高一函數的課件

高一函數的課件

　　高一函數課件【1】

　　重點難點教學：

　　1.正確理解映射的概念;

　　2.函數相等的兩個條件;

　　3.求函數的定義域和值域。

　　一.教學過程：

　　1. 使學生熟練掌握函數的概念和映射的定義;

　　2. 使學生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域; 3. 使學生掌握函數的三種表示方法。

　　二.教學內容：

　　1.函數的定義

　　設A、B是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數()fx和它對應，那么稱:fAB為從集合A到集合B的一個函數(function)，記作：

　　(),yfxxA

　　其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　① “y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　　②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x.

　　2.構成函數的三要素 定義域、對應關系和值域。

　　3、映射的`定義

　　設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意

　　一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從 集合A到集合B的一個映射。

　　4. 區間及寫法：

　　設a、b是兩個實數，且a

　　(1) 滿足不等式axb的實數x的集合叫做閉區間，表示為[a,b];

　　(2) 滿足不等式axb的實數x的集合叫做開區間，表示為(a,b);

　　5.函數的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法

　　高一函數課件【2】

　　教學目標：

　　1、知識目標：使學生理解指數函數的定義，初步掌握指數函數的圖像和性質。

　　2、能力目標：通過定義的引入，圖像特征的觀察、發現過程使學生懂得理論與實踐 的辯證關系，適時滲透分類討論的數學思想，培養學生的探索發現能力和分析問題、解決問題的能力。

　　3、情感目標：通過學生的參與過程，培養他們手腦并用、多思勤練的良好學習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學精神。

　　教學重點、難點：

　　1、 重點：指數函數的圖像和性質

　　2、 難點：底數 a 的變化對函數性質的影響，突破難點的關鍵是利用多媒體動感顯示，通過顏色的區別，加深其感性認識。

　　教學方法：引導——發現教學法、比較法、討論法

　　教學過程：

　　一、事例引入

　　T：上節課我們學習了指數的運算性質，今天我們來學習與指數有關的函數。什么是函數?

　　S： --------

　　T：主要是體現兩個變量的關系。我們來考慮一個與醫學有關的例子：大家對“非典”應該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間里病原體在機體內不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：

　　C：動畫演示(某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，------。一個這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個數y與x的函數關系式是： y = 2 x )

　　S，T：(討論) 這是球菌個數 y 關于分裂次數 x 的函數，該函數是什么樣的形式(指數形式)，

　　從 函數特征分析：底數 2 是一個不等于 1 的正數，是常量，而指數 x 卻是變量，我們稱這種函數為指數函數——點題。

　　二、指數函數的定義

　　C：定義： 函數 y = a x (a>0且a≠1)叫做指數函數， x∈R.。

　　問題 1：為何要規定 a > 0 且 a ≠1?

　　S：(討論)

　　C： (1)當 a<0 時，a x 有時會沒有意義，如 a=﹣3 時，當x=

　　就沒有意義;

　　(2)當 a=0時，a x 有時會沒有意義，如x= - 2時，

　　(3)當 a = 1 時， 函數值 y 恒等于1，沒有研究的必要。

　　鞏固練習1：

　　下列函數哪一項是指數函數( )

　　A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= -2 x

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