約分教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（1）使學(xué)生進(jìn)一步掌握約分的方法，能比較熟練地進(jìn)行約分。

　　（2）進(jìn)一步掌握把低級單位名數(shù)聚成高級單位名數(shù)，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題。

　　（3）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、勇于克服困難的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點、難點

　　重點、難點：能比較熟練地進(jìn)行約分。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　教學(xué)過程

　　一、基本訓(xùn)練

　　1、判斷：分子小于分母的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。（）

　　分母是10的最簡分?jǐn)?shù)有6個。（）

　　7/9是最簡分?jǐn)?shù)。（）

　　（學(xué)生用手勢表示，指名學(xué)生說說為什么）

　　2、練習(xí)第一題的上面一行：請個別學(xué)生板演在投影片上。

　　3、反饋校對：說說錯誤在什么地方？你是怎樣思考導(dǎo)致錯誤的？怎樣改正？

　　例如：24/15=8/3；一種改正方法是將答案改正；如果使答案不改工的話，怎樣改題？（這里改題有多種方法，進(jìn)一步深刻理解分?jǐn)?shù)的.基本性質(zhì)和約分過程）

　　4、老師這里收集了同學(xué)作業(yè)中的錯誤，請同學(xué)分析一下問題出在哪里？

　　15/45=5/370/28=35/142又36/24=3/2

　　提醒學(xué)生：一般情況下，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)。

　　5、針對下面的最大公約數(shù)，并組成有關(guān)的兩個分?jǐn)?shù)。

　　24和30；56和49；110和121；80和72；54和42

　　反饋：說說你是怎樣想的？

　　二、變式（運用）訓(xùn)練

　　1、學(xué)生約分后有什么用處呢？

　　2、出示：先約分，再比較每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。

　　24/9和32/2060/25和72/301又15/5和1又28/7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、練習(xí)找公因數(shù)，鞏固找公因數(shù)的基本方法。

　　2、練習(xí)約分，綜合運用分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識來解決相應(yīng)的問題。

　　3、體驗數(shù)學(xué)知識與日常生活密切相關(guān)。

　　教具準(zhǔn)備：

　　實物投影儀。

　　教學(xué)過程：

　　一、基礎(chǔ)練習(xí)。

　　1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　▲△△（1）說一說“▲”占全部三角形的幾分之幾？可以怎么表示？

　　▲△△（2）說一說“▲”占“△”的幾分之幾？

　　▲△△（3）說一說3/9=1/3，3/6=1/2的理由。

　　2、找最大公因數(shù)，約分。

　　(1)6的因數(shù)有哪些？9的因數(shù)有哪些？

　　6和9的公因數(shù)有哪些？6和9的最大公因數(shù)是什么？

　　(2)什么是約數(shù)？什么是最簡分?jǐn)?shù)？

　　二、練一練。

　　1、第1、2題請學(xué)生獨立完成。

　　（1）第1題，指出下表中20的因數(shù)，15的'因數(shù)，說一說20和15的公因數(shù)。這題主要練習(xí)找公因數(shù)，鞏固找公因數(shù)的基本方法。

　　（2）第2題，投籃，這題主要練習(xí)約分，先將這些數(shù)進(jìn)行約分，再連一連。

　　2、（1）第3題，請學(xué)生現(xiàn)自己用分?jǐn)?shù)，在小組里交流自己的思考方法。這題要綜合運用到分?jǐn)?shù)的意義以及約分等知識。

　　（2）第4題，用分?jǐn)?shù)表示圖中各種顏色的面積占總面積的幾分之幾。先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，說說自己的思考方法，然后根據(jù)具體情況請學(xué)生提出一些問題。

　　（3）第5題，將題中的圖形分成幾部分，并用分?jǐn)?shù)表示各部分面積占總面積的幾分之幾。鼓勵學(xué)生自由分割。

　　（4）第6題，請學(xué)生現(xiàn)讀懂題目，幫助學(xué)生理解題意。然后思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到，問題的實質(zhì)在于要求24和30的公因數(shù)。因為24和30的公因數(shù)是1，2，3，6，所以可以選擇邊長是1dm，2dm，3dm，6dm的方磚。

　　教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十一的第8-15題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。

　　2、促進(jìn)學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧，

　　教學(xué)重難點：約成最簡分?jǐn)?shù)

　　教學(xué)流程：

　　一、自主回顧回顧一下對約分的理解情況突出三點：用分子分母的公因數(shù)同時去除；

　　約分的形式；約成最簡分?jǐn)?shù)。什么是最簡分?jǐn)?shù)？說一說。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1、找朋友：找出和18/54相等的分?jǐn)?shù)。

　　9/271/31/26/183/42/92/63/9

　　你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？

　　2、能用不同的'分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎？

　　練習(xí)十一第8題我們在剛剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系時，只會用2/8表示2÷8，現(xiàn)在我們還可以用1/4來表示。看，我們的進(jìn)步啊，這就是學(xué)習(xí)的魅力。

　　你能寫出不同的除法算式嗎？

　　1/2=（）÷（）=（）÷（）

　　你能說出幾個除法的算式？這些算式之間有什么聯(lián)系？

　　3、比較大小（第十一題）

　　4、計算并化簡（第十二題）

　　5、集中練習(xí)把0.5化成分?jǐn)?shù)問問自己這個分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)嗎？你會把它化成最簡分?jǐn)?shù)嗎？分母是10的最簡分?jǐn)?shù)有幾個？

　　三、課堂小結(jié)

　　四、課堂作業(yè)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　①使學(xué)生進(jìn)一步掌握約分的方法，能夠比較熟練地進(jìn)行約分。

　　②進(jìn)一步掌握把低給單位名數(shù)聚成高級單位名數(shù)的方法，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題。

　　教學(xué)過程：

　　一、約分練習(xí)。

　　教學(xué)時指出，約分時通常要把分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)，約分的結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的，要把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)約分時，只要把分?jǐn)?shù)部分約分，約分后不要丟了整數(shù)部分。

　　二、改錯練習(xí)。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，改正錯誤。第（1）小題錯在沒有約成最簡分?jǐn)?shù)，第（2）小題錯在帶分?jǐn)?shù)約分后，丟了整數(shù)部分。

　　三、學(xué)生獨立練習(xí)

　　1．第3題，先約分，再比較每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。

　　2．第4題，把低級單位名數(shù)必寫成高級單位名數(shù)。

　　3．應(yīng)用題。

　　四、思考題要求寫出比二分之一大，比7小，分母是6的`最簡分?jǐn)?shù)。教學(xué)時教給學(xué)生方法，讓學(xué)生運用這種符合要求的分?jǐn)?shù)。

　　方法一：確定上限和下限。=，7=，就是說寫出的這些數(shù)要在上限和下限之間的最簡分?jǐn)?shù)。

　　方法二：先想出0到1之間的分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)，有和，比小，不符合要求，然后在其整數(shù)部分分別加上1，2，3，4，5，6等使其成為帶分?jǐn)?shù)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　①使學(xué)生進(jìn)一步掌握約分的方法，能夠比較熟練地進(jìn)行約分

　　②進(jìn)一步掌握把低給單位名數(shù)聚成高級單位名數(shù)的方法，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題。

　　教學(xué)過程：

　　一、約分練習(xí)。

　　教學(xué)時指出，約分時通常要把分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)，約分的.結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的，要把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)約分時，只要把分?jǐn)?shù)部分約分，約分后不要丟了整數(shù)部分。

　　二、改錯練習(xí)。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，改正錯誤。第（1）小題錯在沒有約成最簡分?jǐn)?shù)，第（2）小題錯在帶分?jǐn)?shù)約分后，丟了整數(shù)部分。

　　三、學(xué)生獨立練習(xí)

　　1．第3題，先約分，再比較每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。

　　2．第4題，把低級單位名數(shù)必寫成高級單位名數(shù)。

　　3．應(yīng)用題。

　　四、思考題要求寫出比二分之一大，比7小，分母是6的最簡分?jǐn)?shù)。教學(xué)時教給學(xué)生方法，讓學(xué)生運用這種符合要求的分?jǐn)?shù)。

　　方法一：確定上限和下限。=，7=，就是說寫出的這些數(shù)要在上限和下限之間的最簡分?jǐn)?shù)。

　　方法二：先想出0到1之間的分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)，有和，比小，不符合要求，然后在其整數(shù)部分分別加上1，2，3，4，5，6等使其成為帶分?jǐn)?shù)。

　　第一課時 約分（一）

　　第三課時 約分練習(xí)課

　　一 教學(xué)內(nèi)容

　　約分

　　（二）教材第86 、87 頁練習(xí)十六的第1 —— 9 題。

　　二 教學(xué)目標(biāo)

　　1 ．通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對最簡分?jǐn)?shù)和約分的概念的理解，能熟練應(yīng)用約分的方法，正確地約分。

　　2 ．培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的解題能力和計算能力。

　　3 ．培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計算的良好習(xí)慣。

　　三 重點難點

　　正確、熟練地進(jìn)行約分。

　　四 教具準(zhǔn)備

　　投影。

　　五 教學(xué)過程

　　（一）導(dǎo)入：

　　提問：什么叫最簡分?jǐn)?shù)？什么叫約分？怎樣約分？

　　（二）教學(xué)實施

　　1 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的.第1 題。

　　學(xué)生觀察圖，口頭回答藍(lán)色部分和紅色部分哪個多些？為什么？

　　提問：第2 個圖還可以化簡為幾分之幾？

　　2 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第2 題。

　　學(xué)生直接填在教材上，集體訂正。

　　提問：你是根據(jù)什么這樣填寫的？

　　3 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第3 題。

　　讓學(xué)生根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的概念，判斷哪些已經(jīng)約成了最簡分?jǐn)?shù)，哪些還沒有約成最簡分?jǐn)?shù)。然后把不是最簡分?jǐn)?shù)的繼續(xù)約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　提醒學(xué)生注意：像 這樣的分?jǐn)?shù)，還可以用7 去除。

　　4 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第4 題。

　　讓學(xué)生寫在教材上，先約分，再連線。在投影下訂正。

　　5 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第5 題。

　　這三組分?jǐn)?shù)，既不同分子，也不同分母，如何進(jìn)行比較呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生思考出先約分，再比較。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解和掌握約分的方法．

　　2．掌握最簡分?jǐn)?shù)的概念．

　　教學(xué)重點

　　掌握約分的方法．

　　教學(xué)難點

　　訓(xùn)練學(xué)生很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能夠準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是不是互質(zhì)數(shù)．

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1．口算．

　　135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3

　　45÷9 66÷11 24÷8 36÷12 125÷5

　　2．投影出示下列各題，學(xué)生自由回答．

　　（1）說出能被2、3、5整除的數(shù)有哪些特征？

　　（2）說出下面每組兩個數(shù)的公約數(shù)．

　　18和 24 12和 30 9和 72

　　（3）指出下面哪兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)．

　　3和8 12和8 5和2 7和4

　　（4）在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說出你的根據(jù)．

　　二、探究新知．

　　（一）教學(xué)例1．

　　例1．把 化簡．

　　1．啟發(fā)學(xué)生思考化簡的'實際含義．

　　教師提問：看到例題1這個題目，你想做些什么呢？

　　學(xué)生回答：把分?jǐn)?shù)的分子分母都變小．根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)能把 化成分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)．

　　2．分組討論：結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，怎樣將 化簡？

　　（1）分母24、分子18有公約數(shù)2，先用公約數(shù)2去除分子、分母

　　（板書： ）

　　（2）9和12還有公約數(shù)3

　　（板書： ）

　　教師明確：分子和分母是互質(zhì)數(shù)就不能再化簡了，這種過程叫約分．

　　3．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出約分的意義．

　　板書：

　　4．揭示最簡分?jǐn)?shù)的概念．

　　5．反饋練習(xí)．

約分教案設(shè)計參考

　　1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義，探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。

　　2、讓學(xué)生動手折一折，比一比，理解約分的意義；再激活已學(xué)的知識探討約分的方法，進(jìn)而理解最簡分?jǐn)?shù)的形成，通過交流比較，形成自己的約分技巧。

　　教學(xué)重點

　　教學(xué)難點理解約分的意義，能正確進(jìn)行約分

　　教學(xué)方法知識遷移法 看圖學(xué)習(xí)

　　教學(xué)準(zhǔn)備相關(guān)課件及每生自備三張大小相同的作業(yè)紙

　　教學(xué)過程:

　　一、溫故入新

　　1、復(fù)習(xí)

　　（1）分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？

　　（2）什么叫做兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)？

　　（3）什么叫互質(zhì)數(shù)？舉例

　　2、導(dǎo)入新課

　　（1）跟老師折一折

　　取出三張同樣大小的長方紙，沿長方向3折，用陰影表示出其中的一份。

　　取出其中兩張，再沿寬方向?qū)φ郏�再取出一張寫出陰影這時對應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

　　將對折后的另一張，沿寬方向再對折一次，寫出陰影對應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

　　（2）想一想：上面的折紙，從右往左看，你能得到什么結(jié)論？

　　4/12=2/6=1/3

　　（3）能用學(xué)過的知識來解釋所有的結(jié)論嗎？

　　讓學(xué)生議一議老師小結(jié)引出課題：約分

　　二、師生共研

　　1、約分的意義與方法探究

　　（1）教學(xué)例2。出示主題圖

　　能把這個分?jǐn)?shù)化成與原數(shù)相等而分子分母都比較小的`分?jǐn)?shù)嗎？

　　學(xué)生獨立完成后說說化法，老師板書典型。

　　（2）小結(jié)歸納約分的意義。

　　怎樣做到分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)相等

　　約分到什么程度才是分子、分母卻比較小

　　2、約分格式及策略探究