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          1是奇函數還是偶函數

          回答
          瑞文問答

          2024-08-06

          1是偶函數,一般地,如果對于函數f(x)的定義域內任意的一個x,都有f(x)=f(-x),那么函數f(x)就叫做偶函數。

          擴展資料

            偶函數公式

            1、如果知道函數表達式,對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都滿足 f(x)=f(-x) 如y=x*x;

            2、如果知道圖像,偶函數圖像關于y軸(直線x=0)對稱.

            3、定義域D關于原點對稱是這個函數成為偶函數的必要不充分條件.

            例如:f(x)=x^2,x∈R,此時的f(x)為偶函數.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此時的f(x)不是偶函數。

            偶函數判定方法

            代數判斷法

            主要是根據奇偶函數的定義,先判斷定義域是否關于原點對稱,若不對稱,即為非奇非偶,若對稱,f(-x)=-f(x)的是奇函數; f(-x)=f(x)的是偶函數。

            幾何判斷法

            關于原點對稱的函數是奇函數,關于Y軸對稱的函數是偶函數。

            如果f(x)為偶函數,則f(x+a)=f[-(x+a)]

            但如果f(x+a)是偶函數,則f(x+a)=f(-x+a)

            運算法則

            (1) 兩個偶函數相加所得的和為偶函數

            (2) 兩個奇函數相加所得的和為奇函數

            (3) 一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數

            (4) 兩個偶函數相乘所得的積為偶函數

            (5) 兩個奇函數相乘所得的積為偶函數

            (6) 一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數

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