北京初中數(shù)學課件

時間：2021-07-09 10:16:11 課件我要投稿

北京初中數(shù)學課件

　　數(shù)學是研究數(shù)量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。

北京初中數(shù)學課件

　　北京初中數(shù)學課件

　　教學目標

　　1.使學生認識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學的一大進步;

　　2.了解代數(shù)式的概念，使學生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關系;

　　3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學生觀察和抽象思維的能力;

　　4.通過本節(jié)課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學思想方法。

　　教學建議

　　1. 知識結構：本小節(jié)先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進而引出代數(shù)式的概念。

　　2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學從算術到代數(shù)的一大進步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：

　　(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.

　　(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.等都不是代數(shù)式.

　　3.教學難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關系，即用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

　　如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。

　　分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積，應把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

　　4.書寫代數(shù)式的注意事項：

　　(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應寫在字母前面.

　　如3×a ，應寫作3.a 或寫作3a ，a×b 應寫作3.a 或寫作ab .帶分數(shù)與字母相乘，應把帶分數(shù)化成假分數(shù)，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號.

　　(2)代數(shù)式中有除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫.

　　(3)含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時，一定要把整個式子括起來.

　　5.對本節(jié)例題的分析：

　　例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關系，這些小學都學過.比較復雜一些的數(shù)量關系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.

　　例2是說出一些比較簡單的代數(shù)式的意義.因為代數(shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.

　　6.教法建議

　　(1)因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學數(shù)學與初中代數(shù)的銜接，使學生有一個良好的開端。

　　(2)在本節(jié)的學習過程中,要使學生理解代數(shù)式的概念,首先要給學生多舉例子(學生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子)，使學生從感性上認識什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關系,從而認識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做準備。

　　(3)條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。

　　(4)老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

　　(5)因為是新學期代數(shù)的'第一節(jié)課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢?首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等)，讓學生感受到老師對他的關心。

　　7.教學重點、難點：

　　重點：用字母表示數(shù)的意義

　　難點：學會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關系。

　　教學設計示例

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有的認知結構提出問題

　　1在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?

　　(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)

　　(1)加法交換律 a+b=b+a;

　　(2)乘法交換律 a·b=b·a;

　　(3)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c);

　　(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc);

　　(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

　　指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;

　　(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學過的一切數(shù)

　　2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?

　　3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?

　　4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?

　　(用I厘米表示周長，則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)

　　此時，教師應指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關系，簡明的表示出來;(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便;(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式.那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學習的內(nèi)容.

　　二、講授新課

　　1代數(shù)式

　　單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學習代數(shù)，首先要學習用代數(shù)式表示數(shù)量關系，明確代數(shù)上的意義

　　2舉例說明

　　例1 填空：

　　(1)每包書有12冊，n包書有__________冊;

　　(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;

　　(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;

　　(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_______千克

　　(此例題用投影給出，學生口答完成)

　　解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m

　　例2 說出下列代數(shù)式的意義：