四年級數學上冊田忌賽馬教學設計
作為一位兢兢業業的人民教師，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。我們該怎么去寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的四年級數學上冊田忌賽馬教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
四年級數學上冊田忌賽馬教學設計1
【教學目標】：
知識與技能：
在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
過程與方法：
從成語故事“田忌賽馬”抽出本質的要素來構造數學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過程；從可行方案中尋求系統的最優解法。
情感、態度和價值觀：
感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
【教學重、難點】：體會對策論方法在實際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實現方法最優化。
【教學背景分析教材分析】：
本節內容是人教版四年級上冊“數學廣角”中例4的教學內容————探討田忌賽馬中的數學問題。在這之前，人教版已經學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應用解決實際問題，對排列知識的鞏固應用，
人教版教材在三年級初步接觸了有關可能性大小的知識，一些有關排列的知識，本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應用。
學生情況分析：
“田忌賽馬”是一個經典的應用“運籌”的故事，80%的學生對這一故事應經有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。
我的思考：
數學，絕不是解決幾個數學問題。數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，體現在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。
【教學過程】
（一）通過比較撲克牌大小，了解基本應對規則。
1．游戲引入：比點數大小，一對一PK。
（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點數的大小。
師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。
（2）紅牌不變，黑牌變為9、6、3，再次比較。比賽的結果會是怎樣？說說你的理由。
2．拋出問題，突破定勢。
師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學們想一想：
（1）還有沒有其它的應對策略？一共有幾種？
（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機會獲勝？
師：請同學們把不同的應對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。
學生活動。
通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數據，并且讓學生突破根據撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。
二）在數學活動中體會策略的多樣性，初識取勝的應對方法。 1．分層反饋，感受應對策略的多樣及思維的有序。
（1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結果及最后的獲勝方。師：這位同學寫了三種方案，我們來看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點數，學生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）（2）反饋有序思考的完整方案，引導體會優勢。出示學生作品，
師：請這位同學介紹他的方法。
師：同學們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？
2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。
師：我們發現當紅牌分別出10、7、4時，黑方一共有6種應對方案。請看表格，你發現了什么？
師：是的，一看紅、黑牌的點數，覺得紅方要比黑方大一些，但現在看來，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？
師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？
學生回答后總結：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數學中一種很重要的方法。（課件出現）
（3）多次體驗，探究黑牌取勝的條件。
1．調換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：黑牌9、6、3應對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎么換？
2．同時變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請填在下面表格內。（學生活動）
3．初步提煉取勝的條件。
師：請同學思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個條件？
4．師生比賽，進一步完善取勝的策略。
師：老師想和同學們挑戰一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？
小結：剛才的兩組牌，黑方實力稍遜，但應用策略還是能以弱勝強。
（四）介紹故事“田忌賽馬”，內化對策略的理解。
1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學生說說田忌的應對方法。第一場第二場第三場齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌
2．請學生用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點。
（5）應用策略，解決問題。
1、爭當優秀教練員。
2、說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應用？
（6）課堂總結。
這節課，你有什么收獲？
四年級數學上冊田忌賽馬教學設計2
教學要求
1、通過學習，使學生懂得取勝的原因是因為孫臏能仔細觀察，進行巧妙安排的結果，培養學生觀察事物，勤于思考的好習慣。
2、能給課文分段，總結段意。
3、有感情地朗讀課文。
4、學會生字、新詞。
教學重點
懂得轉敗為勝的根本原因。
教學難點
同上。
教學準備
投影儀。
教學時間
2課時。
教學過程
第一課時
一、解題，了解背景
二、初讀課文，了解大意
1、范讀全文，了解大意。
2、預習課文。
①學習生字。
拼讀生字，識別字音、字形、字義。
忌：上部分“己”不出頭，不可寫成已或巳。
喪：下部分不能多寫一筆“丿”。
贏：下部分是三個字組成“月、貝、凡”
②學習詞語。
挖苦：用尖酸刻薄的話譏笑人。
垂頭喪氣：情緒低落、消沉。
胸有成竹：畫竹子時，心里有一幅竹子的形象。比喻做事前已經有通盤考慮。
夸耀：向人顯示自己（有本領、有功勞、有地位勢力等）。
譏諷：用旁敲側擊或尖刻的話指責或嘲笑對方的錯誤、缺點或某種表現。
輕蔑：輕視，不放在眼里。
目瞪口呆：形容受驚而愣住的樣子。
三、再讀課文，劃分段落
第二課時
一、板書課題：
審題，哪個字最重要？賽。
由這個“賽”字你想到什么？
二、學習第一段（一～二自然段）
1、自由讀，說說寫了什么？
2、分析重點句子“由于齊威王每個等級的馬都比田忌的強，三場比賽下來，田忌都失敗了。”
用簡練的話說出來。
三、學習第二段（三～十二自然段）
分角色讀課文。
練習有語氣地讀。
讀文時講解“胸有成竹”、“得意洋洋”、“譏諷”的意思。
有感情地朗讀課文。
四、學習第三段（十三～十七自然段）
1、指名讀，每人讀一自然段。
讀后教師講，這段的結構為總分總。
2、指名讀。
抓“又”字，說明是第二次比賽。
分析第一場：贏的是什么馬？（上等）輸的是什么馬？（下等）
找同學說一說為什么這么安排？第一場比賽起什么作用？
3、用圖片表示第
二、三場比賽的結果。
追問：齊威王最后怎么樣了？
失敗。“目瞪口呆”。什么是目瞪口呆？這表示什么？
再問：是誰起的作用？
板書：孫臏。
五、齊讀最后一段（十八自然段）
齊讀。
說說田忌為什么能轉敗為勝？
小結：仔細觀察，認真思考，巧妙安排，這是取勝的關鍵。
四年級數學上冊田忌賽馬教學設計3
課題：
田忌賽馬不簡單
（一）教學背景分析
教材分析：
本節內容是人教版四年級上冊“數學廣角”中例4的教學內容----探討田忌賽馬中的數學問題。在這之前，人教版已經學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應用解決實際問題，對排列知識的鞏固應用，
人教版教材在三年級初步接觸了有關可能性大小的知識，一些有關排列的知識，北師大版教材在三年級學生已經了搭配的知識，
本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的'方法在實際中的應用。
學生情況分析：
“田忌賽馬”是一個經典的應用“運籌”的故事，80%的學生對這一故事應經有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。
教學手段說明：
整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式也是多樣的。教材選擇列表整理因為它易于操作，適宜學生運用。我將表格作為教學過程中整理信息的工具，有兩個原因：
一是學生對表格比較熟悉，他們從一年級（北師大版和人教版）學習數學起就經常接觸表格，進行過許多填表活動。因此，選擇填表整理比較貼近學生實際，宜于學習。
二是表格條理清楚，數學化程度比較高。填入表格里的都是經過篩選后的重要信息和有用數據，實際問題里的許多情節性內容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學生理出思路、找到問題的解法把握住實際問題里的數學內容。
我的思考：
數學，絕不是解決幾個數學問題。數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，體現在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。
北師大版教材和人教版數學教材都在小學教學階段，有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法。四年級上冊人教版“數學廣角”例題4選用學生熟悉的故事“田忌賽馬”為素材，通過解決這一個學生容易接受且熟悉的生活問題，為學生提供感受數學思想方法的素材和空間，系統而有步驟地向學生滲透數學思想方法。解決這樣的生活問題不但能激起學生探索知識的興趣，更感受到數學思想方法的奧妙以及數學思想方法與實際生活的密切聯系。
教師用書對“數學廣角”的教學建議中提到適當把握的教學要求。如：四年級上冊的“數學廣角”教學建議是：本單元主要是通過日常生活中的`一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度再解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用。教學時，學生只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優的方案，初步體會優化思想的應用就可以了，并不要求學生一看到問題就能從優化的角度給出最優的方案。
基于以上，我將“田忌賽馬”在教學目標的定位上與數學常規課和數學實踐活動有所有所區別，更重視通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，感受數學思想方法的奇妙與作用，學會運用數學思想方法解決問題的策略、方法。
數學思想方法其特點是呈隱蔽形式，它比數學知識更抽象。而“數學廣角”的內容都是把這些抽象的數學思想方法以學生可以理解的直觀形式，采用生動有趣的事例呈現出來。所以“田忌賽馬”的教學難點在于如何讓學生在解決問題中感悟其中的數學思想方法。我認為解決這個難點的關鍵就是讓學生主動參與，因為沒有主動參與就不可能對數學知識、數學思想方法產生體驗，沒有了體驗，那數學思想方法的滲透只能是一句空話。因此在課堂上必須充分暴露思維過程，讓學生參與教學實踐活動，充分發揮他們的主體作用。在動腦、動手、動口的過程中領悟體驗數學思想方法的形成，揭示其中隱含的數學思想方法，并逐步掌握運用。
（二）本課教學目標設計
知識與技能：
在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
過程與方法：
從成語故事“田忌賽馬”抽出本質的要素來構造數學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過程；從可行方案中尋求系統的最優解法。
情感、態度和價值觀：
感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：體會優化策略的應用與價值，形成優化意識。
教學難點：如何讓學生在解決問題中感悟其中的數學思想方法。
（三）教學過程與教學資源設計
本部分是教學設計的核心，應把教學內容、教學進程、學生活動、所需要的教學資源及教學指導策略表達清楚，可附教學流程圖。
四年級數學上冊田忌賽馬教學設計4
一、導入新課：
1、,同學們，展現在你們面前的是一幅駿馬圖，現在我們一起來看一組動畫，談談你們的感覺！感覺怎么樣？(學生登陸網頁,看到課件賽場主頁)
2、今天,我們來學一個關于賽馬的故事,這就是——田忌賽馬（師板書：田忌賽馬）
3、課前好多同學在預習的過程中搜集了資料，知道田忌是誰嗎？誰能簡單介紹一下田忌？
二、初讀課文，整體感知
1、田忌賽馬講了一個怎樣的故事呢？同學們一起來進入——故事城，根據右上方小風鈴的提示，戴上耳機，自由讀課文。有趣的故事讀完了，故事中的生字新詞你都會讀了嗎？我們來闖闖關，去競技場看看吧！
三、細讀課文
（一）使學生了解課文大致背景，設置主要問題
1、輕輕松松闖過生字關，課文主要講了件什么事呢？
師總結：原來這個故事你讀懂了，我們通過你的介紹，認識了比賽的雙方----田忌、齊威王，和能使田忌反敗為勝重要的人物----孫臏。對嗎？
2、誰能簡單地介紹一下齊威王和孫臏嗎？想知道更多有關于他們的資料嗎？我們來進入——（3個人物介紹）
3、同學們想來當當齊威王和田忌嗎？四人小組合作來演示一下這兩次比賽的過程。點擊——（分屏、課文和游戲）
4、同學們，兩次比賽的結果一樣嗎？
5、馬還是原來的馬，為什么兩次比賽的結果卻不一樣了呢？（孫臏幫田忌出主意，調換了馬出場順序，用……。“調換順序”這個辦法是誰想的？）板書：孫臏出招
6、同學們理解的對，可“問題小博士”遇到困難了，咱們一起來幫幫他想吧？點擊問題小博士（出示問題：為什么孫臏能幫助田忌用弱馬戰勝強馬呢？超連接部分課文）咱們四人小組合作交流，來幫小博士解決問題
（二）孫臏計策可行的條件
1、哪個小組愿意匯報一下交流結果？為什么孫臏能幫助田忌用弱馬戰勝強馬呢？
（孫臏看到齊威王的馬快不了多少，就想出方法，讓田忌調換馬的順序輸一場贏兩場的方法戰勝了齊威王。）
2 、同學們再思考一下，如果換別的順序行不行？（同學們可以以小組合作，點擊——（flash自由賽馬課件）討論演示一下
（三）孫臏計策形成的條件
1、那么，孫臏為什么能想出反敗為勝的方法呢？（仔細觀察，認真分析），孫臏觀察的對嗎？你是從哪知道的？我們就帶著這個問題先來讀讀課文（屏廣）
2、從這里我們知道，孫臏的確是一個仔細觀察、認真分析的人。那齊威王和田忌怎么就想不出這么好的方法呢？
3、我們來進入賽馬世界中的個性天空，看看第一次比賽后，齊威王和田忌各有哪些表現？把描寫齊威王和田忌的詞語分別填到相應的位置。
4、誰來說說描寫齊威王的詞語：得意洋洋、夸耀、譏諷、輕蔑。誰再來說說描寫田忌的詞語：垂頭喪氣、掃興。
（四）指導朗讀，體會人物思想感情
1、有感情朗讀：
的確，人物的表現體現了人物的思想。那大家想想怎樣用朗讀來表現他們的思想呢？我們來進入超級模仿秀（課件要求：小組合作，選一句你體會最深的，好好練練，讀出演出人物的個性來。）
（1）田忌覺得很掃興，垂頭喪氣地準備離開會場。
（2）齊威王正在得意洋洋地夸耀自己的馬，看見田忌和孫臏過來了，便譏諷田忌：“怎么，難道你還不服氣？”
（3）齊威王輕蔑地說：“那就快來吧！”）誰愿意來讀讀？師指導
2、、深入思考：現在大家知道了嗎？有這些表現的齊威王和田忌為什么想不出這么好的方法呢？
師小結：齊威王第一次比賽勝了，太驕傲了，根本不把田忌的馬放在眼里，而田忌呢，敗了以后就垂頭喪氣，失去信心。所以他們不可能像孫臏那樣仔細觀察，認真分析，想出調換順序的好方法。
3、讓我們再來看看給我們帶來這個智慧故事的三位人物，（屏廣人物畫像）假如第二次比賽結束后，在路上，你們碰到了他們，會對他們說點什么
（五）小結
1、同學們，在這個智慧故事里，我們明白了這么多道理。為了獎勵大家，老師搜集了許多相關的小故事，我們一起來讀讀它們吧！同學們課上我們就閱讀到這兒，先到興趣園里看看吧，課下同學們可以繼續登陸到這個網站，來讀你們感興趣的小故事。
2、課后，我們也可以去讀讀《孫臏兵法》這部書，查閱更多的資料，老師也希望大家將搜集到的資料提交到網站上，和同學們共同分享。
四年級數學上冊田忌賽馬教學設計5
學情分析：
例4從“田忌賽馬”的故事引入對策論的應用問題，對策論研究的是競爭的雙方各自采取什么對策才能夠戰勝對手。“田忌賽馬”的故事學生可能已經了解，但是并不是從數學的角度去理解的。在這里，通過這個故事讓學生體會對策論方法在實際中的應用。
一、教學目標：
1、學生通過簡單的事例，初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。
2、在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，同時培養學生詳細分析，周密思考的思維品質。
3、感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
二、教學重難點：
重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。
難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。
三、教學過程：
[創設情境，引發興趣]
1、導入：
師：同學們喜歡做游戲嗎？
2、游戲：
師：老師這有兩組撲克牌，分別是紅桃10、7、5和黑桃9、6、3。（左右兩手分別出示）我們來做比大小的游戲，老師先說一下游戲規則，課件出示：你和老師各選一組牌，每次只出一張跟老師比大小，要求：三局兩勝。師：誰愿意和老師做游戲？你選擇哪一組牌和老師比大小？師：你為什么選這一組呢？生：試說。
師：好，我們要開始比賽了，其他同學當評委。師：你先出吧！生：師：6生：師：9
生：3
師：你選大的還輸了，你有什么想法啊？想不想再比一次了？這次你要哪一組牌？（3、6、9這組）師：你出吧。
3、怎么老師又贏了呢？你有什么想法？（為了確保自己一定取勝，無論是你選擇大的還是小的，你要保證讓對方先出你才能贏。）
4、“比賽中，注意研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個故事。”（板書：田忌賽馬）
[組織活動、引導探索]
過渡：下面聽老師給大家講一個故事（邊講邊放課件）
1、老師講故事：田忌賽馬
師：戰國時，齊王和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊王的一等馬對田忌的一等馬，齊王的二等馬對田忌的二等馬，齊王的三等馬對田忌的三等馬，比賽結果3：0。第一次比賽田忌輸了。
在這次比賽中，你有什么發現？（引導學生說出：齊王每個等級的馬都比田忌的強一些。）
2、田忌很不服氣，要與齊王再比一次，齊王認為自己勝券在握，還是排出了原來的出戰順序。你來幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序，才能戰勝齊王。
師：同學們真能干，只是改變了三匹馬的出場順序，就幫田忌贏下了比賽。田忌用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？我們來驗證一下。
接下來，我們要一起來研究田忌究竟一共有多少種應對齊王的策略呢？其中哪些方法是能夠贏得齊王的呢？
3、同桌兩人合作研究，填好表格。并思考：
（1）田忌一共有多少種可采用的應對策略。
（2）田忌還有其它贏齊王的方法嗎？
友情提示：運用可能性的學習方法，采用有序的原則，才能做到田忌派馬策略的不重復不遺漏。
4、匯報研究分析結果。
（1）實物投影展示方法。談一談你是按照怎樣的順序來找的。
反饋：A、有遺漏的。 B、無序排列。 C、有序排列，思路清楚。
（2）你有什么發現？（田忌只有一種可以取勝齊王的方法。）
（3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊王？
小結：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法。我們可以把它叫做對策論。（板書課題）
5、舉生活中應對策略的例子。
田忌的這種策略可以在生活中哪些地方應用？（使學生體會對策論方法在生活中的應用。）集體討論交流，并說出自己的想法。在這個環節重點讓學生多說一說體會到的“策略”的重要性。
[組織活動、引導探索]
1、想自己當一回田忌嗎？機會來了。
下面是上學期四年級兩個班級乒乓球比賽情況統計表。
如果下學期學校舉行四（1）班和四（3）班乒乓球比賽，積分制每人打一場，你能妥善地安排，使四（3）班獲勝希望最大嗎？
剛才，我們運用了田忌的策略，幫助四（3）班獲勝，生活中許多地方同樣要運用策略來解決問題。
[交流評價，課堂小結]
你在本節課有什么收獲和感受，把你的收獲和感受和同桌說一說。
面對一次機會,一場競技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會取得勝利。
希望“策略”意識走進我們的生活,融入我們的生活,在我們的生活中發揮更大的作用。
游戲：報數游戲。
想辦法找到自己必勝的對策
匯報方法：學生試說，師做最后小結。
四年級數學上冊田忌賽馬教學設計6
教學內容：
四年級上冊課本第116頁例題4。
教學目標：
1、通過游戲和簡單事例能讓學生初步體會對策論方法在實際中的應用，嘗試用數學方法來解決實際生活中的簡單問題。
2、通過撲克牌游戲這種活動，使學生感受到解決問題策略的多樣化，提高解決問題最優方案的意識以及解決實際問題的能力。
3、感受數學與生活的實際聯系。
教學重點：
學生能在所有可能采取的策略中，選擇最優的策略。
教學難點：
如何在實際生活中去合理應用策略。
教學準備：
多媒體課件；撲克牌；象棋子；學生用記錄表格等。教學過程：
一、出牌游戲，探究對策。
與老師玩撲克牌比大小的游戲規則：老師出示兩組撲克牌2、5、83、6、9
分別請兩名同學上來和老師試玩。（規則：學生先選擇一組牌，老師先出牌）結果：老師全輸。
得出初步結論：看來牌大確實占優勢，哪牌小就沒有贏的希望了嗎？
學生討論回答。（不一定，拿小牌的也可以贏）再與同學對戰。（老師有贏有輸）
那到底拿小牌后出，什么時候能贏呢？這時直到考慮的的問題，那大家一起來研究研究吧。
活動要求：（1）想一想，一共有多少種不同的出牌方案，填在表格里。
（2）再找一找有幾種方案可以取勝。（學生活動、探究）
探究總結：以弱勝強，力爭后出。
那么這個對策就是我們今天要研究的問題——對策問題。引出《田忌賽馬》
二、田忌賽馬理解對策
播放《田忌賽馬》的故事，學生帶著思考看古人是怎樣用這個對策的。
⑴田忌第一次賽馬為什么會輸？他是怎么比的？
⑵田忌第二次是怎樣贏了齊王的？幾比幾取勝的？你認為田忌贏齊王哪一場最關鍵？
學生分析回答，教師板書：
學生分析后教師小結：同學們分析的很有道理，這種調換是一種策略，也是一種對策。在數學中，我們把這種思想叫“對策論”。（多媒體課件介紹“對策論”。）
老師介紹給田忌出主意的孫臏：孫臏是中國戰國時期偉大的軍事家，在作戰中，他善于分析，周密思考。創造了許多著名戰法，還著有一部兵書，叫《孫臏兵法》。
鞏固練習：讓學生當小孫臏“排兵布陣”。出示問題。（學生討論，尋求答案。）
1、誰來說一下田忌的這種策略,在生活中還有哪些地方可以應用?(從學生的回答中引出乒乓球賽)
下面是一次四年級乒乓球個人賽的情況統計表。
下星期學校又舉行四年級乒乓球團體賽，積分制每人打一場，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？
2、有10個象棋子，A、B兩人輪流取走，每次只能取1個或2個，誰取到最后一個棋子誰就贏。想一想，為了確保獲勝，是應該先取，還是應該后取？怎樣取？
最后向學生介紹，現在國際上舉行的一些團體比賽，為防止這類情況發生，進行了布署。比如分主隊、客隊；抓鬮；主力隊員輪流制等形式。
三、全課總結拓展升華策略
1、對策問題在我們生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的這種策略生活中還可以在哪用呢？學生交流
2、知識廣角———對策論
（多媒體出示）
3、聯系教材116頁例4
4、對于今天我們學習的內容，你們還有什么疑問嗎？
5、我們今天學習了哪個對策？學習了今天的這節課你有什么收獲？四、課堂小結：
同學們都愛動腦筋，今天通過探究學習，我們可以體會到策略和方法在實際生活中的作用，有些生活中的問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。
板書：
田忌賽馬——對策論【以弱勝強，后發制人】
齊王PK孫臏(田忌)獲勝方上等馬下等馬齊中等馬上等馬田忌下等馬中等馬田忌
四年級數學上冊田忌賽馬教學設計7
一：課題田忌賽馬
二：教學要求：
1，理解課文內容，體會孫臏的足智多謀。
2，學習認真觀察的分析態度和科學的思想方法。
3，有感情的朗讀課文。
三：教學重點：
了解兩次賽馬雙方的三匹馬出場順序的不同，體會孫臏的足智多謀。
四：教學過程：
1、導入：
賽馬是我國戰國時期齊國貴族喜愛的一種活動。齊國大將田忌十分喜歡賽馬，課文講的就是賽馬中的一個故事。
2、學習新課
（1）指名朗讀課文，思考：本文是按什么順序寫的？
（2）給課文分段
3、講讀第一段
（1）我們看一下比賽情況，齊讀第一段，思考：從這一段中，可以知道那些情況？
（2）指名回答：比賽的結果？比賽失敗的原因？由于齊威王每個等級的馬都比田忌的強，三場比賽下來，田忌都失敗了。
換一組關聯詞語：因為……所以；之所以……是因為……
（3）第一次田忌失敗了，他有那些表現？（掃興、垂頭喪氣）
（4）想象以下，齊威王有那些表現？
4、講讀第二段田忌準備離開賽馬場，這時發生了什么事？
（1）朗讀課文
（2）孫臏給田忌出注意時，田忌的心理是如何變化的？從中我們可以體會出田忌有什么弱點？
（3）孫臏的表情、心理是怎樣的？（胸有成竹）他為什么如此胸有成竹？
（4）讀課文，體會孫臏的品質？（觀察認真，善于動腦）
（5）體會齊威王的性格品質？
（6）分角色朗讀課文
（7）分組表演
（8）練習
5、講讀第三段田忌要同齊威王再比一次，齊威王同意了，我們來看以下比賽情況
（1）指名朗讀課文
（2）田忌是如何取勝的？找同學演示一下
（3）田忌勝利了，齊威王有那些表現？為什么有這些表現？
（4）田忌取勝的原因是什么？
6、齊讀最后一段
（1）說明什么？（沒費多少力氣，就使結果完全改變）
7、朗讀課文，完成練習
六、作業：完成思考練習完成練筆
四年級數學上冊田忌賽馬教學設計8
一、預習檢查，理解內容
1、揭題板書（可課件出示）。指導書寫“忌”字。
2、通過預習，你都知道了什么？
（孫臏、田忌、齊威王；賽了幾次？怎樣賽的？結果怎樣？……）（板書）
3、同樣的馬，兩次的比賽結果卻截然相反。你有什么疑問嗎？
（第一次是怎樣賽的？田忌為什么輸了？第二次是怎樣賽的？田忌為什么會轉敗為勝？）
4、小組合作學習。（拿出課前做的馬，演示兩次比賽的經過，說出失敗或勝利的原因。）
5、指名演示，填充圖表，指導理解兩句話。
（1）由于齊威王每個等級的馬都比田忌的強，三場比賽下來，田忌都失敗了。
（2）“從剛才的情形看，大王的馬比你的快不了多少呀……”
6、假設：
（1）如果齊威王每個等級的馬都比田忌的快得多，孫臏的計策能成功嗎？為什么？
（2）如果要進行第三次比賽，齊威王看破了孫臏的計策，這樣調整了馬的出場順序：中下上；下上中，田忌要想取勝，應該怎么辦（黑板連線）
7、談談對課文最后一句話的理解：還是原來的馬，只調換了以下出場順序，就可以轉敗為勝。
二、角色朗讀，升華認識
表面上是馬的競賽，實際上是人的智慧的較量。課文在寫賽馬這件事的過程中，把每個人物的特點刻畫得很是鮮明，尤其是田忌、齊威王在不同情況下的神態、語氣等都給我們留下了深刻的印象。下面，我們就來把課文中人物的對話部分再用心地讀一讀，讀了以后看看會有什么新的認識或發現。
1、學生自由朗讀。（提示注意過渡語的理解，想象人物的心理活動）
2、指名角色朗讀，并說說是怎樣處理的（為什么這樣讀？有什么新的認識？）。
3、學生評價并朗讀。（啟發說出理由）
4、教師范讀，學生評價。（啟發說出理由）
四年級數學上冊田忌賽馬教學設計9
一、教學目標：
1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。
2、通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一方法。
3、幫助學生聯系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用。
二、教學重難點：
重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。
難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。
三、教學過程：
[游戲導入新課]
1、我們來玩個游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？
出示兩組撲克牌，分別是紅桃10、7 、5和黑桃9、6、3
問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。
2、你有什么想法？
3、 “比賽中，怎么研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個故事。有興趣嗎？”
[提出問題，研究策略]
1、老師講故事：田忌賽馬
師：齊王和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊王的上等馬對田忌的上等馬，齊王的中等馬對田忌的中等馬，齊王的下等馬對田忌的下等馬，由于田忌每個等級的馬都比齊王的稍差一些，所以田忌輸了，田忌很不服氣，要與齊王再賽一局，你來幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序？
（學生可以隨意說一說想到的方法）
師：同學們真能干，幫田忌想到了這么多方法，究竟一共有多少種比賽的方法呢？其中哪些方法是能夠贏得齊王的呢？
2、同桌兩人合作研究。
（1）找一找田忌共有多少種比賽方法以及能夠贏得齊王的方法。
（2）分析這種方法為什么能夠取勝齊王。
3、匯報研究分析結果。
（1）談一談你是按照怎樣的順序來找的。
（2）你有什么發現？（田忌只有一種可以取勝齊王的方法。）
（3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊王？
小結：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法。
4、想知道田忌賽馬的故事結局嗎？
師：田忌第一局比賽輸了，正當他束手無策時，他的一個謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫臏，就像同學們剛才一樣，為田忌一一分析各種策略的優缺點，最后找到了這唯一能夠取勝的對策，最后，田忌以弱對強，反敗為勝。
5、這個故事給我們什么啟發？
[學以致用]
1、聯系課開始的撲克牌游戲
同學的牌：10、7 、5
老師的牌：9、6、3
老師怎樣出牌，能夠確保自己一定取勝?
小結：在游戲中，能不能找到確保自己一定取勝的方法，非常重要。
2、乒乓球團體比賽，如果你是教練打算如何出兵
中國隊隊員：王勵勤、孔令輝、王皓、馬琳、陳王己），
世界隊隊員：瓦爾德內爾、薩姆索洛夫、柳成敏、波爾、施拉格
師：你們認為要保證勝利最主要是什么？（平時的勤奮訓練，實力+用兵）
3、、出示游戲規則：10顆棋子，兩人輪流拿，每次只能拿一顆或兩顆，誰最先拿到最后一顆，誰就獲勝。
（1）游戲怎么玩？（解釋游戲規則）
（2）試玩幾次，想辦法找到自己必勝的對策，找到以后在四人小組里進行討論。（學生活動）
（3）反饋方法。
四、課堂總結
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
四年級數學上冊田忌賽馬教學設計10
教學目標
1、能在閱讀過程中獨立認識本課生字，積累描寫人物心情和神態的詞語。
2、能正確流利地朗讀課文。了解課文的內容，了解按一定順序寫清楚一件事的方法。
3、懂得田忌賽馬取勝的原因是因為孫臏能仔細觀察，進行巧妙安排的結果。
教學重點和難點
教學重點
1、學習課文，從中領會善于觀察、合理分析才能想出好主意的道理。
2、學習課文按一定順序寫清楚一件事的方法。
教學難點：
懂得田忌賽馬轉敗為勝的根本道理。
教學媒體
課件、紙馬
課前學生準備
在文中找出下列詞語的反義詞
重視——（）贊揚——（）
教學流程
（一）興趣引入，揭示課題
師：在我國古代戰國時期，有一個國家叫齊國，當時齊國的貴族都特別喜歡賽馬，有一名大將叫田忌，他尤其喜歡，今天我們要來學習這個歷史故事。
1、板書課題，生跟著書空。
提示：注意“忌”上半部分上自己的“己”。
2、齊讀課題
（二）檢查預習
1、出示提問（1）田忌與誰賽馬？結果怎樣？
（2）誰能課文中的一個詞來介紹比賽的結果？
2、指名回答
（三）抓關鍵詞，理清課文脈絡
1、從“轉敗為勝”這個詞可以看出田忌與齊威王賽了幾次？結果分別是什么？
板書：初賽失敗轉敗為勝
2、讀讀課文，找找兩次賽馬的相關段落
3、指名分節朗讀
（四）學習兩次賽馬過程
1、一樣的馬，兩次比賽的結果為什么會不一樣呢？
2、出示：第（）次比賽時，田忌用（）對齊威王的（），接著用（）對齊威王的（），最后用（）對齊威王的（）。由于（），所以（）。
3、試著自己說說兩次賽馬的過程，小組交流
4、指名上臺介紹，另請一位同學用紙馬來擺一擺。
5、總結：說的很有條理，我們今后說話寫文章，也要注意按一定的順序來表達。
（五）質疑推理
1、看了兩次賽馬，你有什么疑問的嗎？
同樣的馬，兩次的比賽卻完全不同，原因在那里？
2、讀讀課文，找找相關的語句
出示：馬還是原來的馬，只調換了一下出場順序，就可以轉敗為勝。
板書：調換順序孫臏獻計
3、這樣的順序還可以有其他方法嗎？小組為單位，用紙馬擺一擺
4、實驗證明，孫臏安排的這個順序不是亂調的，可見孫臏真是一個（）的人。
（六）理會孫臏的聰明
1、這么好的主意，為什么田忌想不出，齊威王也想不出，而孫臏卻想出來了？
2、讀讀課文，找找相關語句，體會一下。
（1）從剛才的情形看------（善于觀察）
（2）大王的馬比你的馬快不了多少呀----（合理分析）
（3）一匹也不用換----你就照我的意思辦吧-----（知己知彼）
3、用一舉話連起來說一說為什么孫臏能想出這個好主意？
（六）總結積拓展
1、總結課文，體會孫臏獻計取得勝利是因為善于觀察、合理分析。
2、你想對課文中的三個人物說說什么？
板書設計田忌賽馬
齊威王：上中下（第一次）
田忌：上中下失敗
齊威王：上中下（第二次）
田忌：下上中贏
本課小結在課上我運用了學具馬讓學生擺弄，學生很興奮，興趣極高。又提問：還是原來的馬，田忌如果要調換馬的出場順序，還會有哪些方式？結果又會怎樣？學生又擺弄起學具馬來，課堂學習得到延伸。在這基礎上，讓學生談談讀完這個故事的收獲，做到了“語思融合，文道統一”懂得田忌賽馬取勝的原因是因為孫臏能仔細觀察，進行巧妙安排的結果
反饋教學效果的作業將直接引述改為間接轉述：
1、日本人對齊白石說：“齊先生，歡迎你加入日本國籍，到日本定居。”
2、阿瓜高興地舉手說：“我就是世界上最倒霉的人。”
四年級數學上冊田忌賽馬教學設計11
教材：
《田忌賽馬》一文是九年義務教育六年制（人教版）小學語文第十冊的一篇課文，講的是戰國時期齊國的大將田忌和齊威王進行賽馬。第一次比賽，是同等級的馬比，由于齊威王每個等級的馬都比田忌的強，所以三場比賽下來，田忌都輸了。后來孫臏為田忌出主意，調換馬的出場順序，結果贏了齊王。這個故事反映了孫臏的聰明才智，語言文字生動、簡潔。小學五年級的學生閱讀這篇文章，既會被里面的故事情節所吸引，又能借以進行思維訓練，同時也是一篇語言文字學習的好文章。
教學目標：
１、讀熟課文，弄清兩次賽馬的情況。
２、進行思維訓練，領悟孫臏的聰明才智，并自主選擇合適的方式有所表達。
３、有感情地朗讀課文，通過表情朗讀、表演等形式理解課文的重點詞語，培養對語言的感悟能力。
４、掌握課后生字。
重點難點：
這篇文章的教學重點在于引導學生通過讀書來感悟、理解孫臏的聰明才智：在賽馬場上，孫臏不僅能仔細觀察比賽雙方馬的情況，而且觀察到了齊王驕傲的神態，經過思考，馬上想出對策，幫助田忌取得賽馬的勝利。
教學的難點則放在引導學生品析課文的重點詞句上，通過精讀課文，品詞品句，體會到這個關鍵之處：孫臏觀察到齊王被第一次勝利沖昏了頭腦，推測出第二次比賽，齊王對田忌采用的計策不會做出反應，所以孫臏對第二次賽馬取勝有百分之百的把握。
教學對象：
教學對象為本地區五年級的學生。五年級的學生具有一定的思維能力，讀懂兩次賽馬的情況并不存在很大困難。但是本地區的學生的口頭語為廣州話，廣州話和普通話的差別較大，因此學生的語言文字感悟能力稍差些，所以教學過程中教師必須創設條件，促進學生多讀，讀中有所感悟，從而突破教學難點，領悟到孫臏的聰明才智。
教學模式：
運用“自讀、自悟、自主表達”教學模式進行教學。教學過程中，以學生的自主讀書、合作演示、共同探討為主要活動，嘗試讓全體學生參與課堂活動，在讀書、演示、討論過程中有所感悟，創設促使學生自主表達的氛圍，如通過表情朗讀、表演來表現齊王的得意洋洋和孫臏的聰明智慧，用關聯詞來對全文進行總結。
教學準備：
制作交互性比較強的賽馬課件。
教學時間：
一課時
課堂的總體結構：
語文閱讀課堂結構有許多，如：平推式——課文的結構就是教學的結構。重點突破式——引導學生抓住課文的重點，進行突破。倒推式——根據課文敘述的結果來推原因，從而構建課堂結構。這些課堂結構大多按課文的思路來構建的。
本節課嘗試按照學生的學習情況來構建課堂結構，即以學定教，根據學生的學習情況做恰當的引導，構建開放式的課堂教學結構。如在學生初讀課文之后，向學生征求意見：你們向怎樣來學習這篇課文？根據學生的反饋意見構成課堂結構，或者演示賽馬的課件，或者分角色朗讀，或者表演，還可由學生提出問題進行討論解答，真正體現學生的自主學習權，當然，教師在關鍵處應該巧妙的引導。
教學過程
板書課題
指導書寫課題。
隨著計算機的普及使用，人們似乎對書寫要求降低了，所以語文課的書寫指導（特別是高年級）比較少見。但是，指導學生把字寫好，是培養學生認真、有耐心、對學習負責的一個好做法，不能忽視。
總體把握課文
自主選擇讀書的方法，自主選擇交流的對象，讀后有所表達（你知道了什么？）
因為教師幾乎沒有提什么讀書的要求，所以學生能充分地自由地讀書，在讀書思考的過程中幾乎是沒有禁錮，利于學生充分地感知，自由地思考，大膽地探索。
詢問學生：你們想怎樣來學習這篇課文？是再讀書？提問討論？演示課件，看看怎樣賽馬？還是找幾個同學來當齊王、田忌、孫臏演一演？
根據多數學生意見，靈活處理。
預測：
展示課件，要注意讓學生參與，如讓學生當其中的一個角色，為其中的一個人物喊加油，讀書讀清楚如何賽，結果如何，什么原因。
表演課文：要加強朗讀人物對話的指導，引導學生揣摩人物的心理，入情入境，真正有所感悟。
提問討論：估計學生會提到“‘胸有成竹’等其他的新詞是什么意思？”“為什么孫臏能想出這樣的辦法？”“孫臏是一個怎樣的人？”要引導學生充分地讀書、討論，不要滿足于知道答案，還要注意培養學生的探索精神、合作精神。
課堂上學生自主學習，教師應該如何做？放任自流是不行的。本節課設計了多種可能，也大致設計了引導的方向。當然在實際教學中，還有很多可能，教師要靈活引導，但不能強導。在注意教學的原則性同時，注意教學的靈活性。
精讀課文，深入領會
研究：為什么第二次比賽齊威王不跟著變換出場的順序？
（展示課件）
這里是說“研究”這個問題，而不是老師提問學生答。這是因為學生有一定的思維能力，加上前面學生自主選擇了學習的方式，大部分學生能進入課文所描繪的情境中，所以，這個難度很大的問題有可能學生會提出。如果學生的思維還沒有達到能提出這個問題的程度，那么，教師可先展示課件，假設齊王也跟著調換出場的順序，會怎樣？讓學生看課件時有所疑。
指導感情朗讀，讀中領會，讀中解疑。
“讀中來，讀中了”，“自讀、自悟、自主表達”的教學模式強調的就是學生的“讀”，在讀中摳“得意洋洋、夸耀、譏諷、輕蔑”來理解，引導學生最終理解孫臏不僅觀察馬，而且揣摩齊威王，這才是他“胸有成竹”的保障，最終突破教學難點。
總結:
用“因為……所以”說一句話，完成對課文的整體回歸。
四年級數學上冊田忌賽馬教學設計12
教學要求：
理解課文內容，體會孫臏的足智多謀。
學習認真觀察分析和科學的思想方法。
理解詞語
“掃興、垂頭喪氣、目瞪口呆”等。
有感情地朗讀課文。
教學重點：
了解兩次賽馬時雙方三匹馬出場的順序的不同，體會孫臏的足智多謀。
教學難點：
從人物對話、神態等中體會人物的性格。
預習要求：
讀熟課文、查字典、提問題
教學準備：
明膠片、小卡片等
教學過程：
玩紙牌
出示兩組牌，紅心10、8、4,草花9、7、3。上來的同學當然挑紅心。同學先出結果老師總以2比1獲勝。由此得出“在戰爭中，在比賽中，有時能以少勝多，以弱勝強，關鍵看弱的一方能否占得先機，掌握主動權。”今天學的《田忌賽馬》這篇課文，講的就是這樣的一個故事，有興趣嗎？
一、揭示課題：
提醒：注意生字“忌”上面是自己的“己”。
二、檢查預習情況：
田忌是什么身份的人？他與誰賽馬？
田忌賽馬的結果怎樣？誰能用課文中的詞表達？（轉敗為勝）
三、抓關鍵詞，理清課文脈絡：
1從“轉敗為勝”這個詞語中，可以看出田忌與齊威王賽了幾次？結果分別是什么？
板書：一二
敗勝
2通讀全文，找出田忌“初賽失利”、“再賽獲勝”的段落。
3交流指名讀
四、學習第一段、第三段、第四段
1同樣的馬，兩次比賽的結果為什么不一樣？
要解決這個問題，首先要弄明白：第一次他們是怎樣賽的，田忌為什么輸了？
再次要弄明白：第二次他們是怎樣賽的，田忌為什么贏了？
帶著兩個子問題默讀課文，思考。
2交流：（為了使語言規范，照顧到中下生，輔以填空）
第（）次比賽的時候，田忌用（）對齊威王（），用（）對（）
用（）對（），由于（），所以田忌（）。
理解：齊威王每個等級的馬都比田忌的強。
齊威王的馬比田忌的快不了多少。
還是原來的馬，只調換了一下出場順序，就可以轉敗為勝。
3學生.總結：同樣的馬，兩次比賽的結果截然相反的原因。
五、學習第二段
1質疑：這個簡單易行的方法，為什么孫臏想得出，田忌想不出，而作為一國之君的齊威王卻每料到會調換馬序？
2默讀第二段，思考
3交流
4.總結：孫臏這一辦法看似簡單，但是經過了周密的思考，他不僅觀察了馬力，還觀察了人----驕傲、自恃馬強、斗力不斗智的齊威王，因此勸田忌再賽。
用關聯詞將孫臏分析問題的思路說一說。
（雖然齊威王每個等級的馬都比田忌的強，但是齊威王的馬比田忌的快不了多少，因此還是原來的馬，只調換了一下出場順序，就可以轉敗。）
5分角色朗讀
6表演
六、總結全文
以角色的身份談賽后的感受
（田忌：敗不餒齊威王：勝不驕孫臏：遇事要冷靜，要仔細觀察，認真分析等）
七、小練筆
★從故事中得到什么啟發？
★★讀《田忌賽馬》有感
★★★人物點評：（）的孫臏
板書:田忌賽馬
第一次第二次
田忌敗(0:3)勝(2:1)敗不餒
上中下下上中
齊威王上中下上中下勝不驕
觀察分析
孫臏