二年級奧數(shù)計數(shù)黑白方塊試題及答案

時間：2024-09-02 09:13:20 試題答案我要投稿

　　在日復一日的學習、工作生活中，我們最少不了的就是試題了，試題是參考者回顧所學知識和技能的重要參考資料。什么類型的試題才能有效幫助到我們呢？以下是小編精心整理的二年級奧數(shù)計數(shù)黑白方塊試題及答案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

二年級奧數(shù)計數(shù)黑白方塊試題及答案

　　計數(shù)的黑白方塊試題及答案例題：

　　數(shù)一數(shù)，圖2-1和圖2-2中各有多少黑方塊和白方塊?

　　【解析】仔細觀察圖2-1，可發(fā)現(xiàn)黑方塊和白方塊同樣多.因為每一行中有4個黑方塊和4個白方塊，共有8行，所以：

　　黑方塊是：4×8=32(個)

　　白方塊是：4×8=32(個)

　　再仔細觀察圖2-2，從上往下看：

　　第一行白方塊5個，黑方塊4個;

　　第二行白方塊4個，黑方塊5個;

　　第三、五、七行同第一行，第四、六、八行同第二行;

　　但最后的第九行是白方塊5個，黑方塊4個.可見白方塊總數(shù)比黑方塊總數(shù)多1個.

　　白方塊總數(shù)：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(個)

　　黑方塊總數(shù)：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(個)

　　再一種方法是：

　　每一行的白方塊和黑方塊共9個.

　　共有9行，所以，白、黑方塊的總數(shù)是：

　　9×9=81(個).

　　由于白方塊比黑方塊多1個，所以白方塊是41個，黑方塊是40個.

　　總結：原理是解決問題的重要依據(jù)，只有熟練掌握并運用奧數(shù)計數(shù)問題的乘法原理才能解決更多此類題型。

　　遞推方法的概述及解題技巧

　　在不少計數(shù)問題中，要很快求出結果是比較困難的，有時可先從簡單情況入手，然后從某一種特殊情況逐漸推出與以后比較復雜情況之間的關系，找出規(guī)律逐步解決問題，這樣的方法叫遞推方法。

　　線段AB上共有10個點(包括兩個端點)，那么這條線段上一共有多少條不同的線段?

　　分析與解答：從簡單情況研究起：

　　AB上共有2個點，有線段：1條

　　AB上共有3個點，有線段：1+2=3(條)

　　AB上共有4個點，有線段：1+2+3=6(條)

　　AB上共有5個點，有線段：1+2+3+4=10(條)

　　AB上共有10個點，有線段：1+2+3+4+…+9=45(條)

　　一般地，AB上共有n個點，有線段：

　　1+2+3+4+…+(n-1)=n×(n-1)÷2

　　即：線段數(shù)=點數(shù)×(點數(shù)-1)÷2

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