人教版小學五年級上冊上半學期數學知識總結
第二單元 位置
1. 豎排叫列，確定第幾列一般從（左）往（右）數；
橫排叫行，確定第幾行一般從（前）往（后）數。
2．用數對描述位置要用（兩個）數據，列在前，行在后，中間用逗號隔開，外面加一個小括號。如數對（3,4） 3表示第3列，4表示第4行。
3.向右平移，行不變，平移幾個單位，列就增加幾個單位。
向左平移，行不變，平移幾個單位，列就減少幾個單位。
向上平移，列不變，平移幾個單位，行就增加幾個單位。
向下平移，列不變，平移幾個單位，行就減少幾個單位。
一、 小數乘整數
1.小數乘整數意義：求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：3.6×5表示5個3.6的和是多少（3.6+3.6+3.6+3.6+3.6），或者3.6的5倍是多少。
2.小數乘整數的計算方法：先把小數擴大成（整數），按整數乘法的法則算出(積)；再看(因數)中一共有幾位小數，就從積的(右邊)起數出幾位，點上(小數點)。
二、 小數乘小數
1.小數乘小數的意義：就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。
2.小數乘法的計算方法：先按(整數)乘法算出(積)，再點（小數點）；點小數點時，看（因數）中一共有幾位小數，就從積的(右邊)起數出幾位，點上(小數點)。
注意：乘得積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點；小數末尾有0的，豎式
計算點完小數點后把0劃掉，橫式不用寫0。
三、積的近似數
1.先按（小數）乘法算出積；
2.根據需要，按（四舍五入）法保留一定的'小數位數。
注意：計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分；保留一位小數，表示計算到角。
四、整數乘法運算定律推廣到小數
1.整數乘法的交換律、結合律、分配律，對于小數乘法也（適用）。
2.小數四則運算順序跟整數是一樣的：即有括號的要先算括號里的，沒有括號的要先算乘除
法，后算加減法，同級運算按照從左往右的順序計算。
第三單元 小數除法
一、除數是整數的小數除法
計算除數是整數的小數除法：小數除以整數，按照（整數除法）的方法去除，商的小數點
要和（被除數）的小數點（對齊）。如果被除數的整數部分不夠除，商（0），點上（小數點），繼續除；如果除到被除數的末尾仍有余數，要在（余數）后面添0再除。
二、一個數除以小數
計算除數是小數的除法：1.先移動除數的小數點，使它變成（整數）；2.除數的小數點向右
移動（幾位），（被除數）的小數點也向（右）移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）；3.然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
三、商的近似數
求商的近似數時，計算到比保留的小數位數多一位，再將最后一位“四舍五入”。
四、循環小數
1.定義：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字（依次不斷）重復出現，這樣的小數叫做（循環小數）。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的的（循環節）。
2.循環小數的表示方法：
一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，后面標上省略號。如0.3636
1.746746
一種是簡便形式：只寫出一個（循環節），然后在循環節的(首位)和(末位)數字上面各記一個（圓點）。如：
3.有限小數：小數部分的位數是（有限）的小數是有限小數。
無限小數：小數部分的位數是無限的小數是（無限小數）。 循環小數都是無限小數。 規律：
1. 一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大； 如4.25×1.1 ＞ 4.25
一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。 如4.25×0.9 ＜ 4.25
2. 一個數(0除外)除大于1的數，商比原來的數小； 如4.25÷1.1 ＜ 4.25
一個數(0除外)除小于1的數，商比原來的數大。 如4.25÷0.9 ＞ 4.25
由此可得4.25×1.1 ＞ 4.25÷1.1
4.25×0.9 ＜ 4.25÷0.9
3. 被除數的整數部分大于除數，商大于1； 如 87.4÷46，因為87＞46，所以87.4÷46＞1。 被除數的整數部分小于除數，商小于1。 如 8.5÷17，因為8＜17，所以8.5÷17＜1。
4. 商不變性質：被除數和除數（同時擴大）或（同時縮�。┫嗤谋稊担滩蛔�。 被除數（擴大）或（縮�。┒嗌俦�，除數不變，商也（擴大）或（縮�。┒嗌俦�。 被除數不變，除數（擴大）或（縮�。┒嗌俦�，商反而（縮小）或（擴大）多少倍。 5. 一個因數擴大多少倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。
一個因數不變，另一個因數擴大（縮�。┒嗌俦�，積也擴大（縮小）多少倍。
兩個因數都擴大（縮�。�，擴大的倍數相乘是多少倍，積也擴大（縮小）多少倍。
第四單元 可能性
1. 表示可能性：可能、不可能、一定（肯定）。
2. 數量越多，可能性越大；
數量越少，可能性越小。
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