（本節課獲溫州市第四屆優質課評比一等獎）
浙江省溫州市蒼南縣龍港五小 梁孝科 325802 13819789678
一、教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊P42、43頁《平均數》
二、教學準備：直尺、三角板，學生按矮到高的順序坐好。
三、教學目標與策略選擇：
以往我們把《平均數》這節課當成是一節應用題的課，側重讀題、分析、計算；從新課程標準出臺以后，列入統計與概率的范疇，重視平均數意義的教學，更注重學生估計意識、猜想意識和推理能力的發展。學生已有了相當豐富的統計知識，對于 “平均數”這個概念已有所接觸，如測試中的“平均分”等。但大部分學生還不能準確理解“平均數”的意義。為此，確定以下教學目標：
1、通過觀察、比較，理解平均數不是一個具體的數（實際的數）；
2、在師生、生生的交流互動中，讓學生知道平均數是有一定范圍的，培養學生的估計、猜想意識，并產生探究數學知識的積極情感；
3、學生能掌握求平均數的方法：（1）移多補少；（2）先求總數再平均分等；
4、體現總體與樣本的關系。
鑒于以上的目標定位，本節課重在學生的體驗、參與。在學生互動中，使學生感受夠到生活中處處有數學，并會從實際生活中提出數學問題，運用不同的方法加以解決，同時在學生的合作中初步感受統計知識。為此，主要采取了以下教學策略：
1、以“情”、“趣”開路。
2、創設生動的生活情境，提供豐富的生活化材料，喚起學生已有的知識經驗。
四、教學流程設計及意圖：
教學流程 設計意圖
一、活動導入，引出平均數的意義。
1、創設情境：比身高。
（1）第一次比較。師：今天進行男女同學比身高。先請--（一個男的，一個女的同學；男的同學比女的同學明顯高一點）
（2）第二次比較。師再請兩位同學。一位男同學，一位女同學。（男同學略高于女同學）現在是男同學高還是女同學高？
（3）第三次比較。師：看來這么一比，大家一看就知道了。繼續請上兩位同學（女生明顯高于男生）
師：你覺得這3個男生與這3個女生比，是男同學高還是女同學高？怎么比呢？ 生：……
（4）第四次比較。師：如果再請上一位女生（比平均水平稍矮一點）呢，是男同學高，還是？
師：如果不請男同學上來了，你覺得還有其它比較的辦法嗎？
2、同桌學生討論。 生：求出幾個同學的平均數。
3、現場測量臺上同學的身高。
4、學生嘗試練一練，指名板書。
5、比較結果。是男同學高，還是女同學高。
6、小結：看來平均數（板書課題）還真能幫肋我們解決一些問題。
二、延伸拓展，形成統計觀念。
1、感悟平均身高。師指著平均身高：這個身高是你們當中××同學的身高嗎？那它是什么？
2、全班的平均身高。師：現在要知道全班同學的平均身高，怎么辦？
生：先把所有的身高加在一起，再除以有40人。
師：是個辦法，能解決這個問題。如果想知道全校四年級同學的平均身高，有什么辦法？
生：……
3、選取樣本。師：但是現在在課堂里沒辦法解決這個問題。有沒有更好的辦法呢？
（1）學生參考選取第一排或第五排。
（2）選取第一組的學生比較有代表性。
4、估計。
師：你們先估計一下，第一組5個同學的平均身高是多少？
生：……（不會比最大的大，比最小的小）
5、學生計算。
6、進一步感悟平均數。
師：是××同學的身高嗎？我們可以推測全班的同學身高，全校四年級同學的身高，甚至是更大范圍的四年級同學的平均身高。
7、小結方法。
師：我們來觀察一下，剛才我們是怎樣求平均數？
生：先求總數（板書），除以人數，等于平均身高。
三、應用提高，深化統計觀念。
1、舉例。師：其實生活除了求平均身高外，還有很多地方用到平均數，能舉個例子嗎？……
2、你覺得有危險嗎？
小朋友說：我身高140厘米，在這里游泳不會有危險。
2、猜猜看：
3根小棒，平均 3根小棒，平均
每根長10厘米 每根長15厘米
（1）猜測。師：如果從第一個袋子里拿一根（標上序號），第2個袋子里也拿一根，哪個袋子里拿出的長一些？
（2）舉例。師：能舉個例子嗎？同桌商量一下。
（3）匯報。
3、變式練習。
（1）在龍港萬科印業公司的印刷車間，第一天印39萬張商標，第二天、第三天共印87萬張，他們平均每天印多少萬張？
①（39＋87）÷2=63（萬張）
②（39＋87）÷3=42 （萬張）
（2）在龍港萬科印業公司的印刷車間，第一天印39萬張商標，第二天上午印22萬張，下午印23萬張。他們平均每天印多少萬張？
①（39＋22＋23）÷2=42（萬張）
②（39＋22＋23）÷3=28（萬張）
質疑：為什么兩個數要除以3？三個數相加要除以2呢？
小結：像這樣的天數、人數，我們可以稱為份數。（平均每天的張數、平均身高可以稱為平均數）
4、讀信息，了解最新動態，解決實際問題。
（1）你在這幅圖上了解到哪些信息？根據這些信息，你能提出什么數學問題？
（2）計算前，你先估計一下，第二十五屆到第二十八屆平均每屆獲金牌的塊數？并介紹你是怎么估計的？
（3）計算--課件驗證。
（4）根據這幅圖的發展趨勢，你能預測一下2008年能獲多少塊？
四、全課總結。
以“比身高”作為 本節課學生的學習主題，通過現場簡單的兩人比較，四人，六人，七人的比較， 使學生在觀察中發現比較的量在不斷的變化，結果也不斷在變化，在矛盾迭起的活動中，不斷尋找平衡，尋求合理的比較方法。
通過教師言語的引導，制造在大范圍的情況下，求平均身高這么一個矛盾，怎么辦？促使學生經歷尋求“樣本”的過程，致使合理的解決這個問題。
在本節課的練習設計中，突出對平均數意義的理解，體現開放性，變通性，實效性。促進學生的思維不斷深入、發展。
五、教學片斷實錄：
片斷一：
開場白：今天我們進行一場比賽--比身高。 板書：男、女
師：同學們的想法都很好！但是今天先進行男女同學比身高。我先請--（一個男的，一個女的同學；男的同學比女的同學明顯高一點）
師：你們說誰比較高？
生：男同學。
師再請兩位同學。一位男同學，一位女同學。（男同學略高于女同學）現在誰比較高？
生：還是男同學。（男同學似乎很得意）
師：看來這么一比，大家一看就知道了。繼續請上兩位同學（女生明顯高于男生）
此時學生大笑。
師：你們笑什么呢？
生：這個男同學這么矮？
師：你們聽過一句話嗎，濃縮就是--精華。更何況，你們現在正是長身體的時候，過幾年后，他可能會長得比你們高呢。
師：你覺得這3個男生與這3個女生比，是男同學高還是女同學高？
生：是男同學。 生：是女同學。 生：一樣高。
師：怎么比呢？
生：把男同學高的部分“切下來”補到矮的身上，女同學也用這種辦法，再比較。（還沒等這位同學說完，其它同學就大笑，一致認為這是不可能的。）
生：可以把男同學或女同學的身高加起來，再比較。
另一學生似乎心領神會：找一個男生和一個女生比較，求出相差數，再找第二、第三個男生和女生比，最后比一比相差數的辦法。
……
師：如果再請上一位女生（比平均水平稍矮一點）呢，是男同學高，還是？
生：女同學或不公平。
生：還得再叫一位男生上來。
師：如果不請男同學上來了，你覺得還有其它比較辦法了嗎？
同桌討論。
生：求出男、女生的平均身高。……
六、教學反思：
1、情境的設置不應僅僅起到“敲門磚”的作用，也即僅僅有益于調動學生的學習積極性，還應在課程的進一步開展中自始至終發揮一定的導向作用（鄭毓信語）。開課這一情境的創設，并不僅僅是為了引出平均數這一概念。從第一次、第二次簡單的進行比較，學生一看就明白，當出現三人比較時，學生開始犯難了，有的學生覺得男生高，有的覺得女生高，有的認為一樣高等，出現意見不一，怎么辦？有的學生想到了用“切”的辦法（當然這種方法不近合理，但也是學生對移多補少的形象化解釋）、求和比較的方法（這一方法為求平均數打下鋪墊）、還有的學生受到“移多補少”方法的影響，想出了求相差數的方法等，把學生的思維不斷引向深入。通過第四次身高的比較，出現不合理的因素，逐步把學生的視線引向平均數，從而學生自發解決了求平均身高，也初步掌握了求平均數的方法。
2、新課程倡導用具體的、有趣味的、富有挑戰性的素材引導學生投入數學活動。在“比身高”的情境中，讓學生在一次次的觀察、比較中迎接挑戰，這樣一個活動，在平時課堂中可以信手拈來的一個情境，在學生的爭論中完成數學化的過程，并不需要花費過多的時間。在這種以情、趣開路的情境中，學生學得主動。
執教：梁孝科（溫州市蒼南縣龍港五小）
設計：梁孝科 指導：林克勤（溫州市蒼南縣教育局教研室）