證
�、僦笇Ъ舴ā�
�、俜謩e拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
�、垓炞C得出：三角形的內(nèi)角和是180°。
（3）用“折一折”的方法進行驗證
�、僦笇д鄯�。
①分別折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
③再次驗證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。
3、看書質(zhì)疑
【設(shè)計理念】此過程采用直觀教學手段。通過讓學生動手量、拼等直觀演示操作直接作用于學生的感官，激活學生的思維，有助于學生的'認識由具體到抽象的轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。
三、實踐應用，解決問題：
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。
2、求出三角形各個角的度數(shù)。（圖略）
3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是
70°，它的頂角是多少度？
4、根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？（圖略）
5、數(shù)學游戲。
【設(shè)計理念】練習設(shè)計的優(yōu)化是優(yōu)化教學過程的一個重要方向，所以在新授后的鞏固練習中注意設(shè)計層層遞進，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學生牢固掌握新知。
四、總結(jié)全課、延伸知識：
1、今天你們學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎樣？
2、知識延伸：給學生介紹一種更科學的驗證方法——轉(zhuǎn)化。
【設(shè)計理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學生學會了什么，更要關(guān)注用什么方法學，要有意識的促進學生反思。
板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和是180°
方法：①量一量 拼角（略）
�、谄匆黄�
�、壅垡徽�
【設(shè)計理念】此板書設(shè)計我力求簡明扼要、布局合理、條理分明，體現(xiàn)了簡潔美和形象美，把知識的重點充分地展現(xiàn)在學生的眼前，起了畫龍點睛的作用。
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 6
【設(shè)計理念】
新課標重視讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內(nèi)容】
新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學情分析】
�。�、在學習本課時，學生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】
驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
設(shè)計意圖：也自然導入新課。
二、提出問題 引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？
設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學生猜一猜三角形的.內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗證 形成結(jié)論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
�。�2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。
6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。
設(shè)計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學生嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，讓學生在活動中積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學習提供了經(jīng)驗支撐。
四、應用結(jié)論 解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
今天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設(shè)計：
三角形的內(nèi)角和
猜測： 三角形的內(nèi)角和是180°？
驗證： 量 拼
結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 7
【教材內(nèi)容】：
北師大版四年級數(shù)學下冊
【教學目標】：
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數(shù)學的方法。
3、培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學應用數(shù)學的興趣。
【教學重點和難點】：
重點掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應用三角形的內(nèi)角和解決實際問題；難點是探索性質(zhì)的過程。
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形的進一步研究，探索三個內(nèi)角的和。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行進行度量，運用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴充了學生認識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認識到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學生的空間觀念。
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個兩個疑問：
1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？
2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點是三角形的內(nèi)角和的問題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？
二、初建模型，實際驗證自己的猜想
在第一步的基礎(chǔ)上學生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。這時教師要組織學生進行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內(nèi)角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進行交流。
三角形的.形狀
三角形每個內(nèi)角的度數(shù)
內(nèi)角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論
因為在上一環(huán)節(jié)學生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學進行提示和指導。然后讓學生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進行演示。
四、應用新知，鞏固練習
1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角。
4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內(nèi)角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對嗎？
五、拓展與延伸
通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 8
【教材內(nèi)容】
北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊數(shù)學
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識后對三角形的進一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180°。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。讓學生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學生的空間觀念。
【學生分析】
在四年級學生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準備，為本課內(nèi)容的教學作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎(chǔ)。
【教學目標】
1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會應用這一規(guī)律解決實際的問題。
2、通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、使學生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。
【教學重點】
讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應用的全過程。
【教學難點】
能利用學到的知識進行合情的推理。
【教具學具準備】
課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學紙
【教學過程】
一、學具三角板，引入新課
1、（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學非常熟悉的一種學習工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
2、顧名思義一個三角形都有幾個角呀？（三個）
3、認識內(nèi)角
�。�1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的`內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
�。�2）這個三角形內(nèi)有幾個內(nèi)角？（三個）這個呢？（三個）
�。ㄔO(shè)計意圖：由學生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學生興趣的同時為后面的學習做準備）
二、動手操作，探索新知
�。ㄒ唬┲苯侨切蝺�(nèi)角和
�、 ⑻厥庵苯侨切蝺�(nèi)角和
1、根據(jù)我們以往對三角板的了解，你還記得每個三角形上每個內(nèi)角各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀察這兩個三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：都有一個直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）
生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師：他真會觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說的那樣？
�。ㄕn件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一個三角板的三個內(nèi)角的總度數(shù)是多少？
�。ㄉ卮穑瑤熣n件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：這三個內(nèi)角合起來是180度）
4、在三角形內(nèi)三個內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）
5、這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個呢？
6、你還記得180度是我們學過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學紙上畫一個平角。
�。◣煶鍪疽粋�平角）問：平角是什么樣的？
7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個角呀。
�、ⅰ⒁话阒苯侨切蝺�(nèi)角和
1、老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。
2、剛才的那兩個直角三角形的內(nèi)角和是180度，你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學具，你能充分地利用這些學具，想辦法來研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來研究，注意小組同學要明確分工可以一個人填表，另外的人一起動手實驗看一看哪一組想出研究方法最多。
�。�1）小組活動（2）匯報
哪個組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個小組派代表發(fā)言。（在實物展臺上演示）
三角形的種類
驗證方法
驗證結(jié)果
*“量一量”的方法：
板書：有一點誤差的度數(shù)
*“剪一剪”的方法：
我們在剪的時候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）
現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實驗）
你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？
還有其他方法嗎？
*“折一折”的方法：
預設(shè)：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？
學生演示（課件：折的過程）
②學生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個內(nèi)角拼成平角。（板書：折）
*推理：
你們有用長方形來研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗證的過程）
這種方法就叫做推理，一般到中學以后我們經(jīng)常會用到。（板書：推理）
3、小結(jié)
�。�1）通過我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們在測量的時候為什么會出現(xiàn)179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產(chǎn)生誤差。
（2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰校侵挥兄苯侨切螁�？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）
�。ㄔO(shè)計意圖：引導學生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。）
�。ǘ�、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和
1、請你們?nèi)我猱嬕粋�鈍角三角形，一個銳角三角形
2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學到的知識來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來研究的？
3、學生模仿老師操作說理
4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。
師：這也是三角形的一個特性，現(xiàn)在你對三角形的這一特性有疑問嗎？如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。
（設(shè)計意圖：引導學生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）
三、鞏固新知，拓展應用
我們就用三角形的這一特性來解決一些問題
1、兩個三角形拼成大三角形
�。�1）每個三角形的內(nèi)角和都是少度？
�。�2）（課件把兩個三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時學生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢
2、一個三角形去掉一部分
（1）這是一個三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個三角形他的內(nèi)角和是多少度？
再剪去一個三角形呢？（課件演示）
你們看這兩個三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。
（2）我再把這個三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來研究這個四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？
�。�3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？
�。ㄔO(shè)計意圖：充分利用多媒體資源幫助學生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學生靈活運用和推理等各方面的能力。）
四、總結(jié)評價、延伸知識
通過這節(jié)課的學習研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
�。ㄔO(shè)計意圖：幫助學生梳理本節(jié)課的知識脈絡(luò)。）
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 9
設(shè)計思路
本節(jié)課我先引導學生任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再引導學生通過折角的方法也發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼、折等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
最后讓學生運用結(jié)論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設(shè)計了開放性的練習，由一個同學出題，其它同學回答。先給出三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，說出另外一個內(nèi)角，有唯一的答案。給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學生在游戲中拓展學生思維。
教學目標
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點
讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學準備
教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個直角三角形、一個鈍角三角形、一個銳角三角形。
學具：三角形
教學過程
一、引入
（一）認識三角形的內(nèi)角及三角形的內(nèi)角和
師：我們已經(jīng)學習了三角形的分類，誰能說說老師手上的是什么三角形？
師：今天我們來學習新的知識《三角形內(nèi)角和》，誰能說說哪些角是三角形的內(nèi)角？（讓學生邊說邊指出來）
師：那三角形的`內(nèi)角和又是什么意思？（把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。）
�。ǘ┰O(shè)疑，激發(fā)學生探究新知的心理
師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）
生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：……
師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來研究吧！
（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）
二、動手操作，探究三角形內(nèi)角和
（一）猜一猜。
師：猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
（二）操作、驗證三角形內(nèi)角和是180°。
1、量一量三角形的內(nèi)角
動手量一量自己手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)。
師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？
學生匯報結(jié)果。
師：請匯報自己測量的結(jié)果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
2、拼一拼三角形的內(nèi)角
學生操作
師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。
師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？（學生操作）
生：把它們剪下來放在一起。
師：很好。
匯報驗證結(jié)果。
師：通過拼合我們得出什么結(jié)論？
生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。
課件演示驗證結(jié)果。
師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？
生：三角形的內(nèi)角和是180°。
�。ń處煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°學生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
3、折一折三角形的內(nèi)角
師：除了量、拼的方法，還有沒有別的方法可以驗證三角形的內(nèi)角和是180°。
如果學生說不出來，教師便提示或示范。
學生操作
4、小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°。
三、解決疑問。
師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）
生：因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。
師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
生：不可能。
師：為什么？
生：因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。
師：那有沒有可能有兩個銳角呢？
生：有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。
四、應用三角形的內(nèi)角和解決問題。
1、下面說法是否正確。
鈍角三角形的內(nèi)角和一定大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）
在直角三角形中，兩個銳角的和等于90度。（）
在鈍角三角形中兩個銳角的和大于90度。（）
�、芤粋�三角形中不可能有兩個鈍角。（）
�、萑切沃杏幸粋�銳角是60度，那么這個三角形一定是個銳角三角形。（）
2、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）
3、游戲鞏固。
由一個同學出題，其它同學回答。
（1）給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角（有唯一的答案）。
�。�2）給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。
4、根據(jù)所學的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角和。
五、全課總結(jié)。
今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？
反思：
在本節(jié)課的學習活動過程中，先讓學生進行測量、計算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導學生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。再引導學生用折三角形的方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°。練習設(shè)計也具有許多優(yōu)點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，也很有趣味性。在整個教學設(shè)計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
但因為是借班上課，對學生了解不多，學生前面的內(nèi)容（三角形的特性和分類）還沒學好，所以有些練習學生就沒有預想的那么得心應手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學生掌握比較困難。
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 10
一、教學目標
1.知識與技能目標：通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.過程與方法目標: 經(jīng)歷觀察、猜想、驗證的過程，提升自身動手操作及推理、歸納總結(jié)的能力。
3.情感態(tài)度價值觀目標: 在參與學習的過程中，感受數(shù)學的魅力，體驗成功的喜悅，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
二、教學重難點
重點：掌握三角形內(nèi)角和定理。
難點：理解三角形內(nèi)角和定理推理的過程。
三、教學過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學數(shù)學組2號考生，今天我試講的題目是三角形內(nèi)角和，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學們好，請坐。
【導入】
同學們，上課之前呢我們先來看一下大屏幕，老師給大家準備了幾張照片我們來看一下，在圖形的王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角，可是其它兩個角都很小，而我的三個角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說“別爭了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因為三角形的內(nèi)角和是180°”。
那同學們，大家同不同意它的說法呀，老師看到同學們都很疑惑的樣子，沒關(guān)系，今天這位節(jié)課我們就一起來研究一下這個問題，學習一下——三角形的'內(nèi)角和。
【新授】
活動一：
那同學們，接下來啊我們拿出尺字，畫出幾個三角形，然后測量并計算一下，三角形3個內(nèi)角的和各是多少度呢？給大家三分鐘時間同桌之間相互交流一下這個問題。
老師看到同學們都安靜了下來，第三排這位同學，你來說一說你們兩個人的結(jié)論。哦，他說呀他們發(fā)現(xiàn)他們兩人畫出的直角三角形內(nèi)角和都是180度，你們的思路非常清晰，請坐！后邊同學有不同意見，你來說，他說呀他們兩人畫出的銳角三角形也是180度。也是正確的，請坐！
活動二：
那同學們，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？如何進行驗證呢？
那接下來5分鐘我們前后排4個人一小組進行討論，待會啊老師會找同學提問。
老師看到同學們都很迷茫，給大家一點小提示，我們可以用剪拼的形式來驗證一下。
好時間到，哪位同學來告訴一下老師，你們的討論結(jié)果呢。你們小組討論的最激烈，你來告訴一下老師，他說呀他們小組是將三種不同類型的三角形的三個角剪下來，再拼一拼，發(fā)現(xiàn)都拼成一個了平角，你們的方法非常獨特，請坐！那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎？
看來同學們的思路都非常的清晰，那同學們，由此我們就驗證得出了，三角形的內(nèi)角和就是180度。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學習的三角形內(nèi)角和。
【鞏固練習】
通過本節(jié)課的學習，相信大家對平行四邊形有了更深的了解。我們看向黑板，接下來給大家兩分鐘時間來做一下這道題鞏固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度數(shù)。課代表來黑板上板書一下。老師看到同學們筆都放下了，我們一起來看一下黑板上同學的答案，∠3=15°，同學們的答案和他的是一樣的嗎，看來同學們對本節(jié)課知識的掌握都已經(jīng)非常扎實了。
【課堂小結(jié)】
不知不覺本節(jié)課馬上就接近了尾聲，哪位同學來說一下本節(jié)課你都有哪些收獲呢？（停頓2秒）第二排手舉得最高這位同學你來說一下，哦，他說啊，通過本節(jié)課的學習他掌握了三角形當中一個新的特點，三角形的內(nèi)角和是180度，總結(jié)的非常全面見，請坐！
【作業(yè)布置】
接下來老師來給大家布置個小任務，回家之后仔細觀察一下家中的物體，看一看那些物品是三角形的，動手測量一下內(nèi)角和，看一看是否滿足180度，下節(jié)課一起來交流討論一下，今天這節(jié)課就上到這里，同學們再見。
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 11
學情分析：
學生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準備，為本課內(nèi)容的教學作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎(chǔ)。
教學目標：
1、知識與技能：通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學生的合作能力、動手實踐能力，并運用新知識解決問題的能力。
3、情感態(tài)度：使學生體驗數(shù)學學習成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學難點：
對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。
教具準備：
教師準備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個、記錄表
學生準備：量角器、直尺、剪刀
教學過程：
一、激趣導入
多媒體展示三角形
出示謎語：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅
三竿首尾連，學問不簡單？？？？？（打一圖形名稱）
（預設(shè)：三角形）
師：誰能介紹介紹三角形？
�。ㄉ�1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。
生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）
師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）
師：同學們會畫三角形嗎？請你在練習本上畫一個你喜歡的三角形。
師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。
師：今天我們就來研究一下三角形的內(nèi)角和。
二、學習目標
1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。
2、能運用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)動手動腦及分析推理能力。
三、自主學習（展示量角法）
1．理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
（1）板書展示三角形
師：要想知道什么是三角形的內(nèi)角和，我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角？（三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。）
師：你能過來指指嗎？同意嗎？內(nèi)角有幾個？
師：為了研究方便，我們把三角形的三個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。
師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？
（2）三角形的內(nèi)角和
師：什么是三角形的內(nèi)角和？
�。ㄈ切稳齻�角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和，即：∠1+∠2+∠3）
師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。
師：根據(jù)我們以前的經(jīng)驗，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數(shù)呢？（預設(shè)：用量角器量）
師：請同學們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內(nèi)角，并算出他們的和。（4分鐘）
學生測量（1分40）匯報結(jié)果（5人）。
教師填寫測量匯報單。
師：觀察匯報的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（所有三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右）
四、合作探究
師：這是同學們親自測量發(fā)現(xiàn)的，沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？老師給每個小組都提供了很多個三角形，現(xiàn)在請你們以小組為單位，拿出三角形來研究研究三角形的內(nèi)角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）
1、操作驗證探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律（6分鐘）
（1）操作驗證：小組合作
拿出裝有學具的信封[信封里面有老師為學生事先準備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀
�。ɡ蠋熞o學生充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）
2、學生匯報
�。�1）轉(zhuǎn)化法：
生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內(nèi)角和就是360度，所以三角形的內(nèi)角和就是360度的一半180度。
師：他們用長方形的內(nèi)角和來研究今天所學的知識，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
（2）折拼法
生：把三角形三個內(nèi)角分別向下邊折疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。
師：他們是用折拼法驗證三角形的'內(nèi)角和是180度（動手能力真強）
�。�3）剪拼法
生：把三角形三個內(nèi)角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的內(nèi)角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標記。）
標記上之后再拼一拼，可見標記的方法很科學。（20分鐘）
3、教師演示
師：我們再來感受一下怎么驗證三角形的內(nèi)角和的？
師：這是什么三角形？把他折一折。
師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現(xiàn)？（折完以后都有一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度）
師分別通過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和。
師：注意觀察。
師：演示完畢有什么發(fā)現(xiàn)？（預設(shè)這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。
師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內(nèi)角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類只能分成這三種。）（22分鐘）
4、演示任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度。
出示一些三角形，讓學生指出內(nèi)角和。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（無論是什么樣的三角形他的內(nèi)角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關(guān)系。）（板書三角形的內(nèi)角和是180度。）
師：那我們再看看剛剛匯報的結(jié)果。為什么之前測量的時候并沒有得到這樣得到結(jié)果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）
師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準確一些都可以得到三角形內(nèi)角和是180度�，F(xiàn)在確定這個結(jié)論了嗎？（25分鐘）
師：除了這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°
師：你們能用今天的發(fā)現(xiàn)做一些練習嗎？
五、測評反饋
1、判斷。
�。�1）直角三角形的兩個銳角的和是90°。
（2）一個等腰三角形的底角可能是鈍角。
�。�3）三角形的內(nèi)角和都是180°，與三角形的大小無關(guān)。
4、剪一剪。
把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度？
六、課后作業(yè)
69頁第1題、第3題。
七、板書設(shè)計
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 12
教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學第八冊第85頁例5及”做一做”
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想
3、在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學好數(shù)學的信心、
教學重點
讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學難點 ：
驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°
教具準備：
多媒體課件。
學具準備：
量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學過程：
一、 設(shè)疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)、
2、 每小組請一位同學說出自已量的三角形中兩個角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個角的度數(shù)、
3、 設(shè)問：老師為什么能很快”猜” 出第三個角的度數(shù)呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿鳌?導入新課，板書課題>
二、 探索交流，獲取新知
1、 量一量：每個學生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加，初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
2、 折一折：將正方形紙沿對角線對折，使之變成兩個完全重合的三角形，發(fā)現(xiàn)：一個三角形的內(nèi)角和就是正方形4個角內(nèi)角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
3、 拼一拼：學生先動手剪拼所準備的三角形，進一步驗證得出”三角形的'內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
4、 師利用課件演示將一個三角形的三個角拼成一個平角的過程、
5、 驗證：FLASH演示三種三角形割補過程
發(fā)現(xiàn)1： 通過把直角三角形割補后，內(nèi)角∠2，∠3 組成了一個（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于（ ）度。
發(fā)現(xiàn)2：通過把鈍角、銳角三角形割補后，三角組成了一個（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。
6、 小結(jié)：剛才能過量一量折一折拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生說，師板書：三角形的內(nèi)角和———180°
三、 應用練習，拓展提高
1、書例5后”做一做”
思考：為什么不能畫出一個有兩個直角的三角形？（兩個鈍角、一個直角和一個鈍角的三角形？）
2、下面哪三個角會在同一個三角形中。
�。�1）30、60、45、90
�。�2）52、46、54、80
�。�3）61、38、44、98
3、走向生活：
�。�1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？
�。ńY(jié)合學生回答進行演示：延長兩條邊，交于一點，形成原來的三角形。所以：兩個角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四 作業(yè)：作業(yè)本
五 全課總結(jié)
總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和，你們學到了哪些知識，有什么收獲？
板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和———180°
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 13
【設(shè)計理念】
新課標重視讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的構(gòu)成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學生的參與欲望，帶給足夠的時間和空間讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的構(gòu)成過程。這樣，學生不僅僅能夠掌握知識，而且能夠積累探究數(shù)學問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理潛力。
【教材資料】
新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學第67頁例6、“做一做”及練習了十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習了多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學資料時，不但重視體現(xiàn)知識的構(gòu)成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學帶給了清晰的.思路。概念的構(gòu)成沒有直接給出結(jié)論，而是透過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學情分析】
�。�、在學習了本課時，學生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：明白直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，明白他們的四個角都是直角；認識了三角形，明白了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)明白了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學生明白了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1、透過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作潛力，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理潛力。
3、在參與數(shù)學學習了活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】
驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學）具準備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習了舊知引出課題
1、你已經(jīng)明白有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
【設(shè)計意圖：也自然導入新課�！�
二、提出問題引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設(shè)：
�。�1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣猜的？
【設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習了三角形已學知識后，引導學生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學生學習了自己想研究的資料，無疑激發(fā)了學生的學習了興趣，培養(yǎng)了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎樣猜的，以激發(fā)學生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗證構(gòu)成結(jié)論
1、交流驗證方法：
（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預設(shè)：
�、倭克惴�
②剪拼法
�、壅燮捶ǖ�
�。�2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形能夠代表所有的三角形？我們的操作過程怎樣分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結(jié)：剛才透過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動手操作會存在必須的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。
6、構(gòu)成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。
【設(shè)計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的積極性，向?qū)W生帶給充分從事數(shù)學活動的機會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學生嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，讓學生在活動中積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學習了帶給了經(jīng)驗支撐�！�
四、應用結(jié)論解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
這天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：
用這天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設(shè)計：
三角形的內(nèi)角和
猜測：三角形的內(nèi)角和是180°？
驗證：量拼
結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 14
一、教材內(nèi)容分析
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課時安排在三角形的特性和分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)。學生在掌握知識方面：基本掌握三角形的分類，角的分類等有關(guān)知識；能力方面：學生已具備了初步的動手操作能力和主觀探究能力以及合作學習的`習慣。因此，教材特重視知識的探索宇發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材在呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，即重視知識的形成過程，又注意提供學生自主探究的空間，為教師組織教學提供了清晰的思路。學生通過量；剪；拼；算等活動，讓學生探索。實驗。發(fā)現(xiàn)。驗證三角形內(nèi)角和是180度。
二、教學目標（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀）
知識于技能：讓學生通過親自動手量。剪。拼等活動，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
過程與方法：讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想
情感態(tài)度與價值觀：通過學習讓學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
三、學習者特征分析
學生已經(jīng)認識了三角形，并掌握了三角形的分類，較熟悉平角等有關(guān)知識；具備了初步的動手操作能力和主動探究能力。因此概念的形成是通過量。算。拼等活動，讓學生探索。實驗。發(fā)現(xiàn)。討論。推理。歸納出三角形的內(nèi)角和是180度。
四、教學策略選擇與設(shè)計
1。關(guān)注學生的學習過程，注意培養(yǎng)學生動手操作能力以及和作與交流的能力，培養(yǎng)應用和創(chuàng)新意識。
2。從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生通過操作。觀察。思考。交流。推理。歸等活動，培養(yǎng)學生的學習興趣，體驗數(shù)學的價值。
五、教學環(huán)境及資源準備
教具準備；多媒體課件。一副三角板。
學具準備：量角器。各種三角形。剪刀等。
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 15
教學要求
1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。
教學重點
三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。
教學難點
使學生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。
教學用具
每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學過程：
一、出示預習提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？
3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。
二、展示匯報交流
1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）
2、三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
3、以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？
4、指名學生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。
6、剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？
提示學生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。
7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。
8、三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）
9、拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的.內(nèi)角和也是180°）
10、那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
12、一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？
13、出示教材85頁做一做。讓學生試做。
14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
課后反思：
對于三角形的內(nèi)角和，學生并不陌生，在平時的做題中已經(jīng)涉及到了。可是學生并不知道如何去驗證，所以本節(jié)課，重點讓孩子們經(jīng)歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗。特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進行了重點的提示。
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 16
一、教學目標：
1、通過小組猜想、探索、驗證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運用知識解決簡單問題。
2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應用”的學習模式。
3、通過各種實踐活動，激發(fā)學習興趣，體驗學習成功感，并在教學中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
二、教學重難點
教學重點：學生運用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識的全過程
教學難點：運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。
三、教具、學具準備：
課件、一副三角尺、幾個三角形。學生準備一副三角尺。
四、教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
師：猜謎語形狀似座山，穩(wěn)定性能堅；三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形
師：前面我們已經(jīng)認識三角形，誰能給大家介紹一下？學生講學過的三角形知識。分類
師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師：呦，瞧，三個兄弟在爭論呢。（播放課件）它們在爭論什么呀？生：它們在爭論誰的內(nèi)角和大。
師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角?三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個角。內(nèi)角和就是三個內(nèi)角的度數(shù)和。）
師：這個同學說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。
今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題）
二、探索交流，解決問
�。ㄒ唬⒋竽懖孪�，產(chǎn)生分歧
師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請你們給評評理：這三個大小不一樣的三角形，到底是誰的內(nèi)角和大啊?（這位同學手舉得最高，請你來說。）
生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，所以它的內(nèi)角和更大。（哦，你是這樣認為的，請坐。還有不同意見嗎？這位同學很著急，好，你來。）
生2：我不同意，我認為兩個三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學想說，你來。）
生3：當然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請坐）生4：我同意第二個同學的意見，兩個三角形的內(nèi)角和一樣大。
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
（二）驗證猜想，解決問題
師拿出兩個三角尺，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。
師：請大家拿出自己的兩個三角尺，同桌之間說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。（學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°）
師：你們算出來，這兩個三角尺的內(nèi)角和是多少度��？生齊：180°。
師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180°
師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學們小組合作，從組里找出這
三類三角形，量一量每個三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表格里。（板書：測量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對，應該是180°左右，因為我們組算出來也有175°的。
師：噢！是呀，因為我們在測量時可能會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準確，因此我們只能猜測三角形的內(nèi)角和可能是180°。
師：那么，同學們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎？請同學們先獨立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后每組選一種方法進行驗證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結(jié)果。
師：誰愿意第一個向大家介紹你們組的驗證方法？
組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。
師：現(xiàn)在請同學們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個角拼成了一個平角�？墒牵瑒偛偶羝吹氖且粋�銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個平角��？生齊：能！
師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺得這種方法好不好��？那我們把掌聲送給剛才這個小組。還有其他方法嗎？
組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個小組真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，非常好�。⿴煟郝犉饋碛悬c抽象，請這位同學上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）
（展示：3個角折成了一個平角。）
師：真是個手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？
組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學的能力也真棒�。⿴熜〗Y(jié)：剛才同學們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？生：180 °
師：（出示一個很小的三角形）它呢？生：180 °
師：一個三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個同樣的三角形拼成一個大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?
�。ㄉ械�'答360°，有的180 °。）
師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？
師：（學生個個臉上露出疑問）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。）
生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學之門就被這組同學打開了，真棒！哈，還有同學要說，好，你再說。）
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言�，F(xiàn)在，老師把剛才這位同學說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）
師：好，這個問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？生齊：180°。
師：哈，看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結(jié)：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
三、鞏固應用，內(nèi)化提高
1、解決問題：
學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學問題。
（課件演示練習題）
（1）在能組成三角形的三個角后面畫“√”
�。�2）判斷下列說法對嗎?
�。�3）你能求出被遮住的角嗎？
�。�4）67頁的做一做。
（5）你會求下面圖形的角嗎？
四、回顧整理，反思提升
通過今天的學習，大家有什么收獲？
拓展創(chuàng)新
小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 17
總課時數(shù)：
第15課時
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。
2、讓學生學會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。
教學重點：
探索三角形內(nèi)角和是180°
教學難點：探索三角形內(nèi)角和是180°
教學準備：三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學過程：
一、交流展示
老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90°＋60°＋30°=180°，90°＋45°＋45°=180°
看了這2個算式你有什么猜想？
�。ㄈ切蔚娜齻�角加起來等于180度）
二、自主探索
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數(shù)，再把三個角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的'是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現(xiàn)：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。在撕之前要分別在三個角上標好角1。角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角——180度。
小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180°。
三、精講點拔
三角形中，角1=75°，角2=39°，角3=（）°
算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？
四、運用提升
１、算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80°。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內(nèi)角和變成180×2=360°呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180°。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？
一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？
五、達標作業(yè)
補充習題相關(guān)作業(yè)
《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計 18
教學目標：
1、教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學思想。
2、學生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運用所學知識解決簡單的實際問題，發(fā)展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
教學重點：
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學難點：
驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
教具準備：
多媒體課件。
學具準備：
量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學過程：
一、導入
師：知道今天我們學習什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。
師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用角1、角2、角3標出來嗎？
師：還有一個關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？
師：你認為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道��？是多少度啊？看來都知道了，就不用再學了吧？你還想學什么？
師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？
生：量一量的方法。
師：光量就知道了？還要算一算。
師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學們4人一組，分工合作，先測量內(nèi)角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。
驗證：量角、求和
小組匯報
生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。
生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。
生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。
師：下面同學測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服�？磥硭坪跤昧康姆椒ㄟ�不能充分證明。（劃問號）
師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學還有別的方法，下面就請同學們互相交流交流，動手試一試吧！
師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。
師：你們小組每個同學都動腦筋了，謝謝你們。
師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？
師：其實大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）
師：其實對我來說重要的不是知識的結(jié)論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法�，F(xiàn)在我們再來一塊回顧一下。
師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）
師：剛才同學們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
請你再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實兩個底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？
師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。
師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題��？
生：能。
二、遷移和應用
�。ㄒ唬c將臺：
下面哪三個角是同一個三角形的內(nèi)角？
（1）30 °、60 °、45 °、90 °
（2）52 °、46 °、54 °、80 °
（3）45 °、46 °、90 °、45 °
（二）我會算
1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角。
�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
�。�2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
（1）∠1=50°求∠2
�。�2）∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
�。ㄈ�。變變變！
�。�1）一個三角形中， ∠1 、∠2、∠3。
�。�2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？
�。�3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？
三、全課小結(jié)
師：通過一節(jié)課的探索，你有什么收獲？
生答（略）
我的幾點認識：
結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對空間與圖形這一部分內(nèi)容，簡單的談一下自己的認識。
空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節(jié)課的教學中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，學生比較難理解。尤其是讓學生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對學生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動手實踐，對于三角形的內(nèi)角和，學生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學生掌握和接受呢？針對這些特點我采用了一下幾點做法：
1、根據(jù)學生的知識特點和生活經(jīng)驗，在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材。
在教學本節(jié)課的內(nèi)容時，學生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的.內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學生通過自己動手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問題拋給學生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學生從被動學習者的角色，
立刻轉(zhuǎn)入主動學習者的角色之中。這樣既能使學生很好的掌握知識，又能使學生激發(fā)興趣，提高積極性。
2、讓學生在小組交流中進行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到知識情感價值的升華。
在探究的過程中，我們采用了小組合作學習方式，這樣既能給學生提供交流的空間，又能在短時間內(nèi)有效學習。學生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進行實踐。學生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。
總之，在教學空間與圖形的內(nèi)容時，一定要讓學生看到“圖形"，讓學生想象"空間”。
【《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計】相關(guān)文章：
三角形內(nèi)角和教學設(shè)計02-13
三角形內(nèi)角和教學設(shè)計03-09