定理概念
余弦定理，歐氏平面幾何學(xué)基本定理。余弦定理是描述三角形中三邊長(zhǎng)度與一個(gè)角的余弦值關(guān)系的數(shù)學(xué)定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類(lèi)已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個(gè)邊求三角的問(wèn)題，若對(duì)余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識(shí)，則使用起來(lái)更為方便、靈活。
定理應(yīng)用
余弦定理是解三角形中的一個(gè)重要定理，可應(yīng)用于以下三種需求：
1、當(dāng)已知三角形的兩邊及其夾角，可由余弦定理得出已知角的對(duì)邊。
2、 當(dāng)已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的三個(gè)內(nèi)角。
3、當(dāng)已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的面積。
求邊
余弦定理公式可變換為以下形式：
因此，如果知道了三角形的兩邊及其夾角，可由余弦定理得出已知角的對(duì)邊。
求角
因?yàn)橛嘞液瘮?shù)在[0，π]上的單調(diào)性，可以得到：
因此，如果已知三角形的三條邊，可以由余弦定理得到三角形的三個(gè)內(nèi)角。
求面積
由面積公式
知如果已知三角形的三條邊，可以由余弦定理求出一個(gè)內(nèi)角，從而得到三角形的面積。