高三常用的數學公式總結

          時間:2021-08-03 16:31:01 總結 我要投稿

          高三常用的數學公式總結

            總結是把一定階段內的有關情況分析研究,做出有指導性結論的書面材料,它可以使我們更有效率,讓我們來為自己寫一份總結吧。總結怎么寫才能發揮它的作用呢?以下是小編為大家收集的高三常用的數學公式總結,僅供參考,歡迎大家閱讀。

          高三常用的數學公式總結

          高三常用的數學公式總結1

            立體幾何公式

            名稱符號面積S體積V

            正方體a——邊長S=6a^2V=a^3

            長方體a——長S=2(ab+ac+bc)V=abc

            b——寬

            c——高

            棱柱S——底面積V=Sh

            h——高

            棱錐S——底面積V=Sh/3

            h——高

            棱臺S1和S2——上、下底面積V=h〔S1+S2+√(S1^2)/2〕/3

            h——高

            擬柱體S1——上底面積V=h(S1+S2+4S0)/6

            S2——下底面積

            S0——中截面積

            h——高

            圓柱r——底半徑C=2πrV=S底h=∏rh

            h——高

            C——底面周長

            S底——底面積S底=πR^2

            S側——側面積S側=Ch

            S表——表面積S表=Ch+2S底

            S底=πr^2

            空心圓柱R——外圓半徑

            r——內圓半徑

            h——高V=πh(R^2—r^2)

            直圓錐r——底半徑

            h——高V=πr^2h/3

            圓臺r——上底半徑

            R——下底半徑

            h——高V=πh(R^2+Rr+r^2)/3

            球r——半徑

            d——直徑V=4/3πr^3=πd^2/6

            球缺h——球缺高

            r——球半徑

            a——球缺底半徑a^2=h(2r—h)V=πh(3a^2+h^2)/6=πh2(3r—h)/3

            球臺r1和r2——球臺上、下底半徑

            h——高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

            圓環體R——環體半徑

            D——環體直徑

            r——環體截面半徑

            d——環體截面直徑V=2π^2Rr^2=π^2Dd^2/4

            桶狀體D——桶腹直徑

            d——桶底直徑

            h——桶高V=πh(2D^2+d2^)/12(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

            V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15(母線是拋物線形)

          高三常用的數學公式總結2

            無窮遞減等比數列

            a,aq,aq^2……aq^n

            其中,n趨近于正無窮,q<1

            注意:

            (1)我們把|q|<1無窮等比數列稱為無窮遞縮等比數列,它的前n項和的極限才存在,當|q|≥1無窮等比數列它的前n項和的極限是不存在的。

            (2)S是表示無窮等比數列的所有項的和,這種無限個項的和與有限個項的和從意義上來說是不一樣的,S是前n項和Sn當n→∞的.極限,即S=

            S=a/(1—q)

          高三常用的數學公式總結3

            1、過兩點有且只有一條直線

            2、兩點之間線段最短

            3、同角或等角的補角相等

            4、同角或等角的余角相等

            5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

            6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短

            7、平行公理經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

            8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

            9、同位角相等,兩直線平行

            10、內錯角相等,兩直線平行

            11、同旁內角互補,兩直線平行

            12、兩直線平行,同位角相等

            13、兩直線平行,內錯角相等

            14、兩直線平行,同旁內角互補

            15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

            16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

            17、三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°

            18、推論1直角三角形的兩個銳角互余

            19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

            20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

            21、全等三角形的對應邊、對應角相等

            22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

            23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

            24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

            25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

            26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

            27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

            28、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上

            29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

            30、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

            31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

            32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

            33、推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°

            34、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

            35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

            36、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

            37、在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

            38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

            39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

          高三常用的數學公式總結4

            兩角和公式

            sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A—B)=sinAcosB—sinBcosA

            cos(A+B)=cosAcosB—sinAsinBcos(A—B)=cosAcosB+sinAsinB

            tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1—tanAtanB)tan(A—B)=(tanA—tanB)/(1+tanAtanB)

            ctg(A+B)=(ctgActgB—1)/(ctgB+ctgA)ctg(A—B)=(ctgActgB+1)/(ctgB—ctgA)

            倍角公式

            tan2A=2tanA/(1—tan2A)ctg2A=(ctg2A—1)/2ctga

            cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a

            半角公式

            sin(A/2)=√((1—cosA)/2)sin(A/2)=—√((1—cosA)/2)

            cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=—√((1+cosA)/2)

            tan(A/2)=√((1—cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=—√((1—cosA)/((1+cosA))

            ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1—cosA))ctg(A/2)=—√((1+cosA)/((1—cosA))

            和差化積

            2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A—B)2cosAsinB=sin(A+B)—sin(A—B)

            2cosAcosB=cos(A+B)—sin(A—B)—2sinAsinB=cos(A+B)—cos(A—B)

            sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A—B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A—B)/2)

            tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA—tanB=sin(A—B)/cosAcosB

            ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB—ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

          高三常用的數學公式總結5

            常用的誘導公式有以下幾組:

            公式一:

            設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:

            sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

            cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

            tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

            cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

            公式二:

            設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系:

            sin(π+α)=—sinα

            cos(π+α)=—cosα

            tan(π+α)=tanα

            cot(π+α)=cotα

            公式三:

            任意角α與—α的三角函數值之間的關系:

            sin(—α)=—sinα

            cos(—α)=cosα

            tan(—α)=—tanα

            cot(—α)=—cotα

            公式四:

            利用公式二和公式三可以得到π—α與α的三角函數值之間的關系:

            sin(π—α)=sinα

            cos(π—α)=—cosα

            tan(π—α)=—tanα

            cot(π—α)=—cotα

            公式五:

            利用公式一和公式三可以得到2π—α與α的三角函數值之間的關系:

            sin(2π—α)=—sinα

            cos(2π—α)=cosα

            tan(2π—α)=—tanα

            cot(2π—α)=—cotα

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