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          數學廣角植樹問題知識點總結

          數學廣角植樹問題知識點總結

            在平日的學習中,是不是聽到知識點,就立刻清醒了?知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢?以下是小編精心整理的數學廣角植樹問題知識點總結,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

            數學廣角植樹問題知識點總結1

            1、方法:化大為小或化繁為簡,畫圖,列表,再總結應用

            2、植樹問題:

            (1)、兩端要栽:間隔數=總長÷間距; 總長=間距×間隔數;

            棵數=間隔數+1; 間隔數=棵數-1

            (類似問題有:豎電線桿,兩端插旗......)

            (2)、兩端不栽:間隔數=總長÷間距; 總長=間距×間隔數;

            棵數=間隔數-1; 間隔數=棵數+1

            (類似問題有:鋸木頭,剪鐵絲......)

            (3)、一端栽一端不栽:間隔數=總長÷間距; 總長=間距×間隔數;

            棵數=間隔數; 間隔數=棵數

            (類似問題有:敲鐘聽聲,上樓時間.....)

            3、鋸木問題: 段數=次數+1; 次數=段數-1

            總時間=每次時間×次數

            4、方陣問題:最外層的數目是:邊長×4—4或者是(邊長-1)×4;

            數學廣角植樹問題知識點總結2

            一、植樹問題分兩種情況,不封閉與封閉路線。

            不封閉的植樹路線:

            ① 若題目中要求在植樹的線路兩端都植樹,則棵數比段數多1。

            全長、棵數、株距三者之間的關系是:

            棵數=段數+1=全長÷株距+1

            全長=株距×(棵數-1)

            株距=全長÷(棵數-1)

            ② 如果題目中要求在路線的一端植樹,則棵數就比在兩端植樹時的棵數少1,即棵數與段數相等.全長、棵數、株距之間的關系就為:

            全長=株距×棵數;

            棵數=段數=全長÷株距;

            株距=全長÷棵數。

            ③ 如果植樹路線的兩端都不植樹,則棵數就比②中還少1棵。

            棵數=段數-1=全長÷株距+1

            株距=全長÷(棵數+1)。

            全長=株距×(棵數+1)

            封閉的植樹路線。

            在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹,因為頭尾兩端重合在一起,所以種樹的棵數等于分成的段數。

            棵數=段數=周長÷株距。

            二、解植樹問題的三要素

            解決植樹問題,首先要牢記三要素:總路線長、間距(棵距)長、棵數.只要知道這三個要素中任意兩個要素,就可以求出第三個。

            另外,生活中還有一些問題,可以用植樹問題的方法來解答。比如鋸木頭、爬樓梯問題等等,這時解題的關鍵是要將題目中的`條件和問題與植樹問題中的“總距離”、“間隔長”、“棵數”對應起來。

            單邊邊長=(最外層數目+4)÷4

            整個方陣的總數目是:邊長×邊長

            封閉的圖形(例如圍成一個圓形、橢圓形):

            總長÷間距=間隔數;棵數=間隔數。

            過橋問題

            總長=車身長+車間距×車間隔數+橋(路長) 速度=總長÷時間

            出租車計費(信件郵資、洗照片)等問題。

            計算時分成兩部分。(1)標準部分。已經知道總價的,不再計算,不知道總價需計算。

            (2)超出部分。超出數量×超出單價。最后相加。

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            在學習植樹問題之前,幾個概念要弄清

            1.間距:樹與樹之間的距離

            2.間隔(間隔數)=總長÷間距

            1、兩端種樹(樹多,所以+1)

            樹的棵數=間隔+1

            2、兩端不種樹(樹少,所以-1)

            樹的棵數=間隔-1

            3、一端種樹與環線上(封閉圖形)種樹

            樹的棵數=間隔

            4、交叉路口種樹

            兩端不種樹:一條馬路一條馬路計算。

            兩端種樹:可以將兩條馬路看成一條筆直馬路計算。

            5、解題技巧

            做題時要注意題目是怎么種的?

            馬路一側種樹還是兩側都種?

            兩端種樹還是兩端都不種樹?

            題型有兩種

            一種是求樹的棵數;

            一種是求馬路長度;

            無論求哪個,都要先求間隔數。

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