第九課時(shí)
一、創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識(shí)
前面我們學(xué)習(xí)了關(guān)于比和比例的知識(shí)，你都知道那些？
我校六（1）班有男生20人，女生25人，請寫出該班男女生的人數(shù)比。 （20 ：25或4 ：5）
（1）回顧：看到20 ：25你能回憶起那些有關(guān)比的知識(shí)？
（2）小組交流：引導(dǎo)全員參與。
（3）在以前的學(xué)習(xí)中這部分你什么知識(shí)學(xué)得最好？什么知識(shí)學(xué)得不太好，或者覺得還有疑問呢？ (板書課題：比和比例總復(fù)習(xí))
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生初步回顧有關(guān)知識(shí)，激發(fā)復(fù)習(xí)的欲望。為后面借助組題，回顧梳理有關(guān)知識(shí)做準(zhǔn)備。
二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化
1.回顧比的意義
出示：根據(jù)信息寫出比，并思考比的含義。〔復(fù)習(xí)比的意義〕
我校六（1）班有男生20人，女生25人。
（2）某人騎自行車，15千米的路程，用去30分鐘。
2.回顧比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別
4 ∶7＝（ ）（ ） ＝（ ）÷（ ）〔比較比、分?jǐn)?shù)、除法〕
根據(jù)學(xué)生回答多出示下列表格：
聯(lián)系 區(qū)別
比 前項(xiàng) ：（比號(hào)） 后項(xiàng) 比是兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系
除法 被除數(shù) ÷（除號(hào)） 除數(shù) 除法是一種運(yùn)算
分?jǐn)?shù) 分子 -（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)
練習(xí)：
（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（ ）
（2）同一段路程，甲車行完要3小時(shí)，乙車行完要2小時(shí)，甲乙兩車的速度比是3 ：2。 （ ）
（3）兩個(gè)圓的半徑比是1 ：2，它們的面積比是1 ：4，周長比是1 ：2。（ ）
（4）為什么足球比賽中的比分可以是“2 ：0”呢？x kb 1.co m
3.復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，比較求比值與化簡比，并整理成下表
回顧情景，該班男女生的人數(shù)比。（20 ：25或4 ：5）
20 : 25的比值是( )，化成最簡比是( )。
一般方法 結(jié)果
求比值 根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。 是一個(gè)數(shù)。可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
化簡比 根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外） 是一個(gè)比。它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。
練習(xí)：
（1）按要求填表
求比值 化簡比
200 ：25
25分鐘 ：1/3小時(shí)
35% ：1.4
（2）2：6的比值是（ ），如果前項(xiàng)乘上3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（ ）；如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2，比值是（ ）。
4.復(fù)習(xí)比例的意義和比例的基本性質(zhì)，區(qū)分比和比例
（1）20∶25＝（ ） ：（ ）
（2）如果A×3=B×5，那么A ：B=（ ） ：（ ）
（3）小組合作，把我們學(xué)過的比和比例這部分知識(shí)用自己喜歡的方式整理成框架圖。展示學(xué)生成果，并說出如此整理的理由。
比和比例的意義與性質(zhì)：
比 比例
意義 兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。
或兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比. 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
基本
性質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)
（0除外），比值不變。xkb1.com 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
練習(xí)
（1）含鹽率是10%的鹽水中，鹽和鹽水的比是
（2） 如果a ：4= 0.2 ：7，那么a =（ ）
（3）從36的因數(shù)中選4個(gè)數(shù)，組成一個(gè)比例：（ ）并用比例的性質(zhì)檢驗(yàn)（ ）。
（4）解比例 X15 = 1.87.5 1225 ：X = 34 ：56
通過我們剛才的整理，使老師和大家一起對比和比例這部分知識(shí)認(rèn)識(shí)更有條理，印象也更深刻了。
【設(shè)計(jì)意圖】通過借助系列組題，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)的、有條理的對比和比例的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧、整合，形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為后面的綜合應(yīng)用做知識(shí)儲(chǔ)備。
三、綜合應(yīng)用，整體提高
1.說一說，議一議。
（1）通常情況下，12周歲的兒童頭發(fā)與身高的比是2 ：15。
黃豆中的蛋白質(zhì)與脂肪含量的比是2 ：1。
一種混凝土中水泥 ：沙子 ：石子質(zhì)量的比為２ ：３ ：５。
人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船速度的比是40 ：57。
（2）一幅中國地圖的比例尺是1 ：6000000。
一幅軍事地圖的比例尺是1 ：500000。
一幅青蛙解剖圖的比例尺是10 ：1。
一種微型電子元件平面圖的比例尺是100 ：1。
（可聯(lián)系實(shí)際，改編一些實(shí)際應(yīng)用的題目，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。）
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)鞏固比和比例尺所表示的實(shí)際意義，感受比和比例尺在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
2.你能想辦法測量一棵大樹的高度嗎？說說你是運(yùn)用了那些知識(shí)來解決這個(gè)問題的？（獨(dú)立探究，匯報(bào)交流。） ⑴利用影子 ⑵利用反射 ⑶利用標(biāo)桿
【設(shè)計(jì)意圖】本題旨在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多方法解決正反比例的實(shí)際問題。體會(huì)比例知識(shí)在生活中的應(yīng)用。
3.（1）一種鹽水，鹽的質(zhì)量是水的25%。現(xiàn)有5克鹽，要配置這種鹽水，需加入多少克水？
（2）一種鹽水，鹽與水的質(zhì)量比是1 ：4。現(xiàn)有5克鹽，要配置這種鹽水，需加入多少克水？
【設(shè)計(jì)意圖】理解比和百分?jǐn)?shù)意義的區(qū)別，使學(xué)生清楚在通常情況下，表示各部分的關(guān)系時(shí)，用比更清楚，表示部分與總數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，用百分?jǐn)?shù)更合適一些。
4.加工一批帽子，已加工10000頂，占總數(shù)的20%。還有多少頂沒有加工？
選擇你喜歡的方法解答此題，并說出你的想法。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)在解決實(shí)際問題時(shí)，可選用不同的方法。拓展思路，一題多解。新課標(biāo)第一網(wǎng)
四、課堂總結(jié)，評(píng)價(jià)自己
今天這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了“比和比例”的知識(shí)，通過復(fù)習(xí)，你有什么新收獲？
【課后反思】
本節(jié)課的教學(xué)，注意加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思維方法的滲透，關(guān)注學(xué)生對策略的選擇，注重提升學(xué)生的認(rèn)知水平，加強(qiáng)了知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，通過對問題的分析、討論、交流，綜合復(fù)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識(shí)，理清了知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別，形成了完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)了綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
（ 膠南實(shí)驗(yàn)小學(xué) 丁衛(wèi)國）