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數(shù)學(xué)基礎(chǔ)自考考試試題
一、選擇題
1、集合A={1,3,5}，A的冪集元素個(gè)數(shù)是（）A、1B、4C、9
2、求集合并集（3個(gè)集合）
3、概念定義方式概括為（內(nèi)涵與外延定義）
4、三段論第一格和第四格的式的個(gè)數(shù)（64）（A、64B、256
5、明天P：Vx?R，sinx﹤﹦，則（）
6、用極限判斷選項(xiàng)中函數(shù)的連續(xù)性
7、極限計(jì)算
8、任意兩個(gè)事件AB，都有P(A-B)=()
9、畢達(dá)哥拉斯國(guó)籍（）（Ａ希臘Ｂ埃及Ｃ）
10、一元二次不定方程的判斷（Ax+y=5Bx2+y=3Cx+y+z=7）非原題
11、x→0,1/2sinxcosx是（）無(wú)窮小量。（A同階B高階C低階D）
12、兩道獨(dú)立的零件加工工序，次品的概率分別為0.10和0.05，則加工出的零件次品率為（）
13、判斷選項(xiàng)中集合解為空集的選項(xiàng)（）
14、曲線Y=2X2+3X-26上有一點(diǎn)M處的切線斜率為15，則M點(diǎn)坐標(biāo)為（）
15、矩形A*B的條件是（）（A與B行數(shù)相同、A與B列數(shù)相同、A的行數(shù)與B的列數(shù)相同）
二、填空題10
16、數(shù)學(xué)歷史時(shí)期分為萌芽時(shí)期，初等數(shù)學(xué)時(shí)期，（），近代數(shù)學(xué)時(shí)期，現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期。
17、原命題的逆命題
18、集合的子集
19、y=sin(3x+1),則dy/dx=()
20、y=x,x=0,y=1圍成的圖形的面積（）
21、兩漢時(shí)期，數(shù)學(xué)著作（）標(biāo)志著中國(guó)古代學(xué)生的形成。
22、通項(xiàng)公式
23、A、B獨(dú)立事件，P（A）=0.3，P（B）=0.4，P（AvB）=（）
24、Lim（x→0）ex-1/x=()
25、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，且包含……，則無(wú)理數(shù)的內(nèi)涵是（）
三、計(jì)算題
1、集合A={。。。}，B={。。。}，求A*B(6/)
2、用例舉法表示集合A={x|x2﹤12,x?z}
3、試用矩陣初等變換解線性方程組
{2x-y+z=2
{x+2y-2z=5
{3x+y-z=10
4、函數(shù)Y=x4+x3+x2+x+1的一、二、三、四階導(dǎo)數(shù)
5、小蔥從沒(méi)有學(xué)過(guò)微積分，當(dāng)他做10題判斷題時(shí)，10道題對(duì)7題以上的概率是多少？
6、已知矩形A={1-10}，B={2}，求（AB）7和B7A7
{213}{-1}
{101}{1}
7、求極限或不定積分
（1）Lim（x→0）(1-cosX/x2)
(2)Lim（x→0）tan2x/sin5x
3、f（2x2-3sinx-x1/2）dx
4、f(2x-1)2/xdx
四、簡(jiǎn)答題
34、簡(jiǎn)述近代數(shù)學(xué)時(shí)期發(fā)展特點(diǎn)
35、試說(shuō)明下面句子的大前提、小前提。結(jié)論及大項(xiàng)，中項(xiàng)、小項(xiàng)及說(shuō)明它是第幾個(gè)的式及有效性（根據(jù)第三論規(guī)則）
瓦特沒(méi)有受過(guò)高等教育，而瓦特是大發(fā)明家，由此可見(jiàn)，有些大發(fā)明家未受過(guò)高等教育。
五、證明
36、用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+4+。。。+2n=2(n+1)-1{n不等于0的自然數(shù)}
37、證明：根號(hào)下5是無(wú)理數(shù)
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