《式與方程》的整理與復習
教學內(nèi)容：小學數(shù)學教科書（人教版）第12冊第84-85頁
教學目標：1、幫助學生整理式與方程的知識體系，學會用字母表示數(shù)，體會用字母表示的簡潔性。
2、理解方程的含義，會熟練地解簡易方程，初步溝通算式、代數(shù)式、具體數(shù)量之間的關(guān)系。
3、進一步理解基本的數(shù)量關(guān)系，會根據(jù)實際情況選用方程解決問題，提高學生的方程及代數(shù)意識。
教學重點：明確字母表示數(shù)的意義和作用；會靈活的用方程解答實際問題。
教學難點：找等量關(guān)系式，用方程解決實際問題。
教學過程：
一、談話引入，揭示課題
今天我們來復習“式與方程”。看到這課題，你想到了哪些知識？（用字母表示數(shù)，解方程，用方程解決問題）
二、復習用字母表示數(shù)
1. 用字母表示數(shù)。
① 1，2， 3， 4， 5， 6…… 可以用哪個數(shù)來表示？x
② 4，8，12，16，20，24…… 可以用哪個數(shù)來表示？4x
師：4x 與x有什么關(guān)系呢? 4x表示x的4倍
“2x+4”呢？“x÷2-4”呢？
小結(jié)：我們要弄懂含有字母式子的含義，含有字母的式子可以表示一個數(shù)，而這個數(shù)與這個字母有著一定關(guān)系。
2. 做一做。字母a來表示一個數(shù)，你能根據(jù)不同關(guān)系的表述分別寫出另一個數(shù)嗎?
一個數(shù) 另一個數(shù)
a 比a多2的數(shù) a+2
比a少2的數(shù) a-2
2個a相加是多少？ 2a
2個a相乘是多少？ a2
a的2倍 2a
a的一半 a÷2
學生獨立完成，匯報結(jié)果。
2a與 a2有什么區(qū)別? 用字母表示數(shù)要注意什么？
三、復習方程與解方程
（1）如果黑板上的三個式子：“4x”“2x+4”“x÷2-4”的結(jié)果都是60，那么這些式子就都等于多少呢?
像這樣的等式數(shù)學上叫做什么？（方程）
什么叫方程? （含有未知數(shù)的等式叫方程）
（2）學生獨立練習解上述三個方程，完成后校對講評。
四、復習用方程解決問題
1. 根據(jù)上述三個方程，編解決問題。
（1）根據(jù)4x=60，你想到了什么數(shù)學問題？
①小明騎自行車4小時行了60千米，平均每小時行了多少千米?
解：設(shè)平均每小時行了x千米。 4x=60
②一個正方形的周長是60厘米，它的邊長是多少?
解：設(shè)它的邊長為x厘米。4x=60
師：列方程的依據(jù)是什么？
（2）根據(jù)2x+4=60, 你想到了什么數(shù)學問題？
① 甲筐有蘋果60千克， ，乙筐有蘋果多少千克?
解：設(shè)乙筐有蘋果x千克。 列出方程是：2x+4=60。
師：你能根據(jù)方程，補上相應(yīng)的條件嗎？（甲筐是乙筐的2倍還多4千克）
② 如果要列出x÷2-4=60的方程，可以把哪句話改一改？怎么改？
“甲筐是乙筐的2倍還多4千克” 改為“甲筐是乙筐的一半還少4千克”
師：剛剛補上的兩個條件，正是在列方程時要用到的關(guān)鍵句，知道什么叫關(guān)鍵句嗎?
師：從這句話中可以找到數(shù)量關(guān)系，列出方程。
2. 復習用方程解決問題的一般步驟。
小明和小剛兩家相距425米。兩人同時從家出發(fā)，經(jīng)過2.5分鐘后能在途中相遇。小明每分鐘走75米．小剛每分鐘走多少米?（用方程解答）
（1）學生獨立解答，指明板演，集體校對。
（2）用方程解決問題時要做到哪幾步?
一般步驟：①讀懂題意；②設(shè)未知數(shù)；③找出等量關(guān)系；④列出方程；⑤解方程：⑥檢驗得數(shù)。
師：在這六步中你們認為哪一步是最重要的?
3. 對比質(zhì)疑突出優(yōu)化。
（1）陳老師為學校買了8個籃球，12個足球，共用去 760元。已知籃球每個32元。足球每個多少元?（用方程解答，方法越多越好）
學生獨立解答，集體分析校對。
①8×32+12x=760 “籃球的總價+足球的總價=兩種球的總價”
②760-12x=8×32； “籃球的總價相等”
③(760-12x)÷8=32； “籃球的單價相等”
④(760-12x)-32=8； “籃球的個數(shù)相等”
⑤(760一32×8)÷x=12 “足球的個數(shù)相等”
師：根據(jù)以上五個等量關(guān)系列出的方程，你們覺得最容易找到等量關(guān)系的是哪一個？
師：根據(jù)每個人的理解，能較快地找到等量關(guān)系列出方程的都應(yīng)該是可以的。但如果你所列出的方程計算比較麻煩．就要繼續(xù)調(diào)整，找出其他的等量關(guān)系來列方程．像上題通常容易想到的是按“總價相等”來列出方程。
（2）選擇合適的方法解決。
①陳老師為學校買8個籃球，每個32元；買了若干個足球。每個42元；買這兩種球共付了760元，問足球買了多少個?
②陳老師為學校買了8個籃球。每個32元；12個足球 ，每個42元。問共要付多少元?
小結(jié)：②順向思考題通常用算術(shù)法，①逆向的，較難的用方程比較簡單。
五、課堂小結(jié)
今天我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么疑惑？