角速度和線速度的關系

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          瑞文問答

          2024-09-11

          角速度是單位時間內轉過的弧度(角度),線速度是單位時間內走過的距離,二者都是矢量。在勻速圓周運動中,線速度的大小雖不改變,但它的方向時刻在改變。它和角速度的關系是v=ωR。線速度的單位是米/秒。

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            勻速圓周運動的相關公式

            1、v(線速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf(S代表弧長,t代表時間,r代表半徑,f代表頻率)。

            2、ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn(θ表示角度或者弧度)。

            3、T(周期)=2πr/v=2π/ω。

            4、n(轉速)=1/T=v/2πr=ω/2π。

            5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2。

            6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2。

            7、vmin=√gr(過最高點時的條件)。

            8、fmin(過最高點時的對桿的壓力)=mg-√gr(有桿支撐)。

            9、fmax(過最低點時的對桿的拉力)=mg+√gr(有桿)。

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