《重疊問題》教案
（廣西來賓武宣縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 韋俏娟）
教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)下冊(cè)第108頁例1，練習(xí)二十四第1、2題。
教材分析：
“重疊問題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，教材例1的編排意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，這與實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，再利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組
的總?cè)藬?shù)，從而認(rèn)識(shí)重疊問題，初步體會(huì)集合思想。集合是比較系統(tǒng)的、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，限于認(rèn)識(shí)水平，三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大。
設(shè)計(jì)理念：
教材把“重疊問題”安排在“數(shù)學(xué)廣角”， “數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目標(biāo)之一是“使每個(gè)學(xué)生都能初步感受一些基本的數(shù)學(xué)思想方法”，與常規(guī)課相比，它更重視“通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法
解決問題的策略、方法”。數(shù)學(xué)思想方法是一種基于數(shù)學(xué)知識(shí)又高于數(shù)學(xué)知識(shí)的隱性數(shù)學(xué)知識(shí)，而三年級(jí)學(xué)生的思維以具體形象性為主，因此，我們將靈活選取教學(xué)素材、精心設(shè)計(jì)一些生動(dòng)、有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中展開觀察、猜測(cè)、推理與交流，訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生
的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)活動(dòng)過程力求樸素、簡(jiǎn)約、有效。
教學(xué)目標(biāo)：（1）讀懂集合圖，初步體會(huì)集合思想；
（2）會(huì)用集合圖表示事物，借助集合圖理解數(shù)量關(guān)系；
（3）利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問題；
教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)集合的思想方法，會(huì)用集合圖表示事物。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確用集合思想解決簡(jiǎn)單的重疊問題。
教具準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過程：
一、活動(dòng)引入。
課件出示：
三（3）班參加學(xué)校跑步比賽的運(yùn)動(dòng)員名單：
50米 黃燦燦 黃瑩瑩 鐘楊克 陳知桐 潘姿宇
100米 黃燦燦 黃瑩瑩 鐘楊克 方芳舜 左東藝
仔細(xì)觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（指導(dǎo)學(xué)生讀統(tǒng)計(jì)表，獲得以下信息：）
參加50米的有（ ）人，參加100米的有（ ）人，參加這兩項(xiàng)比賽的一共有（ ）人。（為什么是7人而不是10人？由此引入新課）。
二、深入探究。
1.借助“運(yùn)動(dòng)員簽名”游戲，引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示以上參賽運(yùn)動(dòng)員的組成情況。
(1)出示空白的集合圖,讓學(xué)生說說看,從這個(gè)圖中你看懂了什么或者想提出什么問題?
(2)請(qǐng)運(yùn)動(dòng)員上來簽名。
2.在集合圖下引導(dǎo)學(xué)生求出兩項(xiàng)參賽運(yùn)動(dòng)員一共有多少人。
5+5-3=7（人）
3.追問：為什么要減3？
4.學(xué)習(xí)課本例1. 課件出示：
（1）讓學(xué)生觀察下圖，問：你看懂了什么？能提出什么問題？
（2）小結(jié)：語文小組有（ 8 ）人，數(shù)學(xué)小組有（9 ）人，兩個(gè)小組一共有（ ）人。列式：8+9-3=14（人）或5+3+6=14（人）
（3）用課件幫助理解數(shù)量關(guān)系：
語文小組的人數(shù)+數(shù)學(xué)小組的人數(shù)-重復(fù)的人數(shù)=兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)
4.歸納并揭示課題：重疊問題
三、實(shí)踐應(yīng)用。
1.下面那些動(dòng)物生活在陸地上，那些在水里？
2. 練習(xí)二十四第2題。
3. 小明和同學(xué)們排成整齊的方塊隊(duì)型做操。
（1）從左邊數(shù)他是第7個(gè)，從右邊數(shù)他是第8個(gè)，每行站了多少人？
（2）從前邊數(shù)他是第6個(gè)，從后邊數(shù)他第5個(gè)，一共站了多少行？
(3) 根據(jù)以上兩個(gè)信息，可以解決一個(gè)什么問題？（一共有多少人在做操？）
4. 腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩對(duì)父子去參觀動(dòng)物園，他們只買3張票就可以進(jìn)去了，為什么呢？
四、全課總結(jié)。
五、板書設(shè)計(jì)。