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初中數(shù)學有理數(shù)的除法教案
在教學工作者開展教學活動前，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么你有了解過教案嗎？以下是小編精心整理的初中數(shù)學有理數(shù)的除法教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學有理數(shù)的除法教案1
教學目標:
知識與技能：理解倒數(shù)的意義，會求有理數(shù)的倒數(shù)。了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)的除法運算．
過程與方法：通過有理數(shù)除 法的法則的導出及運用，學生能體會轉化的思想。
感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性。
情感與態(tài)度：通過有理數(shù)乘法運算的推廣，體會知識系統(tǒng)的完整性。
體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經驗。
教學重點：有理數(shù)的除法法則及其運用
教學難點：（1）商的符號的確定。（2）0不能作除數(shù)的理解。
教材分析: 乘法與除法互為逆運算，小學已經學過。通過實例引入，說明它在有理數(shù)的范圍內也成立。本節(jié)內容在學生已有有理數(shù)乘法知識的基礎上 ，通過學生經歷從具體情景中抽象出法則的過程，使他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，掌握必要的運算技能，使學生在有理數(shù)運算的學習中繼續(xù)發(fā)展數(shù)感，在符號法則的.學習中增強符號感。
教具: 多媒體課件
教學方法 ：引導發(fā)現(xiàn)法 類比歸納法
課 時安排：一課時
創(chuàng)設情境
問題：有四名同學參加數(shù)學測驗，以90分為標準，超過得分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，評分記錄 如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學的平均成績是超過80 分或不足80分？ 學生在教師的激情 互動中，思考列式（+5-20-19-14）÷4
化簡：（-48）÷4=？（但不知如何計算）
揭示課題
從實際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學知識源于生活及數(shù)學的現(xiàn)實意義。
復習回顧 前置補償
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
（1）- ；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1
學生對老師的提問進行搶答 為學習今天的有理數(shù)除法先復習小學倒數(shù)概念
探究活動一 課件出示練習題
填空：
① 8÷（－2）=8×（ ）；
② 6÷（－3）=6×（ ）；
③ －6÷（ ）=－6× ；
④ －6÷（ ）=－6× 。
教師強調0沒有倒數(shù)。 學生填空后試著得出互為倒數(shù)的概念（乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）
培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題總結問題的能力
探究活動二 引例1 計算：（－6）÷2
根據(jù)除法是乘法的逆運算，引導學生 將有理數(shù)的除法運算轉化為學生已知的乘法運算。
強調0不能作除數(shù)。（舉例強化已導出的法則） 學生自主探究有理數(shù)的除法運算轉化為學生一致的乘法運算
學生歸納導出法則（一）：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)
小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結果
探究活動三
（舉例強化已導出的法則）
例1計算（1）（-105）÷7[
（2）6÷（-0.25）
(3)(-0.09)÷(-0.3)
教師強調（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。．（2）此法則是有理數(shù)的除法運算的又一種 方法。
學生自己觀察回憶，進行自主學習和合作交流, 得出有理數(shù)的除法法則（兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0）
激發(fā)學生學習的積極性和主動性滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲）
強化練習 課本 例2計算 ：
（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）
（2）( － )÷（－ ）
學生試著獨立完成 有理數(shù)的除法法則的靈活應用，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉化。
反饋矯正
課本69—70頁第1、2、3題 學生獨立完成并小組互評 鞏固法則，調動學生積極性
歸納小節(jié) 1、 學習內容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的除法
2、 通過本節(jié)的學習，你有哪些體會？請與同學交流。
同學之間進行交 流，小結本節(jié)內容 培養(yǎng)了學生總結問題的能力
作業(yè)布置 必做題：課本70頁第1，3，4題
選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______． 綜合考查，學以致用。 不同的學生得到不同的發(fā)展
附：板書設計
2.9 有理數(shù)的除法
例1計算: 練習處：
例2 計算：
教學反思：
《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內容，在設計理念上，我努力體現(xiàn)“以學生為主”的思想，從學生已有的知識經驗出發(fā)，展開教學，使學生自然進入狀態(tài)，一切都很順暢，達到了課前設計的構想。在教學中，突出了學生在教學學習過程的主體地位，突出了 探索式學習方式，讓學生經歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又鍛煉了學生能力 。
在這節(jié)課中，本人認為也有不足之處，由于學生的層次各異，在總結問題時，中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題。
初中數(shù)學有理數(shù)的除法教案2
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．了解有理數(shù)除法的定義．
2．理解倒數(shù)的意義．
3．掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算．
（二）能力訓練點
1．通過有理數(shù)除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想．
2．培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想指導思維活動的能力．
（三）德育滲透點
通過學習有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性．
（四）美育滲透點
把小學算術里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內，體現(xiàn)了知識體系的完整美．
二、學法引導
1．教學方法：遵循啟發(fā)式教學原則，注意創(chuàng)設問題情境，精心構思啟發(fā)導語并及時點撥，使學生主動發(fā)展思維和能力．
2．學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念．
2．難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值．
3．疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆．
六、師生互動活動設計
教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成．
七、教學步驟
（一）創(chuàng)設情境，復習導入
師：以上我們學習了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應該學習有理數(shù)的除法，板書課題．
【教法說明】有理數(shù)的除法同小學算術中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎學習有理數(shù)的除法．
（二）探索新知，講授新課
1．倒數(shù)．
（出示投影1）
4×（）＝1。×（）＝1。0.5×（）＝1
0×（）＝1。－4×（）＝1。×（）＝1
學生活動：口答以上題目．
【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法．
師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關系？
學生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．（板書）
師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？
學生活動：通過題目0×（）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù)．
師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是．
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？
【教法說明】 教師注意創(chuàng)設問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是．對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習．
（出示投影2）
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
（1）。（2）。（3）。
（4）。（5）－5。（6）1．
學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置。求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求．
2．有理數(shù)的除法
計算：8÷（－4）．
計算：8×（）＝？（－2）
∴8÷（－4）＝8×（）．
再嘗試：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算有理數(shù)的除法嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學生活動：同桌互相討論．（一個學生回答）
師強調后板書：
［板書］
【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師在黑板上出示例題．
計算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）．
學生嘗試做此題目．
（出示投影3）
1．計算：
（1）（－18）÷6。（2）（－63）÷（－7）。（3）（－36）÷6。
（4）1÷（－9）。（5）0÷（－8）。（6）16÷（－3）．
2．計算：
（1）（）÷（）。（2）（－6.5）÷0.13。
（3）（）÷（）。（4）÷（－1）．
學生活動：1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結果．2題在練習本上演示，兩個同學板演（教師訂正）．
【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的直接應用．1題是整數(shù)，利用口答形式訓練學生速算能力．2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉化成乘法來計算．
提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少？
學生活動：分組討論，1—2個同學回答．
［板書］
2．兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0．
【教法說明】通過上組練習的結果，不難看出有理數(shù)的除法與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法．
（四）變式訓練，培養(yǎng)能力
回顧例1??計算：（1）（－36）÷9。（2）（）÷（）．
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？
學生活動：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單．
（2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單．
提出問題：－36：9＝？。：（）＝？它們都屬于除法運算嗎？
學生活動：口答出答案．
（出示投影4）
例2?化簡下列分數(shù)
（1）。（2）。（3）或3：（－36）
（4）。（5）．
例3?計算
（1）（）÷（－6）。（2）－3.5÷×（）。
（3）（－6）÷（－4）×（）．
學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演．
【教法說明】例2是檢查學生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉化，并且通過這種轉化，常常可能簡化計算．例3培養(yǎng)學生分析問題的能力，優(yōu)化學生思維品質：
如在（1）（）÷（－6）中．
根據(jù)方法①（）÷（－6）＝×（）＝．
根據(jù)方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．
讓學生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算．（2）（3）小題也是如此．
（五）歸納小結
師：今天我們學習了有理數(shù)的除法及倒數(shù)的概念，回答問題：
1．的倒數(shù)是__________________（）。
2．。
3．若、同號，則。
若、異號，則。
若，時，則。
學生活動：分組討論，三個學生口答．
【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學式子，逐步培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學規(guī)律的能力．
八、隨堂練習
1．填空題
（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________
（2）（－18）÷（－9）＝_____________。
（3）÷（－2.5）＝_____________。
（4）。
（5）若，是。
（6）若、互為倒數(shù)，則。
（7）或、互為相反數(shù)且，則，。
（8）當時，有意義。
（9）當時，。
（10）若，，則，和符號是_________，___________．
2．計算
（1）－4.5÷（）×。
（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）．
九、布置作業(yè)
（一）必做題：1．仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答．
2．計算：（1）（）×（）÷（）。
（2）－6÷（－0.25）×．
3．當，，時求的值．
（二）選做題：1．填空：用“＞”“＜”“＝”號填空
（1）如果，則，。
（2）如果，則，。
（3）如果，則，。
（4）如果，則，。
2．判斷：正確的打“√”錯的打“×”
（1）（）。
（2）（）．
3．（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________．
（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________．
【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內容，首先在這節(jié)課學習的基礎上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的能力，極大調動了學生積極性，提高了學生運用知識的能力．
選作題是對這節(jié)課重點內容的進一步理解和運用，為學有余力的學生提供了展示自己的機會．
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