相似三角形的判定定理
(1)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似,(簡敘為兩角對應(yīng)相等兩三角形相似)。
(2)如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似(簡敘為:兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩個(gè)三角形相似。)
(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似(簡敘為:三邊對應(yīng)成比例,兩個(gè)三角形相似。)
相似三角形的性質(zhì)
1、相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。
2、相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。
3、相似三角形周長的比等于相似比。
4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。
5、相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方。