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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)升學(xué)考試重點(diǎn)考點(diǎn)
親愛(ài)的同學(xué)們，小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)升學(xué)考試即將來(lái)臨。本次考試重點(diǎn)考點(diǎn)涵蓋了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等多個(gè)板塊。掌握這些考點(diǎn)，能讓你們?cè)诳紙?chǎng)上更加從容自信。讓我們一起有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，攻克重點(diǎn)難點(diǎn)，為小學(xué)生活畫(huà)上圓滿(mǎn)句號(hào)，開(kāi)啟中學(xué)學(xué)習(xí)的精彩新篇章。加油！
第一單元分?jǐn)?shù)乘法
知識(shí)點(diǎn)1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：用分子乘整數(shù)作分子，分母不變。能約分的，可以先約分，再計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)2、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)
一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少
知識(shí)點(diǎn)3、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便算法是先約分，再計(jì)算。計(jì)算結(jié)果一般是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
知識(shí)點(diǎn)4、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)
小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：
（1）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算；
（2）如果分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算;
（3）小數(shù)和分母能約分的，先約分再計(jì)算比較簡(jiǎn)便
知識(shí)點(diǎn)5、分?jǐn)?shù)乘加和乘減
分?jǐn)?shù)乘加、乘減運(yùn)算的運(yùn)算順序：沒(méi)有括號(hào)的，先算乘法，再算加減法；有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的
知識(shí)點(diǎn)6、分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用
知識(shí)點(diǎn)7、分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題
解答“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，依據(jù)分?jǐn)?shù)＜br＞乘法的意義連續(xù)乘幾分之幾“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的解題方法
第二單元 位置與方向（二）
知識(shí)點(diǎn)8、物體位置和路線圖
根據(jù)方向和距離能確定被測(cè)物體的位置。在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法是，先用量角器確定方向，再以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)用直尺來(lái)確定圖上的距離，最后找出物體的具體位置，標(biāo)上名稱(chēng)描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，然后以每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)為參照物，描述到下一個(gè)目標(biāo)所行走的方向和路程，即每一步都要說(shuō)清是從哪兒走的，向什么方向走了多遠(yuǎn)繪制路線圖的步驟和方法：
1、確定方向標(biāo)和單位長(zhǎng)度。
2、確定起點(diǎn)的位置。
3、根據(jù)描述，從起點(diǎn)出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫(huà)。除第一段外，其余每段都要以前一段的終點(diǎn)為觀察點(diǎn)。
4、以誰(shuí)為觀察點(diǎn)，就以誰(shuí)為中心畫(huà)出“十字”方向標(biāo)，然后判斷下一點(diǎn)的方向和距離
第三單元 分?jǐn)?shù)除法
知識(shí)點(diǎn)9、認(rèn)識(shí)倒數(shù)
倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身
求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：1、找真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置；2、找整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)（0除外）看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)10、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)
帶分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后按照分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算。
知識(shí)點(diǎn)11、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)
知識(shí)點(diǎn)12、商與被除數(shù)的小大關(guān)系
一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù)一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)（0除外），商小于被除數(shù)0除以任何數(shù)（0除外）都得0。
知識(shí)點(diǎn)13、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算
含有括號(hào)的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，同含有括號(hào)的整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，即先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的分?jǐn)?shù)連除的運(yùn)算順序同整數(shù)連除的運(yùn)算順序相同，都是按照從左到右的順序計(jì)算。分?jǐn)?shù)連除也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法直接轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)連乘，再約分計(jì)算不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。
知識(shí)點(diǎn)14、分?jǐn)?shù)除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算
在進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，可以利用加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便
知識(shí)點(diǎn)15、用方程解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題（一）
已知x的a/b是m，求x的方法：
（1）方程法：根據(jù)題題意列方程，a/b×x＝m，解答。
（2）算術(shù)法，根據(jù)m占x的分率得，x＝m÷a/b解答
已知x的a/b的c/d是m，求x的方法：
（1）根據(jù)題意列方程，a/b×c/d×x＝m,解答，
（2）算術(shù)法：x＝m÷a/b÷c/d
知識(shí)點(diǎn)16、用方程解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題（二）
“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法
知識(shí)點(diǎn)17、用方程解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題（三）
已知x±y=a，又y=bx。求x、y的方法，用bx代替y，列方程x±bx=a解出x，然后再表示出y
知識(shí)點(diǎn)18、用分?jǐn)?shù)解決工程問(wèn)題
用分?jǐn)?shù)來(lái)解決工程問(wèn)題的解題方法與用整數(shù)來(lái)解決工程問(wèn)題的解題方法相同，所用數(shù)量關(guān)系相同，即：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率
在用分?jǐn)?shù)解決工程問(wèn)題時(shí)，通常沒(méi)有具體的工作總量，解題時(shí)把工作總量看作單位“1”，用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率
第四單元 比
知識(shí)點(diǎn)19、比的認(rèn)識(shí)
生活中兩個(gè)數(shù)量之間存在”倍比“關(guān)系，例如長(zhǎng)方形的寬高比。兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比
比有兩種寫(xiě)法：a:b或a/b（b不等于0），讀作a比b。“:”是比號(hào)，讀作“比”，比號(hào)前面的是數(shù)是比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)是比的后項(xiàng)；用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是比值
知識(shí)點(diǎn)20、求比值
求比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，求出商。比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示
知識(shí)點(diǎn)21、求比中的未知項(xiàng)
已知前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值三者中的任意兩項(xiàng)，都可以根據(jù)它們之間的關(guān)系求出第三項(xiàng)
知識(shí)點(diǎn)22、比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系
比表示兩個(gè)量（或數(shù))之間的倍比關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，它們的讀法不同，表示方法也不同，除法算式不能用比表示
比表示兩個(gè)量（或數(shù))之間的倍比關(guān)系，分?jǐn)?shù)則是一種數(shù)，比可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，但分?jǐn)?shù)不一定表示比，而且它們的讀法也不同
知識(shí)點(diǎn)23、比的基本性質(zhì)
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，這叫做比的性質(zhì)
知識(shí)點(diǎn)24、比的化簡(jiǎn)
整數(shù)比的化簡(jiǎn)：
方法1、把比改寫(xiě)成除法算式，求出商后再化成比；
方法2、先將比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，然后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)成比；
方法3、根據(jù)比的性質(zhì)，把比的前后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比
分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：
方法1、用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，商用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示，再轉(zhuǎn)化成比；
方法2、先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)
小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：
方法1、把小數(shù)比改寫(xiě)成小數(shù)除法，根據(jù)商不變的性質(zhì)，將被除數(shù)和除數(shù)化成整數(shù)后，求出商再化成比；
方法2、把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，再將小數(shù)比化成整數(shù)比后再化簡(jiǎn)
知識(shí)點(diǎn)25、按比例分配
按比例分配問(wèn)題的解題方法：
（1）把比看作分得的份數(shù)，得到總份數(shù)，求出每份是多少，然后求出各部分對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量
按比例分配問(wèn)題的解題方法：
（2）轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解答，先根據(jù)比求出總份數(shù)，再求出各部分量占總量的幾分之幾，再求出各部分的數(shù)量
第五單元圓
知識(shí)點(diǎn)26、認(rèn)識(shí)圓
圓是由曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點(diǎn)到圓中心點(diǎn)的距離都相等
畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)帶有針尖的腳所在的點(diǎn)叫圓心，用字母O表示，圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離叫半徑，用字母r表示，一個(gè)圓的半徑有無(wú)數(shù)條，且都相等
通過(guò)圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示，一個(gè)圓的直徑有無(wú)數(shù)條，且都相等
同一個(gè)圓中直徑長(zhǎng)是半徑的2倍，即d=2r
圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小
知識(shí)點(diǎn)27、圓的對(duì)稱(chēng)性
圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸
圓的兩條對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)就是圓心
圓與內(nèi)接或外切正多邊形組成的組合圖形的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)圓心的正多邊形的對(duì)稱(chēng)軸
知識(shí)點(diǎn)28、圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)是指圍成的曲線的長(zhǎng)，可以用滾動(dòng)法和繞線法測(cè)量圓的周長(zhǎng)
任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示。它是個(gè)無(wú)限 不循環(huán)小數(shù)，計(jì)算時(shí)通常取3.14，但它實(shí)際大于3.14
知識(shí)點(diǎn)29、圓的面積
圓的面積等于圓周率和半徑平方的積，如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計(jì)算公式為S＝πr
知識(shí)點(diǎn)30、圓環(huán)的面積
半徑不相等的兩個(gè)同心圓之間部分叫做圓環(huán)，也叫環(huán)形
用R表示外圓半徑，用r表示內(nèi)環(huán)半徑，用S表示圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積計(jì)算公式是：S=πR-πr或S=π（R-r）
知識(shí)點(diǎn)31、解決正方形和圓形的實(shí)際問(wèn)題
在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，如果圓的半徑為r，那么正方形和圓之間部分的面積為0.86r
在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。如果圓的半徑為r，那么這個(gè)正方形和圓之間的部分的面積為1.14r
知識(shí)點(diǎn)32、扇形
圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端點(diǎn)的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形
由兩條半徑組成，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)
第六單元百分?jǐn)?shù)
知識(shí)點(diǎn)33、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)
像84%、28%、90%、117.5%...這樣的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率
寫(xiě)百分?jǐn)?shù)時(shí)，去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在分子后面寫(xiě)上“%”；讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分號(hào)，再讀百分號(hào)前面的數(shù)
知識(shí)點(diǎn)34、求百分率
百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總量的百分之幾；及格率就是及格人數(shù)占考試人數(shù)的百分之幾
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的應(yīng)用題與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題的解題方法相同，只是將計(jì)算結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)。求百分率問(wèn)題實(shí)質(zhì)就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問(wèn)題，只是在計(jì)算時(shí)要乘以100%，把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)
知識(shí)點(diǎn)35、分?jǐn)?shù)和小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)
小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法是：把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)；也可以先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上“%”
分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法是：把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)；也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)
知識(shí)點(diǎn)36、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和分?jǐn)?shù)
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，去掉百分號(hào)，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位
百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
知識(shí)點(diǎn)37、求一個(gè)數(shù)的百分之幾
求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法相同，都是用乘法計(jì)算，用這個(gè)數(shù)乘百分之幾。在計(jì)算時(shí)，要根據(jù)具體情況，先把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)，再計(jì)算
知識(shí)點(diǎn)38、增減幅度的問(wèn)題
求A比B多（或少）百分之幾的方法：
方法1、先求A比B多（或少）的具體量，再除以單位“1”（B），即兩數(shù)差量÷被比量
方法2、把B看成單位“1”，即 100%，先求A是B的百分之幾，再根據(jù)所求問(wèn)題把兩者相減
求比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)的方法：
（方法1）先求出增加部分的具體數(shù)量，然后加上單位“1”所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量。
（方法2）先求出比單位“1”增加百分之幾的數(shù)是單位“1”的百分之幾，然后用單位“1”的具體數(shù)量乘這個(gè)百分?jǐn)?shù)
求比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)的方法：
方法1、先求出減少后的數(shù)占原來(lái)的百分之幾，然后用單位“1”所對(duì)的數(shù)乘以這個(gè)百分?jǐn)?shù)
方法2、先求出減少部分的具體數(shù)量，然后用單位“1”所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量減去減少的量
用方程解“已知比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題有兩種解答方法：
（方法1）x×（1+比單位“1”多的百分率）=已知量；
（方法2)x+x×比單位“1”多的百分率=已知量
知識(shí)點(diǎn)39、兩次增減幅度的問(wèn)題
類(lèi)似“一個(gè)數(shù)m，先減少百分之a(chǎn),再增加百分之b，求最后變化幅度”的方法：最后變化幅度=1-1×(1-a%)×(1+b%)。在前后增減幅度相同時(shí)，兩次增減的具體數(shù)量不同，減少的具體數(shù)量要多于增加的具體數(shù)量
第七單元扇形統(tǒng)計(jì)圖
知識(shí)點(diǎn)40、扇形統(tǒng)計(jì)圖
扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比。可以直觀看出某一部分占總體的比例，并比較各部分所占比例的大小
知識(shí)點(diǎn)41、選擇統(tǒng)計(jì)圖
條形圖能看出各數(shù)據(jù)的多少，便于相互比較；折線圖能看出數(shù)據(jù)增減變化趨勢(shì)，也能看出數(shù)據(jù)的多少；扇形圖能看出部分與整體及部分與部分之間的關(guān)系
第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形
知識(shí)點(diǎn)42、數(shù)形結(jié)合
數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要思想方法。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，可以幫助理解計(jì)算方法，進(jìn)行計(jì)算。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，可以探究數(shù)學(xué)規(guī)律，借此解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
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