比的應用教學設計
作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。教學設計要怎么寫呢？下面是小編收集整理的比的應用教學設計，希望對大家有所幫助。
比的應用教學設計1
教學時間：
教學內容：第114頁例8例9第115頁做一做中的題目和練習二十六的第1、2題。
教學目標：
知識：使學生了解乘法應用題的.結構，學會根據乘法的意義列式解答。
能力：培養學生分析乘法應用題的能力。
教學重難點：學會根據乘法的意義列式解答。
突破方法：講解法、練習法
教具：小黑板、投影機、多媒體
教學過程
一、前提測評
1、看卡片，說得數
2、看題列乘法算式
（1）4個2相加多少？（2）5個3相加是多少？
二、新授
1、出示例8
題目講了一件什么事情？
2、第一個已知條件是什么？第二個已知條件是什么？4×3＝12（棵）
3、小結：求3個4，所以用乘法。
4、揭示課題
5、教學例9
（多媒體）出示例9
①第一個已知條件是什么？
②第二個已知條件是什么？
③出示問題
三、達標測評
練習二十六第1、2題
四、板書設計
教后經驗與失誤分析：
比的應用教學設計2
一、教材分析
教材通過介紹某實驗田普通水稻與雜交水稻的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。通過提出“增產百分之幾是什么意思”，引導學生分析數量關系，再一次體會百分數的意義。
二、設計理念
對于這一類題目，學生在上一學期已有接觸，但是經過一學期，大部分學生已遺忘，所以可以先設計一些關于找單位“1”的量的復習題，讓學生練習一下，以便溫故而知新。逐步推進學習第二種方法計算
三、教學目標
1、在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。
2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。
四、教學重點
求一個數比另一個數多課時(少)百分之幾的應用題。
五、教學難點
找準單位“1”的量，明白單位“1”的量要做除數。
六、教學手段
1、教學方法：嘗試法
2、學習方法：找準單位“1”的量，明白單位“1”的量要做除數。
3、教學準備：情境圖片、小黑板
七、媒體說明課件
八、教學時間兩課時
九、教學過程
(一)教學準備：復習導入：
1、提問：有關百分數的知識，同學們都學了哪些?
2、小結歸納：
百分數的意義
小數、百分數、分數之間的互化
已學過的百分數的簡單應用
利用方程解決簡單的百分數問題
3、練習：
(1)4是5的百分之幾?
(2)5是4的百分之幾?
(3)5比4多百分之幾?
(4)4比5少百分之幾?
重點引導學生找準單位“1”的量
從本節課開始，我們將繼續學習有關百分數的知識。
(二)、探索新知：
1、創設情境，激趣。
在炎熱的夏季時，我們總為特別燙的飲食不能立即食用而愁眉不展，現在老師給你們推薦一個好辦法，同學們想不想知道呢?好，那我就告訴你們吧。
在冰箱里凍一碗冰來讓燙食迅速降溫，同學們可以回家試試。
在凍冰時我發現了一個有趣的現象，我摻了多半碗水卻端出了滿滿的一碗冰，請同學們為老師解釋一下這是什么原因呢?(出示圖片)呵，同學們懂得真多呀，原來是水結成冰后體積增加了。
2、新知探究：
(1)假設這碗水是45立方厘米，結成冰后體積是50立方厘米。我的問題是：冰的.體積比原來水的體積增加了百分之幾?
(2)同學們互相交流一下，并出示小黑板，通過線段圖理解“增加了百分之幾是什么意思?”
(3)匯報。
3、自主解答：
方法一：(50-45)÷45
=5÷45
=11%
方法二：50÷45=%%=%
答：冰的體積比原來水的體積增加了%。
4、請同學們匯報兩種解法的思路。
(三)、鞏固練習
1、試一試。
2、練一練。
(四)、全課總結：
本節課你學會了哪些知識?
十、板書設計：
例：一碗水是45立方厘米，結成冰后體積是50立方厘米。冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾?
方法一：(50-45)÷45
=5÷45
=11%
方法二：50÷45= % %= %
十一、課后評議：
本節課教學思路清晰，創設的情景圖比較直觀，激發了學生的學習積極性，無論是開始的談話導入還是化文字應用題為直觀的彩色圖片教師都做了精心的準備和設計，組織嚴密，學生聽講認真，但是課堂氣氛比較沉悶，發言不夠踴躍。教學效果不太明顯。
十二、教學反思：
今天，學習了百分數的應用(一)的內容，對于學生來說，百分數學生應該不是特別的陌生，在五年級的學習中已經接觸了比較多的百分數的問題。而且為了讓學生更好地把以前學習的百分數加以應用，上周末特意給學生準備一張百分數的練習，應該說學生的基礎是有的，但是很大部分學生已經忘記了。這就需要老師在教學的時候把已有這方面的知識加以整合，使得知識更加的條理化、系統化。可我過高估計了學生對知識的理解，沒有引導學生如何去找單位“1”，從而層層深入，解決有些倉促，所以大多數學生勉強學會了第一種方法，而對第二種方法沒有掌握。
在本節課的教學中，我在認真鉆研教材的基礎上，根據本班學生的特點和實際，創造性地使用教材，把課本中“水結成冰”畫出了比較直觀的情境圖，從而激發學生的學習興趣，使學生感覺到數學就在我身邊，生活中處處有數學。在教學活動中，我放手讓學生合作交流，研究討論，提出問題，解決問題，探索新知識。在探究過程中，讓學生充分發表自己的見解，進行分析比較，相互評議，明確了“多百分之幾”和“少百分之幾”的意義，和學生一塊總結了做這類題的應該注意的問題，就是找準單位“1”，理解增加或減少百分之幾的意義。由于小組合作，自主探索的時間較長，所以活動的時間分配預設較難把握，教學時前松后緊，以后要注意調控好教學活動的節奏。
本課的教學設計，是在新課程標準理念指導下，根據本班學生實際情況進行設計的。從實施情況來看，整堂課學生情緒高漲、興趣盎然。在教學中，教師一改往日應用題教學的枯燥、抽象之面貌，而是借用學生已有的知識經驗和生活實際，有效地理解了百分數應用題的數量關系和實用價值。
因此，我覺得在教學中應對學生多一份“放手”的信任，少一點“關愛”的指導，大膽地讓學生在學習的海浪中自由搏擊，讓學生自己尋找問題解決的策略、學習的方法，有頭腦、有個性、有能力的學生才能應運而生。
比的應用教學設計3
教學目標：
1、在自主探索中探究出兩步除法應用題的數量關系，并能用兩步除法解決相關的生活問題。
2、通過獨立思考，小組合作活動，能從多個角度解決同一個問題，提高解決問題的能力，發展思維。
3、培養學生主動探索的學習熱情，感受數學與生活的密切聯系。教學重點：使學生理解連除應用題的數量關系，學會用兩種方法解答。
教學難點：
1、用兩種解答方法解答應用題。
2、理解數量關系，找出解決問題的間接信息，靈活解決問題。教具準備：口算練習卡片、投影儀等。
教學過程
一、復習。
1、口算：13×690÷380÷5÷340÷4÷548÷(2×4)
2、投影出示復習題：三年級女生要進行集體舞表演，她們平均分成2隊，每隊分成3組，每組10人，一共有多少人？
3、改變復習題的'一個條件和問題后，出示例4三年級女生要進行集體舞表演，老師將參加表演的60人平均成2隊，每隊平均分成3組，每組有多少人？
4、引出課題（板書：連除應用題）
二、探究新知，形成策略
1、探究例4的解答方法
（1）讀例題，學習兩種分析、解答應用題的方法．
（2）思考討論
2、結合學生討論，教學兩種解法，并列出綜合算式．
3、觀察比較，歸納概括．教師提問：觀察兩種解法在思路上有什么異同？
4、引發思考，鞏固解題方法。三、鞏固提升。
1、獨立完成教材第53頁做一做。
2、判斷題。
四、全課小結。這節課我們學習的是什么知識？
教學反思：
在課堂中我注重學生解題策略的講解，用線段幫助學生理解題意，讓學生用不同的說的方式展示自己，如個別說，小組討論說，跟著同學一起說，給了學生充足的時間與空間，讓學生通過說展現思維過程，表達自己的想法，學生每列出一個算式，就要求說出求的是什么，培養學生數學語言的完整性，并讓不同層次的學生學到自己喜歡的思維方式。
比的應用教學設計4
一、教學目標
（一）知識與技能
理解求一個數的幾分之幾可以用整數除法和乘法的知識來解決。
（二）過程與方法
通過分一分、拿一拿，理解情境中的數量關系，探求解決求一個數的幾分之幾的方法。
（三）情感態度與價值觀
感悟數形結合的思想，初步了解分數的在實際生活中的應用和價值。
二、教學重難點
教學重點：掌握實際問題中求一個數的幾分之幾的方法。
教學難點：利用圖形、語言、算式三種表征的轉化來解決有關分數的實際問題。
三、教學準備
課件等。
四、教學過程
（一）復習導入，揭示課題
1．復習導入。
學生拿出準備好的正方形紙，折出它的，并用陰影部分表示出來。
全班展示、交流不同的折法。
出示作業紙上的蘋果圖：
要求學生將6個蘋果平均分成3份，寫出一份占蘋果總數的幾分之幾，兩份占蘋果總數的幾分之幾，并將蘋果總數的涂成紅色，蘋果總數涂成綠色。
2．揭示課題。
（1）這節課我們將繼續學習應用分數解決生活中的一些實際問題。
（2）板書課題。
【設計意圖】通過復習“1”是一個物體和一些物體時如何用分數表示整體與部分的'關系，加深了對分數意義的理解，為學習新知作好準備。
（二）嘗試探索，學習新知
1．閱讀與理解。
（1）課件出示例2，學生自由讀題，理解題意。
有12名學生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？
（2）交流：說一說從題目中，你知道了什么？
（3）你能用畫示意圖的方式表示出“其中是女生，是男生”嗎？
（4）展示學生畫的示意圖，并進行對比和交流。
（5）請學生修改或完善自己畫的圖。
2．分析與解答。
（1）借助示意圖，討論解決問題的方案。
①引導學生讀圖思考：因為是女生，要求女生人數就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求學生以同樣的思路去求男生的人數。
②組織學生合作探究求男生人數的其他方法，并讓學生選取自己認為簡便的方法。
（2）學生獨立列式解答。
3．回顧與反思。
（1）說一說怎樣檢驗答案是否正確。
預設：
方法1：將解答的結果和畫出的示意圖一一對應。
方法2：女生的人數和男生的人數相加，4+8=12，解答正確。
……
（2）回顧解決問題的過程。
先讓學生回顧與總結解決問題的過程，討論后師生共同小結。
（3）匯報交流后，讓學生書寫答案，完善解題步驟。
【設計意圖】在創設現實情境后，引導學生聯系分數的意義，通過自己的實際操作和觀察，畫出示意圖，理解情境中的數量關系，探究解決問題的方法。
（三）課堂練習，鞏固新知
1．完成練習二十二第5題。
2．完成練習二十二第6題。
3．完成練習二十二第9題。
借助操作和直觀圖進一步鞏固分數的意義。
【設計意圖】練習的設計主要是讓學生應用分數的含義解決問題，通過提供直觀圖，方便學生在操作的基礎上，形成解題思路。
（四）全課總結，升華認識
1．通過這節課的學習，你有哪些收獲？
2．你還有什么疑惑的地方？
比的應用教學設計5
一、創設情境，導入新課
師：小明的媽媽記錄了小明0~10的.身高，如下表
（師出示P110例2的統計表）
B學生小組評價優秀作品；
C全班交流優秀作品。
3.根據折線統計圖進行合理推測：小明身高的發展趨勢
1、準備未完成的統計圖
2、培養學生在統計的過程中發現問題、解決問題及進行合理推測的能力。
三、鞏固練習
1.完成書中P111的做一做；
2.完成書中P112練習十九第二小題的問題解答；
教師巡視指導
學生獨立完成，師組織學生進行評析、交流。
四、作業
完成書中P113練習十九第3小題
學生回家完成
板書設計：折線統計圖
1、描點2、連線3、標數量
比的應用教學設計6
教學目標
1．使學生掌握列方程解答已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的解答方法
2．培養學生分析問題、解答問題能力，以及認真審題的良好習慣．
教學重點
找準單位1，找出等量關系．
教學難點
能正確的分析數量關系并列方程解答應用題．
教學過程
一、復習、引新
（一）確定單位1
1．鉛筆的支數是鋼筆的 倍． 2．楊樹的棵數是柳樹的 ．
3．白兔只數的 是黑兔． 4．紅花朵數的 相當于黃花．
（二）小營村全村有耕地75公頃，其中棉田占 ．小營村的棉田有多少公頃？
1．找出題目中的已知條件和未知條件．
2．分析題意并列式解答．
二、講授新課
（一）將復習題改成例1
例1．小營村有棉田45公頃，占全村耕地面積的 ，全村的耕地面積是多少公頃？
1．找出已知條件和問題
2．抓住哪句話來分析？
3．引導學生用線段圖來表示題目中的數量關系．
4．比較復習題與例1的相同點與不同點．
5．教師提問：
（1）棉田面積占全村耕地面積的' ，誰是單位1？
（2）如果要求全村耕地面積的 是多少，應該怎樣列式？（全村耕地面積 ）．
（3）全村耕地面積的 就是誰的面積？（就是棉田的面積）
解：設全村耕地面積是 公頃．
答：全村耕地面積是75公頃．
6．教師提問：應怎樣進行檢驗？你還能用別的方法來解答嗎？
（1）把 代入原方程，左邊 ，右邊是45，左邊＝右邊，所以 是原方程的解．）
（公頃）
（根據棉田面積和 是已知的，全村耕地面積是未知的，根據分數除法意義，已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數應該用除法計算．）
（二）練習
果園里有桃樹560棵，占果樹總數的 ．果園里一共有果樹多少棵？
1．找出已知條件和問題
2．畫圖并分析數量關系
3．列式解答
解1：設一共有果樹 棵．
答：一共有果樹640棵．
解1： （棵）
（三）教學例2
例2．一條褲子75元，是一件上衣價格的 ．一件上衣多少錢？
1．教師提問
（1）題中的已知條件和問題有什么？
（2）有幾個量相比較，應把哪個數量作為單位1？
2．引導學生說出線段圖應怎樣畫？上衣價格的
3．分析：上衣價格的 就是誰的價錢？（是褲子的價錢）誰能找出數量間相等的關系？（上衣的單價 ＝褲子的單價）
4．讓學生獨立用列方程的方法解答，并加強個別輔導．
解：設一件上衣 元．
答：一件上衣 元．
5．怎樣直接用算術方法求出上衣的單價？
（元）
6．比較一下算術解法和方程解法的相同之處與不同之處．
相同點：都要根據數量間相等的關系式來列式．
不同點：算術解法是按照分數除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設未知數，再按照等量關系式列出方程．
三、鞏固練習
（一）一個修路隊修一條路，第一天修了全長 ，正好是160米，這條路全長是多少米？
提問：誰是單位1？數量間相等的關系式是什么？怎樣列式？
（米）
（二）幼兒園買來 千克水果糖，是買來的牛奶糖的 ，買來牛奶糖多少千克？
（三）新風小學去年植樹320棵，相當于今年植樹棵數的 ．今年、去年共植樹多少棵？
1．課件演示：
2．列式解答
四、課堂小結
這節課我們學習了列方程解答的方法．這類題有什么特點？解題時分幾步？
五、課后作業
（一）一桶水，用去它的 ，正好是15千克．這桶水重多少千克？
（二）王新買了一本書和一枝鋼筆．書的價格是4元，正好是鋼筆價格的 ．鋼筆價格是多少元？
（三）一種小汽車的最快速度是每小時行140千米，相當于一種超音速飛機速度的 ．這種超音速飛機每小時飛行多少千米？
六、板書設計
比的應用教學設計7
將信息技術應用于語文教學，教師不僅要熟練掌握技術手段，更重要的是要深刻了解語文教育的本質，了解語文學科教學的根本目的，了解教學中的重難點所在，了解傳統教學的優點和局限性，找準整合點，才能充分運用信息資源上出具有語文味的語文課，實現教學最優化。
信息技術教學手段在語文課中的運用，我們現在還處于初級階段，實施過程中的缺陷是顯而易見的。例如應該如何減少教師對于多媒體課件的過度依賴;如何才能使我們的語文課回歸“語文味”，而不是“技術味”;如何才能在網絡環境教學當中真正發揮大部分學生的學習主動性，不讓他們成為形式上的“參與者”，實質上的“旁觀者”等等。其實，歸根結底就是如何把握好一個“度”的問題，這需要我們首先從思想上切實樹立以人為本的觀念，一切以學生的需要為根本出發點，讓技術為人服務，而不是讓人被技術牽著鼻子走。其次，需要在語文教學的具體過程中，從情境設置、突破重難點、學練結合、拓展延伸等環節上尋找兩者的最佳整合點，提高語文教學的實效性。
綜上所述，任何時候都應為了語文課的教學而進行教學手段的改革，而不應該是為了采用現代化教學手段而進行語文課堂教學。是否使用信息技術應是有目的的，它取決于教師的教學組織需要。
1、信息技術與語文學科整合是要將信息技術看作是進行語文學習的一個有機組成部分，它主要在語文學科的學習活動中有機結合使用信息技術，以便更好地完成學習目標。要達到“整合”的目標，老師不僅要熟練掌握技術手段，更重要的是要深刻了解教育的本質，了解語文學科教學的根本目的，了解教學中的難點所在，了解傳統教學的優點和局限性，結合技術所提供的能力更好地進行教學活動。值得注意的是：整合不等于混合，它強調在利用信息技術之前，教師首先要清楚課程教學的目的、需求，以及信息技術的自身特點，設法找出信息技術在哪些地方能提高這堂課的學習效果，能使學生完成哪些用其他方法做不到或能做到卻效果不佳的學習任務，然后才能決定用整合模式進行教學。并不是所有的課都適合與信息技術進行整合。如：20xx人教版試用修訂本第二冊的一篇課文——《敬畏生命》，寫的是作者在印第安那州的一個湖邊見到樹不斷飄送白色纖維——種子的情景，及由此洞察到的生命的來之不易和為了延續生命所做出的無私的奉獻。課文的主題是歌頌生命的，而題目“敬畏生命”這個概念對于初一學生來說，是比較難以理解的，為了幫助學生更好的理解作者這樣表達的用意，體會“敬畏生命”的含義，我就采用了生物學科，思想品德學科中有關生命知識的內容進行了多學科的整合教學，并用信息技術制作成了一個以《敬畏生命》為主題的個人網站，讓學生在我的引導下進入網站學習，這樣就很輕松地完成了教學任務，達到了教學目的。
2.信息技術應作為學生學習知識的基本認知工具。在信息技術與語文學科的整合中，強調信息技術服務于課上的具體任務。學生以一種自然的方式對待信息技術，把信息技術作為在學習中獲取信息、探索問題、協作解決問題的認知工具，并且對這種工具的使用要像鉛筆、橡皮那樣順手、自然。這就要求學生有一定的信息素養。如，在網絡課《敬畏生命》一課中，為了讓學生更深刻地感受“生命的投資是豪華的、奢侈的，不計成本的”這個學習難點，設計需要學生上網查看人的生命形成的過程。這不僅能解決本文的學習難點，也從生物學角度讓學生自己體會到生命的來之不易。在本課教學設計的“拓展”部分，為了讓學生知道自己應“敬畏生命”，需要讓學生上網查看一些有關學生**的新聞材料，看后，讓學生在留言板上用最簡潔的話輸入自己的感想——自己應該如何對待生命，方便大家討論。這兩部分內容，如果學生沒有一定的信息素養，就無法更快、更好地完成本課的學習內容。
3.能力培養和知識學習相結合的教學目標。信息技術與語文學科的整合要求，和其他課程整合一樣：學生學習的重心不再僅僅放在學會知識上，而是轉到學會學習、掌握方法和培養能力上，包括培養學生的“信息素養”。如，在《敬畏生命》一課中，我設計的學習目標如下：首先是語文知識和能力方面。讓學生了解作者的情況，思考并討論寫作思路，再對文中的重點語句進行點撥，討論對這些語句的理解;同時培養學生閱讀能力及自主學習的能力。其次，在多學科整合方面。借助互聯網上生物學科中有關生命形成的內容，讓學生了解一些有關生命的知識，幫助學生更好的理解文中的重點語句。聯系互聯網上一些學生**的新聞資料，對學生進行生命意識和思想品德教育，幫助學生樹立正確的人生觀、價值觀，進而珍視生命、熱愛生命。再次，通過這堂課的學習培養學生網上獲取知識信息的`意識。這樣的設計，不但讓學生學到了語文課知識，也有了上網查尋語文方面的知識信息的意識。更有了網上也可獲取其它知識信息的意識。把這種解決問題的技能逐漸遷移到其他領域。
4.“教師為主導、學生為主體”的教學結構。新型的教學模式，均強調“學生學習的主體性，要求充分發揮學生在學習過程中的主動性、積極性和創造性。學生被看作知識建構過程的積極參與者，學習的許多目標和任務都要學生主動、有目的地獲取材料來實現。所以，我設計的信息技術與語文學科的整合課，都是教師進行引導、點撥，以學生自主學習為主的。這樣，教學過程不再是學生被動接受知識的過程，而是學生主動探究、發展、創造的過程。如：《秋魂》(初中語文新教材第一冊十四課)的教學設計中，利用多媒體，將秋天的肅殺、凄涼及文中所描寫、歌頌的“秋實”、“秋色”、“秋味”、“秋風”、“秋葉”、“秋土”、“秋景”均用圖片展示在學生面前，讓學生自己從視覺角度去體會作者筆下秋之美，再適當配以舒緩的音樂——鋼琴曲《秋日私語》，讓學生朗讀這篇散文詩，加深對課文的理解。教師只需在欣賞和朗讀的基礎上引導學生討論，啟發學生理解文中的“秋魂”，再引導學生學會詮釋自己心目中的“秋魂”，甚至是“春魂”、“夏魂”，乃至“冬魂”。
5.個別化學習和協作學習的和諧統一。信息技術給我們提供了一個開放性的實踐平臺，利用它實現相同的目標，我們可以采用多種不同的方法。同時，信息技術與語文學科的整合強調“具體問題具體分析”，教學目標固定后，可以整合不同的任務來實現，每一位學生也可以采用不同的方法、工具來完成同一個任務。這種個別化教學策略對于發揮學生的主動性和進行因人而異的學習是很有幫助的。但社會化大生產的發展，要求人們具有協同工作的精神。同樣，在現代學習中，尤其是一些高級認知場合(例如復雜問題的解決、作品評價等)要求多個學生能對同一問題發表不同的觀點，并在綜合評價的基礎上，協作完成任務。而網絡環境正為這種協作學習提供了很好的平臺。如，在《敬畏生命》一課中，關于作者的情況，我先展示網上作者的有關資料，讓學生快速閱讀，并抓住主要信息點，再讓學生在留言板上輸入自己所掌握的作者的關鍵信息，用大屏幕把留言全部展示后，學生討論誰輸入的信息最重要;然后，教師點評。學習完課文內容后，我又讓學生上網查看一些學生**的新聞材料;一段時間后，教師讓學生在留言板上用最簡潔的話輸入自己看后的感想，自己應該如何對待生命。教師進行聯網讓學生開展討論。通過討論引導學生去思考，并得出該如何對待生命的結論。這種討論正是協作式的學習。這樣的協作學習不但能讓學生在短時間內得出應掌握的關鍵內容。又能了解、掌握更多的思想和知識。
比的應用教學設計8
教學內容:九年義務教育五年制小學數學第五冊第100頁例1。
教學目的:
1.使學生理解連乘應用題的數量關系,初步學會兩種方法解答,初步學會列綜合算式解答應用題。
2.通過對條件、問題關系的思考,培養學生分析、綜合、遷移類推的思維能力。
教學重點:理解掌握連乘應用題的數量關系。
教學難點:用兩種方法解答連展問題。
教具準備:小黑板、投影
教學過程:
一、鋪墊練習
1.看條件,提問題
每班45人，8個班——？
①
每人植樹3棵，360人——？
每月用水200噸，2個月——？
②
每噸水1.14元，400噸水——？
每頁貼3行郵票，每行貼5張——?
每頁貼了15張郵票,貼了3頁——?
2.對比練習
①一個商店運進5箱熱水瓶；每箱12個,一共有多少個熱水瓶?每個熱水瓶賣11元,一共可以賣多少元?
②一個商店運進5箱熱水瓶,每箱12個,每個熱水瓶賣11元,每箱可以賣多少元?一共可以賣多少元？
[評析:第一道題的兩間是遞進關系,第二道題讓學生從三個條件選擇兩個條件求出第一個問題,然后把求出的問題轉化為已知條件,再求出最后的問題。此練習溝通了一步應用題與兩步應用題的聯系,為新課學習分散了難點。]
二、引入新課
引導學生觀察比較復習題中對比練習兩題的異同點。如果把第①小題的"一共有多少熱水瓶",第②小題的'"每箱可以賣多少元"這兩個問題去掉,這兩題就變成今天我們要學習的"連乘應用題"。(板書)
[評析:在練習的基礎上引入新課,既激發了學習興趣,又奠定了學生對新課進行探索獲得成功的可能。]
三、啟發討論
出示例1:一個商店運進5箱熱水瓶,每箱12個,每個熱水瓶賣11元,一共可以賣多少元?
1.讀題,摘錄條件和問題:
條件問題
5箱熱水瓶
每箱12個一共可以賣多少元?
每個熱水瓶賣11元
2.討論:我們知道,兩個相關聯的已知條件,就能提出一個問題。這里有三個已知條件,這三個條件哪兩個可以組合?組合后你會提出什么問題?把求出的問題即中間問題轉化成條件后,再加第三個條件組合,你又會提出什么問題?
比的應用教學設計9
教學內容：教材第145頁期末復習第13—16題。
教學要求：
使學生進一步認識本冊教材里學過的應用題及其結構，加深理解對這些應用題數量關系的理解，認識一些應用題之間的聯系和區別，能比較熟練地分析推理并正確地解答應用題，提高解答應用題的能力。
教學過程：
一、揭示課題
本學期我們學習了三步計算的應用題。這節課，我們復習本學期學過的應用題。（板書課題）通過復習，要進一步認識本冊教材里的應用題的特點，更加熟練地分析應用題的.數量關系，正確地確定要先算的中間問題，進一步認識一些應用題之間的聯系和區別，能正確地解答本學期學過的應用題。
二、復習三步計算應用題
1．整理思路。
這學期我們學習了許多三步計算應用題。請同學們想一想，我們學過的三步計算應用題，解答時可按怎樣的方法來想要先求出的中間問題？還可以按照怎樣的方法來想要先求出的中間問題
2．做期末復習第13題。讓學生讀題理解題意。
提問：這兩題有什么相同和不同的地方？兩道題的數量關系是怎樣的
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
提問：第（2）題還可以怎樣解答
學生口答，老師板書。
小結：這兩題都是求兩商之差的三步計算應用題，而第（2）題有一重復條件，所以也可以兩步計算列式解答。
3．做期末復習第14題。學生讀題，比較：兩道題有什么聯系和區別
第（1）題根據問題可以怎樣想？根據條件又可以怎樣想
第（2）題可以怎樣想呢
指名學生說一說這兩題的解題思路。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
小結：這兩題都可以從條件想起，或者從問題想起。但第（1）題的已知條件、所求問題和第（2）題的互換，所以解題思路有所不同，但都有一個共同的中間問題：即6天裝配電腦的臺數要先求出來。
請同學們看下面一道題。
山邊林場栽槐樹和杉樹各12行，槐樹每行24棵，杉樹每行30棵。栽的槐樹和杉樹一共多少棵
提問：這道題可以用幾種方法解答
第一種方法怎樣解答？（板書綜合算式）這樣做是怎樣想的
第二種方法可以先求什么，再求什么？怎樣列算式？（板書綜合算式
誰來說一說，這道題為什么可以用兩種方法做
四、課堂小結
這節課我們復習了什么內容？解答應用題可以用哪兩種方法來分析
指出：解答應用題，可以根據條件來想能求什么問題，也可以根據問題來想需要什么條件，確定每一步算什么。在列式時，要根據條件和條件、條件和問題的聯系，盡考每一步用什么方法算。在本學期學的三步計算應用題里，如果有一個條件是兩個數量共同的條件，也可以用兩種方法來解答。
五、課堂作業
1．期末復習第15題。要求先說一說解題思路，再列式解答。
2．期末復習第16題。要求能用幾種方法就用幾種方法解答。
比的應用教學設計10
教材分析：分數連除和乘除復合應用題”這節課的教學是在前面學過的分數乘除一步應用題的基礎上發展起來的分數連除應用題和乘除復合應用題，所以在設計復習導入部分作了全面的練習和知識點的概括。本節課的重點是：找準題中的單位“1”和數量關系。難點是：掌握兩類應用題的結構特點，明確數量關系。
在設計“授新課”部分，為了避免學生覺得枯燥，我談話引入本校情況，并對兩道例題做了更改。在實施教學過程中，注意到適當的“引”和“放”，以培養學生分析問題和解答問題的能力。
本節課計算是次，分析列式是主，所以在設計“練兵場1、2”時，我做了明確要求，男生做1題，女生做2題，這樣學生實際完成了1道題，但在同桌互查和集體訂正的過程中就自然列出了另一題的算式。
鞏固練習階段，我分成了兩個層次，一是基礎練習。設計時題目要求只列式不計算，是為了達到節時高效的`目的。二是變式和拓展練習。題目中只有1個單位“1”，目的在于和前面的題目和解法形成對比，使學生養成認真分析數量關系的好習慣。
小結時，師引導學生說內容，說方法，并強調喜歡哪種用哪種，目的在于讓學生在課后“優化算法”。當然在教學的實施過程中還有許多不足，還望各位老師批評指正，以提高我的教學水平。
教學目標：1、掌握分數連除應用題和乘除復合應用題的結構特點與數量關系，學會分析解答相關應用題。
2、培養學生分析問題和解答問題的能力。
教學重點：找準每一步的單位“1”和數量關系。
教學難點：掌握兩類應用題的結構特點，找準數量關系。
教學過程：
一、復習導入
1、口算天天練。（課件示題，指名口答）
滲透個別算式的知識點。
2、“看誰先找到題中的單位‘‘1‘‘。”指名口答
3、分析分率句，口頭列式解答。
教師小結：題目中已知了分率和單位“1”的量，求分率的對應量要用乘法計算；題目中已知了分率和分率的對應量，求單位“1”的量，要用除法計算。
4、談話引入新課。
東華小學的校園文化生活是豐富的，我們學校也不錯。課前老師還對我校部分興趣小組的人數情況作了了解，來一起看。（指名讀題）
問：在這道題中，有幾個單位“1”？這兩個單位“1”的量是已知還是未知？
這就是今天我們要學習的分數乘除法應用題的其中一個類型。（板書課題）
二、新授課
1、教學例4。
1．）師引導學生分析題目中的數量關系。
2．）我們還可以用線段圖來表示題中的數量關系，生說畫法，師畫線段圖。
3．）師引導，學生確定每一步的算法。
師小結：剛才我們用連除的方法解答了題目中有兩個單位“1”并且都未知時，求其中一個單位“1”的量的這類問題。
4．）你愿意根據題中的數量關系用列方程的方法解答這道題嗎？（指名板演）
2、完成“練兵場1”中的題目。（要求男生做第1題，女生做第2題，然后同桌交換檢查，最后集體訂正。）
更讓老師感興趣的是：我校舞蹈隊人數、英語組人數及我班學生總數三者有個巧合。想知道嗎？
3、教學例5。
1．）出示例題，齊讀題目。
2．）師引導學生分析題目中的數量關系。
3．）我們怎樣用線段圖來表示題中的數量關系呢？師引導學生完成線段圖。
4．）師引導，學生確定每一步的算法。
師小結：剛才我們用乘除混合計算的方法解答了題目中有兩個單位“1”并且一個已知，一個未知時，求其中未知的一個單位“1”的量的這類問題。
5．）誰還會用列方程的方法解答這道題？（指名板演）
4、完成“練兵場1”中的題目。集體訂正。
三、鞏固練習
1、基本練習。只列式，不計算
要求先獨立做，然后集體訂正。
下面幾道題和前面的稍稍有點不同，敢挑戰嗎？
2、變式練習。
3、拓展練習。
四、小結
今天我們學習了題目中含有兩個單位“1”的應用題，解答這類題我們可以借助線段圖分析題中的數量關系，可以用算術方法的連除或乘除混合運算的方法計算，還可以用列方程的方法解答。你喜歡哪種就用哪種。
五、布置作業
練習十一的2、3、6題。
比的應用教學設計11
教學內容：教材第24頁例11
教學目標：
1、進一步加深對“倍”的含義的理解。
2、學會解答求一個數的幾倍是多少的應用題，并能夠正確進行解答。
3、初步學會分析數學信息與所求問題的聯系，學會看線圖。
4、培養學生動腦、動手、動口能力．
教學重點：
1、學會解答求一個數的幾倍是多少的應用題，并能夠正確進行解答。
2、初步學會分析數學信息與所求問題之間的聯系，學會看線段圖。
教學難點：
理解題目中關于兩個數量之間倍數關系的語句。
教具學具準備
口算卡片、小黑板、投影儀、圓片。
教學過程：
一、復習舊知，知識遷移
1．出示口算卡片搶答．
2．口述算式和得數（出示投影片）．
（1）3個2的和是多少？
（2）5個7的和是多少？
（3）2個5可以說成5的（ ）倍。
(4)3個4可以說成4的（ ）倍。
（數學教材本身具有很強的系統性,舊知是新授的前提與基礎,新授是舊知的擴展與深化。,舊知復習是一種鋪墊和前導,發揮著促進學生順利理解和掌握新授內容的作用。）
3．導入新課
（1）學生擺圓片，第一行擺2個，第二行擺4個．
指導學生明確第一行擺2個圓片，第二行擺4個圓片，擺了2個4，所以第二行圓片的個數是第一行的2倍．
板書課題 求一個數的幾倍是多少的應用題
二、探究新知．
教學例4同類的應用題（小黑板）
郭曉翔今年12歲，劉老師的年齡是郭曉翔的3倍，劉老師今年多大年齡？
（1）學生讀題，理解題意．
（2）引導學生找已知條件并板書：
已知條件：郭曉翔今年12歲
劉老師的年齡是郭曉翔的3倍
求得問題：劉老師今年多大年齡？
（3）教師提示：劉老師的年齡是郭曉翔的3倍，也就是劉老師的年齡是3個12，為了加深理解，今天我們用線段圖來表示題意，用一條線段表示郭曉翔今年12歲，用3個線段的長表示劉老師的年齡，教師板書并同時演示 “應用題”畫線段圖．
（4）從線段圖上你知道了什么？
引導學生明確：劉老師的年齡是郭曉翔的3倍，劉老師年齡大，郭曉翔年齡小，求劉老師的年齡也就是求3個12或12的3倍是多少．
（5）啟發學生回答計算過程，并引導學生口述解題思路．
（教學中沒有運用課本上的例題，而是選擇了學生與老師年齡來講授同類的知識，使學生意識到，在他們周圍的某些事物中存在著數學問題，養成有意識地用數學眼光觀察和認識事物的習慣。同時也為了激發聾生學習數學的濃厚興趣。）
4．完成81頁“做一做”的第2題．
媽媽買了4米白布，買花布的米數是白布的3倍，買了多少米花布？
（1）引導學生讀題，找出已知條件和所求問題．
（2）通過移動投影片出示線段圖，幫助學生分析題意和數量關系．
（3）學生列式計算．
三、全課總結．
通過學習知道了求一個數的幾倍是多少，就是求幾個這個數的和，用乘法計算．
四、隨堂練習．
列式計算
（1）2個7相加是多少？
（2）7的2倍是多少？
（3）3個6相加是多少？
（4）6的3倍是多少？
五、布置作業．
1、小波有5元錢，小翔的錢是小波的3倍．小翔有多少錢？
2、旬陽縣陽光學校男生人數是女生人數的3倍，女生有18人，男生有多少人？
3、旬陽縣陽光學校有4個籃球，足球的個數是籃球的4倍，足球有多少個？
4、圓珠筆每支2元，鋼筆的價錢是圓珠筆的6倍，鋼筆每支多少錢？
（在給學生布置作業時，我往往會費一番心思，選擇一些開放性的作業。使學生真切地體驗到“生活離不開數學”，“生活中處處有數學”，運用數學知識能解決生活中許多實際問題，讓學生體會到學數學“真管用”，提高學生學習數學的興趣。促進學生觀察生活、體驗生活，從中發現問題，進而去解決問題，增進學生數學應用意識，提高解決實際問題的.能力。）
教學反思：
1.教師將學生的生活與數學學習結合起來，使數學知識“生活化”。所謂“生活化”，即在數學教學中，從學生的生活經驗和己有的知識背景出發，聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，體現“數學源于生活，寓于生活，用于生活”的思想以此來激發學生學習數學的興趣，從而對數學產生親切感，增強了學生對數學知識的應用意識，培養學生的自主創新解決問題的能力。
2.數學學習是與生活實際密切相關的，讓學生接觸社會，貼近生活，給學生生活化的練習，才能更好地使他們了解數學知識在實際生活和工農業生產中的運用。理解“數學來源于生活，又服務于生活”這句話的深刻含義，形成學以致用、學為所用的思想，真正體會到學習“必須與生產勞動相結合”，并逐步提高用數學的眼光看待生活，增強應用意識及提高解決生活問題的效率。
比的應用教學設計12
1 房屋建筑結構優化方法的重要性
如何盡量降低投入資金，并保證房屋建筑的結構設計的質量乃時代發展的需求，這也是許多建筑企業以及投資人員愈發注重的問題。施工人員必須將確保建筑質量安全當作前提與基礎，精細劃分設計方案里的所有細節，并通過相對先進的設計理念以及技術，掌控好工程造價。通過相關的數據體現的狀況而論，同沒有通過設計優化的建筑對比來講，進行房屋結構設計優化以后，經費能夠降低 8% ~22%.可是，對于實際操控而言，由于被多種環境束縛，想要完全施展，則面臨較多困境，并且也無法令優越性較好地發揮出來。
對于優化房屋建筑結構設計而言，可以令建材的性能以及機械設施的性能完全展現出來。如此，與之前的建筑結構設計對比，更具優勢。優化建筑結構設計以后，工程造價的資金便能有效降低，進而令企業可以獲得較高的經濟效益。
并且優化建筑結構設計之后，能夠完成房屋結構里所有單元的有機結合，進而提高了建筑的質量，對人們的居住安全提供了良好的保障。所以，想要令房屋結構更加具有實用性與經濟性，就要進行優化房屋的結構設計[1].
2 建筑結構優化在房屋建設應用中的步驟
2. 1 創建結構優化的模型
在進行房屋結構整體必要優化設計當中，要對設計變量采取有效選擇，確定目標函數，并確定束縛的條件，以便展現最佳設計。
2. 2 對優化設計的核算方案進行設定
通過可靠度進行的房屋結構優化設計遇到較多束縛，且非線性優化問題和繁瑣的多變量，在執行相應分析和核算時要將存在束縛的優化問題轉變成無束縛。通常會通過Powell 法、拉氏乘子法以及復合形法進行核算。
2. 3 執行程序的相應設計
通過可靠度執行的房屋結構優化設計的基礎模型乃至所運用的優化設計的核算方式，能夠編排一個運算速度較快并功能完善的綜合應用程序。
2. 4 結果分析
對于此過程而言，需要從全面角度進行分析，并對問題采取多方面考慮，這一步驟在建筑結構優化中特別關鍵。合理選擇設計方案，不僅可以保障結構的安全性、實用性、美觀性以及合理性，還可以對資金投入具有較大的節約作用。只在結構設計優化中注重經濟節約而忽視技術要求，是錯誤的。同理，只注重技術要求而忽略經濟要求，也不正確。我們一定要對兩者采取合理配置，才可以符合相應準則[2].
3 結構設計優化技術的實踐應用
3. 1 房屋建筑的總體性和局部性優化
由層次來講，包括了建筑的總體設計體系、結構相關體系、安裝體系等，所有獨立的體系又具備了許多下屬體系。在進行房屋設計時，設計人員要對所有下屬系統采取優化，打破關聯的橫向性，完成疊加型工程。所以，在執行結構優化時要由總體入手，才可以完成整體設計優化。
3. 2 建筑壽命優化及階段性優化
在工程使用年限里，對所有階段都要執行相應的方案優化。房屋設計人員要考量所有階段的特征，通過真實結論采取優化方式的確定，進而對工程的總體壽命進行科學優化。如此，不僅能保障建筑質量，還可以提升建筑企業經濟效益。
3. 3 樁基礎具體優化
建筑里的樁基礎可以分成灌注樁以及預制樁。灌注樁對于總體施工的質量較難把握，并且操作技巧繁瑣，時間較長。所以在符合沉降標準的前提下，要采用預制樁的施工，進而降低相應的工序。而且隨著樁基的'持續加深，土壤自身對樁基的摩擦逐步加大，一定要選取較長的預制樁。
3. 4 對建筑主體上部結構采取科學性優化
房屋建筑上部結構設計應當創建相應的模型且進行系統優化。應當先進行剪力墻設置，確保剪力墻總體質量的均衡，如此可以令樓層中平面剛度的核心點與樓層總體的結構重心重合，來降低地震或風力造成的破壞。剪力墻的暗柱采用普通型鋼材而成，一旦使用較大的剪力墻，就能夠降低相對的鋼筋使用數量，降低對應的成本。如果建筑物的自身不具有相應環境，就不可設置過大的剪力墻。
3. 5 結構優化和建筑優化保障協調
針對結構的設計而言，只有確保建筑的整體結構以及平面設計相配合，才可以完成建筑自身的美觀以及結構的匹配效果。針對建筑系統而言只需要確保自身的風格。進行樓體結構設計時，結構本身受力較大的轉角范圍，要選擇高強度建筑材料來當作承重材料，以便更好的降低結構自重。總體而言，要確保正確的疊加，防止結構扭轉的狀況出現。
3. 6 結構優化和排水系統優化保持協調
要將房屋建筑中排水系統設定在地下室并且確保管道的預留尺寸以及預留深度要與實際標準相符，針對樓板自身的鉆孔位置進行加固。并且，要加強水平方向管線貫穿柱或梁的調整，要盡量壓低此類現象的發生概率。一旦管道在建設中超出承重墻，就一定要對墻體進行加固[3].
3. 7 結構優化和電氣優化確保協調
電氣管線安裝是通過導線方式設定于金屬管體外端或墻體、樓板之處，如此設定或許為預制結構施工形成較大困難。因此，如果想要管線穿過梁體，就要事先在梁體上段保留相應的空洞，且確保梁體寬度與相符的墻體寬度相同。
4 結束語
想要進行好房屋結構優化設計，工程師就要具備豐富的工作經驗，并且要真正掌握房屋結構優化設計的相應規范。通過不懈的努力，房屋結構設計優化技術將更為成熟，從而為房屋安全性、實用性進行確保，以保百姓的生命財產安全。
參 考 文 獻
[1] 鄒俊。 建筑結構設計優化方法在房屋結構設計中的現實應用[J]. 科技傳播，2010（ 19） : 37.
[2] 孫大偉。 淺析建筑結構中的優化設計與應用[J]. 科技創新與應用，2012（ 23） : 49 -50.
[3] 鄢皓。 試談結構設計優化技術在房屋結構設計[J]. 佳木斯教育學院學報，2012（ 4） : 75 -80.
比的應用教學設計13
教學目標
1.復習成正比例和反比例關系的量的意義。
2.掌握正比例和反比例應用題的數量關系、解題思路，能正確地解答成正、 反比例關系的應用題。
3.進一步培養同學們分析、推理和判斷等思維能力。
教學重點和難點
1、 判斷兩種相關聯的量成什么比例；確定解答應用題的方法。 教學準備 多媒體課件
教學過程設計
今天我們上一節復習課。（板書課題：正反比例應用題）出示目標學生齊讀。通過這節課的學習，進一步理解和掌握正反比例意義及應用題的解題規律。
一、復習概念
1、什么叫成正比例的量？它的關系式是什么？
2、什么叫成反比例的量？它的關系式是什么？
3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？
二、復習數量關系
1.判斷下面每題里相關聯的兩種量是不是成比例？如果成比例，成
什么比例？
1．工作效率一定，工作時間和工作總量。（ ）
2．每塊磚的面積一定，磚的塊數和鋪地面積。（ ）
3．挖一條水渠，參加的人數和所需要的時間。（ ）
4．從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。（ ）
5．時間一定，速度和距離。（ )
2.選擇題：
1.如果a = c÷b ，那么當 c 一定時，a和b 兩種量（ ）。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例
2.步測一段距離，每步的平均長度和步數（ ）。
① 成正比例② 成反比例③ 不成比例
3.比的后項一定，比的前項和比值（）。
① 成正比例② 成反比例③ 不成比例
4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ）。
①成正比例 ② 成反比例③ 不成比例
5.化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每 天只能用幾噸？下面等式( )對。
?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40
三、復習簡單應用題
例1 一臺抽水機5小時抽水40立方米，照 這樣計算，9小時可抽水多少立方米？
A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關聯的量？
B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？
C、題中“照這樣計算”就是說 （ )一定，那么( )和（ ）成（ ）比例關系。學生獨立解答。
2、總結 正 、反比例解比例應用題要抓的四個環節
3、判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。
①、一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
②、一列火車從甲地到乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。
③、一輛汽車3小時行180千米，照這樣的速度，5小時可行300千米。
④、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
⑤、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業員多少錢？
⑥、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？
四、 鞏固練習
1、用一批紙裝訂練習本，如果每本30頁可裝訂500本，如果每本比原來多10頁，可裝訂多少本？
解：設可裝訂本。
（30+10）=500×30
4 0=15000
=15000
=375
答：可裝訂375本。
2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同， 你會列式嗎？
(1)修路隊要修一條公路，計劃每天修60米，8天可以修完。實際前25天就修了200米，照這樣計算，修完這條路實際需要多少天？
（2）修路隊計劃30天修路3750米，實際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？
五、拓展延伸
用正反兩種比例解答：
1、一輛汽車原計劃每小時行80千米，從甲地到乙地要4.5小時。實際0.4小時行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實際需要幾小時？
六、全課總結
解答正反比例應用題，條件和問題不管多么復雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對應用題中兩種相關聯的'量進行正確的判斷。定量等于兩種相關聯的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關聯的量相乘，則成反比例。
七、板書設計
正反比例應用題
=K（一定） X×Y=K（一定）
X和Y成正比例關系。 X和Y成反比例關系。
正y 、反比例解比例應用題要抓的四個環節
第一、分析：可分四步。
第一步：確定什么量是一定的。
第二步：相依變化的量成什么比例。
第三步：找準相對應的兩個量的數。
第四步：解方程（根據比例的基本性質）
第二、設未知數為X，注意寫明計量單位。
第三、根據正反比例的意義列出方程。
第四、檢驗并答題。
比的應用教學設計14
教學內容：
冀教版小學數學六年級上冊第二單元《比的應用》。
教學目標：
1、知識方面：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法，能正確解答按比例分配應用題。
2、能力方面：培養學生探究知識的能力和良好的思維品質，以及解決簡單實際問題的能力，培養學生合作學習及歸納、總結、概括的能力。
3、情感方面：創設民主和諧的學習氛圍，在關注培養學生自主探索意識、靈活思維品質過程中形成積極的學習情感，讓學生學會評價自我，欣賞他人。
教學重點：
掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路。
教學難點：
正確分析，靈活解決按比分配的.實際問題。
教具準備：
課件
學習過程：
一、創設情境。
（1）3月12號是植樹節學校把種植88棵小樹苗的任務分給六年級的每位同學，怎樣分配才合理？（平均分配）
（2）李明和黃華合辦了股份制食品有限公司，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年后盈利150萬元，怎樣分配利潤才合理？
（在工農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。）
二、自主學習，合作探究，
1、出示題目：幼兒園大班30個人，小班20個人，把這些橘子分給大班和小班，怎樣分比較合理？
請同學們想一想：你認為怎樣分合理？說一說你的分法？
2、出示題目：這筐橘子按3：2該怎樣分？
自學提示：
（1）可列表或畫圖。
（2）聯系比與分數的關系，將本題轉化成相關的分數應用題。
（3）你還有其它的什么想法，用你的方法試試吧！
3、小組合作。
4、各小組匯報自己的分法。
5、解題思路：
（1）明確分什么？有多少？怎樣分？
（2）計算總份數。
（3）根據具體數量與對應分數的關系解題。
師：解決生活中的實際問題的時候，同學們要認真分析數量關系，可以選擇多種方法解答。
三、達標檢測。
1、填空。
（1）把60根小棒按2：3的比分成兩堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。
（2）把60根小棒按1：1的比分成兩堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。
2、實際應用。
（1）六年級三班要舉行聯歡會，班委決定要買12千克水果，據調查，愛吃蘋果的同學和愛吃梨的同學的人數比是2：1，請你算一算，蘋果和梨各買多少千克？
（2）用2份水泥、3份沙子和5份石子配制成一種混凝土。配制4噸這種混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？
3、拓展延伸。
把剛開始上課時老師留下的第二道題完成。
四、回顧整理，反思提升
學生說說自己這節課的收獲。
五、課堂作業：
課后練一練的1題、2題、3題。
比的應用教學設計15
教材與學情：
解直角三角形的應用是在學生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎上進行教學，它是把一些實際問題轉化為解直角三角形的數學問題，對分析問題能力要求較高，這會使學生學習感到困難，在教學中應引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關系作為已有信息，通過復習（輸入），使學生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達到信息處理；通過總結歸納，使信息優化；通過變式練習，使信息強化并能靈活運用；通過布置作業，使信息得到反饋。
教學目標：
⒈認知目標：
⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義
⑵能正確理解題意，將實際問題轉化為數學
⑶能利用已有知識，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。
⒉能力目標：培養學生分析問題和解決問題的能力，培養學生思維能力的靈活性。
⒊情感目標：使學生能理論聯系實際，培養學生的對立統一的觀點。
教學重點、難點：
重點：利用解直角三角形來解決一些實際問題
難點：正確理解題意，將實際問題轉化為數學問題。
信息優化策略：
⑴在學生對實際問題的探究中，神經興奮，思維活動始終處于積極狀態
⑵在歸納、變換中激發學生思維的靈活性、敏捷性和創造性。
⑶重視學法指導，以加速教學效績信息的順利體現。
教學媒體：
投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學生的思維處于積極探求狀態中，從而激發學生學習的積極性和主動性
2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉、翻折等變換，使學生對問題本質有了更深的認識
教學過程：
一、復習引入，輸入并貯存信息：
1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三邊a、b、c有什么關系？
⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關系？
⑶邊與角之間有怎樣的'關系？
2.提問：解直角三角形應具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學生貯存信息
二、實例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點C，測得同頂的仰角為30°，向山沿直線 前進20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
⑴引導學生將實際問題轉化為數學問題。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發現AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解題過程，學生練習。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接來解一個三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線上一點C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個已知元素，故不能直接解一個三角形來求出AB。
⑵考慮到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學生設AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。
解：設山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結，優化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。
四、變式訓練，強化信息
(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習2：如圖，海岸上有A、B兩點相距120米，由A、B兩點觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習3：在塔PQ的正西方向A點測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學生解題完畢后，進行講評，并利用教具揭示各題實質：
⑴將基本圖形4旋轉90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉90°，即可得圖7的立體圖形。
⑵引導學生歸納三個練習題的等量關系：
練習1的等量關系是AB＝AB；練習2的等量關系是AD＋BD＝AB；練習3的等量關系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書設計：
解直角三角形的應用
例1已知：………例2已知：………小結：………
求：………求：………
解：………解：………
練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
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