怎么判斷函數的奇偶性

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          瑞文問答

          2024-08-26

          一般地,如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數f(x)就叫偶函數。一般地,如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數f(x)就叫奇函數。

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            判斷函數奇偶性的方法

            1.先分解函數為常見的一般函數,比如多項式x^n,三角函數,判斷奇偶性

            2.根據分解的函數之間的運算法則判斷,一般只有三種種f(x)g(x)、f(x)+g(x),f(g(x))(除法或減法可以變成相應的乘法和加法)

            3.若f(x)、g(x)其中一個為奇函數,另一個為偶函數,則f(x)g(x)奇、f(x)+g(x)非奇非偶函數,f(g(x))奇

            4.若f(x)、g(x)都是偶函數,則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x)偶,f(g(x))偶

            5.若f(x)、g(x)都是奇函數,則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x)奇,f(g(x))奇

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