數列教案

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的優秀高一數學等差數列教案，歡迎大家分享。

　　優秀高一數學等差數列教案 篇1

　　教學目標

　　知識目標等差數列定義等差數列通項公式

　　能力目標掌握等差數列定義等差數列通項公式

　　情感目標培養學生的觀察、推理、歸納能力

　　教學重難點

　　教學重點等差數列的概念的理解與掌握

　　等差數列通項公式推導及應用教學難點等差數列“等差”的理解、把握和應用

　　教學過程

　　由《紅高粱》主題曲“酒神曲”引入等差數列定義

　　問題：多媒體演示，觀察————發現？

　　一、等差數列定義：

　　一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。

　　例1：觀察下面數列是否是等差數列：…。

　　二、等差數列通項公式：

　　已知等差數列{an｝的首項是a1，公差是d。

　　則由定義可得：

　　a2—a1=d

　　a3—a2=d

　　a4—a3=d

　　……

　　an—an—1=d

　　即可得：

　　an=a1+（n—1）d

　　例2已知等差數列的首項a1是3，公差d是2，求它的通項公式。

　　分析：知道a1，d，求an。代入通項公式

　　解：∵a1=3，d=2

　　∴an=a1+（n—1）d

　　=3+（n—1）×2

　　作為一名老師，通常需要用到教案來輔助教學，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家收集的《等比數列的概念》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　教學目標：

　　知識目標：正確理解等比數列的定義，了解公比的概念，明確一個數列是等比數列的限定條件，能根據定義判斷一個數列是等比數列,了解等比數列在生活中的應用。

　　能力目標：通過對等比數列概念的歸納，培養學生嚴密的思維習慣；通過對等比數列的研究，逐步培養學生觀察、類比、歸納、猜想等思維能力并進一步培養學生善于思考，解決問題的能力。

　　情感目標：培養學生勇于探索、善于猜想的學習態度，實事求是的科學態度，調動學生的積極情感，主動參與學習，感受數學文化。

　　教學重點：

　　等比數列定義的歸納及運用。

　　教學難點：

　　正確理解等比數列的定義，根據定義判斷或證明某些數列是否為等比數列

　　教學手段：

　　多媒體輔助教學

　　教學方法：

　　啟發式和討論式相結合,類比教學.

　　課前準備：

　　制作多媒體課件，準備一張白紙,游標卡尺。

　　教學過程：

　　導入：

　　復習回顧：等差數列的定義。

　　創設問題情境，三個實例激發學生學習興趣。

　　1．利用游標卡尺測量一張紙的厚度.得數列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a>0)

　　2．一輛汽車的售價約15萬元,年折舊率約為10%,計算該車5年后的價值。得到數列15 ,15×0.9 ,15×0.92 ,15×0.93 ,…，15×0.95。

　　作為一名老師，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編為大家整理的數學等差數列教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

數學等差數列教案1

　　一、教材分析

　　1、教學目標：

　　A．理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過程及思想；

　　B．培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　C 通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

　　2、教學重點和難點

　　①等差數列的概念。

　　②等差數列的通項公式的推導過程及應用。用不完全歸納法推導等差數列的通項公式。

　　二、教法分析

　　采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。

　　三、教學程序

　　本節課的教學過程由（一）復習引入（二）新課探究（三）應用例解（四）反饋練習（五）歸納小結（六）布置作業，六個教學環節構成。

　　(一)復習引入：

　　1.全國統一鞋號中成年女鞋的各種尺碼（表示鞋底長，單位是c）分別是

　　21，22，23，24，25，

　　2.某劇場前10排的座位數分別是：

　　在教學工作者實際的教學活動中，時常需要用到教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。教案應該怎么寫呢？以下是小編整理的等差數列優質課教案，希望對大家有所幫助。

　　[教學目標]

　　1.知識與技能目標：掌握等差數列的概念；理解等差數列的通項公式的推導過程；了解 等差數列的函數特征；能用等差數列的通項公式解決相應的一些問題。

　　2.過程與方法目標：讓學生親身經歷“從特殊入手，研究對象的性質，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養學生分析問題解決問題的能力。

　　3.情感態度與價值觀目標：通過對等差數列的`研究，培養學生主動探索、勇于發現的求索精神；使學生逐步養成細心觀察、認真分析、及時總結的好習慣。

　　[教學重難點]

　　1.教學重點：等差數列的概念的理解，通項公式的推導及應用。

　　2.教學難點：（1）對等差數列中“等差”兩字的把握；

　　（2）等差數列通項公式的推導。

　　[教學過程]

　　一.課題引入

　　創設情境 引入課題：(這節課我們將學習一類特殊的數列，下面我們看這樣一些例子）

　　（1）、在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷慧星：

　　1682，1758，1834，1910，1986，（ ）

　　你能預測出下次觀測到哈雷慧星的大致時間嗎？判斷的依據是什么呢？

　　（2）、通常情況下，從地面到11km的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規律，請你根據下表估計一下珠穆朗瑪峰峰頂的溫度。

　　作為一名教職工，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家收集的高三數學等差數列教案設計，希望對大家有所幫助。

　　一、預習問題：

　　1、等差數列的定義：一般地，如果一個數列從 起，每一項與它的前一項的差等于同一個 ，那么這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的 ， 通常用字母 表示。

　　2、等差中項：若三個數 組成等差數列，那么A叫做 與 的 ，

　　即 或 。

　　3、等差數列的單調性：等差數列的公差 時，數列為遞增數列； 時，數列為遞減數列； 時，數列為常數列；等差數列不可能是 。

　　4、等差數列的通項公式： 。

　　5、判斷正誤：

　　①1，2，3，4，5是等差數列； （ ）

　　②1，1，2，3，4，5是等差數列； （ ）

　　③數列6，4，2，0是公差為2的'等差數列； （ ）

　　④數列 是公差為 的等差數列； （ ）

　　⑤數列 是等差數列； （ ）

　　⑥若 ，則 成等差數列； （ ）

　　⑦若 ，則數列 成等差數列； （ ）

　　⑧等差數列是相鄰兩項中后項與前項之差等于非零常數的數列； （ ）

　　⑨等差數列的公差是該數列中任何相鄰兩項的差。 （ ）

　　6、思考：如何證明一個數列是等差數列。

　　二、實戰操作：

　　例1、（1）求等差數列8，5，2，的第20項。

　　（2） 是不是等差數列 中的項？如果是，是第幾項？

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么應當如何寫教案呢？下面是小編幫大家整理的教科版數學等差數列優質教案范文合集，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　[教學目標]

　　1.知識與技能目標：掌握等差數列的概念;理解等差數列的通項公式的推導過程;了解等差數列的函數特征;能用等差數列的通項公式解決相應的一些問題。

　　2.過程與方法目標：讓學生親身經歷“從特殊入手，研究對象的性質，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養學生分析問題解決問題的能力。

　　3.情感態度與價值觀目標：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求索精神;使學生逐步養成細心觀察、認真分析、及時總結的好習慣。

　　[教學重難點]

　　1.教學重點：等差數列的'概念的理解，通項公式的推導及應用。

　　2.教學難點：

　　(1)對等差數列中“等差”兩字的把握;

　　(2)等差數列通項公式的推導。

　　[教學過程]

　　一.課題引入

　　創設情境引入課題：(這節課我們將學習一類特殊的數列，下面我們看這樣一些例子)

　　二、新課探究

　　(一)等差數列的定義

　　1、等差數列的定義

　　如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。

　　(1)定義中的關健詞有哪些?

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，時常要開展教案準備工作，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編整理的數學數列的極限教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　一、教材分析

　　兩個重要極限是在學生系統學習了數列極限、函數極限以及函數極限運算法則的基礎上進行研究的，它在求函數極限中起著重要作用，也是今后研究各種基本初等函數求導公式的工具，所以兩個重要極限應重點研究。

　　二、學情分析

　　一方面，學生已經學習了有界函數和無窮小乘積的極限，他們可以通過類比的方法研究這第一個重要極限，具備了接受新知識的基礎；另一方面，學生基礎比較薄弱，對以前所學的三角函數關系、二倍角公式等運用還不夠熟練，所以現在在角的轉化上面還存在一定困難。

　　三、教學目標

　　根據以上兩點分析并結合本節教材的特點，現把本節課的目標、重點、難點定為：

　　教學目標：

　　（1）知識與技能：使學生掌握重要極限公式的特點及其變形式，并能運用其求某些函數極限；

　　（2）過程與方法：提高學生的自學意識，培養學生類比、觀察、歸納、舉一反三等方面的能力；

　　（3）情感態度與價值觀：通過對重要極限公式的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣，同時激發學生的學習興趣。

　　教學重點與難點：

　　重點：重要極限公式及其變形式

　　難點：的靈活應用

　　作為一位無私奉獻的人民教師，總歸要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家收集的精選數學等差數列教案優秀范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

精選數學等差數列教案優秀范文1

　　教學準備

　　教學目標

　　1、數學知識：掌握等比數列的概念，通項公式，及其有關性質;

　　2、數學能力：通過等差數列和等比數列的類比學習，培養學生類比歸納的能力;

　　歸納——猜想——證明的數學研究方法;

　　3、數學思想：培養學生分類討論，函數的數學思想。

　　教學重難點

　　重點：等比數列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數列學習等比數列;

　　難點：等比數列的性質的探索過程。

　　教學過程：

　　1、問題引入：

　　前面我們已經研究了一類特殊的數列——等差數列。

　　問題1：滿足什么條件的數列是等差數列?如何確定一個等差數列?

　　(學生口述，并投影)：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。

　　要想確定一個等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。

　　已知等差數列的首項a1和d，那么等差數列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。

　　師：事實上，等差數列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。

　　(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。

　　目的：

　　要求學生理解數列的概念及其幾何表示，理解什么叫數列的通項公式，給出一些數列能夠寫出其通項公式，已知通項公式能夠求數列的項。

　　重點：

　　1數列的概念。

　　按一定次序排列的一列數叫做數列。數列中的每一個數叫做數列的項，數列的第n項an叫做數列的通項（或一般項）。由數列定義知：數列中的數是有序的，數列中的數可以重復出現，這與數集中的數的無序性、互異性是不同的。

　　2．數列的通項公式，如果數列{an}的通項an可以用一個關于n的公式來表示，這個公式就叫做數列的通項公式。

　　從映射、函數的觀點看，數列可以看成是定義域為正整數集N*（或寬的有限子集）的函數。當自變量順次從小到大依次取值時對自學成才的一列函數值，而數列的通項公式則是相應的解析式。由于數列的項是函數值，序號是自變量，所以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標畫出的圖像是一些孤立的點。

　　難點：

　　根據數列前幾項的特點，以現規律后寫出數列的通項公式。給出數列的前若干項求數列的通項公式，一般比較困難，且有的數列不一定有通項公式，如果有通項公式也不一定唯一。給出數列的前若干項要確定其一個通項公式，解決這個問題的關鍵是找出已知的每一項與其序號之間的對應關系，然后抽象成一般形式。

　　過程：

　　一、從實例引入（P110）

　　1． 堆放的鋼管 4,5,6,7,8,9,102． 正整數的倒數 3． 4． -1的正整數次冪：-1,1,-1,1,…5． 無窮多個數排成一列數：1,1,1,1,…

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材六年級上冊第107頁例1及相關練習。

　　教學目標：

　　1．體會數與形的聯系，進一步積累數形結合數學活動經驗，培養學生數形結合的數學思想意識。

　　2．體驗數形結合的數學思想方法價值，激發學生用數形結合思想方法解決問題的興趣，感受數學的魅力。

　　3．在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理等基本的數學思想。

　　重點難點：

　　積累數形結合數學活動經驗，體驗數學思想方法的價值，激發興趣。

　　教學準備：

　　課件，不同顏色的小正方形。

　　學具準備：

　　不同顏色的小正方形，吸鐵板，作業紙。

　　教學過程：

　　一、談話導入，出示課題

　　教師：最近老師發現，我有一項非常神奇的本領。什么本領呢？我發現只要從1開始的連續奇數相加，比如，1+3,1+3+5像這樣的算式，我都算得特別快。你們信嗎？

　　教師：不信也沒關系，我們現場來比一比。

　　師生比賽，看誰算得快。

　　教師：這個方法快嗎？你們想不想也像老師一樣算得快呢？

　　教師：老師給你們一點點提示，我是借助圖形發現這個方法的`，今天這節課我們就來研究──數與形（板書）。

　　【設計意圖】從談話導入，通過設置懸念，激發學生學習興趣，從而順理成章地引出課題。

　　二、動手實踐，以形解數

　　1．教師：我先根據算式中的加數拿出若干個圖形。比如，1+3，我就先拿一個小正方形，再拿三個小正方形（貼在黑板上），我發現這些數量的小正方形剛好可以拼成一個大正方形，那我就把它們拼成一個大的正方形。