最新七年級《同底數冪的乘法》說課稿
一、學情分析：
學生的知識技能基礎：學生通過對七年級上冊數學課本的學習，已經掌握了用字母表示數的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數乘方運算后，知道了求n個相同數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即在an中，a叫底數，n叫指數，這些基礎知識為本節(jié)課的學習奠定了基礎。
學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進行知識遷移，總結出新的知識。
二、教材分析：
1、教材所處的地位和作用：
《同底數冪的乘法》是在學習了有理數的乘方和代數式之后編排的，是對冪的意義的理解、運用和深化。同時又是后面學習整式乘法的基礎，整式的乘法最終都轉化為同底數冪的乘法進行的，因此本節(jié)內容起著至關重要的作用。
同底數冪的乘法與現(xiàn)實世界中的數量關系聯(lián)系也很緊密，如本節(jié)課的設計，教科書從天文中的有趣的問題引入新課，學生要經歷從實際情境中抽象出數學符號的過程，在探索中，學生將自然地體會同底數冪運算的必要性，有助于培養(yǎng)訓練學生的數感與符號感，同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達能力。在教學過程中，可進一步啟發(fā)要求學生往更深一層次去研究、剖析知識，概括出“底數互為相反數”時的運算方法，培養(yǎng)學生知識的運用能力，加深了對所學知識的理解。
2、教育教學目標：
根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：
(1)、知識目標：
1)、經歷探索同底數冪運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力;
2)、了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。
(2)能力目標：
1)、在探索性質的過程中讓學生經歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗證、歸納總結的思維過程;
2)、在推理和運用的過程中，讓學生理解由“特殊到一般，再到特殊”的思維方法和辯證的數學思想。
(3)情感目標：
1)、在探索和訓練的過程中，培養(yǎng)學生細心嚴謹的學習態(tài)度，積極進取的探索精神，團結協(xié)作的良好品質;
2)、引導學生自主探索，體驗成功的快樂，增強對數學學習的興趣，在輕松、和諧、有序的教學氛圍中，培養(yǎng)學生健全的個性。
3、教學重點、難點：
本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點：
教學重點：同底數冪的乘法法則及其靈活應用。
教學難點：理解同底數冪的`乘法法則是由乘法和乘方的概念加以具體到抽象的概括抽象過程。
二、說教法
教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，采用如下的教學方法：
(1)、引導發(fā)現(xiàn)法。通過節(jié)前語中創(chuàng)設的情景，讓學生觀察并發(fā)現(xiàn)同底冪相乘如何計算這個問題，調動學生的主動性和積極性。
(2)、合作探究法。教師通過設疑，引導學生合作學習，逐步啟發(fā)學生探究同底數冪的乘法法則;增強學生探索的信心，體驗成功。
(3)、練習鞏固法。力求突出重點、突破難點，使學生運用知識、解決問題的能力得到進一步的提高。
三、說學法
本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能多地增加學生參與教學活動的時間和空間，可以進行了以下學法指導：
(1)、觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決問題。
(2)、探究歸納：讓學生通過探究歸納同底數冪的乘法法則，學會發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律。
(3)、練習鞏固：讓學生知道數學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。
四、教學程序及設想：
Ⅰ、創(chuàng)設情景，引出課題：
1、復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：
通過此活動，讓學生回憶冪與乘方之間關系，即多個相同因數乘積的形式，從而為下一步探索得到同底數冪的乘法法則提供了依據，培養(yǎng)學生知識遷移的能力。
2、情景：學生觀察節(jié)前語，教師提出問題：比鄰星與地球的距離約為多少千米?
從天文中的有趣問題引入同底數冪的乘法運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會到學習同底數冪運算的必要性，體驗到數學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
師生共同列式為：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)
那：105×107等于多少呢?進而引出本節(jié)課題。
Ⅱ、探究新知：
1、要求各學習小組合作探究
根據自己的理解，計算下列各式：
(1)102×103; (2)105×108; (3)10m×10n(m,n都是正整數)
2、展示合作學習的成果，加深對冪的意義的理解，總結得到：
(1)102×103=105 =102 3
(2)105×108 =1013=105 8
(3)10m×10n =10m n
在乘方意義的基礎上，讓學生開展合作探究，采用觀察分析、探究歸納、合作學習方法，易使學生體會知識的形成過程，突破難點。同時也培養(yǎng)了學生觀察、概括與抽象的能力。
思考：底數不為10的同底的冪相乘后的結果又如何呢?
2m×2n等于什么? ()m×()n呢，(m,n都是正整數).
根據冪的意義，可得：
2m×2n =2m n ()m×()n =()m n
可以發(fā)現(xiàn)底數相同的冪相乘的結果，底數和原來的底數相同，指數是原來兩個冪的指數的和。
3、形成法則：
啟發(fā)學生探求規(guī)律，設疑歸納am·an= 進而形成法則。am·an=am n(m，n都是正整數)即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
4、引導學生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算?
(2)等號兩邊的底數有什么關系?
(3)等號兩邊的指數有什么關系?
要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加。
Ⅲ、應用新知，體驗成功
1、試一試：口算：(搶答)
(1)105×106 ( ) (2) a7 ·a3 ( )
(3)x5 ·x5 ( ) (4) b5 · b ( )
(5)x10 · x ( ) (6) x5 ·x4 ( )
展示合作學習的成果，加深對冪的意義的理解
2、例題講解：
以基本習題為落腳點，讓學生學會判別、應用所學字母表達式，以達到鞏固新知的作用。
例1 計算：
(1)(-3)7×(-3)6; (2)()3×(); (3)-x3·x5; (4)b2m·b2m 1。
要求學生說明每一步計算的理由。
3、下面的計算對不對?如果不對，怎樣改正?
通過一組判斷，區(qū)分“同底數冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。
(1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 b5 = b10 ( )
(3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( )
(5)c · c3 = c3 ( ) (6)m m3 = m4 ( )
4、變式練習：(同底數冪的乘法性質的逆應用)
(1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6
(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m
5、獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。
突出重點，使學生體會到運用同底數冪的運算性質可以解決一些實際問題，進一步讓學生感受較大數，發(fā)展數感。
Ⅴ、應用提高
完成課本“想一想”： am·an·ap等于什么?
學生可以用多種方法進行證明，培養(yǎng)解題的靈活性。
Ⅵ、拓展延伸：
1、若am= 3，an= 4， 則am n=。
培養(yǎng)學生的逆向思維，靈活解題。
2、計算：(寫成冪的形式)
(1)①(-5)6×53 ②(-7)5×74 ③(-6)3×64×(-6)5
(2)(a-b)2×(a-b) ②(b-a)2×(a-b)
本題為了讓學生體驗數學中的轉化思想和整體思想，是一種拓展和提高。
Ⅶ、歸納小結：
在教師的引導下，學生自主進行歸納、能夠使所學的知識進一步內化為學生的知識和能力。明確了幾個須注意的地方：
1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字;
2、公式中的底數和指數可以是一個數，也可以是一個單項式或多項式等;
3、解題時，有時要注意a的指數是1。
Ⅷ、課堂作業(yè)：
P15 知識技能 T1
P16 問題解決 T 2、3
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